給學(xué)生一雙空間想象的翅膀

劉春蓮

空間觀念是指在空間感知的基礎(chǔ)上形成起來(lái)的，對(duì)物體的方向、距離、大小和形狀的知覺，是客觀世界空間形式在人腦中的表象，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力比知識(shí)教學(xué)更為重要。筆者有幸聆聽了張齊華老師執(zhí)教的“圓的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課，再次被他用文化潤(rùn)澤數(shù)學(xué)課堂、敢于突破自我的精彩紛呈的課堂所吸引。張老師讓學(xué)生插上了想象的翅膀，遨游在“圓的世界”里，領(lǐng)略了圓的獨(dú)特魅力。

【片段一】在盲點(diǎn)“圓”形處開啟想象

課件出示學(xué)生學(xué)過(guò)的直線平面圖形：

師：要確定長(zhǎng)方形的大小，需要什么數(shù)據(jù)？

課件再出示一個(gè)圓：⊙。

師：至少需要幾個(gè)數(shù)據(jù)，我們就能確定圓的大小？

（學(xué)生展開想象，組織四人一組討論。）

師：誰(shuí)有本事說(shuō)服張老師？

生：我只要一個(gè)數(shù)據(jù)就能確定圓的大小，如果經(jīng)過(guò)圓心的這條線段的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，這個(gè)圓也就越大。

師：現(xiàn)在我們展開想象，這條線段如果長(zhǎng)，圓就會(huì)越大嗎？如果短，圓就會(huì)變小嗎？

學(xué)生想象出半徑長(zhǎng)圓變大、半徑短圓變小的過(guò)程，初步感知大小不同的圓。教師組織學(xué)生再次驗(yàn)證與交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑。

【賞析】空間觀念的形成與發(fā)展離不開正確而豐富的表象積累。數(shù)學(xué)表象以感知為基礎(chǔ)，所以要拓寬渠道，強(qiáng)化感知，充分發(fā)揮視覺、聽覺、觸覺多種感官的協(xié)同作用，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)強(qiáng)化感知、建立表象。學(xué)生對(duì)于圓的認(rèn)識(shí)是僅憑自己在生活中的直觀認(rèn)識(shí)，圓不同于以前學(xué)過(guò)的平面圖形，它的特點(diǎn)與組成獨(dú)具一格，基于這點(diǎn)，張老師在課始設(shè)下探究陷阱：至少需要幾個(gè)數(shù)據(jù)，我們就能確定圓的大小？讓學(xué)生動(dòng)手在圓上找出口，在畫一畫、量一量、折一折等活動(dòng)中學(xué)生初步感知到圓的一些特征，在學(xué)生感知這條能確定圓的大小的半徑后，張老師巧妙地追問(wèn)：現(xiàn)在我們展開想象，這條線段如果長(zhǎng)，圓就會(huì)越大嗎？如果短，圓就會(huì)變小嗎？并依據(jù)這些特征讓學(xué)生在對(duì)圓的盲點(diǎn)處展開想象，使學(xué)生對(duì)圓初步感知，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，更培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

【片段二】在生活“圓”形處開啟想象

師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)畫圓了，現(xiàn)在利用你們對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，展開想象，在生活中，大家見過(guò)什么樣的圓？

生1：射箭的靶心上有圓，是同心圓。

師：你是個(gè)運(yùn)動(dòng)愛好者，這幾個(gè)圓都是靜態(tài)的圓。

生2：在河面上，扔下石頭濺起了一個(gè)個(gè)波紋也是圓。

師：你很細(xì)心，能發(fā)現(xiàn)這么多個(gè)動(dòng)態(tài)的圓。

生3：自行車的車輪、汽車的車輪也都有圓。

師（出示類似車輪的圓）：看到這種圓，你們還能想到生活中的哪些圓呢？

生4：蜘蛛網(wǎng)。

生5：棒棒糖。

師：如果車輪裝成，車會(huì)怎么樣滾動(dòng)？

……

【賞析】空間感的形成源于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常密切。我們要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生把生活中對(duì)圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯(lián)系。在教學(xué)中，張老師首先讓學(xué)生利用對(duì)圓的初步認(rèn)識(shí)，展開想象，找出生活中的圓，有動(dòng)態(tài)的圓、靜態(tài)的圓，當(dāng)學(xué)生說(shuō)出車輪時(shí)，張老師巧妙地利用這一資源，讓學(xué)生再次想象，當(dāng)不在圓心處裝車輪時(shí)會(huì)有什么情況發(fā)生？張老師適時(shí)配合幽默詼諧的肢體表演，讓學(xué)生的空間想象與他的肢體表演不謀而合。這樣不僅讓學(xué)生對(duì)圓的特征有更深層次的了解，也讓學(xué)生感受到圓在生活中生動(dòng)形象的再現(xiàn)，更重要的是學(xué)生的空間想象能力得到了很好的提升。

【片段三】在數(shù)據(jù)“圓”形處開啟想象

在學(xué)生走進(jìn)生活中找到了各式各樣動(dòng)態(tài)、靜態(tài)的圓后，張老師突然向?qū)W生發(fā)起猜圓的挑戰(zhàn)。

師：老師帶來(lái)了生活中的3個(gè)圓，請(qǐng)你們做個(gè)選擇，是想老師直接出示圓還是提示后你們自己猜？

生（齊）：提示后猜。

師：聰明的孩子就是這樣選擇的。

師：半徑大概等于15厘米的圓形物體有哪些？

生1：棒棒糖。

師：看來(lái)你真會(huì)想象。

生2：陀螺。

師：你也是個(gè)會(huì)想象的孩子，其實(shí)圓就是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。

師（隨機(jī)出示鐘面）：誰(shuí)能在鐘面上找到這個(gè)圓？

生3：時(shí)針、分針、秒針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈形成一個(gè)圓。

師：半徑?jīng)Q定圓的大小，那么圓的位置由什么確定呢？

生4：圓心。

師：說(shuō)到點(diǎn)子上了，請(qǐng)?jiān)俨隆?/p>

師：直徑大概等于2.5厘米的圓形物體有哪些？

生5：扣子。

師：很好，就地取材。

生6：巧克力糖。

師：有點(diǎn)接近。

師（出示1元的硬幣）：這個(gè)圓找不到圓心，用什么辦法測(cè)量它的周長(zhǎng)？

生7：用繩子繞一圈，再測(cè)量繩子。

師：你很有想法，同學(xué)們?cè)俨伦詈笠粋€(gè)。

師（出示）：直徑大概等于135米的圓形物體有哪些？

生8：摩天輪。

師：你真會(huì)思考。我和我兒子有一天也坐了這個(gè)摩天輪，但兒子說(shuō)要坐在離我最遠(yuǎn)的位置，我們?cè)撛趺醋?/p>

生9：兩人要坐在摩天輪同一根直徑兩端的兩個(gè)座位上。

師：你們誰(shuí)來(lái)和我演示？

（師生共同演示。）

……

【賞析】愛因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象要概括世界的一切?！笨臻g想象能力是在一定空間感知的基礎(chǔ)上形成的想象能力，是對(duì)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。張老師在課尾別出心裁地創(chuàng)設(shè)了一個(gè)富有挑戰(zhàn)的創(chuàng)新情景，進(jìn)行猜圓活動(dòng)，學(xué)生在教師三個(gè)數(shù)據(jù)的提示下，饒有興趣地展開大膽猜想，既要聯(lián)系生活實(shí)際，又要對(duì)圓有深刻的認(rèn)識(shí)。在他們大膽猜想過(guò)程中，學(xué)生感受到圓在生活中是到處可見的，也提升了他們對(duì)于圓的大小的感知能力，為學(xué)生插上了想象的翅膀，學(xué)生在想象圓的過(guò)程中，深刻地感知圓的半徑、直徑有著決定圓的大小的特性。猜圓時(shí)雖然有時(shí)猜錯(cuò)，但張老師巧妙幽默的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生豐富和加深了對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，最后張老師設(shè)下了又一個(gè)追問(wèn)陷阱：“我和我兒子有一天也坐了這個(gè)摩天輪，但兒子說(shuō)要坐在離我最遠(yuǎn)的位置，我們?cè)撛趺醋俊睂W(xué)生在與張老師的動(dòng)作演示中感知到連接圓上兩點(diǎn)的線段中直徑最長(zhǎng)這一圓的特性。這樣通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際，通過(guò)操作，從真正意義上發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力。（作者單位：江西省南城縣盱江小學(xué)）

責(zé)任編輯 周瑜芽

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