新型單相電壓暫降實(shí)時(shí)檢測(cè)方法及實(shí)現(xiàn)

楊達(dá)亮，盧子廣，杭乃善

（廣西大學(xué) 電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004）

0 引言

在眾多電能質(zhì)量問(wèn)題中，電壓暫降（voltage sag）是最嚴(yán)重的電能質(zhì)量問(wèn)題之一[1]。對(duì)電壓暫降特征量的實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確檢測(cè)是快速、有效進(jìn)行電壓暫降補(bǔ)償?shù)那疤?。目前，電壓暫降的檢測(cè)方法很多，主要有有效值計(jì)算法、dq變換法、小波變換法及動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)法等[2-6]。其中dq變換法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，實(shí)時(shí)性好，得到廣泛應(yīng)用[7]。通常實(shí)用的檢測(cè)和控制算法存在4 ms的延時(shí)時(shí)間[8]，文獻(xiàn)[8]通過(guò)改進(jìn)，將延時(shí)時(shí)間控制在2 ms以?xún)?nèi)。

同時(shí)，在電力系統(tǒng)中發(fā)生的電壓暫降多為單相事件[9]。因此，如何針對(duì)單相系統(tǒng)進(jìn)行電壓擾動(dòng)的檢測(cè)顯得尤為重要。目前主要的方法是通過(guò)虛構(gòu)三相系統(tǒng)，采用dq變換進(jìn)行電壓暫降參數(shù)檢測(cè)[10]，一般稱(chēng)為瞬時(shí)電壓dq分解法；或虛構(gòu)正交的αβ系統(tǒng)，通過(guò) αβ／dq 變換計(jì)算電壓暫降的特征量[11]，通常稱(chēng)為αβ檢測(cè)法。由于移相，當(dāng)電壓信號(hào)發(fā)生暫降時(shí)，虛構(gòu)的電壓幅值變化需要延時(shí)1／6或1／4工頻周期才能檢測(cè)出來(lái)，理論延時(shí)分別為3.3 ms和5.0 ms，給實(shí)時(shí)控制帶來(lái)不利影響。有文獻(xiàn)為提高實(shí)時(shí)檢測(cè)性能，采用求導(dǎo)或差分的方式[12-13]，但由于引入微分算子，算法本身的求導(dǎo)或差分運(yùn)算會(huì)放大信號(hào)中存在的噪聲和高頻干擾，引入較大誤差，實(shí)際測(cè)量中難以應(yīng)用。

本文針對(duì)單相系統(tǒng)電壓暫降信號(hào)的檢測(cè)，提出一種新型檢測(cè)方法，根據(jù)單相交流電壓信號(hào)離散數(shù)據(jù)，通過(guò)移相角度30°虛構(gòu)出對(duì)稱(chēng)的三相電壓信號(hào)，幅值變化延時(shí)僅為電網(wǎng)工頻周期的1／12，理論延時(shí)為1.67 ms。文中給出了具體實(shí)現(xiàn)方法和仿真結(jié)果，結(jié)果驗(yàn)證了此方法的正確性和有效性。

1 新型算法檢測(cè)原理

設(shè)一個(gè)信號(hào)周期時(shí)間為T(mén)，采樣的數(shù)據(jù)樣本數(shù)為N，將算法的數(shù)據(jù)采樣時(shí)刻與超前時(shí)刻數(shù)據(jù)和滯后時(shí)刻的數(shù)據(jù)關(guān)系表示如圖1所示，以當(dāng)前最新數(shù)據(jù)為第N個(gè)樣本數(shù)，則之前的第1、2、…等歷史數(shù)據(jù)可以看作是相位超前得到的數(shù)據(jù)，而相位滯后的數(shù)據(jù)只能通過(guò)下一時(shí)刻或時(shí)延更長(zhǎng)的時(shí)刻才能得到。以移相角度分別為60°和90°為例，其延時(shí)分別為1／6或1／4個(gè)信號(hào)周期。在這期間的信號(hào)數(shù)據(jù)是不可信的，稱(chēng)之為“檢測(cè)異?！?。

圖1 采樣實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)與超前、滯后數(shù)據(jù)示意圖Fig.1 Schematic diagram of previous，real-time and following sampling data

從圖1可以看出，相位超前和相位滯后來(lái)構(gòu)建虛擬信號(hào)都會(huì)存在“檢測(cè)異常”現(xiàn)象，其時(shí)間長(zhǎng)度等于構(gòu)建的虛擬信號(hào)與實(shí)際檢測(cè)信號(hào)之間的相位差。因此，提高檢測(cè)實(shí)時(shí)性的關(guān)鍵在于減少二者之間的相位差，而不在于此數(shù)據(jù)的超前或滯后。傳統(tǒng)的檢測(cè)算法主要從相位滯后的角度來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)虛構(gòu)。本文從相位超前角度出發(fā)，提出一種新的構(gòu)建虛擬信號(hào)方法，以減少延時(shí)時(shí)間，提高檢測(cè)實(shí)時(shí)性能。

根據(jù)三相電源系統(tǒng)的相電壓和線(xiàn)電壓相量圖關(guān)系，如果知道被測(cè)電壓ua，則其線(xiàn)電壓uab可由ua求出。在具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，由圖1的數(shù)據(jù)關(guān)系，可知ua的當(dāng)前數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)，可以構(gòu)造出當(dāng)前的uab數(shù)據(jù)，由ua、uab數(shù)據(jù)可以立即求出ub、uc的數(shù)據(jù)。這樣，虛擬的三相對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)（ua、ub、uc）便構(gòu)造出來(lái)。忽略計(jì)算時(shí)間，相比之前延時(shí)1／6或1／4工頻周期的檢測(cè)算法，由于構(gòu)建虛擬線(xiàn)電壓時(shí)相位超前30°，其延時(shí)僅為工頻周期的1／12，可有效縮短檢測(cè)算法發(fā)生“檢測(cè)異?！钡臅r(shí)間，進(jìn)一步提高電壓信號(hào)檢測(cè)的實(shí)時(shí)性。特別要指出的是，由于是利用單相系統(tǒng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)虛構(gòu)出三相系統(tǒng)，因此，此三相系統(tǒng)總是“穩(wěn)定”和“對(duì)稱(chēng)”的，可直接利用常規(guī)dq變換法進(jìn)行暫降幅值和相位等特征量計(jì)算。

如果單相系統(tǒng)中存在畸變和干擾，則虛構(gòu)的三相系統(tǒng)也存在諧波，采用低通濾波器方案會(huì)帶來(lái)一定的延時(shí)。這時(shí)可考慮已有的三相系統(tǒng)電壓暫降研究成果[7]，實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償指令的快速提取。

2 算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程

在實(shí)際應(yīng)用中，通常采用離散化的方式，下面講述其數(shù)字化實(shí)現(xiàn)過(guò)程，以便于用嵌入式處理器進(jìn)行編程。

設(shè)信號(hào)的頻率為f，采樣頻率為fs，則相鄰2個(gè)采樣點(diǎn)之間的相位差為：

設(shè)1個(gè)信號(hào)周期內(nèi)采樣的點(diǎn)數(shù)為N，即N=fs／f，則式（1）可寫(xiě)成：

若2個(gè)采樣數(shù)據(jù)之間相差的角度為φ，則可得其在采樣數(shù)據(jù)序列中的位置間隔應(yīng)為：

上式的計(jì)算結(jié)果有可能出現(xiàn)小數(shù)，而在實(shí)際的采集數(shù)據(jù)中，不可能出現(xiàn)小數(shù)。為此，可采取相應(yīng)的措施進(jìn)行處理，以相位相差30°為例，選擇不同的采樣頻率時(shí)其對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)間隔如表1所示。

表1 不同采樣頻率的數(shù)據(jù)Table 1 Data for different sampling frequencies

從表1中可知，采樣頻率為 18、12、9、7.2、6kHz時(shí)，30°數(shù)據(jù)之間的間隔為整數(shù)，而采樣頻率為12.8、10、6.4、3.2 kHz時(shí)，計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)小數(shù)，從而帶來(lái)計(jì)算誤差。由于實(shí)際計(jì)算中是由已知的采樣數(shù)據(jù)來(lái)查找超前30°的數(shù)據(jù)，是根據(jù)2個(gè)數(shù)據(jù)的間隔來(lái)查找，因此，在選擇采樣頻率時(shí)要考慮這一因素帶來(lái)的影響。另外，如果考慮計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)小數(shù)的可能性，為進(jìn)一步減少計(jì)算誤差，可采用線(xiàn)性?xún)?nèi)插的辦法進(jìn)行處理。

3 仿真結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

為驗(yàn)證上面所提檢測(cè)算法，在MATLAB／Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

3.1 延時(shí)時(shí)間分析

按文獻(xiàn)[13]的實(shí)驗(yàn)條件和方法，將本文檢測(cè)方法與其他方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，進(jìn)一步分析其真實(shí)的延時(shí)時(shí)間。

設(shè)被檢測(cè)電壓信號(hào)的數(shù)學(xué)解析表達(dá)式為：

其中，ω=2πf=314 rad／s，為工頻角頻率，以下仿真情況相同。電壓u在0.04～0.12 s時(shí)間內(nèi)發(fā)生了幅值暫降50%的跳變，持續(xù)時(shí)間為4個(gè)工頻周期。信號(hào)的采樣頻率為3.2 kHz，即每個(gè)信號(hào)周期采樣64個(gè)數(shù)據(jù)（文獻(xiàn)[13]采樣頻率為 3.2 kHz）。 將初始采樣點(diǎn)序號(hào)從0開(kāi)始編排，由于每個(gè)信號(hào)周期采樣64個(gè)數(shù)據(jù)，8個(gè)周期共采樣數(shù)據(jù)512個(gè)，序號(hào)為0到511。關(guān)注從暫降開(kāi)始到檢測(cè)出暫降幅值這段時(shí)間的數(shù)據(jù)，其實(shí)際采集數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 3.2 kHz采樣頻率下不同檢測(cè)方法的數(shù)據(jù)Table 2 Data for different detection methods with 3.2 kHz sampling frequency

定義其實(shí)際延時(shí)時(shí)間為：其中，T為電壓信號(hào)周期；N為每個(gè)信號(hào)周期采樣點(diǎn)數(shù)；N1和N2分別為實(shí)際電壓開(kāi)始跌落和能檢測(cè)出跌落時(shí)刻對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)。

對(duì)照表2，可計(jì)算出各檢測(cè)算法的實(shí)際延時(shí)時(shí)間如表3所示。由表中可知，其實(shí)際采樣數(shù)據(jù)計(jì)算得到的延時(shí)時(shí)間與理論分析結(jié)果是相符的，僅存在1個(gè)采樣點(diǎn)的計(jì)算誤差。

表3 3.2 kHz采樣頻率下不同檢測(cè)算法延時(shí)時(shí)間Table 3 Time delays for different detection methods with 3.2 kHz sampling frequency

要指出的是，有些文獻(xiàn)只采用采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)或采樣周期來(lái)評(píng)估檢測(cè)算法的實(shí)時(shí)性，而沒(méi)有考慮實(shí)際的采樣頻率，這是不全面的。從上面的分析也可以看出，實(shí)際延時(shí)時(shí)間不僅與采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)有關(guān)，還與點(diǎn)和點(diǎn)之間的時(shí)間間隔（采樣頻率）有關(guān)。

3.2 “檢測(cè)異?！狈抡?/h3>

設(shè)被檢測(cè)電壓信號(hào)的數(shù)學(xué)解析表達(dá)式為：

電壓 u 在 0.06～0.10 s 時(shí)間內(nèi)發(fā)生了幅值暫降10%、相角30°的跳變，持續(xù)時(shí)間為2個(gè)工頻周期，電壓暫降的發(fā)生和結(jié)束都是瞬時(shí)的。

采用不同的檢測(cè)方法時(shí)的電壓幅值暫降仿真結(jié)果如圖2所示。

從圖2中可以看出，雖然暫降的幅值不大，僅有10%的下降，但3種方法都可以有效檢測(cè)出電壓暫降的幅值。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，從信號(hào)暫降開(kāi)始到被檢測(cè)到暫降幅值這一延時(shí)時(shí)間內(nèi)，出現(xiàn)“檢測(cè)異?！爆F(xiàn)象，在暫降結(jié)束的時(shí)候同樣出現(xiàn)“檢測(cè)異?！爆F(xiàn)象，二者時(shí)間一致，這一現(xiàn)象的持續(xù)時(shí)間與采用的檢測(cè)算法有關(guān)。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，采用本文提出的方法延時(shí)時(shí)間最小，而采用瞬時(shí)電壓dq分解法的延時(shí)時(shí)間次之，αβ檢測(cè)法延時(shí)時(shí)間最長(zhǎng)，與理論分析完全一致。

圖2 相角30°跳變、幅值10%暫降的檢測(cè)結(jié)果Fig.2 Results of detection for 10%voltage-sag and 30°angle-shift

由dq軸電壓分量可以計(jì)算出電壓暫降的相位跳變結(jié)果[10]，其檢測(cè)延時(shí)時(shí)間與幅值延時(shí)一致，這里不再贅述。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)單相系統(tǒng)電壓暫降檢測(cè)實(shí)時(shí)性問(wèn)題提出了一種新型檢測(cè)方法，可實(shí)現(xiàn)移相角度30°，檢測(cè)延時(shí)僅為電網(wǎng)工頻周期的1／12，實(shí)時(shí)性得到進(jìn)一步提高。文中給出了具體實(shí)現(xiàn)辦法和仿真結(jié)果，結(jié)果表明此方法的有效性。