談初中數(shù)學(xué)中的“先學(xué)后教”

鄭偉偉

杜威認(rèn)為教育就要尊重兒童的個(gè)性，圍繞兒童的興趣、需要等進(jìn)行組織，讓兒童處于教育活動(dòng)的中心地位。這幾年，山東的杜郎口中學(xué)對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行了大膽的嘗試和改革，并取得了令人矚目的成績(jī)，使人眼前一亮。初步感受到“先學(xué)后教”在初中數(shù)學(xué)教育中是可行的，而實(shí)現(xiàn)“先學(xué)”的基本形式是“小組合作學(xué)習(xí)”。

一、“先學(xué)”

實(shí)現(xiàn)“先學(xué)”的基本形式大都是“小組合作學(xué)習(xí)”所謂小組合作學(xué)習(xí)，是以小組為基本形式，以小組為主體，以小組成員合作性活動(dòng)為機(jī)制，以小組目標(biāo)達(dá)成為標(biāo)準(zhǔn)，以小組成績(jī)?yōu)楠?jiǎng)勵(lì)依據(jù)的教學(xué)組織形式。要實(shí)現(xiàn)這一模式，教師事先應(yīng)做到：第一，要對(duì)學(xué)生合理分組。將全班學(xué)生每6個(gè)人分為一組，這6個(gè)人由在性別、成績(jī)、性格、生活經(jīng)歷等方面具有差異性的學(xué)生組成，但全班各小組之間應(yīng)大體均衡，這樣就可使各小組在大致公平的前提下進(jìn)行合理競(jìng)爭(zhēng)。第二，教師應(yīng)認(rèn)真鉆研教材，精心設(shè)計(jì)先學(xué)內(nèi)容?！跋葘W(xué)”內(nèi)容的設(shè)計(jì)，是為小組而不是個(gè)人設(shè)立的，這就要求教師在設(shè)計(jì)“先學(xué)”問(wèn)題框架的時(shí)候，要注意知識(shí)點(diǎn)的廣度和深度，體現(xiàn)重難點(diǎn)，要使學(xué)生能舉一反三，這也體現(xiàn)了教者對(duì)教材的駕馭能力。以“平行四邊形的判定”一課為例。“平行四邊形的判定”是八年級(jí)數(shù)學(xué)中的一節(jié)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，它的教學(xué)充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。在這一節(jié)課的“先學(xué)”設(shè)計(jì)中。我個(gè)人分兩個(gè)環(huán)節(jié)，先是課前要求學(xué)生事先復(fù)習(xí)“平行四邊形的定義”，平行四邊形的性質(zhì)，預(yù)習(xí)“平行四邊形的判定”。上課時(shí)按以下步驟設(shè)計(jì)問(wèn)題。

（1）將“平行四邊形的定義”改寫(xiě)為判定，即“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”。（2）將“平行四邊形的三個(gè)性質(zhì)”的題設(shè)和結(jié)論調(diào)換位置就成為“平行四邊形的三個(gè)判定”，用“定義改寫(xiě)的判定”給予證明。（3）將“平行四邊形的性質(zhì)”逆使用進(jìn)行其他組合，給予證明，成立的則為判定。（4）用證明過(guò)了的“平行四邊形的判定”簡(jiǎn)便快捷的畫(huà)“平行四邊形”，說(shuō)出自己作圖的根據(jù)。規(guī)定，前四條判定由成績(jī)中等生逐個(gè)匯報(bào)，并點(diǎn)生說(shuō)明證明過(guò)程，同時(shí)，教師說(shuō)明各小組之間的競(jìng)爭(zhēng)方式。你的小組共找到多少種不同組合的命題（每種計(jì)1分），證明了多少種真命題，在此時(shí)判定定理（每證明一種計(jì)1分），每個(gè)成員各根據(jù)判定畫(huà)了幾種平行四邊形（做全隊(duì)每人1分，其他按百分比計(jì)分），總分最多為小組第一，以此類(lèi)推。這樣，就可辟免在班級(jí)授課制當(dāng)中對(duì)差生無(wú)法全面照顧弊端，小組內(nèi)部很容易形成互幫互助，共同提高。使得每個(gè)小組成員之間形成大家一起輸贏的關(guān)系。同時(shí)，在小組內(nèi)部討論問(wèn)題當(dāng)中，每個(gè)學(xué)生都可能由“學(xué)”成為“教”，形成“教學(xué)相長(zhǎng)”的局面。在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生可能需要很長(zhǎng)一段時(shí)間去完成教師框架的問(wèn)題，教師在其中可偶爾，適當(dāng)?shù)膮⑴c某些小組的討論，并鼓勵(lì)他們大膽的假設(shè)、猜想，并給予證明。

二、“后教”

“后教”中的首要緩解是小組匯報(bào)、交流，教師匯總，形成本節(jié)課的知識(shí)體系。在匯報(bào)過(guò)程中，進(jìn)行各小組之間的評(píng)價(jià)，注意評(píng)價(jià)方式一定要公平合理，對(duì)優(yōu)勝組及時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)。要善于抓住學(xué)生的閃光點(diǎn)，要盡可能地肯定學(xué)生，尤其是學(xué)差生，幫助學(xué)生建立自信，鼓勵(lì)學(xué)生積極變現(xiàn)，激勵(lì)學(xué)生的參與熱情。這個(gè)環(huán)節(jié)，每個(gè)教師各有各的方法，這只是教學(xué)手段而已。真正要體現(xiàn)的是本節(jié)課的知識(shí)體系，學(xué)生在本節(jié)課中要掌握、理解哪些內(nèi)容。仍以“平行四邊形的判定”一節(jié)為例。平行四邊形的判定方法有：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形式平行四邊形（無(wú)需證明）。（2）兩組對(duì)面分別相等的四邊形是平行四邊形（無(wú)需證明成立）。（3）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（證明成立）。（4）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（證明成立）。（5）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（證明成立）。（6）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊也相等的四邊形是平行四邊形（證明不成立。例：等腰梯形）。（7）一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形（證明成立）。（8）一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形（證明不了）。上述教學(xué)也初次體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)的“排列組合”方法，學(xué)生很容易在理解的基礎(chǔ)上形成有關(guān)的知識(shí)體系，而不是死記硬背。

三、及時(shí)鞏固練習(xí)

先前的“先學(xué)”和“后教”都是在小組和班級(jí)集體中進(jìn)行的，未必能使每個(gè)學(xué)生都內(nèi)化成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。真正要檢查每個(gè)學(xué)生是否都掌握了，還是要在學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行的鞏固練習(xí)中得以顯現(xiàn)。在這一環(huán)節(jié)總，“平行四邊形的判定”一課，我們?cè)O(shè)計(jì)了學(xué)生根據(jù)不同的判定畫(huà)平行四邊形，要說(shuō)明自己作圖的根據(jù)。各小組之間交換檢查，兩兩交換畫(huà)圖依據(jù)，以總數(shù)畫(huà)的對(duì)、多的小租結(jié)合前幾輪比賽分合在一起，分?jǐn)?shù)高著為優(yōu)勝組。同時(shí)，教師對(duì)每個(gè)學(xué)生的提高也要有充分的肯定，在這里，我個(gè)人是采用“個(gè)體提高分”的積分方式，每個(gè)學(xué)生都和自己比，這次測(cè)驗(yàn)的分?jǐn)?shù)比上次測(cè)驗(yàn)高出的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)提高多者為優(yōu)勝，這就使得每個(gè)學(xué)生無(wú)論成績(jī)優(yōu)劣都有成功的機(jī)會(huì)，你要比以前進(jìn)步就值得肯定。

總之，學(xué)生的先學(xué)，教師的后教，以及在學(xué)生鞏固提高練習(xí)這一系列的過(guò)程中，都對(duì)教師提出了更高的要求。要求教師課前更精心地備課，更精心地準(zhǔn)備問(wèn)題，要考慮各種情況出現(xiàn)的可能，要引導(dǎo)學(xué)生走向掌握知識(shí)解決問(wèn)題的彼岸。并且，在一堂課中，學(xué)生的先學(xué)已經(jīng)用掉了不少時(shí)間，因而教師的后教就要更加地精煉，要起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。同時(shí)設(shè)計(jì)鞏固提高的練習(xí)題也要體現(xiàn)知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

（作者單位：江西省南昌市進(jìn)賢縣張公鎮(zhèn)中心學(xué)校）