黃小紅,李群湛,解紹鋒
(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院,四川 成都 610031)
同相牽引供電作為電氣化鐵道的一種理想供電方式,有效消除了電分相,并實(shí)現(xiàn)了負(fù)序、諧波和無功的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償[1-2]。 文獻(xiàn)[3-4]提出同相供電系統(tǒng)理論,并針對(duì)無源補(bǔ)償裝置實(shí)現(xiàn)同相供電作了深入研究。文獻(xiàn)[5-7]研究了基于有源濾波器的同相供電系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了三相到單相的平衡變換。近年來,采用綜合潮流控制器(IPFC)與 Vv、Scott和 YN,vd 接線變壓器相結(jié)合構(gòu)成的同相供電系統(tǒng)成為研究熱點(diǎn)[8-11]。
目前,關(guān)于改善同相牽引供電系統(tǒng)直流側(cè)電壓及補(bǔ)償容量的研究并不多見。已有研究往往存在直流側(cè)電壓給定值過高,與實(shí)際器件工作電壓差距較大的問題,且?guī)砹溯^大的開關(guān)損耗[12]。另外,大容量的IPFC增加了設(shè)備投資,限制了同相牽引供電的廣泛推廣。對(duì)此,本文提出針對(duì)3種常見接線形式同相供電的統(tǒng)一改進(jìn)方案,降低了直流側(cè)電壓,減小了補(bǔ)償容量,為電氣化鐵路供電研究提供參考。
電氣化鐵道牽引供電系統(tǒng)常見的3種變壓器接線形式如圖1所示。
以UA為參考相量,變壓器二次側(cè)(牽引側(cè))端口 x 的電壓、電流可表示為[13]:
圖1 常見變壓器接線形式Fig.1 Common transformer connection modes
其中,Kx為牽引變壓器副邊端口電壓與一次側(cè)線電壓之比,即;ψx為牽引變壓器副邊端口接線角;Ix為牽引變壓器副邊端口電流有效值;φx為牽引變壓器副邊端口的功率因數(shù)角。
牽引側(cè)各端口電流在三相系統(tǒng)中造成的總負(fù)序電流 I(-)為[1]:
3種不同接線變壓器的接線角形式之一為:Vv接線 ψα=30°、ψβ=90°;Scott接線 ψα=-120°、ψβ=-30°;YN,d11 接線 ψα=0°、ψβ=120°。
3種接線形式原、副邊電流的變換關(guān)系分別為[13]:
針對(duì)以上3種接線形式,為消除電分相環(huán)節(jié),實(shí)現(xiàn)不同變電所供電區(qū)段接觸網(wǎng)電壓同相位,將IPFC接于變壓器副邊α、β 2個(gè)端口,將原有兩相供電方式轉(zhuǎn)變?yōu)閮H由α端口供電的單相方式,即同相供電系統(tǒng),如圖2所示。
圖2 同相牽引供電系統(tǒng)Fig.2 Co-phase power supply system
統(tǒng)一改進(jìn)型IPFC的構(gòu)成如圖3所示,在傳統(tǒng)同相供電系統(tǒng)[8-11,14]基礎(chǔ)上增加虛線框所示的部分。核心為2個(gè)背靠背連接的電壓源變流器,中間通過直流環(huán)節(jié)耦合。T1、T2為降壓變壓器,起降低電壓等級(jí)和隔離的作用。TSRα、TSRβ為晶閘管投切電抗器(TSR),相當(dāng)于一開關(guān)支路,用于控制電感支路的切斷與接通,在投切過程中產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)效應(yīng)通過適當(dāng)?shù)目刂撇呗詠砀纳啤?/p>
傳統(tǒng)同相牽引供電方案下,變流器(以圖3左側(cè)變流器為例)輸出電壓如下:
其中,uα為變壓器端口電壓;k1為變壓器變比;iα為補(bǔ)償電流。
變流器最大輸出電壓uab_max與直流側(cè)電壓的關(guān)系滿足:
變流器直流側(cè)電壓的控制是同相供電系統(tǒng)的關(guān)鍵問題之一。在相同的補(bǔ)償電流下,直流側(cè)電壓大小也將直接影響變流器補(bǔ)償容量。文獻(xiàn)[9-11]實(shí)現(xiàn)了IPFC的有效控制,但直流側(cè)電壓達(dá)到5000 V,與器件工作電壓有一定差距。文獻(xiàn)[14]對(duì)IPFC直流側(cè)電壓進(jìn)行了分析研究,提出改善直流側(cè)電壓波動(dòng)的方法,但未涉及降低直流側(cè)電壓的措施。文獻(xiàn)[15]對(duì)直流側(cè)電壓取值進(jìn)行了研究,分析了完全補(bǔ)償諧波時(shí)所需的直流側(cè)電壓理論最小值,指出當(dāng)直流側(cè)電壓降到極限值以下時(shí),將無法實(shí)現(xiàn)期望的補(bǔ)償效果。文獻(xiàn)[12,16-17]提出優(yōu)化的直流側(cè)電壓控制策略,但仍需以文獻(xiàn)[15]提出的直流側(cè)電壓理論值為基礎(chǔ)。鑒于此,本文提出上述同相供電的統(tǒng)一改進(jìn)方案,以降低直流側(cè)電壓,減小補(bǔ)償容量。
設(shè)牽引側(cè)電壓有效值為U1,負(fù)載基波電流有效值為I1,功率因數(shù)角為φ1,諧波分量為ih。對(duì)于Vv接線,負(fù)載電流可表示為:
欲實(shí)現(xiàn)原邊電流負(fù)序、諧波及無功的綜合補(bǔ)償,結(jié)合式(2)和(3),則端口電流期望值為:
其中,Isr為電源電流期望有效值。
圖3 IPFC改進(jìn)結(jié)構(gòu)Fig.3 Improved structure of IPFC
負(fù)載的瞬時(shí)功率為pL=uαiL,即:
電源輸出的瞬時(shí)功率為:
忽略損耗時(shí),在一個(gè)周期T內(nèi)電源提供的能量應(yīng)等于負(fù)載消耗的能量,即,所以得:
其中,I1p=I1cosφ1,為負(fù)載有功電流。
故補(bǔ)償指令電流期望值 icαr、icβr為:
同理,結(jié)合式(2)、(4)和(5)可得 Scott接線及YN,d11接線的負(fù)載電流、端口電流期望值如下:
目前,電力機(jī)車多采用交直交型機(jī)車,可運(yùn)行于牽引和再生制動(dòng)工況。牽引工況下,機(jī)車從電網(wǎng)取能,再生制動(dòng)工況下,iL反向,向電網(wǎng)回饋電能。由式(10)—(12)可知,2 種工況下 I1p反向,故可通過檢測(cè)負(fù)載有功電流方向來判別牽引和再生制動(dòng)工況。當(dāng)無負(fù)荷時(shí),補(bǔ)償電流為0,TSR保持之前工作狀態(tài)。
對(duì)于背靠背的IPFC而言,uab(或 ucd)的峰值直接影響到直流側(cè)電壓UC的大小。由圖3可知:
改進(jìn)型IPFC通過控制交流側(cè)TSR的斷開或閉合來減小uab(或ucd),以達(dá)到降低直流側(cè)電壓的目的。為方便起見,以下分析僅基于基波情形。
對(duì) α 側(cè),TSRα控制 LCα支路斷開,則 Lα和 Cα構(gòu)成串聯(lián)形式,將改進(jìn)前交流側(cè)的感性電抗調(diào)整為容性,此時(shí)交流側(cè)電抗電壓ULCα與原來的ULα反向,如圖4(a)所示。理想情況下,Uab與基波電流 Iα(1)同向(即 Uab垂直于 ULCα)時(shí),Uab取得最小值,且:
其中,θ為基波電流 Iα(1)滯后 Uα的角度。
改進(jìn)前的Uab(圖4(a)中虛線所示)可表示為:
圖4 牽引工況下改進(jìn)IPFC α、β側(cè)基波電壓相量圖Fig.4 Phasor diagrams of α and β side fundamental voltage of improved IPFC in traction condition
故改進(jìn)后的Uab小于改進(jìn)前的。
θ由機(jī)車負(fù)載功率因數(shù)角φ1確定。由圖4得Vv接線、Scott接線和YN,d11接線的cosθ值分別為:
cosθ隨負(fù)載功率因數(shù)變化的曲線如圖5所示。從圖中可看出,改進(jìn)方案中Vv接線的cosθ最小,故直流側(cè)電壓最小,YN,d11接線的最大。當(dāng)負(fù)載功率因數(shù)為 0.8 時(shí),cosθ分別為 0.4337(Vv)、0.5534(Scott)和 0.735(YN,d11)。
圖5 cosθ隨負(fù)載功率因數(shù)變化的曲線Fig.5 Variation of cosθ along with power factor of load
對(duì) β 側(cè),TSRβ控制 LCβ支路接通,LCβ與 Cβ并聯(lián)后呈感性,補(bǔ)償改進(jìn)前 Lβ的感性電壓 ULβ,見圖4(b)。理想情況下,Ucd垂直于ULCβ時(shí),Ucd取得最小值,且:
其中,θ′為β側(cè)電壓、電流夾角。對(duì)Vv接線和YN,d11 接線,θ′=30°,Ucd小;對(duì) Scott接線,θ′=0°,Ucd大。
改進(jìn)前的Ucd(圖4(b)中虛線所示)可表示為:
故改進(jìn)后的Ucd也小于改進(jìn)前的。
再生制動(dòng)工況下,α、β側(cè)電流反向。
對(duì) α 側(cè),TSRα控制 LCα支路接通,使 LCα與 Cα并聯(lián)后呈感性,補(bǔ)償原有Lα的感性電壓ULα,如圖6(a)所示。理想情況下,Uab垂直于ULCα?xí)r,Uab取得最小值,其值同式(19)。
對(duì) β 側(cè),TSRβ控制 LCβ支路斷開,LCβ與 Cβ構(gòu)成串聯(lián)形式,將改進(jìn)前交流的感性電抗調(diào)整為容性電抗,如圖6(b)所示。 理想情況下,Ucd垂直于ULCβ時(shí),Ucd取得最小值,其值同式(24)。
圖6 再生制動(dòng)工況下改進(jìn)IPFCα、β側(cè)基波電壓相量圖Fig.6 Phasor diagrams of α and β side fundamental voltage of improved IPFC in regenerative braking condition
從β側(cè)看,改進(jìn)方案中Scott接線的直流側(cè)電壓最大。但由于2種工況下,Scott接線電壓、電流均在同一直線上,故可取消TSRβ所在支路,以簡化電路。
由以上牽引和再生制動(dòng)工況分析可知:
一般有 Uα=Uβ,當(dāng) k1=k2時(shí),α、β 側(cè)電壓不匹配,故k1≠k2。根據(jù)式(26),直流側(cè)電壓應(yīng)滿足:
由式(28)確定 UC后,再由式(27)得匹配的 k2為:
設(shè) IPFC α、β 側(cè)輸入容量分別為 Sα、Sβ,定義核準(zhǔn)容量為:
在相同的負(fù)載電流情況下,核準(zhǔn)容量越小,設(shè)備投資越低。
組合式(19)和(24),則有:
考慮基波情形時(shí),由式(28)—(30)得到 3種接線容量Sα、Sβ和S計(jì)算式如表1所示。
表1 3種接線形式容量分析Table 1 Capacity analysis for three transformer connection modes
由表1可知,改進(jìn)方案3種接線形式α、β側(cè)變流器容量匹配,核準(zhǔn)容量相等,且僅由負(fù)載的有功功率決定,即:
改進(jìn)前的核準(zhǔn)容量不僅與負(fù)載、運(yùn)行工況有關(guān),而且與IPFC交流側(cè)電感參數(shù)有關(guān)。圖7和圖8為Lα=Lβ=1mH時(shí)改進(jìn)前后核準(zhǔn)容量比值K隨負(fù)載功率因數(shù)變化的曲線??梢姡琁PFC改進(jìn)方案的容量降低,減少了設(shè)備投資。
圖7 牽引工況下改進(jìn)前后核準(zhǔn)容量比值Fig.7 Ratio of approved capacity before improvement to that after improvement in traction condition
圖8 再生制動(dòng)工況下改進(jìn)前后核準(zhǔn)容量比值Fig.8 Ratio of approved capacity before improvement to that after improvement in regenerative braking condition
為驗(yàn)證本文所提改進(jìn)方案的正確性,建立了Vv接線的MATLAB/Simulink仿真模型。牽引網(wǎng)電壓27.5 kV,負(fù)載電流 iL=200 sin(ωt-36.8°)+42 sin(3ωt-60°)+30 sin(5ωt+150°)A,其中 3 次、5 次諧波含量分別為21%、15%,功率因數(shù)為0.8(滯后),容量為4800 kV·A[9]。 再生制動(dòng)時(shí)電流取為-iL。 IPFC 參數(shù)取值為Lα=Lβ=1mH,Cα=1.6 mF,Cβ=3.6 mF,LCα=2.57 mH,LCβ=0.63 mH,k1=10,k2=17,UC=2100 V。
控制系統(tǒng)基于滯環(huán)比較控制策略如圖9所示。有功電流采用均值積分器實(shí)現(xiàn)分離[18];指令電流生成通過鎖相環(huán)得到。TSR工作于2個(gè)狀態(tài):導(dǎo)通狀態(tài)對(duì)應(yīng)再生制動(dòng)工況,斷開狀態(tài)對(duì)應(yīng)牽引工況。
圖9 控制系統(tǒng)框圖Fig.9 Block diagram of control system
改進(jìn)方案中電流的仿真波形如圖10和圖11所示。由圖可見,在牽引和再生制動(dòng)工況下,改進(jìn)方案均達(dá)到了滿意的電流補(bǔ)償效果。
圖10 牽引工況下改進(jìn)IPFC的電流波形Fig.10 Current waveforms of improved IPFC in traction condition
圖11 再生制動(dòng)工況下改進(jìn)IPFC的電流波形Fig.11 Current waveforms of improved IPFC in regenerative braking condition
為便于對(duì)比分析,對(duì)傳統(tǒng)同相牽引供電方案采用本文相同的仿真參數(shù)和控制策略進(jìn)行仿真。在UC分別取2100 V、4000 V、5000 V時(shí),得到的電流波形如圖12所示。 從圖12(a)、(b)可看出,由于變流器直流側(cè)電壓給定值過低,造成原、副邊電流明顯畸變,無法達(dá)到綜合補(bǔ)償效果。圖12(c)中,當(dāng)直流側(cè)電壓增大至極限值(仿真驗(yàn)證完全補(bǔ)償時(shí)UC不應(yīng)該小于4900 V,圖12(c)中取為 5000 V)以上時(shí),穩(wěn)定后可達(dá)到改進(jìn)方案相同的補(bǔ)償效果。因此,改進(jìn)方案對(duì)降低直流側(cè)電壓是行之有效的。
圖12 牽引工況下傳統(tǒng)IPFC的電流波形Fig.12 Current waveforms of traditional IPFC in traction condition
a.基于IPFC的同相牽引供電統(tǒng)一改進(jìn)方案適用于Vv接線、Scott接線和YN,d11接線這3種常見的接線形式。
b.改進(jìn)方案可有效降低直流側(cè)電壓,并減小設(shè)備補(bǔ)償容量,可推進(jìn)同相牽引供電的廣泛推廣。
c.改進(jìn)方案中3種接線形式α、β側(cè)變流器容量匹配,核準(zhǔn)容量相等,且僅由負(fù)載的有功功率決定。
d.改進(jìn)方案中Vv接線理想直流側(cè)電壓最低,YN,d11接線最高;而Scott接線可簡化β側(cè)的電抗設(shè)計(jì),取消TSR環(huán)節(jié)。