基于并行模式的多預想故障靜態(tài)電壓穩(wěn)定輔助決策

段 慧，鮑顏紅，王 超，孫維真，彭慧敏，阮晶晶

（1.國電南瑞科技股份有限公司／國網(wǎng)電力科學研究院，江蘇 南京 211106；2.國網(wǎng)浙江省電力公司，浙江 杭州 310007）

0 引言

基于電網(wǎng)實時運行狀態(tài)在線分析當前方式及預想故障下的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度是大電網(wǎng)在線預警與評估功能的重要方面，當電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度過低時，需要尋找經(jīng)濟有效的預防控制措施，保障電網(wǎng)安全運行[1-5]。

大多數(shù)靜態(tài)電壓穩(wěn)定輔助決策主要應用了優(yōu)化規(guī)化類方法，并且對考核故障數(shù)量有較嚴格的限制。文獻[6]中通過建立序列線性規(guī)劃模型在線求解靜態(tài)電壓預防控制措施。由于潮流方程的非線性，用此方法求解出的控制策略施加到原系統(tǒng)上還需要再校正，很可能出現(xiàn)多次反復迭代仍無解的情況。文獻[7]中建立了多預想故障靜態(tài)電壓崩潰預防控制問題的非線性規(guī)劃數(shù)學模型，以最小綜合控制成本為目標，同時考慮正常運行時的可行性約束及多預想故障條件的電壓穩(wěn)定裕度約束，對預想故障集進行篩選后采用原對偶內點法進行求解。但該方法在電網(wǎng)規(guī)模和預想故障規(guī)模增大時，控制策略搜索時間顯著增加。文獻[8-9]考慮了直流控制方式與電網(wǎng)互聯(lián)對電壓穩(wěn)定控制的影響，但是仍未解決計算速度問題。文獻[10-11]針對嚴重故障逐個求解靜態(tài)電壓穩(wěn)定預防控制措施，但是適用于某一預想故障的預防控制策略無法保證對其他預想故障都有效。

本文提出了一種基于并行模式的多預想故障靜態(tài)電壓穩(wěn)定輔助決策在線計算方法。將調整自動無功功率調節(jié)（AQR）機組無功出力、自動電壓調節(jié)（AVR）機組機端電壓、變壓器分接頭及投切并聯(lián)容抗器統(tǒng)稱為無功功率控制措施；將調整發(fā)電機有功功率及切負荷統(tǒng)稱為有功功率控制措施。本方法以控制代價最小為目標，基于電壓模態(tài)分析結果篩選無功功率控制措施；在無功控制不足時，基于有功綜合靈敏度信息補充有功功率控制措施；當多預想故障的綜合控制措施造成正常運行方式母線電壓越上限時，通過求解無功電壓綜合靈敏度，重新調整無功功率分布；結合分布式并行計算平臺中的空閑CPU，形成包含故障信息、控制對象、控制總量及分配方式3個方面內容的多種控制方案，采用并行模式快速校核，利用計算結果指導下次制定搜索空間，快速縮小搜索范圍、提高收斂速度。文中對浙江電網(wǎng)實時斷面進行了仿真分析，仿真結果驗證了所提出方法的快速性及實用性。

1 數(shù)學描述

以綜合控制成本最小為目標，多預想故障靜態(tài)電壓穩(wěn)定輔助決策描述的目標函數(shù)可表示為：

其中，Δui為AVR機組電壓變化量；ΔQi為AQR機組無功出力變化量；ΔQCi為可投切并聯(lián)容抗器無功變化量；ΔKi為變壓器分接頭檔位變化量；ΔPGi為機組有功出力變化量；ΔPLi為負荷有功功率變化量；SAVR、SAQR、ST、SC、SG、SL分別為 AVR 機組、AQR 機組、有載調壓變壓器、可投切并聯(lián)容抗器、有功功率可調機組及可切負荷的集合；ω為各類控制措施的權重。

輔助決策措施實施后電網(wǎng)運行應滿足的約束條件如式（2）所示。其中，Ui為節(jié)點電壓；PGi為發(fā)電機節(jié)點有功功率；PLi為負荷節(jié)點有功功率；QGi為發(fā)電機節(jié)點無功功率；QLi為負荷節(jié)點無功功率；Gij為節(jié)點互導納的實部；Bij為節(jié)點互導納的虛部；θij為相角差；PGi-min為發(fā)電機有功功率下限；QGi-min為發(fā)電機無功功率下限；Ui-min為節(jié)點電壓下限；Ii-min為線路電流下限；Si-min為變壓器繞組功率下限；SN、SGN、SQN、SLN、STN分別為全網(wǎng)節(jié)點、發(fā)電機、無功源、線路及變壓器繞組的集合；第1、2個等式為正常運行方式的潮流平衡方程約束；第3、4個等式為所有運行方式（正常運行及預想故障方式）的電壓穩(wěn)定裕度約束；不等式組為所有運行方式下各設備的安全運行約束。

2 計算流程

下面給出基于并行模式的多預想故障靜態(tài)電壓穩(wěn)定輔助決策的計算流程。

a.讀取靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析計算結果，取靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度低于門檻值的故障作為本次計算的關鍵預想故障集。

b.根據(jù)電壓模態(tài)分析結果，篩選無功功率控制措施并計算性能代價比及初始調整空間；基于并行計算平臺，制定多個控制方案不斷迭代直至滿足精度要求；迭代完成后若存在無功控制不成功的預想故障，進入步驟c，否則進入步驟d。

c.對無功控制不成功的預想故障，計算其有功綜合靈敏度及性能代價比，求解有功-無功聯(lián)合控制方案?；诓⑿杏嬎闫脚_，制定多個控制方案不斷迭代直至滿足精度要求。

d.對控制成功的預想故障形成綜合控制措施，并評估綜合控制措施實施后正常運行方式的電壓安全裕度。若母線電壓越上限，進入步驟e，否則進入步驟 f。

e．計算無功綜合靈敏度并調整無功功率，選擇調整量最小且電壓安全的方案作為新的綜合控制措施。

f.針對所有預想故障校核綜合控制措施實施后的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度，如果滿足要求則結束計算；如果存在不滿足要求的故障，則單獨給出告警后結束計算。

多預想故障靜態(tài)電壓穩(wěn)定輔助決策在線計算流程如圖1所示。

圖1 在線多預想故障靜態(tài)電壓穩(wěn)定輔助決策計算流程Fig.1 Flowchart of online multi-contingency auxiliary decision-making for static voltage stability

3 關鍵技術

3.1 性能代價比指標

選取控制措施及安排實施順序時，綜合考慮可控對象對靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的靈敏度及經(jīng)濟成本，計算性能代價比指標τ：

其中，λ為控制靈敏度；E為單位控制量的經(jīng)濟成本。將同一類控制措施分成多個性能代價指標相近的群，優(yōu)先調節(jié)性能代價比大的群。

3.2 電壓穩(wěn)定性的模態(tài)分析

電壓模態(tài)分析結果指明了各預想故障條件下的電壓薄弱區(qū)，增加區(qū)內節(jié)點的無功功率支撐，可有效提高系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性[12-13]。因此，特征值最小模式下的母線和發(fā)電機參與因子可作為無功調整的靈敏度指標。

3.3 有功-電壓靈敏度分析

送電斷面?zhèn)鬏斢泄Τ绷髟酱?，無功損耗越大，區(qū)域電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性越低。當無功功率控制措施不足時，若受電區(qū)內的發(fā)電廠能提高有功出力或有序切除部分負荷，減少送電斷面輸電量，有利于提高靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度。

有功功率控制措施的綜合靈敏度是其對所有電壓薄弱節(jié)點有功靈敏度加權值。假設預想故障條件下電網(wǎng)運行到電壓穩(wěn)定極限點，此時電壓薄弱區(qū)各節(jié)點電壓為Uweak=[U1U2… Un]，有功功率可控節(jié)點的出力為Padj=[P1P2… Pm]，則可控節(jié)點k的有功綜合靈敏度為：

根據(jù)式（3）計算有功功率控制措施的性能代價比。為保證系統(tǒng)有功功率平衡，各可控節(jié)點按性能代價比從大到小排序后，增加排序在前的節(jié)點有功功率，同時減小排序在后的節(jié)點有功功率。

3.4 基于分布式并行計算平臺的控制方案

大電網(wǎng)在線安全穩(wěn)定分析廣泛采用高性價比和可擴展性強的計算機集群并行計算平臺[14-16]。多預想故障靜態(tài)電壓穩(wěn)定輔助決策采用并行計算模式的時候，1個CPU承擔1個控制方案，1個控制方案包含故障信息、控制對象、控制總量以及分配方式3個方面內容。

根據(jù)前述方法篩選得到各預想故障條件下的所有可控措施，其最小可調量ΔAdjMinf等于0，最大可調量ΔAdjMaxf等于所有控制對象的可調總量。

預想故障f分得的CPU數(shù)目為：

其中，NF為故障總數(shù)；NtCPU為當前時刻分布式并行計算平臺中的總空閑CPU數(shù)。

該故障的每個控制方案承擔控制總量為：

將控制總量按性能代價比指標由高到低依次分配給各控制群，形成完整的控制方案。

對于同一預想故障，每次迭代后剔除大部分的過控及欠控方案，根據(jù)相鄰的控制不成功與成功的控制方案，形成新的可調空間[Δ′AdjMinf，Δ′AdjMaxf]，該空間中必然存在一個滿足精度要求的最優(yōu)解。

3.5 正常運行方式下的母線電壓約束

得到各預想故障條件下的最終控制方案后，取合集形成綜合控制措施。剔除控制方向相反的同一控制設備，對控制方向相同的同一控制設備取最大控制量。

進一步分析以下2個約束條件：條件1為預想故障靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度滿足要求；條件2為正常運行方式下的母線電壓是否低于允許運行上限。

若條件1滿足、條件2不滿足，則根據(jù)以下原則重新調整綜合控制措施：

a.有功功率控制措施不調整；

b.若認為綜合控制措施的無功控制量無冗余，則減少無功綜合靈敏度高的設備無功，同時增加無功綜合靈敏度低的設備無功，最大可減總量為可減無功總和與可增無功總和的最小值；

c.若認為綜合控制措施的無功控制量有冗余，則在冗余量以內僅減小無功綜合靈敏度為正的設備無功，在冗余量以外按措施b調整。

無功功率控制措施的綜合靈敏度是其對所有電壓越上限節(jié)點的無功靈敏度加權值。假設綜合控制措施實施后，正常運行條件下電壓越上限節(jié)點實際電壓為Uexc=[Ue1Ue2… Ueh]，無功功率可控節(jié)點的出力為Qexc-adj=[Q1Q2… Qt]，則可控節(jié)點q的無功綜合靈敏度為：

4 工程應用實例

本文對浙江電網(wǎng)2012年夏季的某實時運行斷面進行測試，具體計算規(guī)模如表1所示。參數(shù)設置如下：預想故障靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度門檻值10%，控制精度 10 Mvar／MW。

表1 浙江電網(wǎng)實時運行數(shù)據(jù)的計算規(guī)模Table 1 Calculation size of real-time operational data of Zhejiang Power Grid

經(jīng)掃描，當前斷面有20個預想故障的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度低于10%。計算程序給出的控制措施按性能代價比排序后如表2列5所示，均位于受電區(qū)。多方案并行計算后，選擇玉環(huán)、樂清、灘坑電廠無功輸出增加600 Mvar（表2中列3）。此方案使玉環(huán)電廠并網(wǎng)點500 kV玉環(huán)站及臨近的沙岙站、麥嶼站電壓越上限，因此，程序將玉環(huán)電廠無功目標調低，性能代價比較低的天柱變、甌海變退出部分電抗器，最終無功增加總量為607.6 Mvar（表2中列4）。由于性能代價比低的節(jié)點增加無功出力對靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的貢獻稍差，所以調整量會多，實際結果與理論分析一致（假設經(jīng)濟代價相同）。采用輔助決策后所有預想故障的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度均提高到了10%以上，見表3。

表2 考慮正常運行方式母線電壓越上限的控制方案對比Table 2 Comparison between two control schemes considering bus overvoltage in normal operating mode

表4分析了空閑CPU數(shù)對計算速度的影響。CPU較少、控制空間較大時，首輪方案計算步長會大于控制精度，至少需要2次迭代。若空閑CPU數(shù)足夠，僅需1次迭代控制精度就可滿足要求，計算時間減小28 s，下降明顯。

在浙江南部電網(wǎng)受電更多的方式下，需要進行有功-無功聯(lián)合控制。送電區(qū)烏沙電廠有功、無功均降低，受電區(qū)玉環(huán)、樂清電廠的有功、無功均增加，見表5。減少遠距離輸電、增加本地電源支撐后，所有預想故障的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度同樣提高到了10%以上，見表6。

表3 輔助決策前后靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度比較Table 3 Comparison of static voltage stability margin between with and without auxiliary decision-making

表4 空閑CPU數(shù)目對計算時間的影響Table 4 Effect of available CPU number on computation time

表5 有功-無功聯(lián)合控制措施Table 5 Control scheme containing active and reactive power adjustments

表6 有功-無功聯(lián)合控制前后靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度比較Table 6 Comparison of static voltage stability margin between with and without active and reactive power adjustments

5 結論

本文提出一種基于并行模式的多預想故障靜態(tài)電壓穩(wěn)定輔助決策方法。根據(jù)性能代價比指標篩選措施、分群控制，確?？刂拼鷥r最??；實施有功-無功功率聯(lián)合控制，提高控制成功率；根據(jù)無功綜合靈敏度調整綜合控制措施中的無功功率分布，在不影響控制結果的前提下保證母線電壓運行滿足約束；采用按控制方案并行的模式，充分利用計算資源提高收斂速度。該方法已在多個網(wǎng)省級電網(wǎng)投入運行，計算周期小于2 min，計算結果符合運行實際，具有較高的實用價值。