能量重心法在機(jī)載選呼系統(tǒng)解碼中的應(yīng)用*

呂 燚

(中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都610036)

1 引言

機(jī)載選擇呼叫系統(tǒng)(以下簡(jiǎn)稱選呼系統(tǒng))通過(guò)發(fā)送一組特定頻率的模擬信號(hào)實(shí)現(xiàn)地面塔臺(tái)與空域中指定的一架或一組飛機(jī)的通信連接[1－3]。解碼算法是整個(gè)系統(tǒng)的核心，需要分析接收信號(hào)頻率成分，判斷其是否符合編碼格式，決定是否建立通信連接。目前，大部分服役的商用飛機(jī)上均是采用模擬電路的方式實(shí)現(xiàn)選呼解碼，但模擬電路實(shí)現(xiàn)的解碼方式靈活度低，同時(shí)電路復(fù)雜，不易實(shí)現(xiàn)綜合化和小型化。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，目前新研機(jī)型中均采用數(shù)字化方式實(shí)現(xiàn)選呼解碼[1]。中國(guó)民航大學(xué)王海麗[4]提出了基于Goertzel算法的選擇呼叫譯碼電路設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了高效率的選呼解碼算法。但此類直接使用快速傅里葉變換(FFT)或采用基于FFT變體的Goertzel這類算法對(duì)信號(hào)頻譜估計(jì)，存在頻譜泄露、柵欄效應(yīng)等問(wèn)題，造成估計(jì)精度低，在低信噪比的情況下易出現(xiàn)漏判或錯(cuò)判[5]。針對(duì)于選呼解碼過(guò)程中估計(jì)精度不足的問(wèn)題，本文提出通過(guò)離散頻譜能量中心法[5－8]校正信號(hào)頻率及幅度的估計(jì)值，提升估計(jì)精度，并通過(guò)狀態(tài)機(jī)的方式實(shí)現(xiàn)解碼。

2 基于能量重心校正法的選呼解碼原理

根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)ARINC－714規(guī)定，選呼信號(hào)由兩個(gè)音調(diào)脈沖組成，每個(gè)脈沖包含兩個(gè)同時(shí)發(fā)送的音調(diào)，具體格式如圖1所示[1]。每個(gè)脈沖持續(xù)時(shí)間為1 ±0.25 s，脈沖間隔時(shí)間為0.2 ±0.1 s。其中可使用音調(diào)共16種，其頻率如表1所示，用字母A～S標(biāo)識(shí)(除去I、N、O)。選呼信號(hào)中音調(diào)是不重復(fù)的(AB－BC是無(wú)效選呼碼)。

圖1 選呼信號(hào)格式Fig.1 The format of selcall signal

表1 選呼可選音調(diào)Table1 The optional tones of selcall

解碼過(guò)程實(shí)質(zhì)是對(duì)信號(hào)頻率及幅度的估計(jì)問(wèn)題，若能精確對(duì)信號(hào)頻率成分進(jìn)行估計(jì)，并判斷是否與標(biāo)準(zhǔn)碼制相符合即可判斷是否對(duì)其進(jìn)行選呼。提高選呼解碼正確率的關(guān)鍵是實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)頻率及幅度的精確估計(jì)。

離散頻譜能量校正法[5－8]是丁康等在2001年提出的一種離散功率譜校正算法，其根據(jù)特定窗函數(shù)離散頻譜的能量重心無(wú)窮逼近坐標(biāo)原點(diǎn)且旁瓣值小的特點(diǎn)，結(jié)合能量重心特性利用窗主瓣內(nèi)功率譜值較大的幾根譜線實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)主瓣重心坐標(biāo)的精確估計(jì)，完成對(duì)頻譜進(jìn)行校正，在機(jī)械故障診斷等領(lǐng)域中取得了良好的效果。以Hanning窗為例，其功率譜如圖2所示，其能量重心無(wú)窮逼近于坐標(biāo)原點(diǎn)，旁瓣功率譜值極小，從圖中可以看出僅需主瓣內(nèi)的5根譜線即可精確估計(jì)主瓣中心坐標(biāo)。

圖2 Hanning窗功率譜Fig.2 The power spectrum of Hanning window

若對(duì)信號(hào)采用Hanning窗調(diào)制，則其頻率校正值為

式中，fs為采樣頻率;N為截?cái)啻翱陂L(zhǎng)度;m為主瓣內(nèi)峰值譜線編號(hào);Yi為第(m+i)根譜線幅值;n為窗功率譜主瓣內(nèi)譜線數(shù)目，對(duì)應(yīng)Hanning窗其取值為2;x0為校正后輸出的頻率值。

因此，本文擬采用能量重心校正法[4－5]來(lái)提高估計(jì)精度，提升解碼準(zhǔn)確度。

3 基于能量重心法的選呼解碼算法實(shí)現(xiàn)

選呼信號(hào)持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，數(shù)字解碼系統(tǒng)硬件處理能力無(wú)法一次性對(duì)完整選呼信號(hào)進(jìn)行處理，通常采用分段處理的方法[2]。每次截取一小段信號(hào)作為一幀進(jìn)行處理，處理完成后對(duì)繼續(xù)處理下一幀數(shù)據(jù)，最終綜合各幀結(jié)果進(jìn)行解碼分析。因此，選呼解碼可分解為兩個(gè)問(wèn)題:第一個(gè)問(wèn)題是通過(guò)信號(hào)處理的方法對(duì)每一小段信號(hào)分析，判斷其頻率成分;第二個(gè)問(wèn)題是設(shè)計(jì)控制流程綜合每段信號(hào)分析結(jié)果完成解碼邏輯分析。

3.1 單幀信號(hào)分析

考慮工程實(shí)現(xiàn)性，單幀信號(hào)長(zhǎng)度通常選擇為幾十ms到100 ms，而選呼信號(hào)中每個(gè)脈沖音持續(xù)時(shí)間為1 s，脈沖間隔為0.2 s，因此每段信號(hào)最多包含一個(gè)脈沖中的兩種頻率信號(hào)，不可能同時(shí)包含兩個(gè)脈沖的4種頻率信號(hào)，此外選呼音調(diào)中最接近的T－A和T－B相對(duì)頻率差值也大于10%。針對(duì)這類頻率成分單一、頻譜分布不密集的信號(hào)，可用能量重心法對(duì)周期圖法估計(jì)所得的幅值及頻率值校正，以提升估值精度，提升后續(xù)判決準(zhǔn)確度。

通過(guò)上述分析可知，單幀信號(hào)處理的實(shí)質(zhì)是判斷信號(hào)中是否包含兩種選呼音調(diào)，能量重心法可用于提升估值精度，有利于選呼信號(hào)的解碼實(shí)現(xiàn)，因此本文提出基于能量重心法的單幀信號(hào)處理算法，其流程圖如圖3所示。

圖3 單幀信號(hào)算法流程圖Fig.3 Flow chart of the frame of signal

首先計(jì)算與16種選呼音調(diào)頻率最接近的周期圖法所對(duì)應(yīng)的離散頻譜編號(hào):

式中，[·]為取整算子，N為截取窗口長(zhǎng)度，fs為采樣頻率，fref為16種選呼音調(diào)頻率構(gòu)成的向量，findex為計(jì)算所得的對(duì)應(yīng)離散頻譜的編號(hào);接著采集N點(diǎn)信號(hào)并Hanning窗調(diào)制，然后利用周期圖法對(duì)信號(hào)功率譜進(jìn)行估計(jì)，而后利用所提出解碼算法對(duì)單幀信號(hào)有效性進(jìn)行判決。

解碼算法中首先利用能量重心法對(duì)findex對(duì)應(yīng)的頻點(diǎn)進(jìn)行校正，獲得校正后的頻譜中心及幅度。若該幀為選呼脈沖信號(hào)，則信號(hào)主頻率成分應(yīng)為兩個(gè)選呼音調(diào)頻率，其余頻點(diǎn)均認(rèn)為是噪聲，應(yīng)存在兩個(gè)頻點(diǎn)幅值遠(yuǎn)大于其余頻點(diǎn)幅值;若其為噪聲信號(hào)，各頻點(diǎn)幅度差異不大。因此，對(duì)校正后所得16組頻點(diǎn)按幅度排序獲得幅度值最大的3個(gè)頻點(diǎn)，若信號(hào)有效，則幅度最大值與次大值對(duì)應(yīng)頻率位置應(yīng)為選呼通信協(xié)議中所規(guī)定音調(diào)，第三大值為最大干擾噪聲。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)[1]選呼碼脈沖信號(hào)中的兩個(gè)音調(diào)幅度差異小于6 dB，因此比較最大值與次大值，若相差大于設(shè)定閾值A(chǔ)max，則認(rèn)為該幀信號(hào)不是選呼信號(hào)，若小于閾值則繼續(xù)判決;進(jìn)一步比較最大值與第三大值，干擾噪聲的幅值應(yīng)遠(yuǎn)小于音調(diào)的幅值，因此，若兩者相差小于閾值A(chǔ)min，應(yīng)認(rèn)為信號(hào)無(wú)效;最后對(duì)最大值及次大值對(duì)應(yīng)的頻率與fref中對(duì)應(yīng)頻率比較，若頻率偏移大于閾值fdelta則認(rèn)為信號(hào)無(wú)效，反之信號(hào)有效。綜上所述，若幅度差值及頻偏條件同時(shí)滿足，則認(rèn)為信號(hào)為選呼信號(hào)，保存頻點(diǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行下一幀數(shù)據(jù)處理。

3.2 解碼流程分析

單幀信號(hào)的分析僅能判斷信號(hào)中是否含有選呼音調(diào)成分，不足以完成整個(gè)解碼判斷，因此還需要設(shè)計(jì)控制流程對(duì)多幀數(shù)據(jù)處理結(jié)果分析，完成對(duì)選呼信號(hào)“脈沖－間隙－脈沖”的格式鑒定。

本文提出使用狀態(tài)機(jī)完成整個(gè)解碼流程，狀態(tài)邏輯示意圖如圖4所示。狀態(tài)機(jī)由6個(gè)狀態(tài)構(gòu)成，初始狀態(tài)為“Idle”狀態(tài)，當(dāng)無(wú)信號(hào)輸入或未檢測(cè)到選呼音調(diào)信號(hào)時(shí)狀態(tài)機(jī)停留在“Idle”狀態(tài);當(dāng)?shù)谝淮螜z測(cè)到單幀信號(hào)符合選呼音調(diào)信號(hào)時(shí)，狀態(tài)機(jī)跳轉(zhuǎn)到“Pulse 1”狀態(tài)。進(jìn)入“Pulse 1”狀態(tài)后若連續(xù)兩段信號(hào)仍有效則跳轉(zhuǎn)到“Interval_checking”狀態(tài)，否則認(rèn)為信號(hào)無(wú)效狀態(tài)跳轉(zhuǎn)回“Idle”狀態(tài)重新檢測(cè);“Interval_checking”狀態(tài)主要負(fù)責(zé)對(duì)脈沖間隙進(jìn)行檢測(cè)，當(dāng)檢測(cè)到信號(hào)較前一段信號(hào)在信號(hào)構(gòu)成上有顯著區(qū)別則認(rèn)為進(jìn)行脈沖間隙，轉(zhuǎn)跳到“Interval_state”，否則繼續(xù)檢測(cè)，若長(zhǎng)時(shí)鐘未檢測(cè)到間隙則認(rèn)為狀態(tài)錯(cuò)誤自動(dòng)轉(zhuǎn)跳回“Idle”狀態(tài)重新檢測(cè);在“Interval_state”狀態(tài)對(duì)第2個(gè)脈沖繼續(xù)進(jìn)行檢測(cè)，若信號(hào)有效跳轉(zhuǎn)到“Pulse 2”，若長(zhǎng)時(shí)間無(wú)有效信號(hào)則跳轉(zhuǎn)回“Idle”狀態(tài);“Pulse 2”狀態(tài)判決進(jìn)行操作與“Pulse 1”狀態(tài)相同，若連續(xù)兩段信號(hào)仍有效則跳轉(zhuǎn)到“Finishing”狀態(tài)，否則狀態(tài)跳轉(zhuǎn)回“Idle”狀態(tài)重新檢測(cè);最后在“Finishing”狀態(tài)下檢測(cè)到信號(hào)無(wú)效則認(rèn)為一幀選呼信號(hào)解碼完畢，將狀態(tài)機(jī)復(fù)位到“I-dle”狀態(tài)，將解碼結(jié)果與飛機(jī)固有編碼相比對(duì)，若相同則輸出解碼成功，否則不進(jìn)行響應(yīng)，等待下一次選呼解碼。

圖4 解碼狀態(tài)機(jī)圖Fig.4 The logic diagram of decoding FSM

4 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本節(jié)對(duì)單幀信號(hào)處理算法及選呼解碼流程進(jìn)行仿真，仿真環(huán)境為Matlab R2009a版本。對(duì)單幀信號(hào)處理算法的仿真用于驗(yàn)證能量重心法的適用性，對(duì)選呼解碼流程的仿真用于驗(yàn)證在含噪環(huán)境下算法的有效性及魯棒性。

4.1 單幀信號(hào)仿真

假定信號(hào)采樣率fs為8 kHz，單幀信號(hào)窗口長(zhǎng)度N為1024，假設(shè)輸入信號(hào)由音調(diào)T－A與音調(diào)T－B構(gòu)成，記為

式中，fA=312.6 Hz，fB=346.7 Hz，A1=1，A2=0.6。信號(hào)波形如圖5所示。

圖5 單幀信號(hào)波形Fig.5 Waveform of the frame of signal

若按傳統(tǒng)方法直接對(duì)其通過(guò)FFT進(jìn)行頻率及幅度估計(jì)，其頻譜如圖6所示。由于窗長(zhǎng)為1024，頻譜分辨率約8 Hz。與音調(diào)A和音調(diào)B最接近的離散頻點(diǎn)為315.5 Hz和343.75 Hz，其對(duì)應(yīng)幅值分別為1.016 3和0.469 4。對(duì)其按3.1 節(jié)算法進(jìn)行分析，信號(hào)中兩個(gè)音調(diào)幅度值差異大于6 dB，判定信號(hào)為非選呼脈沖信號(hào)。由于柵欄效應(yīng)及頻譜泄露，直接使用FFT所得估計(jì)值進(jìn)行判定造成了錯(cuò)判。

圖6 單幀信號(hào)頻譜Fig.6 Frequency spectrum of the frame of signal

利用能量重心法對(duì)16個(gè)參考頻點(diǎn)校正，圖7給出了校正后頻率和幅度與校正前的對(duì)比圖，表2列出了輸入信號(hào)頻率和幅度的理論值及其校正前后的估計(jì)值。對(duì)音調(diào)T－A及音調(diào)T－B對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)進(jìn)行分析可以看出，校正后的結(jié)果無(wú)論在頻率還是幅度上均與理論頻率值基本無(wú)差異，明顯優(yōu)于校正前。對(duì)音調(diào)T－C對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)進(jìn)行分析可以看出，校正后的幅值明顯低于校正前，表明利用能量重心算法有效避免了頻譜能量泄露造成的影響。

圖7 校正前后對(duì)比圖Fig.7 Comparison of amplitude before and after correction

表2 音調(diào)頻點(diǎn)對(duì)比Table2 Comparison of the tone frequency

通過(guò)對(duì)單幀信號(hào)分析可以看出，利用能量重心法對(duì)參考頻點(diǎn)校正可有效提高頻率及幅度估計(jì)精度，避免頻譜泄露等原因造成的錯(cuò)判，提高解碼的準(zhǔn)確率，完全適用于選呼信號(hào)的解碼。

4.2 解碼流程仿真

考慮信號(hào)頻率越接近越不利于區(qū)分，選用音調(diào)T－A、T－B、T－C、T－D 作為輸入選呼信號(hào)驗(yàn)證算法的有效性，同時(shí)根據(jù)ARNIC－714所規(guī)定的輸入信號(hào)最差條件，設(shè)定每個(gè)音調(diào)幅度均為0.14 V，原始信號(hào)如圖8(a)所示。在原始信號(hào)中加入6 dB白噪聲，含噪信號(hào)如圖8(b)所示。解碼相關(guān)閾值設(shè)定為Amax=0.5，Amin=0.5，fdelta=2%。

圖8 選呼信號(hào)波形圖Fig.8 The waveform of selcall signal

按第3.2節(jié)中解碼流程算法對(duì)輸入選呼信號(hào)進(jìn)行解碼。截取狀態(tài)機(jī)初次進(jìn)入“Pulse_first”和“Pulse_second”的單幀數(shù)據(jù)分析。圖 9(a)和圖 9(b)分別給出了初次進(jìn)入“Pulse_first”狀態(tài)后的單幀數(shù)據(jù)的時(shí)域波形及能量重心法校正后參考頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率及幅度值，其音調(diào)T－A對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)的幅度為0.139 8，頻率為312.9 Hz;音調(diào) T － B 幅度為0.131 0，頻率為347.1 Hz，幅度第三大值為 0.039。

圖9 “Pulse_first”狀態(tài)分析Fig.9 Analysis of the“Pulse_first”state

圖10 (a)和圖 10(b)分別給出了初次進(jìn)入“Pulse_second”狀態(tài)后的單幀數(shù)據(jù)的時(shí)域波形及能量重心法校正后參考頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率及幅度值，其音調(diào)T－C對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)的幅度為 0.140 1，頻率為383.8 Hz;其音調(diào)T－D對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)的幅度為0.134 5，頻率為426.1 Hz，幅度第三大值為 0.041。

圖10 “Pulse_second”狀態(tài)分析Fig.10 Analysis of the“Pulse_second”state

可以看出，雖然在含噪環(huán)境下校正誤差較理想環(huán)境下略有增加，但是其頻率校正值與理論值基本無(wú)差異，幅度校正值誤差在10%以內(nèi)，未出現(xiàn)明顯偏差，根據(jù)第3.1節(jié)的判斷標(biāo)準(zhǔn)，第1個(gè)脈沖和第2個(gè)脈沖均滿足選呼信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)，第1個(gè)脈沖由T－A與T－B構(gòu)成，第2個(gè)脈沖由T－C和T－D構(gòu)成，解碼成功。

對(duì)選呼解碼的仿真表明基于能量重心法的解碼算法有效，在高噪聲環(huán)境下仍然適用。

4.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

通過(guò)某型飛機(jī)實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)對(duì)解碼器系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，地面編碼器生成選呼信號(hào)，由音調(diào)T－C、T－D、T－E、T－F構(gòu)成，經(jīng)短波電臺(tái)發(fā)送機(jī)調(diào)制后發(fā)送，經(jīng)空間傳播后由電臺(tái)接收機(jī)接收并解調(diào)后輸入選呼解碼，利用示波器采集解碼器輸入信號(hào)如圖11所示，可以看出波形中殘留了部分由于調(diào)制解調(diào)引入的脈沖噪聲。

圖11 實(shí)際選呼解碼信號(hào)Fig.11 The real signal of decoder

實(shí)驗(yàn)中解碼算法在基于DSP的硬件平臺(tái)上實(shí)時(shí)運(yùn)行，信號(hào)采樣率為8 kHz，單幀信號(hào)長(zhǎng)度取1024點(diǎn)，采用Hanning窗調(diào)制，閾值設(shè)定同仿真。表3給出了通過(guò)能量重心校正法后估計(jì)所得的頻率值與理論頻率及直接采樣周期圖法估計(jì)所得的頻率值的對(duì)比結(jié)果?？梢钥闯?，通過(guò)校正后的頻率與理論頻率誤差不高于1%，遠(yuǎn)高于校正前的估計(jì)準(zhǔn)確度。

表3 解碼頻率對(duì)比Table3 Comparison of the decoded frequency

通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)實(shí)驗(yàn)，算法均成功解碼T－C、T－D、T－E、T－F，且滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)性需求，表明所提算法對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)有效。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)能量重心法在機(jī)載選擇呼叫系統(tǒng)解碼過(guò)程中的適用性進(jìn)行分析，利用基于能量重心法的解碼算法提高了選呼信號(hào)的頻率及幅度估計(jì)精度，有效提高了解碼成功率，并通過(guò)有限狀態(tài)機(jī)的方式完成了整個(gè)解碼流程，通過(guò)對(duì)單幀信號(hào)即高噪聲環(huán)境下的仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于能量重心法的解碼算法的有效性及魯棒性，較傳統(tǒng)FFT解碼算法可有效提高解碼精度及正確度，最終通過(guò)某型飛機(jī)地面試驗(yàn)驗(yàn)證了提出算法的實(shí)用性，為數(shù)字化機(jī)載選擇呼叫解碼算法提供了一種新的解決思路。

[1]Arinc Characteristic 714 －6，Airborne Selcal System[S].

[2]張輝.淺論航空電子設(shè)備發(fā)展的可延續(xù)性[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2011(31):253.ZHANG Hui.The development of avionics [J].Science and Technology Innovation Herald，2011(31):253.(in Chinese)

[3]周德新，楊代文，王凱，等.基于FPGA的選擇呼叫信號(hào)源設(shè)計(jì)[J].自動(dòng)化儀表，2009，30(5):68 －70.ZHOU Dexing，YANG Daiwen，WANG Kai，et al.Design of FPGA－based Select－call Signal Generator[J].Automation ＆ Instrumentation，2009，31(5):68－70.(in Chinese)

[4]王海麗，杜海龍，段照斌.基于Goertzel算法的選擇呼叫譯碼電路設(shè)計(jì)[J].中國(guó)民航大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，30(4):22－24.WANG Haili，DU Hailong，DUAN Zhaobin.Design of selective call decoder circuit based on Goertzel algorithm[J].Journal of Civil Aviation University of China，2012，30(4):22 －24.(in Chinese)

[5]丁康，江利旗.離散頻譜的能量重心校正法[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2001，14(3):354 －358.DING Kang，JIANG Liqi.Energy Centrobaric Correction Method for Discrete Spectrum[J].Journal of Vibration Engineering，2001，14(3):354 －358.(in Chinese)

[6]林慧斌，丁康.離散頻譜四點(diǎn)能量重心校正法及抗噪性能分析[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2009，22(6):659 －664.LIN Huibin，DING Kang.Anti－ noise performance of energy centrobaric correction method using four points for discrete spectrum[J].Journal of Vibration Engineering，2009，22(6):659 －664.(in Chinese)

[7]朱利民，鐘秉林，黃仁.離散頻譜多點(diǎn)卷積幅值修正法的理論分析[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，1999，12(1):120－125.ZHU Limin，ZHONG Binglin，HUANG Ren.Theoretic Analysis of Amplitude Correction Approach Using Convolution of Several Points in Discrete Spectrum[J].Journal of Vibration Engineering，1999，12(1):120 －125.(in Chinese)

[8]韓麗茹.提高超聲波測(cè)距精度方法綜述[J].電訊技術(shù)，2010，50(9):132 －136.HAN Liru.A Survey of Methods for Improving Ultrasonic Ranging Precision[J].Telecommunication Engineering，2010，50(9):132 －136.(in Chinese)