典型靶后破片對(duì)明膠毀傷的數(shù)值模擬

李金明，劉 波，姚志敏

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典型靶后破片對(duì)明膠毀傷的數(shù)值模擬

李金明1，劉 波2，姚志敏2

（1.軍械工程學(xué)院彈藥工程系，河北石家莊，050003；2.軍械工程學(xué)院導(dǎo)彈工程系，河北石家莊，050003）

借助ANSYS/LS-DYNA軟件，采用Lagrange算法對(duì)4.8mm球形破片侵徹明膠靶標(biāo)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，將計(jì)算結(jié)果同相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，二者符合得很好，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的正確性及有效性。在此基礎(chǔ)上分析了聚能裝藥侵徹裝甲靶板靶后破片形狀、破片質(zhì)量、破片速度對(duì)明膠靶標(biāo)最大瞬時(shí)空腔直徑和侵徹深度的影響規(guī)律，并以明膠靶標(biāo)最大瞬時(shí)空腔直徑和侵徹深度為指標(biāo)，應(yīng)用正交設(shè)計(jì)方法分析了破片形狀、破片質(zhì)量、破片速度3因素對(duì)指標(biāo)的影響主次關(guān)系。研究表明：破片質(zhì)量是影響明膠靶標(biāo)最大瞬時(shí)空腔直徑及侵徹深度的主要因素。

靶后破片；明膠；數(shù)值模擬；正交設(shè)計(jì)

聚能射流貫穿坦克、裝甲車(chē)輛后往往會(huì)產(chǎn)生大量具有殺傷作用的后效破片，簡(jiǎn)稱(chēng)靶后破片（Behind Armor Debris, BAD）[1]。它們是構(gòu)成裝甲內(nèi)部核心元素（如人員、電子設(shè)備、彈藥等）的主要?dú)?。?guó)外陸續(xù)開(kāi)展了聚能裝藥侵徹靶后破片的試驗(yàn)研究，主要是針對(duì)靶后破片的質(zhì)量、數(shù)量以及空間分布特征等，并未對(duì)靶后破片的毀傷效應(yīng)開(kāi)展系統(tǒng)研究[2-4]。人員是決定坦克、裝甲車(chē)輛作戰(zhàn)效能的核心要素，因此，開(kāi)展靶后破片對(duì)人員的毀傷分析具有重大意義。

明膠作為創(chuàng)傷彈道研究中一種常見(jiàn)的人體組織模擬物，是一種與人體組織非常相似的粘彈性介質(zhì)，且均勻透明，能直接觀察破片在其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)造成的瞬時(shí)空腔。試驗(yàn)表明，瞬時(shí)空腔使得彈道周?chē)拿髂z拉伸破壞，空腔直徑越大表明創(chuàng)傷越嚴(yán)重[5]。對(duì)于明膠在破片等高速投射物侵徹下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)通常難以用傳統(tǒng)的理論計(jì)算和分析方法來(lái)解決，隨著有限元技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)值計(jì)算方法開(kāi)始廣泛應(yīng)用于此方面的研究。NDOMPETELO[6]等基于試驗(yàn)研究采用有限元軟件Autodyn模擬了鋼球侵入彈道肥皂的動(dòng)力學(xué)過(guò)程。溫垚坷[7-8]等采用ANSYS/LS-DYNA軟件，對(duì)球形破片侵徹明膠靶標(biāo)進(jìn)行了大量數(shù)值模擬，認(rèn)為明膠材料選用流體彈塑性模型并采用Lagrange算法所得仿真結(jié)果與試驗(yàn)具有良好吻合度。

聚能裝藥侵徹靶后破片數(shù)量龐大、幾何形狀及尺寸變化范圍廣，為了更加全面掌握破片的毀傷特性，本文通過(guò)數(shù)值模擬手段，分別研究破片形狀、破片質(zhì)量、破片速度對(duì)明膠靶標(biāo)最大瞬時(shí)空腔直徑和侵徹深度的影響規(guī)律，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用正交設(shè)計(jì)方法分析各因素對(duì)其影響的主次順序。

1 數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證

文獻(xiàn)[7]中，試驗(yàn)采用4.8mm鋼球射擊10%彈道明膠（33cm（長(zhǎng)）×20cm（寬）×25cm（高）），彈道方向?yàn)槊髂z長(zhǎng)度方向。試驗(yàn)中測(cè)得鋼球入靶前速度分別為948m/s、721m/s，最大瞬時(shí)空腔直徑分別為81.7mm、62.1mm。

1.1 材料模型及參數(shù)

1.1.1鋼球材料模型

試驗(yàn)表明破片在侵徹明膠過(guò)程中其形狀幾乎不發(fā)生變化，因此可將破片視為剛體，對(duì)應(yīng)的剛體材料模型為L(zhǎng)S-DYNA中的20號(hào)材料MAT_RIGID[9]。查閱關(guān)鍵字手冊(cè)知材料模型需要輸入的參量包括彈性模量、泊松比、密度，結(jié)合鋼球的實(shí)際參數(shù)可得=210GPa，=0.27，=7.83g/cm3。

1.1.2明膠靶標(biāo)材料模型

由于明膠材料各種力學(xué)性能與應(yīng)變率密切相關(guān)，在一定壓力下具有流變性質(zhì)，因此采用線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程LINEAR_POLYNOMIAL對(duì)其在侵徹體作用下的變形響應(yīng)進(jìn)行描述，該材料兼具流體的彈性及固體塑性特征，選用LS-DYNA中的9號(hào)材料模型MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDRO對(duì)其進(jìn)行模擬最為合適[10]。

表1 明膠材料參數(shù)[11]

明膠在低壓下的應(yīng)力——應(yīng)變關(guān)系由材料模型來(lái)定義，在高壓下的壓力——體積關(guān)系需要狀態(tài)方程來(lái)描述。根據(jù)多項(xiàng)式狀態(tài)方程LINEAR_ POLYNOMIAL，其壓力可由式（1）給出：

P= C0+C1μ+C2μ2+C3μ3（1）

式（1）中：=/0-1，為壓力，0、1、2及3為材料常數(shù)，、0分別為瞬時(shí)密度和初始密度。如果初始?jí)毫ζ胶?，則0=0，1=02，2=（2-1）1，3=（-1）（3-1）1；0為材料聲速，取0=1 520 m/s；為通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的材料常數(shù)，取=2，10%的明膠初始密度=1.03g/cm3[11]。通過(guò)計(jì)算得到的各系數(shù)值如表2所示。

表2 明膠材料狀態(tài)方程及參數(shù)取值

Tab.2 State equation and parameters of gelatin

1.2 有限元模型

有限元模型依據(jù)試驗(yàn)中鋼球及明膠靶板尺寸進(jìn)行建模，為減少計(jì)算量，只建立1/4模型，并在對(duì)稱(chēng)面上施加對(duì)稱(chēng)約束。有限元靶板全模型尺寸設(shè)為（33cm（長(zhǎng)）×25cm（寬）×25cm（高））。為提高計(jì)算精度，采用八節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分。鋼球單元尺寸設(shè)為0.25mm，對(duì)與彈丸接觸的明膠中心部分的5mm半徑圓柱進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，單元尺寸設(shè)為0.25mm，外面1/4部分劃分為20段40倍的漸疏網(wǎng)格。除對(duì)稱(chēng)面外，其余面施加非反射邊界條件來(lái)消除應(yīng)力波反射。仿真采用Lagrange算法，鋼球與明膠的接觸采用面面侵蝕（ERODING_SURFACE _TO_SUR FACE）接觸[12]，并設(shè)置失效應(yīng)變，當(dāng)材料應(yīng)變到達(dá)失效應(yīng)變值時(shí)失效單元從模型中被刪除，從而形成宏觀裂紋和擴(kuò)孔形貌。具體有限元模型見(jiàn)圖1。

圖1 鋼球侵徹明膠的有限元模型

1.3 仿真結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比

圖2給出了鋼球在明膠靶標(biāo)中不同時(shí)刻明膠瞬時(shí)空腔的試驗(yàn)及仿真形貌。

圖2 破片速度為948m/s時(shí)明膠瞬時(shí)空腔的仿真結(jié)果與高速攝影結(jié)果對(duì)比

從圖2可以看出，數(shù)值模擬所得明膠瞬時(shí)空腔形貌與高速攝影試驗(yàn)所得結(jié)果一致，仿真中空腔各尺寸與試驗(yàn)所測(cè)值吻合較好。721m/s入射速度下數(shù)值模擬不同時(shí)刻明膠靶標(biāo)瞬時(shí)空腔形貌與高速攝影試驗(yàn)結(jié)果也相吻合，說(shuō)明仿真模型及對(duì)應(yīng)材料模型及參數(shù)選擇正確，可用于后文模擬計(jì)算。

2 典型靶后破片侵徹明膠靶標(biāo)的數(shù)值模擬及分析

文獻(xiàn)[13]大量試驗(yàn)表明，聚能射流侵徹均質(zhì)裝甲鋼產(chǎn)生的靶后破片數(shù)量龐大、飛散角在90°左右，其尺寸、形狀分布隨機(jī)性大。為便于研究一般性規(guī)律，選取典型破片為研究對(duì)象。結(jié)合文中試驗(yàn)結(jié)果[13]，聚能裝藥侵徹靶后破片選取球形、正方形、圓柱形、棱錐形（取正八面體），質(zhì)量為0.03~0.50g，速度為600~3 000m/s，為了減小有限元模型，仿真中取速度1 000m/s以下的破片進(jìn)行計(jì)算，且保持不同形狀破片質(zhì)量相等，各破片形狀尺寸及質(zhì)量見(jiàn)表3。

2.1 不同形狀破片對(duì)明膠最大瞬時(shí)空腔直徑和侵徹深度的影響

破片質(zhì)量為0.453g，速度948m/s；形狀分別為球形、正方形、圓柱形、棱錐形。圖3為破片形狀變化對(duì)明膠最大瞬時(shí)空腔直徑和侵徹深度的影響結(jié)果。由圖3可見(jiàn)，動(dòng)能一定的情況下，破片形狀對(duì)其侵徹性能影響較大。棱錐形破片對(duì)明膠造成的空腔效應(yīng)最明顯，而球形破片對(duì)明膠的侵徹深度值最大，其余幾種情況差別不太明顯。

表3 典型聚能裝藥侵徹靶后破片幾何參數(shù)

Tab.3 Geometric parameters of BAD from typical shaped charge penetration

圖3 破片形狀對(duì)明膠靶標(biāo)最大空腔直徑和侵徹深度的影響

2.2 不同速度破片對(duì)明膠最大瞬時(shí)空腔直徑和侵徹深度的影響

采用球形破片，質(zhì)量為0.453g（直徑為4.8mm），速度分別為600m/s、700m/s、800m/s、948m/s。圖4為破片速度變化對(duì)明膠最大瞬時(shí)空腔直徑和侵徹深度的影響結(jié)果。由圖4可知，隨著破片速度的增加，明膠靶標(biāo)最大瞬時(shí)空腔直徑和侵徹深度不斷增加；但前者增加的幅度不斷加大，而后者基本呈線性增加，后期增加幅度逐漸變小?？梢?jiàn)，破片速度對(duì)明膠空腔效應(yīng)影響明顯。隨著破片速度的增大，其對(duì)人員的致傷作用顯著增強(qiáng)。

圖4 破片速度對(duì)明膠靶標(biāo)最大空腔直徑和侵徹深度的影響

2.3 不同質(zhì)量破片對(duì)明膠最大瞬時(shí)空腔直徑和侵徹深度的影響

采用球形破片，質(zhì)量分別為0.033g（直徑2mm）、0.111g（直徑3mm）、0.262g（直徑4mm）、0.453g（直徑4.8mm），速度為948m/s。圖5為破片質(zhì)量變化對(duì)明膠最大瞬時(shí)空腔直徑和侵徹深度的影響結(jié)果。由圖5可知，隨著破片質(zhì)量的增加，明膠靶標(biāo)最大瞬時(shí)空腔直徑和侵徹深度均逐漸增加，且兩者的變化趨勢(shì)類(lèi)似，即明膠最大瞬時(shí)空腔直徑和侵徹深度的增加幅度隨破片質(zhì)量的增加逐漸減小。原因是質(zhì)量的增加相比速度的增加對(duì)破片動(dòng)能增加的貢獻(xiàn)要小很多。

圖5 破片質(zhì)量對(duì)明膠靶標(biāo)最大空腔直徑和侵徹深度的影響

3 影響因素的正交設(shè)計(jì)分析

為了全面分析各因素對(duì)明膠靶標(biāo)最大瞬時(shí)空腔直徑和侵徹深度影響的主次關(guān)系，采用正交設(shè)計(jì)安排組合方案，以此來(lái)確定各因素對(duì)明膠靶標(biāo)最大瞬時(shí)空腔直徑和侵徹深度的影響主次關(guān)系。

3.1 因素水平表的確定

由于明膠材料與肌肉組織的特殊性質(zhì)，根據(jù)瞬時(shí)空腔原理，破片在侵徹過(guò)程中對(duì)靶板造成的空腔直徑越大表明破片的毀傷作用越明顯，對(duì)人員造成的傷害就越大。因此，以明膠最大瞬時(shí)空腔直徑和侵徹深度為考察指標(biāo)，選取破片形狀、破片質(zhì)量、破片速度3因素，水平為4水平。因素水平表如表4所示。

表4 因素水平表

Tab.4 Factor levels table

3.2 試驗(yàn)方案

選用16（45）來(lái)計(jì)算，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表5。

3.3 結(jié)果分析

通過(guò)以上正交試驗(yàn)得到了相應(yīng)明膠靶標(biāo)的最大瞬時(shí)空腔直徑和侵徹深度，要找出各因素對(duì)指標(biāo)影響的主次關(guān)系，需要對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析。經(jīng)計(jì)算得、、極差分別為：R=7.93，R=25.97，R=8.22，故各因素對(duì)明膠靶標(biāo)最大瞬時(shí)空腔直徑的影響大小順序?yàn)椋浩破|(zhì)量、破片速度、破片形狀。同理，對(duì)明膠靶標(biāo)侵徹深度值進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到各因素極差：R=128.6，R=129.4，R=48.73，故各因素對(duì)明膠靶標(biāo)侵徹深度影響從大到小順序?yàn)椋浩破|(zhì)量、破片形狀、破片速度。

表5 方案與結(jié)果

Tab.5 Scheme and results

通過(guò)研究可以看出，破片對(duì)明膠的毀傷效果非常明顯，質(zhì)量為0.033g、速度為600m/s的破片對(duì)明膠造成的空腔膨脹直徑達(dá)44.4mm、侵徹深度達(dá)154.3mm，足以對(duì)人體構(gòu)成致命打擊。而通過(guò)以上正交設(shè)計(jì)可知，明膠最大瞬時(shí)空腔膨脹性的第一敏感性因素為破片的質(zhì)量，其次為破片速度，而聚能裝藥侵徹靶后破片的質(zhì)量范圍為0.03~10.00g，速度在400~4 000m/s。由此可見(jiàn)，聚能裝藥對(duì)裝甲裝備的內(nèi)部環(huán)境構(gòu)成了巨大威脅，在毀傷效應(yīng)評(píng)估中不可忽視。

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）本文借助ANSYS/LS-DYNA軟件，采用Lagrange算法對(duì)球形破片侵徹明膠靶標(biāo)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，經(jīng)與相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果比較，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的正確性及有效性。

（2）研究了破片形狀、破片質(zhì)量、破片速度對(duì)明膠靶標(biāo)最大瞬時(shí)空腔直徑和最大侵徹深度的影響規(guī)律。

（3）采用正交設(shè)計(jì)的方法，以明膠靶標(biāo)最大瞬時(shí)空腔直徑和最大侵徹深度為指標(biāo)，分析了破片形狀、破片質(zhì)量、破片速度3因素對(duì)其影響的主次順序。得到的結(jié)論為：在文中選定的因素水平內(nèi)，破片質(zhì)量是影響明膠靶標(biāo)最大瞬時(shí)空腔直徑和侵徹深度的主要因素。

（4）本文選取的因素水平有限，與實(shí)際情況還有一定差距。在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于不符合文中選定因素水平的情況，還有待于進(jìn)一步深入研究。

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Numerical Simulation of Typical Behind Armor Debris Penetrating Gelatin

LI Jin-ming1, LIU Bo2, YAO Zhi-min2

（1. Department of Ammunition Engineering, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang，050003; 2. Department of Missile Engineering, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang, 050003）

The numerical simulations of 4.8mm sphere fragment penetrating gelatin target with Lagrange algorithm are carried out, using the ANSYS/LS-DYNA software in this paper. The simulation results are compared with experimental results, and the maximum cavity diameters and penetration depth of simulations are consistent well with experimental results, so the correctness and validity of numerical simulation are validated. The effect of shape, mass and velocity of fragment from shaped charge penetrating armor target on the maximum cavity diameter and penetration depth of the gelatin target are analyzed. Regarding the maximum cavity diameter and penetration depth as index on this basis, orthogonal design method is applied to analyze the primary and secondary relations on the index of the three factors. The analysis results indicate that the major factor is the mass of fragment.

Behind armor debris；Gelatin；Numerical simulation；Orthogonal design

1003-1480（2015）03-0005-05

TJ450.2

A

2014-12-10

李金明（1968-），男，副教授，從事彈藥維修、銷(xiāo)毀安全防護(hù)研究。