高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用解析

方衛(wèi)禮

【內(nèi)容摘要】思維導(dǎo)圖對于高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)具有很重要的作用，教師應(yīng)該在教學(xué)中積極地應(yīng)用思維導(dǎo)圖，努力提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。本文主要分析了高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段的教學(xué)現(xiàn)狀以及思維導(dǎo)圖的應(yīng)用情況。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 思維導(dǎo)圖 教學(xué)方法

20世紀(jì)70年代英國教育學(xué)家托尼·博贊提出了思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)方法。這種方法以心理學(xué)為基礎(chǔ)，吸收了教育學(xué)，腦科學(xué)等學(xué)科知識，是一種非?？茖W(xué)有效的教學(xué)方法①。思維導(dǎo)圖的功能主要是把抽象的知識圖形化、可視化，從而建立一個(gè)完整的知識框架，提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力。隨著國家教學(xué)改革的深化，數(shù)學(xué)教學(xué)方法在不斷創(chuàng)新和完善，思維導(dǎo)圖適應(yīng)新課改的發(fā)展要求，對于高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)發(fā)揮著重要的作用。

一、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)現(xiàn)狀

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段時(shí)間非常緊，教師沒有充足的教學(xué)時(shí)間完成細(xì)致的數(shù)學(xué)教學(xué)，只能提高知識講解的速度，或者只講解重要的知識，導(dǎo)致學(xué)生跟不上教師的教學(xué)節(jié)奏，學(xué)起來比較吃力。這種現(xiàn)象在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常普遍。此外，題海戰(zhàn)術(shù)并不適用于所有的學(xué)生，很難滿足每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

二、思維導(dǎo)圖概念

思維導(dǎo)圖英文是MINDMAP，也叫做腦圖，心智圖。思維導(dǎo)圖是在對信息進(jìn)行分層分類的基礎(chǔ)上，用關(guān)鍵詞或者圖形標(biāo)識出以中心為主的分支，然后再將展開的分支轉(zhuǎn)化成更為具體的分支，最終形成一種樹狀結(jié)構(gòu)圖，思維導(dǎo)圖是一種科學(xué)的組織下思維工具②。

三、思維導(dǎo)圖繪制方法

思維導(dǎo)圖可以手工繪制也可以電腦繪制，下面將詳述手工繪制思維導(dǎo)圖的方法③：

1.明確構(gòu)圖的核心和主要內(nèi)容，從中心位置開始繪制，向四周發(fā)散展開。

2.在中心位置繪制知識的核心內(nèi)容，畫面適當(dāng)美觀，清晰，思維要有層次性，鼓勵(lì)學(xué)生對核心內(nèi)容做出一定的聯(lián)想。

3.盡量使用多種顏色，讓畫面更加具有沖擊力和直觀性，吸引學(xué)生的興趣，強(qiáng)化思維大圖在腦海中的記憶。

4.層次之間連接盡量使用曲線，讓畫面看起開更加趣味生動。

5.多用關(guān)鍵詞，沒有支架上只能用一個(gè)關(guān)鍵詞，突出支架內(nèi)容的重點(diǎn)。

6.關(guān)鍵詞盡量用印刷體書寫，便于以后學(xué)生復(fù)習(xí)。

四、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)思維導(dǎo)圖的合理化應(yīng)用

1.思維導(dǎo)圖可以有效的梳理知識結(jié)構(gòu)

教師在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時(shí)候，應(yīng)該將提前準(zhǔn)備好的思維導(dǎo)圖在黑板上畫出來，帶領(lǐng)著學(xué)生一起梳理復(fù)習(xí)學(xué)過的知識，突出內(nèi)容中的重點(diǎn)難點(diǎn)，為學(xué)生復(fù)習(xí)指明方向。例如在復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)函數(shù)內(nèi)容時(shí)，多用思維導(dǎo)圖輔助復(fù)習(xí)，調(diào)動學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，提高學(xué)生對知識的歸納總結(jié)能力，思維導(dǎo)圖繪制過程中有助于學(xué)生去聯(lián)想關(guān)于函數(shù)的所有知識，逐條的深化內(nèi)容，形成整體的函數(shù)知識體系，對于數(shù)學(xué)做題有很大的幫助。

2.在小組合作復(fù)習(xí)中使用思維導(dǎo)圖教學(xué)法

在數(shù)學(xué)課堂上的小組復(fù)習(xí)中，小組成員共同繪制出數(shù)學(xué)的知識架構(gòu)，在討論中完成思維導(dǎo)圖的繪制，并進(jìn)行小組評價(jià)，不斷完善數(shù)學(xué)的知識框架，強(qiáng)化學(xué)生的概括總結(jié)能力和內(nèi)容聯(lián)系能力；小組之間的合作和交流可以完善每一個(gè)學(xué)生的知識體系，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。

3.思維導(dǎo)圖旨在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)該抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)和生理特點(diǎn)，利用思維導(dǎo)圖的直觀性和聯(lián)系性，將數(shù)學(xué)知識之間的因果關(guān)系、并列關(guān)系等等展現(xiàn)在學(xué)生面前，強(qiáng)化學(xué)生的理解，重點(diǎn)抓住數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的本質(zhì)④，提高學(xué)生復(fù)習(xí)的主動性和積極性，幫助學(xué)生快速掌握一種科學(xué)有效的復(fù)習(xí)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

五、思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用案例分析

如：已知函數(shù)f（x）=2sinx×（sinx +cosx）-3

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值

（2）f（x）怎樣由y=sinx變換得到？

先繪制該題目思路的思維導(dǎo)圖：

分解公式：sinx×cosx= sin2x

sin2x= ；cos2x=

異名化同名：

asinx+bcosx

= sin（x+φ）（tanφ= ）

a= b，φ= ；

a=b，φ= ；

b= a，φ= 。

將其簡化：

f（x）= sin（2x- ）-2

所以最小正周期為T=π，ymax= -2

再看第二小題，可用平移變換的思路畫出思維導(dǎo)圖，得出結(jié)果。

結(jié)束語

教師在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時(shí)候應(yīng)該積極采用思維導(dǎo)圖教學(xué)法，靈活多變，努力提高學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣和積極性，強(qiáng)化學(xué)生的聯(lián)系能力和歸納總結(jié)能力，幫助學(xué)生在腦海中建立一套完善的數(shù)學(xué)知識體系，掌握思維導(dǎo)圖的學(xué)習(xí)方法，逐步提高自己的數(shù)學(xué)成績；思維導(dǎo)圖有利于數(shù)學(xué)教學(xué)的深化改革，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率，提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。

【注釋】

① 楊玫. 探析高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（23）：42.

② 劉識華. 思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的應(yīng)用探索[J]. 網(wǎng)絡(luò)財(cái)富，2009（04）：179-180.

③ 吳元良. 高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用探析[J]. 中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師通訊），2014（11）：13-14.

④ 廖長春. 小議高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用[J]. 中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)研版），2014（07）：49.

（作者單位：江西省瑞金市第一中學(xué)）