基于HyperWorks的某重型卡車板簧支架輕量化設(shè)計(jì)

晏全周

前言

板簧支架是重型卡車連接車架與鋼板彈簧的重要零部件，其承受來(lái)自鋼板彈簧的復(fù)雜的作用力。在汽車設(shè)計(jì)中板簧支架作為 A類件（最重要的零部件類），設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)其強(qiáng)度有著較高的要求。而隨著近年來(lái)全國(guó)各地限超限載政策法規(guī)的出臺(tái)，以及國(guó)家對(duì)整車質(zhì)量與公告法規(guī)一致性的檢查，車輛零部件的輕量化越來(lái)越受到主機(jī)廠以及用戶的重視。重型卡車上板簧支架在設(shè)計(jì)初期要求在滿足強(qiáng)度的前提下減少其自身重量，以滿足強(qiáng)度和輕量化需求。

本文以某重型輕量化牽引車板簧支架為優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)象，應(yīng)用CAE分析軟件HyperWorks平臺(tái)中的OptiStuct模板，利用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，模擬板簧支架受力工況，得到拓?fù)涔羌苣Ｐ?，從而建立板簧支架的?yōu)化模型，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果對(duì)板簧支架進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，并對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)合理性進(jìn)行反向有限元分析驗(yàn)證，在滿足強(qiáng)度要求的同時(shí)達(dá)到減重的目標(biāo)。

1、拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法

1.1 變密度法

拓?fù)鋬?yōu)化是一種根據(jù)設(shè)定載荷、約束條件以及優(yōu)化目標(biāo)而尋求結(jié)構(gòu)材料的最合理分布的一種方法。拓?fù)鋬?yōu)化之前需進(jìn)行三要素設(shè)定：設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。對(duì)于常用的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，具體實(shí)施方法有均勻法、變密度法、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法等。

變密度法是拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)中常用的方法，其采用材料屬性描述方式，其基本思想是引入一種假想的密度可變材料，建立物理參數(shù)（例如彈性模量、泊松比、許用應(yīng)力等）與材料的密度之間的關(guān)系。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元?jiǎng)澐譃閱卧?，每個(gè)獨(dú)立的單元密度是相同的。進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析時(shí)，設(shè)計(jì)變量定義為材料的密度，因此將連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為材料最優(yōu)分布問(wèn)題?；谧兠芏确?，材料的性能和材料的密度成正比。

變密度法中，設(shè)計(jì)變量為每個(gè)單元材料的密度，單元的密度在0到1之間連續(xù)變化。單元密度為0時(shí)，則代表這個(gè)單元密度為空，單元密度為1時(shí)，則代表這個(gè)段元密度為實(shí)，當(dāng)單元密度為0到1的中間值時(shí)，則代表這個(gè)單元為假想材料的密度值。將連續(xù)結(jié)構(gòu)體離散為有限元模型后，以每個(gè)單元的密度為設(shè)計(jì)變量，將結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單元材料的最優(yōu)分布問(wèn)題。

1.2 拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型

若以結(jié)構(gòu)變形能最小為目標(biāo)，考慮材料體積約束(質(zhì)量約束)和結(jié)構(gòu)的平衡，則拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型為：

求X={ X 1，X2，···Xn}T，使得

其中 0 ≤X min ≤Xi≤Xmax

式中， Xi{i =1,2,···,n}——設(shè)計(jì)變量；

C——為結(jié)構(gòu)變性能；

F——載荷矢量；

U——位移矢量；

f——剩余材料百分比；

V——結(jié)構(gòu)充滿材料的體積；

V0——結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)域的體積；

V1——單元密度小于Xmax的材料體積；

Xmin——單元相對(duì)密度的下限；

Xmax——單元相對(duì)密度的上限；

K——?jiǎng)偠染仃嚒?/p>

在多工況的情況下，對(duì)各個(gè)子工況的變形能進(jìn)行加權(quán)求和，目標(biāo)函數(shù)變化為：

式中，Wi為第i個(gè)子工況的加權(quán)系數(shù)，Ci為第i個(gè)子工況的變形能。

2、板簧支架拓?fù)鋬?yōu)化步驟

2.1 有限元建模、約束與加載

運(yùn)用三維制圖軟件 CATIA建立板簧支架三維實(shí)體模型（如圖1所示），在HyperWorks平臺(tái)的Hypermesh軟件中建立三維實(shí)體的有限元模型，模型采用四面體單元網(wǎng)格，單元網(wǎng)格大小為3mm，計(jì)算時(shí)設(shè)定彈性模量 E =2. 1×105MPa，泊松比μ=0.3，材料為QT450-10，有限元模型如圖2所示。

板簧支架與車架連接分別為與車架覆面的三個(gè)螺栓連接和車架下翼面的兩個(gè)螺栓連接，因此對(duì)于有限元模型的約束主要建立如下約束條件，如圖3所示：

（1）與車架連接的配合孔約束全部自由度；

（2）與車架覆面連接的三個(gè)孔的凸臺(tái)面約束 X方向的位移以及繞Y軸和Z軸的旋轉(zhuǎn)；

（3）與車架下翼面連接的兩個(gè)孔的凸臺(tái)面約束 Z方向的位移以及繞X軸和Y軸的旋轉(zhuǎn)。

在車輛行駛過(guò)程中，板簧支架受力較為復(fù)雜，在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)選擇與板簧支架破壞形式最為密切，關(guān)系最大，最具典型性的載荷（簡(jiǎn)稱計(jì)算載荷）為依據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算。加載在板簧支架上的載荷主要有以下幾種：

（1）豎直向上的承載載荷，設(shè)定載荷為 FZ= 2 .5F0；

車輛緊急制動(dòng)時(shí)朝前的制動(dòng)載荷或者車輛啟動(dòng)時(shí)朝后的慣性載荷，設(shè)定載荷為 FY= 2 .0F0；

車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)所承受的轉(zhuǎn)向載荷，設(shè)定載荷為 Fz= 1 .3F0。

因此分析板簧支架受力綜合上述三種載荷，總共對(duì)六種工況進(jìn)行強(qiáng)度分析，分別為：

Ⅰ：沿Z軸方向的重載垂直載荷；

Ⅱ：沿Y軸方向的制動(dòng)載荷；

Ⅲ：沿X軸方向的轉(zhuǎn)彎載荷；

Ⅳ：沿Z軸方向的重載載荷和沿Y軸方向的制動(dòng)載荷的綜合載荷；

Ⅴ：沿Z軸方向的重載載荷和沿X軸方向的轉(zhuǎn)彎載荷的綜合載荷；

Ⅵ：沿Z軸方向的重載載荷、沿Y軸方向的制動(dòng)載荷和X軸方向的轉(zhuǎn)彎載荷的綜合載荷。

按照上述六中工況分別對(duì)板簧支架加載，所得應(yīng)力值和安全系數(shù)如表1所示：

表1 板簧支架應(yīng)力值及安全系數(shù)

由上述分析結(jié)果可以看出，所選定的板簧支架的強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求，且有較高的安全系數(shù)。需要在滿足強(qiáng)度要求的基礎(chǔ)上對(duì)該板簧支架進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。

2.2 板簧支架優(yōu)化空間的設(shè)定

用Optistruct對(duì)原板簧支架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。將板簧支架的安裝孔區(qū)域作為不可拓?fù)淇臻g，保證優(yōu)化后的模型仍具有裝配功能。根據(jù)板簧支架拓?fù)鋬?yōu)化的實(shí)際需要，結(jié)合圖5中的分析結(jié)果，定義其可優(yōu)化空間和不可優(yōu)化空間，由于各安裝孔是用來(lái)固定支架的，位置和形狀基本不變，為不可優(yōu)化空間，即圖中黃色區(qū)域顯示的部分?？赏?fù)淇臻g除安裝孔以外的部分，即圖中綠色區(qū)域顯示的部分，如圖6所示。

2.3 網(wǎng)格劃分

通過(guò)HyperMesh中的三維網(wǎng)格劃分模塊對(duì)模型進(jìn)行相關(guān)設(shè)置并進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分。將模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分成四面體單元。對(duì)板簧支架模型的拓?fù)鋬?yōu)化在可優(yōu)化區(qū)域內(nèi)進(jìn)行。

2.4 建立有限元分析模型

按照3.1對(duì)圖7中的有限元建模，建立相同約束和載荷。然后通過(guò)定義目標(biāo)函數(shù)、約束條件和設(shè)計(jì)變量進(jìn)行求解，得到如圖9所示的拓?fù)涔羌苣Ｐ汀?/p>

綜合考慮板簧支架的工藝性、可裝配性及拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，將支架形狀進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的板簧支架如圖10所示。優(yōu)化前板簧支架重量為5.4kg，優(yōu)化后該板簧支架重量為4.3kg，實(shí)現(xiàn)單個(gè)支架降重20.4%。

2.5 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

拓?fù)鋬?yōu)化后得到新的支架模型，為了保證新的支架能夠滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求，按照上述六種工況進(jìn)行有限元分析，得到相應(yīng)的應(yīng)力值，見表2。

表2 優(yōu)化后板簧支架應(yīng)力值及安全系數(shù)

從上述分析結(jié)果可以看到，該板簧支架應(yīng)力分布有一定的變化，應(yīng)力分布更加均勻也更加合理，且從結(jié)果對(duì)比分析，優(yōu)化后的應(yīng)力值較優(yōu)化前有明顯的改善，優(yōu)化后的結(jié)果滿足強(qiáng)度要求和實(shí)際使用工況。

3、結(jié)論

本文以某重型車板簧支架為設(shè)計(jì)優(yōu)化對(duì)象，基于變密度法建立了拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)多工況下的板簧支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果，結(jié)合制造工藝以及設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)板簧支架進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，最后對(duì)新支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元強(qiáng)度驗(yàn)算。結(jié)果顯示，拓?fù)鋬?yōu)化后的板簧支架，強(qiáng)度比優(yōu)化前好，安全系數(shù)更高，同時(shí)重量降低了20.4%。

拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)產(chǎn)品的初步優(yōu)化設(shè)計(jì)，要完成板簧支架的完整優(yōu)化設(shè)計(jì)，還要做進(jìn)一步的形貌和尺寸優(yōu)化，對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行細(xì)化，這種設(shè)計(jì)思路可以為其他產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所借鑒。

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