GNSS信號(hào)捕獲中的偽碼多普勒補(bǔ)償技術(shù)

黃新明，龔航，朱祥維，歐鋼

?

GNSS信號(hào)捕獲中的偽碼多普勒補(bǔ)償技術(shù)

黃新明，龔航，朱祥維，歐鋼

(國防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長沙，410073)

針對(duì)全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)信號(hào)捕獲中存在偽碼多普勒，提出一種基于時(shí)延控制的偽碼多普勒補(bǔ)償方法，通過數(shù)字延遲濾波器補(bǔ)償由于偽碼多普勒引入的本地碼和接收信號(hào)的相位不匹配。給出包括碼多普勒補(bǔ)償在內(nèi)的新的GNSS信號(hào)捕獲結(jié)構(gòu)，并對(duì)全球定位系統(tǒng)(GPS)C/A碼信號(hào)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。研究結(jié)果表明：延遲濾波器階數(shù)越大，碼多普勒的補(bǔ)償效果越好；在采樣率為5 MHz時(shí)，采用三階Farrow結(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)階延遲濾波器捕獲損耗降低至0.2 dB。

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)；偽碼多普勒補(bǔ)償；時(shí)延控制；可變分?jǐn)?shù)階延遲濾波器

衛(wèi)星和用戶之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)、接收機(jī)晶振的老化等都會(huì)使得接收到的信號(hào)含有多普勒，包括載波多普勒和碼多普勒[1]。在一般情況下，碼多普勒較小，只有載波多普勒的幾百甚至幾千分之一，因此，在常規(guī)的接收機(jī)捕獲時(shí)通常不考慮信號(hào)的碼多普勒帶來的影響[2?3]。但是對(duì)于高靈敏度接收機(jī)不得不考慮碼多普勒的影響，特別是當(dāng)用戶動(dòng)態(tài)較高時(shí)，碼多普勒成為了一個(gè)捕獲不得不考慮的因素。高靈敏度接收機(jī)需要較長的積累來獲得足夠的載噪比，但是由于存在碼多普勒，本地碼和接收信號(hào)之間會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的不匹配。在極端情況下，當(dāng)偽碼多普勒頻移所造成的碼片之間的不匹配超過半個(gè)碼片時(shí)，增長相干積累時(shí)間不僅不會(huì)提高增益，反而會(huì)降低整個(gè)信號(hào)的捕獲性能，因此，需要對(duì)碼多普勒進(jìn)行補(bǔ)償。碼多普勒對(duì)信號(hào)捕獲的影響體現(xiàn)在接收信號(hào)和本地生成信號(hào)不一致導(dǎo)致的碼相關(guān)峰值損耗上。如果要補(bǔ)償碼多普勒的影響，就需要消除接收機(jī)和衛(wèi)星的碼速率之間的不一致現(xiàn)象。一種碼多普勒補(bǔ)償?shù)闹庇^方式就是根據(jù)載波和偽碼的比例關(guān)系，利用載波輔助偽碼，在改變載波多普勒搜索步進(jìn)的同時(shí)也實(shí)時(shí)改變本地偽碼生成速率，當(dāng)載波多普勒完成搜索時(shí)，偽碼多普勒也實(shí)現(xiàn)了補(bǔ)償。然而，對(duì)于在GNSS信號(hào)快速捕獲中廣泛應(yīng)用的基于快速傅里葉變換(FFT)的信號(hào)捕獲結(jié)構(gòu)[2]，這種碼多普勒補(bǔ)償方法將使得其實(shí)現(xiàn)難度加大。因?yàn)楦淖儽镜厣纱a的生成頻率就意味著本地碼進(jìn)行FFT變換的點(diǎn)數(shù)一直在變。同樣，這種補(bǔ)償方法也不適用于基于匹配濾波器的并行捕獲結(jié)構(gòu)[4]，這是因?yàn)楸镜卮a生成頻率的持續(xù)變化致使匹配濾波器的系數(shù)需要不斷刷新，這將導(dǎo)致實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)復(fù)雜以及處理時(shí)間增加。因此，通過改變本地碼生成頻率實(shí)現(xiàn)多普勒補(bǔ)償對(duì)捕獲時(shí)間要求很高的高靈敏度導(dǎo)航信號(hào)捕獲來說并不是個(gè)很好的解決方案[5]。本文作者提出一種基于時(shí)延控制的偽碼多普勒補(bǔ)償方法，通過實(shí)時(shí)調(diào)整接收信號(hào)延遲完成碼多普勒的補(bǔ)償，可以不需要改變本地碼的生成頻率。通過損耗評(píng)估補(bǔ)償前后碼多普勒對(duì)信號(hào)捕獲的影響。同時(shí)，也給出了該方法的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行了相應(yīng)的仿真分析。

1 偽碼多普勒的影響分析

導(dǎo)航接收機(jī)常規(guī)的捕獲結(jié)構(gòu)如圖1所示[1]，經(jīng)過ADC采樣后的中頻信號(hào)可以表示為

圖1 常規(guī)導(dǎo)航信號(hào)的捕獲結(jié)構(gòu)圖

Fig. 1 Scheme of conventional GNSS signal acquisition structure

其中：為信號(hào)的幅度；()為導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)；()為擴(kuò)頻碼；IF為中頻頻率；D為多普勒頻率；s為系統(tǒng)采樣周期；()為噪聲項(xiàng)，其方差為。

在不計(jì)噪聲的情況下，經(jīng)過相關(guān)積分非相干后積累輸出的檢測(cè)量值為

其中：nc為后積累次數(shù)；d為殘留多普勒頻率；coh為相關(guān)積分時(shí)長；為以碼片寬度c為單位的碼相位延遲；(?)為碼的自相關(guān)函數(shù)；()為噪聲項(xiàng)?？梢钥闯?，捕獲性能與載波多普勒以及偽碼相位誤差有關(guān)。相關(guān)積分后的積累值()與()中的噪聲均服從正態(tài)分布[1]，故(2)式給出的非相干積累后的檢測(cè)量服從自由度為2nc的卡方分布。

設(shè)給定的信號(hào)捕獲虛警率為FA，則相應(yīng)的捕獲門限值可以由下式確定：

對(duì)應(yīng)的檢測(cè)概率為

其中：為非中心參量，可用歸一化均值和自由度定義，為。

上面給出了常規(guī)導(dǎo)航信號(hào)的捕獲結(jié)構(gòu)及其捕獲性能，下面分析偽碼多普勒對(duì)捕獲性能的影響。

接收機(jī)的信號(hào)捕獲過程一般是通過對(duì)某顆衛(wèi)星信號(hào)的載波頻率和碼相位這二維進(jìn)行掃描式搜索來完成的。通常并沒有考慮碼多普勒的影響，這在常規(guī)情況下是可以的，因?yàn)橐话闱闆r下碼多普勒比較小，而且總的積分時(shí)間較短，碼多普勒引起的碼相位的誤差不是很大，對(duì)式(2)中的統(tǒng)計(jì)檢測(cè)量的影響較小。但是如果接收信號(hào)比較弱，會(huì)導(dǎo)致需要較長的積分時(shí)間，這時(shí)碼多普勒的影響就不能忽略。為了直觀評(píng)價(jià)碼多普勒對(duì)捕獲性能的影響，參考文獻(xiàn)[6]，分析不同積分時(shí)間下偽碼峰值損耗，峰值損耗定義為

其中：()為存在碼多普勒條件下的相關(guān)峰值；0()為無碼多普勒條件下的相關(guān)峰值。

存在碼多普勒條件下的捕獲性能同樣可由(3)及(4)式確定，不同的是其中的非中心參量為

采用GPS C/A碼進(jìn)行仿真驗(yàn)證，其碼率為1.023 Mcps，采樣速率為5 MHz，仿真采用具有普遍意義的相干積分加非相干后積累的方式的捕獲結(jié)構(gòu)，分析總的積分時(shí)間與偽碼峰值損耗的關(guān)系，仿真結(jié)果如圖2所示。不失一般性，選取相關(guān)積分時(shí)間為20ms，碼多普勒取5Hz。從圖2可以看出：隨著總積分時(shí)間的增大，偽碼多普勒引入的峰值損耗越明顯，當(dāng)總積分時(shí)間將近1 s時(shí)，偽碼峰值損耗高達(dá)11 dB，這樣的損耗對(duì)于導(dǎo)航信號(hào)捕獲來說是無法容忍的，需要對(duì)碼多普勒進(jìn)行補(bǔ)償。

圖2 不同積分時(shí)間下的偽碼峰值損耗

圖3給出了總積分時(shí)間為100 ms時(shí)存在偽碼多普勒和沒有偽碼多普勒的捕獲性能對(duì)比，可見存在偽碼多普勒時(shí)檢測(cè)性能出現(xiàn)了較明顯下降。

1—無偽碼多普勒；2—存在偽碼多普革

2 基于時(shí)延補(bǔ)償?shù)膫未a多普勒補(bǔ)償方法

根據(jù)采用的方法不同，偽碼多普勒的補(bǔ)償策略不同。若捕獲時(shí)采用的是長相干積累的方法，則需要在相干積累前完成偽碼多普勒的補(bǔ)償；若采用的是相干積累加非相干后積累的方式，前面的相干積分時(shí)間較短，引入的損耗較小，則可以在積分后進(jìn)行偽碼多普勒的補(bǔ)償，以節(jié)省硬件資源?？傮w來說，2種方法的基本原理相同，不同之處在于偽碼多普勒補(bǔ)償?shù)奈恢貌煌Ｒ部梢栽?個(gè)位置均保持偽碼多普勒補(bǔ)償，這樣補(bǔ)償效果更加精細(xì)，當(dāng)然導(dǎo)致硬件資源增大。

2.1 實(shí)現(xiàn)原理

在GNSS接收機(jī)中，通過偽碼數(shù)控振蕩器(NCO)生成的本地偽碼信號(hào)可以表示如下：

其中：c為生成偽碼信號(hào)的周期；為本地偽碼信號(hào)生成周期；()為對(duì)應(yīng)衛(wèi)星的碼片波形；c為對(duì)應(yīng)衛(wèi)星偽碼序列的第個(gè)元素。

為了充分討論碼多普勒的補(bǔ)償方法，這里假設(shè)經(jīng)過下變頻及載波剝離后的接收信號(hào)沒有殘余的載波多普勒，功率也進(jìn)行歸一化，可以表示如下：

其中：s為采樣頻率；d為碼多普勒頻率。

由于多普勒的影響，接收到的信號(hào)會(huì)出現(xiàn)信號(hào)周期的伸張壓縮，即接收信號(hào)的周期會(huì)變大或變小。當(dāng)積分時(shí)間較長時(shí)，本來對(duì)齊的偽碼相位就會(huì)不再對(duì)齊，這樣就會(huì)影響信號(hào)的積累增益。特別是當(dāng)本地偽碼和接收信號(hào)的偽碼滑動(dòng)超過半個(gè)偽碼周期時(shí)，繼續(xù)增加積分時(shí)間將無益于捕獲性能的提升，反而會(huì)降低捕獲性能。這是因?yàn)閭未a相位誤差超過半個(gè)碼片后積累的信號(hào)功率沒有積累的噪聲功率強(qiáng)。為了避免碼多普勒帶來的不良影響，一種直觀的解決途徑就是使得接收到的信號(hào)的偽碼和本地生成的偽碼在所有的采樣點(diǎn)都保持對(duì)齊，即()d()，因此，接收機(jī)的采樣周期和本地偽碼的生成信號(hào)的周期需要滿足下式：

為了保證本地偽碼頻率的恒定，根據(jù)式(9)，接收機(jī)的采樣頻率需要隨著多普勒的調(diào)整而調(diào)整才能滿足式(9)。然而，接收機(jī)的A/D轉(zhuǎn)換器通常沒有能力實(shí)時(shí)改變信號(hào)的采樣率，即所接收的信號(hào)的采樣率是恒定的，因此，改變采樣頻率的方法也不可取，本文提出了一種通過數(shù)字濾波器完成多普勒補(bǔ)償?shù)姆椒?，不需要改變采樣頻率。根據(jù)式(8)，所接收的信號(hào)也可以表示為

基于上述原理，本文作者提出了一種基于數(shù)字時(shí)延控制的碼多普勒補(bǔ)償方法，并給出了包括碼多普勒補(bǔ)償在內(nèi)的新的GNSS信號(hào)捕獲結(jié)構(gòu)如圖4所示。新的GNSS信號(hào)捕獲結(jié)構(gòu)包括3個(gè)部分，即載體剝離、偽碼多普勒補(bǔ)償和相干積累。其中載體剝離和相干積累等操作和傳統(tǒng)的捕獲結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)方法相同。碼多普勒補(bǔ)償是通過時(shí)延控制實(shí)現(xiàn)，包括整數(shù)采樣點(diǎn)的延遲和分?jǐn)?shù)階延遲。整數(shù)采樣點(diǎn)延遲采用先入先出(FIFO)結(jié)構(gòu)的存儲(chǔ)器即可實(shí)現(xiàn)，而分?jǐn)?shù)階延遲采用FARROW結(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)階延遲濾波器實(shí)現(xiàn)?？勺兎?jǐn)?shù)階延遲濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)可以參考文獻(xiàn)[7?19]中提出的方法。下面設(shè)計(jì)所需的可變分?jǐn)?shù)階延遲濾波器。

圖4 具有碼多普勒補(bǔ)償模塊的GNSS信號(hào)捕獲結(jié)構(gòu)

基于時(shí)延控制的碼多普勒補(bǔ)償方法需要實(shí)時(shí)獲取時(shí)延補(bǔ)償值，用于補(bǔ)償不匹配的整數(shù)采樣點(diǎn)延遲和小數(shù)采樣點(diǎn)延遲。提出利用NCO的方式獲取采樣點(diǎn)間的不匹配延遲，其實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)與常規(guī)NCO的一致，具體實(shí)現(xiàn)見文獻(xiàn)[1]，這里僅給出其設(shè)計(jì)指標(biāo)。由圖4可以看出：NCO輸入的累加控制字為(其中，為NCO的累加位數(shù))。累加的溢出值用于控制整數(shù)采樣點(diǎn)延遲，未溢出累加值用于控制小數(shù)采樣點(diǎn)延遲。其中，碼多普勒的值根據(jù)載波和偽碼的比例關(guān)系來確定，延遲補(bǔ)償?shù)姆直媛蕿椤?/p>

2.2 可變分?jǐn)?shù)階延遲濾波器的設(shè)計(jì)

可變分?jǐn)?shù)階延遲濾波器采用FARROW結(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)階延遲濾波器實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[7?19]給出了可變分?jǐn)?shù)階延遲濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)方法，一般流程是根據(jù)給出的幅頻以及相頻特性指標(biāo)求解濾波器系數(shù)以及階數(shù)，是一個(gè)非線性的優(yōu)化問題，求解難度較大。下面先介紹FARROW結(jié)構(gòu)延遲濾波器的基本實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，然后給出一種簡單可行的設(shè)計(jì)方案。

FARROW結(jié)構(gòu)的可變延遲濾波器基本原理是采用多項(xiàng)式擬合濾波器系數(shù)，設(shè)濾波器系數(shù)可以表示為

濾波器傳輸函數(shù)如下：

(12)

其中：為子濾波器的階數(shù)；為多項(xiàng)式階數(shù)，該結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示。從圖5可以看出：該結(jié)構(gòu)只需要更新時(shí)延值就可以實(shí)現(xiàn)可變時(shí)延的控制。

圖5 基于FARROW結(jié)構(gòu)的可變分?jǐn)?shù)階延遲濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)

為了簡化FARROW結(jié)構(gòu)分?jǐn)?shù)階延遲濾波器的設(shè)計(jì)，這里給出一種簡單可行的設(shè)計(jì)方案。其基本原理是利用迭代的方法，不斷迭代子濾波階數(shù)以及多項(xiàng)式的階數(shù)，直到指標(biāo)滿足要求為止。其基本實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1)首先利用廣義最小二乘法設(shè)計(jì)一組固定時(shí)延的分?jǐn)?shù)階延遲濾波器[7]，階數(shù)為，指標(biāo)高于所需濾波器的要求，時(shí)延范圍為0~1個(gè)采樣點(diǎn)，步進(jìn)根據(jù)所需達(dá)到的精度確定。

2)利用1個(gè)階多項(xiàng)式擬合逼近得到的這組濾波器的系數(shù)，可以得到組階多項(xiàng)式的系數(shù)，這些系數(shù)構(gòu)成了1個(gè)FARROW結(jié)構(gòu)延遲濾波器。

3)考察得到的可變分?jǐn)?shù)階延遲濾波器的性能指標(biāo)是否達(dá)標(biāo)，若達(dá)標(biāo)則設(shè)計(jì)完成，若不達(dá)標(biāo)則增加階數(shù)和多項(xiàng)式階數(shù)，從步驟1)開始重新迭代設(shè)計(jì)，直到設(shè)計(jì)的濾波器滿足所需指標(biāo)為止。

采用給出的方法設(shè)計(jì)所需的可變分?jǐn)?shù)階延遲濾波器，信號(hào)采樣頻率為5 MHz，信號(hào)帶寬為±1.023 MHz，時(shí)延精度為0.01個(gè)采樣點(diǎn)，帶內(nèi)最大幅度波動(dòng)為0.1 dB，設(shè)計(jì)得到的三階FARROW結(jié)構(gòu)的可變延遲濾波器的幅頻特性和相頻特性如圖6和圖7所示。

圖6 可變分?jǐn)?shù)階群時(shí)延響應(yīng)特性

圖7 幅頻響應(yīng)特性

從圖6和圖7可以看出：設(shè)計(jì)出來的可變分?jǐn)?shù)階延遲濾波器的幅頻響應(yīng)以及群時(shí)延精度在通帶范圍內(nèi)滿足所需要求。

2.3 補(bǔ)償誤差分析

在不計(jì)噪聲的情況下，經(jīng)過上述多普勒補(bǔ)償以及相關(guān)積分后的輸出為[10]

其中：()為階濾波器的幅頻響應(yīng)；為階濾波器的相頻響應(yīng)；為濾波器固定群延遲；c為偽碼速率。對(duì)應(yīng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為

理想情況下的相關(guān)積分輸出為

對(duì)應(yīng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為

則分?jǐn)?shù)階延遲濾波器的補(bǔ)償誤差如下：

式(17)為由于分?jǐn)?shù)階延遲濾波器引入的補(bǔ)償誤差，可以作為分?jǐn)?shù)階延遲濾波器設(shè)計(jì)的一個(gè)約束指標(biāo)。

對(duì)應(yīng)加有偽碼多普勒補(bǔ)償模塊的捕獲方法的捕獲性能仍然能夠按照式(3)與(4)評(píng)估，其中，非中心參量需要更正為下式：

3 數(shù)值仿真

為了評(píng)估本文提出的碼多普勒補(bǔ)償方法，對(duì)GPS信號(hào)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，其信號(hào)捕獲的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖4所示。分別對(duì)高動(dòng)態(tài)和弱信號(hào)兩種條件下的偽碼多普勒補(bǔ)償性能進(jìn)行仿真驗(yàn)證。這里需要特別說明的是：為了簡便分析，本文的高動(dòng)態(tài)條件均指一階動(dòng)態(tài)。采用GPS C/A碼進(jìn)行仿真驗(yàn)證，其碼率為1.023 Mcps，采樣速率為5 MHz。仿真采用具有普遍意義的相關(guān)積分加非相干后積累的方式的捕獲結(jié)構(gòu)。

3.1 高動(dòng)態(tài)條件下的損耗分析

下面對(duì)存在碼多普勒補(bǔ)償和無碼多普勒補(bǔ)償2種情況下的捕獲性能進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，其中相關(guān)積分時(shí)間為5 ms，非相干后積累次數(shù)為10次，則總的積分時(shí)間為50 ms，仿真結(jié)果如圖8~10所示。這里同樣采用偽碼峰值損耗以及恒虛警概率下的檢測(cè)概率來評(píng)估碼多普勒對(duì)捕獲性能的影響。由圖8可見：當(dāng)碼多普勒超過33 Hz時(shí)，引入的捕獲損耗超過了6 dB。

圖8 不同碼多普勒條件下的偽碼峰值損耗

從圖9和圖10可以看出：本文提出的基于時(shí)延控制的偽碼多普勒補(bǔ)償方法是一種有效減小偽碼多普勒影響的解決方案。采用常數(shù)插值濾波的方式，即文獻(xiàn)[5]給出的碼多普勒補(bǔ)償方式，峰值損耗可以降低至0.5 dB以下，捕獲性能有了明顯改善。隨著濾波器階數(shù)的增大，由碼多普勒造成的峰值損耗就越小，捕獲性能改善得越明顯。當(dāng)采用三階FARROW結(jié)構(gòu)分?jǐn)?shù)階延遲濾波器時(shí)，峰值損耗可降低至0.2 dB左右。若再提高濾波器階數(shù)，則峰值損耗降低很小。所以，在實(shí)際應(yīng)用中取3階延遲濾波器是比較好的一個(gè)選擇。

1—常數(shù)插值濾波器；2—一階濾波器；3—三階濾波器；4—五階濾波器；5—七階濾波器；

1—無偽碼多普勒；2—存在偽碼多普勒；3—常數(shù)插值補(bǔ)償；4—一階濾波器補(bǔ)償；5—三階濾波器補(bǔ)償；6—五階濾波器補(bǔ)償；7—七階濾波器補(bǔ)償

3.2 弱信號(hào)條件下的損耗分析

與高動(dòng)態(tài)條件下一樣，下面對(duì)弱信號(hào)條件下存在碼多普勒補(bǔ)償和無碼多普勒補(bǔ)償2種情況下的捕獲性能進(jìn)行仿真驗(yàn)證，其中取相關(guān)積分時(shí)間為20 ms，碼多普勒頻率為5 Hz，分析偽碼峰值損耗隨總積分時(shí)間的變化關(guān)系，仿真結(jié)果如圖2和圖9所示。這里同樣采用偽碼峰值損耗以及恒虛警概率下的檢測(cè)概率來評(píng)估碼多普勒對(duì)捕獲性能的影響。從仿真結(jié)果可以看出：隨著中頻積累時(shí)間的增大，由碼多普勒引入的峰值損耗越明顯，當(dāng)總積分時(shí)間將近1 s時(shí)，偽碼峰值損耗高達(dá)11 dB。

圖11所示為進(jìn)行碼多普勒補(bǔ)償后的偽碼峰值損耗隨中頻積累時(shí)間的關(guān)系。從圖11可以看出：本文提出的基于時(shí)延控制的碼多普勒補(bǔ)償方法是一種有效減小弱信號(hào)條件下碼多普勒影響的解決方案。采用常數(shù)插值濾波的方式峰值損耗和高動(dòng)態(tài)條件下一樣可以降低至0.5 dB以下。并且隨著濾波器階數(shù)的增大，由碼多普勒造成的峰值損耗就越小，當(dāng)采用三階FARROW結(jié)構(gòu)分?jǐn)?shù)階延遲濾波器時(shí)，峰值損耗同樣可降低至0.2 dB左右。

1—常數(shù)插值濾波器；2—一階濾波器；3—三階濾波器；4—五階濾波器；5—七階濾波器

圖12所示為總積分時(shí)間為100 ms時(shí)進(jìn)行碼多普勒補(bǔ)償后的捕獲性能。將圖12與圖3對(duì)比可以看出：進(jìn)行偽碼多普勒補(bǔ)償后，檢測(cè)性能得到了較明顯提升。

1—無偽碼多普勒；2—存在偽碼多普勒；3—常數(shù)插值補(bǔ)償；4—一階濾波器補(bǔ)償；5—三階濾波器補(bǔ)償；6—五階濾波器補(bǔ)償；7—七階濾波器補(bǔ)償

4 結(jié)論

1) 在一階動(dòng)態(tài)及弱信號(hào)條件下，采用相關(guān)積分?非相干后積累的捕獲方式對(duì)GPS C/A碼進(jìn)行仿真驗(yàn)證。在一階動(dòng)態(tài)條件下，相關(guān)積分時(shí)間為5 ms，非相干后積累次數(shù)為10次，未進(jìn)行偽碼多普勒補(bǔ)償條件下，碼多普勒達(dá)到33 Hz時(shí)引入的捕獲損耗為6 dB。在弱信號(hào)條件下，相關(guān)積分時(shí)間為20 ms，碼多普勒頻率為5 Hz，未進(jìn)行偽碼多普勒補(bǔ)償條件下，當(dāng)總積分時(shí)間將近1 s時(shí)，偽碼峰值損耗為11 dB。

2) 利用本文提出的方法對(duì)2種條件下的偽碼多普勒進(jìn)行補(bǔ)償。采用常數(shù)插值濾波的方法時(shí)，峰值損耗降低至0.5 dB左右；采用三階FARROW結(jié)構(gòu)分?jǐn)?shù)階延遲濾波器時(shí)，峰值損耗降低至0.2 dB左右。隨著濾波器階數(shù)的增大，由碼多普勒造成的峰值損耗越小，捕獲性能改善越明顯。

[1] Kaplan E D, Hegarty C J. Understanding GPS: Principles and applications[M].2nd ed. Boston: Artech House Inc, 2006: 58?61.

[2] James BY. Tsui Fundamentals of global positioning system receivers: A software approach[M]. New York: John Wiley & Sons, Inc, 2000: 137?138.

[3] Akopain D. Fast FFT based GPS satellite acquisition method[J]. IEE Proc.-Radar Sonar Navigation, 2005, 154: 277?286.

[4] Dafesh P A, Holmes J K. Practical and theoretical tradeoffs of active parallel correlator and passive matched filter acquisition implementations[C]//Proc IAIN World Congress, ION 56th Annual Meeting. San Diego, USA, 2000: 352?362.

[5] 黃仰博. 高性能導(dǎo)航接收機(jī)基帶處理算法與實(shí)現(xiàn)技術(shù)研究[D]. 長沙: 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院, 2011: 46?52. HUANGYangbo. Baseband algorithms and implementation tech. for high-performance navigation receiver[D]. Changsha: National University of Defense Technology. Department of Electronic Science and Engineering, 2011: 46?52.

[6] 李春霞. 高動(dòng)態(tài)條件下偽碼相關(guān)特性及其應(yīng)用研究[D]. 長沙: 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2005: 37?41.LI Chunxia. The characteristics of PN code correlation and its applications under high dynamics[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2005: 37?41.

[7] Laakso T I, V?lim?ki V, Karjalainen M, et al. Splitting the unit delay: Tools for fractional delay filter design[J]. IEEE Signal Processing Mag, 1996, 13(1): 30?60.

[8] Olkkonen J T, Olkkonen H. Fractional delay filter based on theB-Spline transform[J]. IEEE Signal Process. Lett., 2007, 14(2): 97–100.

[9] Shyu J J, Pei S C. A generalized approach to the design of variable fractional delay FIR digital filters[J]. Signal Process, 2008, 88(6): 1428?1435.

[10] Pei S C, Lin H S. Tunable FIR and IIR fractional-delay filter design and structure based on complex cepstrum[J]. IEEE Trans CircuitsSyst I, 2009, 56(10): 2195–2206.

[11] Tseng C C, Lee S L. Design of fractional delay filter using weighted hermite interpolation method[J]. IEEE Trans Circuits Syst I, Reg Papers, 2012, 59(7): 1458?1471.

[12] Selva J. An efficient structure for the design of variable fractional delay filters based on the windowing method[J]. IEEE Trans SignalProcessing, 2008, 56(8): 3770–3775.

[13] YA Junyu, XEI Jingxu. Mixed-radix fast filter bank approach for the design of variable digital filters with simultaneously tunable band-edge and fractional delay[J]. IEEE Trans Signal Processing, 2012, 60(1): 100–111.

[14] Tseng C C, Lee S L. Efficient design and implementation ofvariable fractional delay filters using differentiators[J]. IEEE Trans CircuitsSyst I: Reg Papers, 2011, 58(6): 1311–1322.

[15] Deng T B, Chivapreecha S, Dejhan K. Bi-minimax design of evenordervariable fractional-delay FIR digital filters[J]. IEEE Trans CircuitsSyst I: Reg Papers, 2012, 59(8): 1766–1774.

[16] Deng T B. Decoupling minimax design of low-complexity variable fractional-delay FIR digital filters[J]. IEEE Trans Circuits Syst I: RegPapers. 2011, 58(10): 2398–2408.

[17] Deng T B. Minimax design of low-complexity even-order variablefractional-delay filters using second-order cone programming[J]. IEEETrans Circuits Syst II: Exp Briefs, 2011, 58(10): 692?696.

[18] Deng T B. Hybrid structures for low-complexity variablefractionaldelay FIR filter[J]. IEEE Trans Circuits Syst I: Reg Papers, 2010, 57(4): 897?910.

[19] Shyu J J, Pei S C, Chan C H, et al. A new criterion for the design of variable fractional-delay FIR digital filters[J]. IEEE Trans Circuits Syst. I: Reg Papers, 2010, 57(2): 368–377.

[20] 許曉勇. 衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)高精度建模、分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[D]. 長沙: 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院, 2008: 76?80.XUXiaoyong. Study on high-precision modeling, analysis and optimization design for satellite navigation receiver[D]. Changsha: National University of Defense Technology. Department of Electronic Science and Engineering, 2008: 76?80.

(編輯 陳愛華)

Code Doppler compensation method for GNSS signal acquisition

HUANG Xinming, GONG Hang, ZHU Xiangwei, OU Gang

(School of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

A code Doppler compensation method based on delay control was proposed to remove the influence of loss in acquisition performance because of code Doppler during global navigation satellite systems (GNSS) signal acquisition. Compensation of code Doppler was achieved by compensating the phase difference between the received and local signals with a digital delay filter. A new GNSS signal acquisition structure, including code Doppler compensation processing, was provided. Performance of the compensation method was analyzed and verified by simulation. The results show that the higher the order of the digital delay filter, the better the compensation performance. Moreover, detection loss can be reduced to less than 0.2dB with a 3th-order fractional delay filter realized by FARROW structure.

global navigation satellite system (GNSS); code Doppler compensation; delay control; variable fractional delay filter

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.06.022

TF803.21

A

1672?7207(2015)06?2134?08

2014?06?13；

2014?08?20

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61403413)(Project (61403413) supported by the National Natural Science Foundation of China)

朱祥維，副研究員，從事衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)及時(shí)間同步技術(shù)研究；E-mail：zhuxiangwei@nudt.edu.cn