投影梯度法模糊層次綜合評價模型在飽和負荷分析中的應用

高　崇，唐　瀟，左鄭敏，朱向前，歐陽旭，姚建剛

（1.廣東電網發(fā)展研究院有限責任公司，廣州　510080；2.湖南大學 電氣與信息工程學院，長沙　410082）

投影梯度法模糊層次綜合評價模型在飽和負荷分析中的應用

高崇1，唐瀟2，左鄭敏1，朱向前2，歐陽旭2，姚建剛2

（1.廣東電網發(fā)展研究院有限責任公司，廣州510080；2.湖南大學 電氣與信息工程學院，長沙410082）

飽和負荷是體現(xiàn)一個城市負荷發(fā)展最終規(guī)模的重要指標，研究城市飽和負荷的規(guī)模對于城市電力工業(yè)的規(guī)劃和發(fā)展，特別是城市電網的建設和改造具有重要的指導意義：飽和負荷作為遠期電網規(guī)劃的重要依據(jù)，可以確定地區(qū)電網應有的最大供電能力［1］；以遠期規(guī)劃為依據(jù)指導近期電網規(guī)劃建設，避免頻繁的改擴建工程和土地、人力、材料等資源浪費，提高城市電網建設資金使用率，促使電網規(guī)劃、建設與城市規(guī)劃、建設相適應［1，2］；可以確定負荷分布情況，結合城市總體規(guī)劃，規(guī)劃變電站布點和線路走廊，有利于促進城市電網建設與城市發(fā)展的相互協(xié)調［3］。

1　研究現(xiàn)狀

近年來，眾多學者對飽和負荷預測進行了深入研究，提出了人口容量特征參數(shù)類比法、飽和負荷密度特征參數(shù)類比法、飽和負荷空間分布預測法等預測方法［4］。而這些方法的參數(shù)確定要類比同類型城市的發(fā)展，根據(jù)人為主觀經驗獲得，帶有較強的主觀因素，影響到預測準確性。

有學者已將模糊綜合評價模型運用到利克特量表的心理測量數(shù)據(jù)評價分析、物流配送中心選址優(yōu)劣問題、高職教學評價問題、建設項目多方案決策問題、科技人才創(chuàng)新能力評價［5—9］等方面。也有學者將模糊評價法運用到電力負荷水平評價上［10］，但其通過德爾菲法獲得評價指標的權重，具有較強的人為主觀因素，不能準確地反映評價指標的影響程度。

本文將基于投影梯度法的模糊層次綜合評價模型對城市飽和負荷水平進行綜合評價，通過投影梯度法改進各項評價指標權重的獲取方法，把判斷矩陣的一致性檢驗與權值計算結合起來，利用一致性指標函數(shù)?值最小化來推求權值，在評價因素確定的情況下，通過調整判斷矩陣各影響因素標度來改進一致性指標值，優(yōu)化各影響因素的權重，實際計算中，因為這是一類“主動”方法，計算權值誤差小，計算穩(wěn)定性強［11］，克服了權重計算時主觀性較強的缺陷，提高了評價的合理性，為各個預測算法的參數(shù)選取提供客觀依據(jù)，提高預測算法的精度。

2　基于投影梯度法的模糊層次綜合評價模型

步驟1：構建模糊評價矩陣A（r（i，j））n×n。

（1）確定評價因素集：Y=（y1，y2，…，yi，…，ym），其中yi表示評價因素。

（2）確定評價語集R=（r1，r2，…，ri，…，rn）

（3）確定模糊評價矩陣

其中（ai1，ai2，…，aij，…，ain）中的aij表示評價因素yi在評語等級ri上的隸屬函數(shù)，其值等于評價因素yi被評為等級ri的人數(shù)占總人數(shù)的比例。

A滿足下列條件

步驟2：建立評價因素集（y1，y2，…，yi，…，ym）的判斷矩陣C。

采用層次分析法中的1～9間的整數(shù)及其倒數(shù)作為標度來構造各評價因素間的兩兩比較判斷矩陣C，比例的標度及其含義見表1。

表1　比例標度及其含義

步驟3：評價因素的權重計算。

設C各評價因素（y1，y2，…，yi，…，ym）的單排序權

m值為ωk，k=1～m，且滿足ωk＞0和∑k=1ωk=1。根據(jù)判斷矩陣C的定義，理論上有

這時矩陣B具有如下性質：①cij=ci/cj=1/cji；②cii=ωi/ωi=1；③cijcjk=（ωi/ωj）（ωj/ωk）=cik。

其中，稱性質①為判斷矩陣的倒數(shù)性；②為判斷矩陣的單位性；稱性質③為判斷矩陣的一致性條件，它表示相互關系可以定量傳遞。性質③也是性質①和性質②的充分條件。

現(xiàn)在的問題就是已知判斷矩陣C來推求各評價因素的單排序權值｛ωk|k=1～m｝。若判斷矩陣C滿足式（1），決策者能精確度量ωi/ωj，即cij=ωi/ωj（i，j=1～m），判斷矩陣C具有完全的一致性，于是有

式（3）左端的值越小則判斷矩陣C的一致性程度就越高，當式（3）成立時判斷矩陣C具有完全的一致性，基于此C的各評價因素的單排序及其一致性檢驗問題可以歸結為如下優(yōu)化問題

式中：minCIF（m）為簡化的一致性指標函數(shù)，單排序權值ωk（k=1～m）為優(yōu)化變量，當判斷矩陣B具有完全的一致性時，式（1）成立，從而式（4）取全局最小值CIF（m）=0，又根據(jù)約束條件∑i=1ωk=1知，該全局最小值是唯一的［11］。

文獻［7］—文獻［9］和文獻［11］中一致性指標函數(shù)是非線性約束問題。遺傳算法廣泛運用于復雜的全局最優(yōu)化問題，它既不要求目標函數(shù)就有特定性質，也不要求可行域具有好的結構，在解決許多復雜的非線性約束問題上具有明顯優(yōu)勢［12］。式（4）是一種線性約束問題，運用傳統(tǒng)的投影梯度法解決帶有線性不等式約束和線性等式約束的最優(yōu)化問題，有精確的可行解搜索方向，較遺傳算法有計算過程簡便、收斂快、結果更準確的優(yōu)點。

該算法從初始可行解ωk0（k=1～m）開始，在確定的可行下降方向上進行精確的線性搜索，尋找更優(yōu)的可行解，當CIF（m）值小于某一標準值時，可認為判斷矩陣C具有滿意的一致性，據(jù)此計算的各評價因素的權值ωk是可接受的，否則就需要反復調整判斷矩陣C各評價因素的標度cij，直到CIF（m）比標準值小，判斷矩陣具有滿意的一致性為止。

步驟4：計算評價因素的評價向量B

因此B=（bi1，bi2，…，bin）是評價指標評價得分向量。

3　城市飽和負荷水平的評價指標體系

3.1經濟因素對城市飽和負荷的影響

在經濟迅速發(fā)展時期，某一地區(qū)的電力需求最直接的反映便是地區(qū)的電力負荷，因此經濟增長和產業(yè)結構對地區(qū)的負荷發(fā)展有著深刻的影響。

第二產業(yè)發(fā)展占主導地位的發(fā)展中城市，經濟發(fā)展速度快，電力需求大，負荷增長速度快。當城市發(fā)展趨近飽和時，電力負荷增長緩慢，電力負荷飽和水平高。第三產業(yè)占主導地位新型工業(yè)城市，城市發(fā)展速度快，但第三產業(yè)產值單耗較低，因此電力需求較少，該城市電力負荷發(fā)展到飽和狀態(tài)時，負荷飽和水平較低。

3.2社會因素對城市飽和負荷的影響

城市人口規(guī)模、地區(qū)政策、科技發(fā)展水平等社會因素對負荷的發(fā)展有著重大影響。

人口規(guī)模是影響城市電負荷的重要因素之一，在城市經濟水平和產業(yè)結構相近的城市，人口規(guī)模越大，全社會用電量越大，電力負荷飽和水平越高。

國家政策也是城市發(fā)展重要影響因素，經濟特區(qū)政策為該城市的發(fā)展提供各項政策性的傾斜，經濟發(fā)展迅速，在飽和經濟態(tài)勢下需要大量的電力供應，所以飽和負荷水平高。

3.3自然因素對城市飽和負荷的影響

自然因素中，主要有氣候、地形等因素對城市的電力負荷影響較大。

平原地區(qū)的地勢平闊，交通便利，大量人口聚集，城市經濟發(fā)展速度較快，負荷增長迅速，飽和負荷水平高。高原山地地勢高低起伏，交通不便，工業(yè)生產和商業(yè)發(fā)展受限，電力水平低，飽和負荷水平低。

城市氣候影響主要體現(xiàn)在高溫、嚴寒等極端氣候地區(qū)，城市人口較少，電力負荷密度小，電力負荷飽和水平低。

本文從經濟因素、自然因素、社會因素3方面來評價城市電力負荷飽和水平，建立飽和負荷評價指標體系，詳細見表2。

表2　飽和負荷評價指標體系

此評價體系可以根據(jù)城市的實際發(fā)展情況，依據(jù)對電力負荷影響大小程度對指標體系進行補充和完善，以使指標體系符合當?shù)仉娏ω摵砂l(fā)展的實際情況。

4　算例分析

4.1所選地區(qū)概況

S市作為省會城市，是綜合性強的國際性大都市，地處中南部，是典型的港口沿海城市。

4.2電力負荷飽和程度分析評價

4.2.1指標選取

根據(jù)S市概況以及參考S市2000年至2013年的各項經濟指標如表3所示。

本文選取評價語系V=（v1，v2，…，vi，…，vn）=｛飽和

｝水平高，飽和水平中，飽和水平低 ，參考S市年鑒及相關資料，根據(jù)S市實際發(fā)展情況，結合20位專家的意見，對表3的S市的各項指標進行深入分析，得到如表4所示的評價體系。

表3　2000年至2013年各項經濟指標

表4 評價指標體系

S市的第三產業(yè)產值比例大于第二產業(yè)產值比例，呈快速上升趨勢，說明該市第三產業(yè)行業(yè)在該市占主導地位，第三產業(yè)發(fā)展需求較第二產業(yè)大，但仍有較大的發(fā)展空間。因此，第三產業(yè)產值比例飽和水平偏于中等水平，且低于第二產業(yè)產值比例飽和水平。人均GDP年增長率保持在10%以上，飽和水平偏向于中等水平。其他指標的隸屬函數(shù)值的確定，則是根據(jù)實際可知事實而定。從以上分析可得到如4表各指標的隸屬函數(shù)值。

由表4分析情況可得經濟因素、社會因素、自然因素的模糊評價矩陣

4.2.2計算權重

按照模型中的步驟2，得出子因素之間的兩兩比較表，建立判斷矩陣C1、C2、C3。根據(jù)步驟3計算各評價子因素的權重。如表5、表6、表7所示。

表5　經濟因素子因素兩兩比較表

表6　社會因素子因素兩兩比較表

表7　自然因素子因素兩兩比較表

由此可得出判斷矩陣C1、C2、C3

根據(jù)式（4），利用投影梯度法對判斷矩陣C1、C2、C3進行一致性檢驗和權重計算，結果如表8所示。

表8　權重及一致性指標函數(shù)值

表8中的各評價因素的一致性指標函數(shù)值小于0.03，滿足要求，則3類子因素權重向量為：w1=｛0.647 0 0.188 4 0.164 6｝；w2=｛0.140 2 0.723 9 0.135 9｝；w3=｛0.646 4 0.099 7 0.253 9｝。

同理，根據(jù)可確定經濟因素、社會因素、自然因素的判斷矩陣C4

由C4得出3個因素權重分別為：w4=｛0.129 7 0.732 40.137 9｝。一致性指標函數(shù)值為：0.003 6。經濟因素評價向量

B1=w1A1=｛0.297 6 0.518 9 0.183 5｝（6）社會因素評價向量

B2=w2A2=｛0.708 6 0.250 2 0.041 2｝（7）自然因素評價向量

B3=w3A3=｛0.572 3 0.387 3 0.040 4｝（8）則電力負荷飽和程度的綜合評價向量為

式（9）表明，S市電力負荷飽和程度高、中、低所占的比重為63.65%、30.40%、5.95%。根據(jù)最大隸屬度原則，未來該市電力負荷屬于高飽和水平區(qū)。

5　結束語

本文提出了基于投影梯度法的模糊層次綜合評價法模型，根據(jù)地區(qū)電力負荷發(fā)展的實際情況建立了合適的評價體系，得到了合理的模糊評價矩陣和判斷矩陣，根據(jù)判斷矩陣建立一致性指標函數(shù)，運用了投影梯度法計算一致性指標函數(shù)最小值，將判斷矩陣的一致性檢驗和評價因素權重計算同時進行，當判斷矩陣一致性滿足要求時得到的權重更符合實際情況。

用某城市作為算例，對該市電力負荷飽和水平進行分析評價，評價結果負荷當?shù)貙嶋H發(fā)展情況，驗證了此方法的合理有效性，為城市飽和負荷預測提供有效借鑒。D

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The application of fuzzy hierarchy comprehensive evaluation model based on projection gradient method in analysis for electric load saturation

GAO Chong1，TANG Xiao2，ZUO Zheng?Min1，ZHU Xiang?qian2，OUYANG Xu2，YAO Jian?gang2
（1.Guangdong Power Grid Development Research Institute Co.，Ltd.，Guangzhou 510080，China；2.College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

提出了基于投影梯度法的模糊層次綜合評價模型，對城市飽和負荷水平進行客觀評價。根據(jù)評價指標體系，創(chuàng)建了判斷矩陣和一致性指標函數(shù)。利用投影梯度法計算一致性指標函數(shù)最小值，檢驗、修正判斷矩陣的一致性。通過調整判斷矩陣的各評價因素標度改進了一致性指標值，優(yōu)化了各評價因素的權重。計算結果表明：此算法是一類“主動”方法，計算權值誤差小，計算穩(wěn)定性強，克服了權重計算時主觀性較強的缺陷，提高了評價結果的合理性。同時，以某市電網為研究對象，從社會因素、自然因素、經濟因素3個方面，評價了該市負荷飽和水平，評價結果合理有效，具有良好的參考作用。

飽和負荷；投影梯度法；模糊層次綜合評價模型；一致性指標函數(shù)；判斷矩陣

The fuzzy hierarchy comprehensive evaluation mod?el based on projection gradient method was created to objectively an?alyze the level of electric load saturation.Based on evaluation index system，judgment matrix and consistency index function were creat?ed.The projection gradient method was used to calculate the mini?mum value of consistency index function which aimed at testing and modifying the consistency of the judgment matrix.The consistency in?dex value and the weight of each influencing factors were optimized by adjusting scales of evaluation factors in judgment matrix.The re?sult shows that this method is an active method with strong stability and minor error in calculating weight.The method also overcomes ob?jective weakness in calculating weight and improves the rationality of the evaluation result.Meanwhile，a city was taken as the researching object and this city's load saturation level was evaluated from social factors，natural factors and economic factors.The result is reasonable and effective with a good reference.

saturation load；projection gradient method；fuzzy hierarchy comprehensive evaluation；consistency index function；judgment matrix

TM714

B

2015-03-23；

2015-06-03

高崇（1983），男，吉林雙陽人，高級工程師，碩士，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃；唐瀟（1988），男，湖南長沙人，碩士研究生，研究方向為負荷預測；左鄭敏（1976），女，廣東順德人，高級工程師，碩士，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃；歐陽旭（1988），男，湖北武漢人，博士研究生，研究方向為負荷預測；朱向前（1981），男，河南西華人，講師，博士，研究方向為負荷預測；姚建剛（1952），男，湖南長沙人，教授，研究方向為電力市場、電網規(guī)劃、高壓絕緣子等。