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    方法比內容更重要

    2015-10-13 16:45范林偉
    江西教育B 2015年8期
    關鍵詞:幅圖純凈水網(wǎng)狀

    范林偉

    復習旨在幫助學生回顧、整理已學的內容,建立知識之間的聯(lián)系,使知識系統(tǒng)化、條理化,從而提高他們綜合運用知識解決問題的能力。但是,隨著知識量的不斷累積,我們發(fā)現(xiàn):教會學生如何復習比復習什么更重要,特級教師袁曉萍在教學“比的整理與復習”時,充分地讓學生體會到方法比內容更重要。下面擷取幾個片段進行賞析。

    [片段一]從薄到厚,全面分享知識

    課始,袁老師引用著名數(shù)學家華羅庚先生關于讀書的真義:“但凡讀書,都須經(jīng)過兩個過程:‘由薄到厚,由厚到薄?!庇纱耍龑W生感悟到這種讀書的方法其實也適用于數(shù)學學習。

    師:剛才我們一起探討了讀書的方法,這節(jié)課就用這種方法來整理與復習有關比的知識。

    師(板書1∶2):看到這個簡單的比,我們已經(jīng)學習了哪些相關的知識呢?

    (學生靜靜地思考。)

    師:關于它,你想怎樣介紹這個比或者想起了哪些和比有關的知識?你能不能用“說”的方法把它說得厚一些?

    生1:這個比的前項是1,比的后項是2,比值是1/2,中間的符號是比號。

    生2:比可以看作除法。例如,比的前項可以看作除法中的被除數(shù),比號可以看作除號,后項可以看作除數(shù)。比值相當于所得的商。當然,還可以把這個比看成分數(shù),前項相當于分子,后項相當于分母,分數(shù)線就是比號,所得的分數(shù)值就相當于比值。

    生3:與1:2相等的比有2:4、3:6、4:8……

    師:如果有一個比值是1/2的比的前項是1/4,后項是幾?

    生4:1/2。

    師:在復習一個知識的時候,如果我們經(jīng)過檢索,寫出了很多與它相關的知識,卻不能確定有沒有寫全,這個時候,我們還有一個很重要的方法——翻翻書。請大家邊看邊想,想想我們能不能把1∶2說得再厚一些?

    (學生瀏覽課本。)

    [賞析]袁老師將“讀書的真義”引申到復習課之中,這一招甚為巧妙。課中,學生始終圍繞1∶2積極地展開分享式學習。通過“說”的方式將比的意義、各部分名稱、基本性質,以及比與分數(shù)、除法之間的關系都系統(tǒng)地呈現(xiàn)出來。同時,袁老師還將傳統(tǒng)方法“翻翻書”重新領回課堂。她不僅考慮到了各個層次學生整理復習知識的能力,使不同的人在復習中得到不同的發(fā)展,還在無形之中告訴學生,除了合作交流外,接受學習、自主學習同樣也是重要的數(shù)學學習方式。此外,袁老師還有意識地將比與已學的分數(shù)乘(除)法解決問題相結合,拓展了學生對分數(shù)的理解,豐富了學生的知識結構。

    [片段二]從厚到薄,內化知識體系

    師:剛才,我們通過“說”已經(jīng)把這個比說得很厚了。接下來,我們換種方法,你能不能用“畫”的方法表示1∶2?你有多少種不同的畫法呢?

    (學生畫圖,個別板演。)

    師:誰愿意選一個說一說你看到的1∶2?

    生1:我選第5個,第一條線段是1份,第二條線段是第一條的2倍,所以第一條與第二條的比是1∶2。

    師:這里還有哪些圖表示的意思和這幅圖表示的意思是差不多的?你能不能把這些圖表示的1∶2變得薄一點?

    生2:第1幅圖中,空白部分和陰影部分的比也是1∶2。

    師:還有哪幅圖也表示一個部分和另一個部分的比?

    (師生在交流中擦去與第5種相同的第1、2、3、4種,剩下第6、7種,并重點辨析第6種。)

    生3:第6種網(wǎng)狀圖表示1份,空白圖也是1份,他畫的是1∶1。

    生4:是的,他應該把空白圖畫2份,這樣網(wǎng)狀部分和空白部分就是1∶2了。

    生5:我覺得這樣畫是可以的,他想的是,網(wǎng)狀部分和空白部分是2,再畫一個網(wǎng)狀部分是1,這樣網(wǎng)狀部分與整體的比就是1∶2。

    師:還有哪一種和這一種是一樣的?

    生6:第7種。

    師:在畫1∶2的時候,無外乎兩種情況,哪兩種?

    生7:第一種是部分與部分比,就是把1∶2看作3份,然后取其中的1份和2份比。第二種是把整體平均分成2份,取其中的1份,和整體作比較,就是1∶2。

    [賞析]數(shù)學知識的復習不在求全,重在求聯(lián),關鍵要使學生在腦海里建立知識網(wǎng)絡。袁老師首先組織學生“畫”出心中的1∶2,將學生的不同理解直觀地展示出來,然后以“哪些圖表示的意思和這幅圖表示的意思是差不多的?”實現(xiàn)異中求同,讓學生從厚到薄地精簡知識,抽象地理解比的意義。最后,用“還有哪幅圖也表示一個部分和另一個部分的比?”這個問題激發(fā)學生的學習熱情,使他們帶著批判意識和質疑精神,在辨析中理解1∶2既可以表示部分與整體的比,也可以表示部分與部分的比。

    [片段三] 舉一反三,在現(xiàn)實問題中運用知識

    師:在下面的信息中,你能找到1∶2嗎?

    ( )和( )的比是1∶2。

    生(齊):濃漿和純凈水的比是1∶2

    師:除了1∶2,從上面的信息中,你還能找到哪些不同的比?

    生1:濃漿和純凈水的比是3∶6。

    生2:濃漿和潤喉茶的比是3∶9。

    師:剛才我們說了1∶2,畫了1∶2,你覺得接下來,我們還可以怎么學?

    生(齊):用一用。

    師:下面,我們就“用”這個比解決一個實際的問題。以潤喉茶為例,如果想知道純凈水有多少毫升,請你用1∶2把它求出來,可以嗎?

    生3:不行,還必須知道潤喉茶或濃漿有多少毫升。

    師:如果有一個已知數(shù)據(jù)是400毫升,你會把它看作什么的容積,并求出純凈水有多少毫升呢?先自己編擬一道題,說給同桌聽一聽,然后列出算式。

    (學生獨立列式、板演。)

    生4:400÷1×2。

    生5:400÷(2-1)×2。

    師:這里的兩個400表示的意思一樣嗎?誰能看懂他們的想法?

    師:同樣的400,我們用自己的智慧把它變得厚實了。請問,在解決問題的過程中,雖然400表示的意義都不一樣,那有沒有一樣的地方?

    生6:都乘以2。

    師:為什么都乘以2?

    生7:因為純凈水是濃漿的2倍。

    生8:都是先用除法,再用乘法計算的。

    生9:都是先用除法算出一份是多少,再求這樣的兩份是多少。

    師(總結):剛才我們復習了有關比的知識,其實,復習和讀書就是一回事,都須經(jīng)過兩個過程:“由薄到厚”,“由厚到薄”。

    [賞析]復習絕不是簡單的低水平重復,其最終目的在于培養(yǎng)和提高學生綜合運用知識解決問題的能力。在教學中,袁老師以開放的濃漿問題使學生通過不同的思考角度深化對“比”的理解,同時,還輔以“自編習題”的形式發(fā)展學生提出問題、解決問題的能力,為學生形成舉一反三的能力提供了充分的思維空間。

    綜觀全課,袁老師以“由薄到厚”“由厚到薄”兩種方法引導學生展開復習,分別從“說”“畫”“用”三個層面帶領學生梳理比的相關知識,使學生觸類旁通,系統(tǒng)地理解知識。在教學中,教師不僅進行了復習方法的指導,培養(yǎng)學生自主學習、自主復習的能力,而且有意識地構建了與比有關的知識體系,讓學生更加全面地理解比的知識。很多學生已能熟練地將這種“讀書真義”復習法娓娓道來,相信這種方法將對學生日后的學習產(chǎn)生深遠的影響。(作者單位:浙江省嘉善縣第二實驗小學)

    責任編輯 周瑜芽

    E-mail:jxjyjzyy@163.com

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