面向綜合經(jīng)濟(jì)效益最大化的全廠負(fù)荷分配

王 偉，常 浩，石永鋒，焦詩(shī)元

（1.華電電力科學(xué)研究院，浙江 杭州 310030；2.浙江大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)系，浙江 杭州 310027）

0 引言

根據(jù)GB13223—2011《火電廠大氣污染物排放標(biāo)準(zhǔn)》的相關(guān)規(guī)定，自2012年1月1日起，燃煤發(fā)電機(jī)組煙塵排放量小于30mg/m3、硫氧化物排放量小于100mg/m3、氮氧化物排放量小于100mg/m3，國(guó)內(nèi)現(xiàn)役燃煤發(fā)電機(jī)組陸續(xù)改造和新建了除塵、脫硫、脫硝設(shè)備，通過(guò)引入多電場(chǎng)電除塵技術(shù)和低溫電除塵技術(shù)、石灰石-濕法脫硫技術(shù)、爐內(nèi)低NOx燃燒技術(shù)和選擇性催化還原脫硝技術(shù)，以達(dá)到國(guó)家對(duì)燃煤發(fā)電機(jī)組污染物排放要求。

由于燃用化石燃料而引起的環(huán)境問(wèn)題日益嚴(yán)重，環(huán)保壓力持續(xù)加大，國(guó)家對(duì)粉塵、SO2、NOx等污染物排放收費(fèi)執(zhí)行力度逐漸增大，發(fā)電企業(yè)面臨提高運(yùn)行效率與降低多種污染物排放的雙重壓力。在實(shí)施除塵、脫硫、脫硝改造后，根據(jù)廠內(nèi)每臺(tái)機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)和污染物排放指標(biāo)，確定合理的全廠負(fù)荷分配方案是保證現(xiàn)役燃煤發(fā)電機(jī)組運(yùn)行綜合效益最大化的一種有效途徑。

目前火電廠負(fù)荷優(yōu)化分配研究主要集中于燃煤發(fā)電機(jī)組除塵、脫硫、脫硝改造前負(fù)荷分配模型和智能優(yōu)化算法方面[1-13]，負(fù)荷分配模型僅考慮供電煤耗、NOx排放、負(fù)荷調(diào)整時(shí)間等因素，智能優(yōu)化算法多采用遺傳算法、粒子群優(yōu)化PSO（Particle Swarm Optimization）算法、差分進(jìn)化算法及其改進(jìn)形式，對(duì)當(dāng)時(shí)火電廠負(fù)荷優(yōu)化分配發(fā)揮了重要的作用。但是上述負(fù)荷分配模型沒(méi)有綜合考慮當(dāng)前除塵、脫硫、脫硝補(bǔ)償電價(jià)和零起點(diǎn)的多種污染物排污費(fèi)用等因素，模型約束條件沒(méi)有考慮自適應(yīng)的負(fù)荷上下限和基于磨煤機(jī)出力交替區(qū)間的負(fù)荷禁止分配區(qū)，智能優(yōu)化算法在平衡計(jì)算開(kāi)銷和尋優(yōu)能力方面也有一定的提升空間，因此獲得的全廠負(fù)荷優(yōu)化分配方案不能滿足全廠綜合經(jīng)濟(jì)效益最大化的實(shí)際需求。隨著國(guó)家對(duì)燃煤發(fā)電機(jī)組污染排放處罰力度的不斷加強(qiáng)和機(jī)組除塵、脫硫、脫硝改造的加速實(shí)施，研究適應(yīng)當(dāng)前環(huán)保形勢(shì)和機(jī)組運(yùn)行特性的最優(yōu)綜合經(jīng)濟(jì)效益全廠負(fù)荷分配方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文從提高全廠綜合經(jīng)濟(jì)效益的角度出發(fā)，基于機(jī)組實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)構(gòu)建供電煤耗和多種污染物排放濃度特性模型，根據(jù)除塵、脫硫、脫硝補(bǔ)償電價(jià)以及零起點(diǎn)的排污費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)，建立全廠綜合效益最優(yōu)負(fù)荷分配模型，構(gòu)建自適應(yīng)負(fù)荷上下限和負(fù)荷禁止分配區(qū)等模型約束條件。提出滿足電網(wǎng)調(diào)度響應(yīng)時(shí)間要求的可控搜索粒子群優(yōu)化（PSO-CE）算法，并結(jié)合動(dòng)態(tài)罰函數(shù)約束處理技術(shù)求解該約束優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)仿真研究驗(yàn)證本文算法的有效性。

1 面向綜合經(jīng)濟(jì)效益最大化的負(fù)荷分配模型

目前，我國(guó)燃煤發(fā)電機(jī)組煙氣污染控制政策呈現(xiàn)歷史性轉(zhuǎn)變：煙氣除塵、脫硫和脫硝實(shí)施強(qiáng)制排放標(biāo)準(zhǔn)，二氧化碳減排開(kāi)始起步，煙氣脫汞提上日程，PM2.5的監(jiān)測(cè)和控制受到重視并在不久將要開(kāi)始治理，維持機(jī)組清潔高效運(yùn)行是火電廠長(zhǎng)期而艱巨的任務(wù)。負(fù)荷分配模型從火電廠當(dāng)前面臨的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和環(huán)境保護(hù)要求出發(fā)，利用機(jī)組除塵、脫硫、脫硝改造后的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，構(gòu)建機(jī)組負(fù)荷與供電煤耗、粉塵排放濃度、SO2排放濃度、NOx排放濃度關(guān)系的特性模型，考慮當(dāng)前除塵、脫硫、脫硝補(bǔ)償電價(jià)以及零起點(diǎn)的排污費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)，建立兼顧經(jīng)濟(jì)和環(huán)保指標(biāo)的最優(yōu)綜合經(jīng)濟(jì)效益負(fù)荷分配模型。

1.1 機(jī)組供電煤耗特性模型

某火電廠現(xiàn)役燃煤發(fā)電機(jī)組為2臺(tái)660 MW機(jī)組、1臺(tái)310 MW機(jī)組和1臺(tái)330 MW機(jī)組。采用如下二次多項(xiàng)式描述機(jī)組負(fù)荷與供電煤耗的關(guān)系：

其中，i=1，2，3，4 表示 4 臺(tái)機(jī)組；f1i表示第 i臺(tái)機(jī)組的供電煤耗（g/（kW·h））；Pi表示第 i臺(tái)機(jī)組的負(fù)荷（MW）；β1i、γ1i、λ1i表示第 i臺(tái)機(jī)組的煤耗特性模型系數(shù)。根據(jù)機(jī)組除塵、脫硫、脫硝改造后實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用反平衡計(jì)算及二類修正得到不同負(fù)荷下的供電煤耗，利用多項(xiàng)式擬合方法獲得如表1所示的特性模型系數(shù)，表中 Pi，min和 Pi，max分別表示第 i臺(tái)機(jī)組負(fù)荷的最小值和最大值。

表1 供電煤耗特性模型系數(shù)Table 1 Coefficients of net coal consumption model

1.2 機(jī)組多種污染物排放濃度特性模型

考慮燃煤發(fā)電機(jī)組粉塵排放濃度、SO2排放濃度、NOx排放濃度等實(shí)施強(qiáng)制排放的污染指標(biāo)，采用如下三次多項(xiàng)式描述機(jī)組負(fù)荷與粉塵排放濃度、SO2排放濃度、NOx排放濃度的關(guān)系：

其中，i=1，2，3，4 表示 4 臺(tái)機(jī)組；f2i表示第 i臺(tái)機(jī)組的粉塵排放濃度（mg/m3）；f3i表示第i臺(tái)機(jī)組的SO2排放濃度（mg/m3）；f4i表示第 i臺(tái)機(jī)組的 NOx排放濃度（mg/m3）；α2i、β2i、γ2i、λ2i表示第 i臺(tái)機(jī)組的粉塵特性模型系數(shù)；α3i、β3i、γ3i、λ3i表示第 i臺(tái)機(jī)組的 SO2特性模型系數(shù)；α4i、β4i、γ4i、λ4i表示第 i臺(tái)機(jī)組的 NOx特性模型系數(shù)。根據(jù)機(jī)組除塵、脫硫、脫硝改造后實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，通過(guò)有效性數(shù)據(jù)篩選獲得不同負(fù)荷下的粉塵排放濃度、SO2排放濃度、NOx排放濃度，利用多項(xiàng)式擬合方法分別獲得如表2—4所示的特性模型系數(shù)。

1.3 全廠負(fù)荷分配模型

在滿足國(guó)家污染物排放強(qiáng)制標(biāo)準(zhǔn)的前提下，以全廠綜合經(jīng)濟(jì)效益最大化為優(yōu)化目標(biāo)建立全廠負(fù)荷分配模型，綜合經(jīng)濟(jì)效益為考慮除塵、脫硫、脫硝補(bǔ)償電價(jià)的售電收入與煤耗成本及排污費(fèi)用之差。

表2 粉塵排放濃度特性模型系數(shù)Table 2 Coefficients of dust emission concentration model

表3 SO2排放濃度特性模型系數(shù)Table 3 Coefficients of SO2emission concentration model

表4 NOx排放濃度特性模型系數(shù)Table 4 Coefficients of NOxemission concentration model

其中，E（Pi）表示時(shí)間 T 內(nèi)的全廠上網(wǎng)電量（kW·h）。

按照普通電價(jià)0.39元 /（kW·h）、除塵補(bǔ)償電價(jià)0.002 元 /（kW·h）、脫硫補(bǔ)償電價(jià) 0.015 元 /（kW·h）、脫硝補(bǔ)償電價(jià)0.01元/（kW·h）計(jì)算，則機(jī)組最終的上網(wǎng)電價(jià)p1為 0.417元 /（kW·h），時(shí)間 T內(nèi)的售電收入為：

其中，F(xiàn)1（Pi）表示時(shí)間 T 內(nèi)的售電收入（元）。

時(shí)間T內(nèi)的全廠標(biāo)煤消耗量為：

該廠機(jī)組設(shè)計(jì)廠用電率為6.5%，則時(shí)間T內(nèi)的全廠上網(wǎng)電量為：

其中，Q1（Pi）表示時(shí)間 T 內(nèi)全廠標(biāo)煤消耗量（t）。

按標(biāo)煤?jiǎn)蝺r(jià)p2為550元/t計(jì)算，時(shí)間T內(nèi)全廠煤耗成本為：

其中，F(xiàn)2（Pi）表示時(shí)間 T內(nèi)的全廠煤耗成本（元）。

目前實(shí)施的環(huán)保補(bǔ)償電價(jià)有利于促使發(fā)電企業(yè)嚴(yán)格執(zhí)行大氣污染物排放標(biāo)準(zhǔn)，但企業(yè)對(duì)進(jìn)一步優(yōu)化污染物排放數(shù)據(jù)缺少動(dòng)力。我國(guó)2003年實(shí)施的《排污費(fèi)征收使用管理?xiàng)l例》明確規(guī)定大氣污染物的零起點(diǎn)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，零起點(diǎn)排污費(fèi)計(jì)算方式有利于激勵(lì)企業(yè)實(shí)施“超低排放”，通過(guò)經(jīng)濟(jì)杠桿向“超低排放”企業(yè)提供傾斜，促進(jìn)我國(guó)治霾、治氣的進(jìn)程。因此，在量化排污費(fèi)用成本時(shí)采用630元/t的零起點(diǎn)排污費(fèi)計(jì)算方式。該廠600 MW等級(jí)機(jī)組額定負(fù)荷煙氣量為2×106Nm3/h，300 MW等級(jí)機(jī)組額定負(fù)荷煙氣量為1.1×106Nm3/h，則時(shí)間T內(nèi)全廠大氣污染物排放量為：

其中，Q2（Pi）表示時(shí)間 T 內(nèi)全廠污染物排放量（t）。

粉塵、SO2、NOx排污費(fèi) p3為 630 元 /t，時(shí)間 T 內(nèi)的全廠排污費(fèi)用為：

其中，F(xiàn)3（Pi）表示時(shí)間 T 內(nèi)的全廠排污費(fèi)用（元）。

全廠綜合經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)負(fù)荷分配模型為：

其中，F(xiàn)（Pi）表示時(shí)間T內(nèi)的全廠綜合經(jīng)濟(jì)效益（元）。

1.4 負(fù)荷分配模型約束條件

負(fù)荷分配從機(jī)組AGC方式變?yōu)槿珡S優(yōu)化分配方式時(shí)，電網(wǎng)調(diào)度對(duì)全廠的速率要求變?yōu)閰⑴c調(diào)節(jié)機(jī)組速率限制總和，全廠負(fù)荷調(diào)度所用最大時(shí)間為：

其中，tp，max表示全廠負(fù)荷調(diào)度所用最大時(shí)間（min）；Pful表示電網(wǎng)調(diào)度下發(fā)的全廠發(fā)電總負(fù)荷（MW）；Pnow，i表示第 i臺(tái)機(jī)組當(dāng)前承擔(dān)的負(fù)荷（MW）；vnet，i表示電網(wǎng)調(diào)度規(guī)定的第 i臺(tái)機(jī)組速率限值（MW/min），vnet，i=0.015Pi，max。

全廠負(fù)荷優(yōu)化分配以機(jī)組當(dāng)前承擔(dān)負(fù)荷為基礎(chǔ)，在全廠負(fù)荷調(diào)度所用最大時(shí)間tp，max內(nèi)所能達(dá)到的負(fù)荷范圍內(nèi)計(jì)算全廠最優(yōu)負(fù)荷分配方案。為此，定義全廠功率平衡的約束條件為：

機(jī)組功率上下限的約束條件為：

其中，Pi，nowmax、Pi，nowmin分別表示以機(jī)組當(dāng)前承擔(dān)負(fù)荷為基礎(chǔ)計(jì)算得到的自適應(yīng)負(fù)荷閾值上、下限，其計(jì)算公式如式（15）所示。

其中，vi，demax和 vi，inmax分別表示第 i臺(tái)機(jī)組降、升負(fù)荷速率最大值（MW/min），vi，demax=vi，inmax=0.02Pi，max。

機(jī)組投入?yún)f(xié)調(diào)后，相鄰磨煤機(jī)啟停必須有一段出力交替區(qū)間，以維持主要參數(shù)穩(wěn)定。若機(jī)組負(fù)荷分配指令落入該區(qū)間，現(xiàn)場(chǎng)操作人員難以判斷是否需要啟動(dòng)或停止1臺(tái)磨煤機(jī)，從安全運(yùn)行出發(fā)必然有冗余磨煤機(jī)運(yùn)行，降低了全廠經(jīng)濟(jì)效益。因此，全廠負(fù)荷分配結(jié)果不能使機(jī)組負(fù)荷對(duì)應(yīng)于該機(jī)組的磨煤機(jī)出力交替區(qū)間。機(jī)組負(fù)荷禁止分配區(qū)約束條件可表述為：

其中，PLi，k表示第i臺(tái)機(jī)組第k個(gè)負(fù)荷禁止分配區(qū)的下界；PUi，k表示第i臺(tái)機(jī)組第k個(gè)負(fù)荷禁止分配區(qū)的上界；ψ表示負(fù)荷禁止分配區(qū)個(gè)數(shù)，其中k=1，2，…，ψ。

根據(jù)機(jī)組磨煤機(jī)出力試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析獲得如表5所示的負(fù)荷禁止分配區(qū)上下限。

表5 機(jī)組負(fù)荷禁止分配區(qū)上下限Table 5 Upper and lower limits of load distribution prohibition area

2 基于PSO-CE算法的負(fù)荷優(yōu)化分配

負(fù)荷分配從機(jī)組AGC方式變?yōu)槿珡S優(yōu)化分配方式時(shí)，響應(yīng)時(shí)間由全廠負(fù)荷調(diào)整時(shí)間t1、優(yōu)化算法計(jì)算時(shí)間t2、調(diào)度指令傳輸時(shí)間t3三部分組成。通常情況下，t3遠(yuǎn)小于t1和t2，與單機(jī)AGC方式相比，全廠負(fù)荷優(yōu)化分配存在優(yōu)化算法計(jì)算時(shí)間，要滿足電網(wǎng)調(diào)度的實(shí)時(shí)性要求，算法的效率顯得尤為重要。本文提出PSO-CE算法并結(jié)合動(dòng)態(tài)罰函數(shù)方法進(jìn)行全廠負(fù)荷優(yōu)化分配。

2.1 PSO-CE算法

PSO算法由Kennedy和Eberhart于1995年提出[14]，是一種基于迭代的進(jìn)化計(jì)算技術(shù)。算法種群規(guī)模為M，每個(gè)粒子在D維空間的坐標(biāo)可表示為Xi=（Xi1，Xi2，…，XiD），粒子 i的速度為每次迭代中粒子移動(dòng)的距離，用 vi=（vi1，vi2，…，viD）表示。 于是，粒子 i在第 d（d=1，2，…，D）維子空間中的飛行速度和移動(dòng)的下一位置為：

其中，Rid表示第i個(gè)粒子迄今發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解的位置；Rgd表示整個(gè)粒子群發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解的位置；ω表示慣性權(quán)重因子；c1、c2表示加速度因子。

PSO算法的尋優(yōu)能力主要來(lái)自于對(duì)局部搜索和全局搜索的平衡，由于粒子本身飛行速度和位置沒(méi)有突變機(jī)制，算法進(jìn)化過(guò)程中容易出現(xiàn)早熟收斂現(xiàn)象。為增強(qiáng)粒子在解空間中搜索潛在最優(yōu)解的能力，平衡粒子的搜索和收斂性能，在粒子飛行速度更新公式中引入可控隨機(jī)搜索的速度因子和動(dòng)態(tài)調(diào)整的最大速度限制因子，則粒子的飛行速度和移動(dòng)的下一位置可表示為：

其中，ε（n）表示收斂因子；ξ（n）表示可控隨機(jī)搜索速度因子；N表示算法總的迭代次數(shù)；vmax表示最大速度限制因子；τ表示正常數(shù)；α表示取值在（0，1）的常數(shù)；φid（n）=c1r1（n）+c2r2（n）。 通過(guò)多次實(shí)驗(yàn) vmax取為13.5，τ 取為 10，c1和 c2取為 3.5。

ξ（n）為具有連續(xù)統(tǒng)一分布的有界隨機(jī)變量，為保證算法收斂，隨著迭代次數(shù)n增加，ξ（n）的邊界應(yīng)逐漸縮小，其計(jì)算公式如下：

其中，η表示期望值為零且取值范圍固定的隨機(jī)變量，通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)取為[-5，5]；φ（n）表示大于零的時(shí)變系數(shù)，為平衡算法的搜索性能和收斂速度，構(gòu)建如式（23）所示的計(jì)算公式。

其中，θ表示一個(gè)小于1的正常數(shù)，通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)取為0.982。

為保證算法收斂，隨著迭代次數(shù)n增加，ε（n）應(yīng)趨近于0，其計(jì)算公式為：

其中，ρ1＞0、0＜ρ2＜1，ρ1和 ρ2決定算法的收斂速度。ρ1越大，算法開(kāi)始時(shí)粒子在解空間分布越分散，收斂時(shí)間也就越長(zhǎng)。ρ2越大，算法收斂越快。為使算法在前期具有良好的搜索性能，并在后期具有較快的收斂速度，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)將ρ1取為3.5，ρ2取為0.42。

PSO-CE算法求解步驟如下：

a.設(shè)定算法中特性參數(shù)的初始值，進(jìn)行種群初始化，獲得各粒子的速度和位置；

b.計(jì)算并評(píng)價(jià)每個(gè)粒子的適應(yīng)度，對(duì)各粒子的歷史最佳位置Rid和種群的歷史最佳位置Rgd進(jìn)行更新；

c.用式（24）和式（22）分別計(jì)算 ε（n）和 ξ（n）；

d.用式（19）更新每個(gè)粒子的速度，用式（20）對(duì)每個(gè)粒子的速度進(jìn)行限制，用式（21）更新每個(gè)粒子的位置；

e.若滿足算法終止條件（即是否達(dá)到算法的最大迭代次數(shù)或獲得滿足指定精度的適應(yīng)度值），尋優(yōu)過(guò)程結(jié)束，輸出結(jié)果，否則轉(zhuǎn)至步驟b。

2.2 動(dòng)態(tài)罰函數(shù)法的約束條件處理

罰函數(shù)法通過(guò)對(duì)不可行解施加某種懲罰而使有約束優(yōu)化問(wèn)題變?yōu)闊o(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)無(wú)約束優(yōu)化算法不斷迭代后，逐漸收斂于可行的極值點(diǎn)。罰函數(shù)法的關(guān)鍵在于罰因子的合理選取，本文引入動(dòng)態(tài)罰因子，隨著迭代的不斷進(jìn)行，罰因子逐漸增大，使解趨于可行解。負(fù)荷分配模型的罰函數(shù)表達(dá)式為：

max FP（Pi，δ（n））=max[F（Pi）-δ（n）φ（Pi）] （25）其中，F(xiàn)（Pi）為全廠綜合經(jīng)濟(jì)效益的目標(biāo)函數(shù)；δ（n）=1000+n1.22表示罰因子，為迭代次數(shù)n的函數(shù)；φ（Pi）表示邊界條件的越界函數(shù)，其計(jì)算公式如式（26）所示。

其中，ρ表示一個(gè)非常小的正數(shù)，取為0.001。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證所提出的面向綜合經(jīng)濟(jì)效益最大化負(fù)荷分配模型的合理性和PSO-CE算法的有效性，以一個(gè)擁有4臺(tái)燃煤發(fā)電機(jī)組的火電廠為例進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真環(huán)境硬件配置為Intel i5-3210，2.5 GHz，4 G DDRⅢRAM，500G硬盤；軟件為MATLAB 2011 b。4臺(tái)機(jī)組的供電煤耗特性模型系數(shù)、粉塵排放濃度特性模型系數(shù)、SO2排放濃度特性模型系數(shù)、NOx排放濃度特性模型系數(shù)分別如表1—4所示。

引入線性遞減慣性權(quán)重粒子群優(yōu)化（PSO-LDIW）算法[15]和協(xié)作粒子群優(yōu)化（CPSO-K）算法[16]進(jìn)行對(duì)比分析。PSO-LDIW算法的慣性權(quán)重因子從0.9線性遞減至0.4，加速度因子為2；CPSO-K算法的慣性權(quán)重因子從0.9線性遞減至0.4，加速度因子為1.49，K為6將解空間分為6個(gè)。3種算法的種群規(guī)模M都取為50，最大迭代次數(shù)N都取為500。

該火電廠4臺(tái)機(jī)組所帶總負(fù)荷為1535.56 MW，每臺(tái)機(jī)組所帶負(fù)荷分別為530.89 MW、520.58 MW、246.52 MW、237.57 MW，調(diào)度指令要求1752.82 MW。根據(jù)各臺(tái)機(jī)組磨煤機(jī)出力確定的機(jī)組負(fù)荷禁止分配上下限如表5所示?；诒疚奶岢龅腜SO-CE算法和動(dòng)態(tài)罰函數(shù)約束處理技術(shù)，分別與δ（n）=2600的固定罰函數(shù)約束處理技術(shù)（PSO-CE-1）和不考慮負(fù)荷禁止分配區(qū)約束條件（PSO-CE-2）進(jìn)行對(duì)比分析，并與AGC指令、PSO-LDIW算法和CPSO-K算法的負(fù)荷優(yōu)化分配結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。上述負(fù)荷優(yōu)化算法的各臺(tái)機(jī)組負(fù)荷分配結(jié)果如圖1所示，全廠綜合經(jīng)濟(jì)效益如圖2所示，同時(shí)比較各臺(tái)機(jī)組負(fù)荷分配、供電煤耗、粉塵排放濃度、SO2排放濃度、NOx排放濃度、全廠經(jīng)濟(jì)效益、優(yōu)化算法計(jì)算時(shí)間、全廠負(fù)荷調(diào)整時(shí)間、磨煤機(jī)投入臺(tái)數(shù)等指標(biāo)，對(duì)比結(jié)果如表6所示。

從圖1和圖2可知，不考慮負(fù)荷禁止分配區(qū)約束條件的PSO-CE-2算法得到的全廠綜合經(jīng)濟(jì)效益最好，本文PSO-CE算法次之，之后依次為CPSO-K算法、PSO-CE-1算法和PSO-LDIW算法。由于本文提出的PSO-CE算法在粒子飛行速度更新公式中增加了可控隨機(jī)搜索的速度因子和動(dòng)態(tài)調(diào)整的最大速度限制因子，可以避免傳統(tǒng)PSO算法的局部收斂問(wèn)題，計(jì)算得到全廠綜合經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)于PSO-LDIW算法和CPSO-K算法。其中PSO-CE-2算法由于沒(méi)有考慮磨煤機(jī)出力交替區(qū)間的約束，負(fù)荷分配結(jié)果可能落入負(fù)荷禁止分配區(qū)，造成全廠磨煤機(jī)電耗增加，需要將這部分電耗費(fèi)用減去。

從表6可知，當(dāng)全廠負(fù)荷由1535.56 MW上升到1752.82 MW時(shí)，本文PSO-CE算法的全廠綜合經(jīng)濟(jì)效益為412237元/h，對(duì)應(yīng)的磨煤機(jī)投入臺(tái)數(shù)15臺(tái)。PSO-CE-2算法的全廠綜合經(jīng)濟(jì)效益為412310元/h，對(duì)應(yīng)的磨煤機(jī)投入臺(tái)數(shù)16臺(tái)，比PSO-CE算法多投入1臺(tái)功率為1500 kW的磨煤機(jī)，減去這部分電耗費(fèi)用后全廠綜合經(jīng)濟(jì)效益為411685元/h，表明本文PSO-CE算法獲得的全廠綜合經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)。

與AGC調(diào)度指令相比，利用本文PSO-CE算法獲得的全廠綜合經(jīng)濟(jì)效益提高了348元/h，但AGC調(diào)度指令沒(méi)有優(yōu)化計(jì)算時(shí)間，其負(fù)荷響應(yīng)時(shí)間（等于負(fù)荷調(diào)整時(shí)間）最短，為6.642 min，比本文PSO-CE算法的負(fù)荷響應(yīng)時(shí)間7.296 min（優(yōu)化計(jì)算時(shí)間與負(fù)荷調(diào)整時(shí)間之和）要少0.654 min。

圖1 不同負(fù)荷優(yōu)化方法的機(jī)組負(fù)荷分配對(duì)比Fig.1 Comparison of unit load distribution among different load optimization methods

圖2 不同負(fù)荷尋優(yōu)方法的全廠綜合經(jīng)濟(jì)效益對(duì)比Fig.2 Comparison of power plant comprehensive economic benefit among different load optimization methods

表6 1752.82 MW負(fù)荷調(diào)度要求下的負(fù)荷優(yōu)化分配結(jié)果對(duì)比Table 6 Comparison of optimal load distribution results for 1 752.82 MW load dispatch

4 結(jié)論

在新的火電廠環(huán)保規(guī)定下，面向除塵、脫硫、脫硝改造后全廠負(fù)荷分配問(wèn)題，提出一種面向綜合經(jīng)濟(jì)效益最大化的全廠負(fù)荷優(yōu)化分配方法。通過(guò)引入除塵、脫硫、脫硝補(bǔ)償電價(jià)以及零起點(diǎn)的污染物排放費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)，建立兼顧經(jīng)濟(jì)和環(huán)保指標(biāo)的全廠綜合經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)負(fù)荷分配模型，并構(gòu)建自適應(yīng)負(fù)荷上下限和負(fù)荷禁止分配區(qū)等模型約束條件。在PSO算法中引入可控隨機(jī)搜索的速度因子和動(dòng)態(tài)調(diào)整的最大速度限制因子，在控制算法開(kāi)銷的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)算法的全局搜索能力?；谀郴痣姀S實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文PSO-CE算法可在電網(wǎng)調(diào)度實(shí)時(shí)性要求下，明顯提高全廠綜合經(jīng)濟(jì)效益。