同塔雙回線接地距離保護(hù)零序電流補(bǔ)償系數(shù)分析及整定方法改進(jìn)

姜憲國(guó)，劉 宇，周澤昕，杜丁香，李仲青

（1.中國(guó)電力科學(xué)研究院 電網(wǎng)安全與節(jié)能?chē)?guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192；2.國(guó)家電力調(diào)度通信中心，北京 100031）

0 引言

同塔雙回線路[1-2]共用桿塔，能夠充分利用有限的輸電走廊資源，減少占地面積，并且具有建設(shè)速度快、輸電能力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，因此在實(shí)際工程中得到了廣泛的應(yīng)用。然而受雙回線零序互感[3-6]的影響，線路接地距離保護(hù)存在誤動(dòng)或拒動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，威脅系統(tǒng)安全。

針對(duì)零序互感問(wèn)題，一種解決方法[7-8]是引入鄰線的零序電流進(jìn)行補(bǔ)償。但由于雙回線運(yùn)行方式多變，常常會(huì)使補(bǔ)償后的實(shí)際效果適得其反[9]，難以達(dá)到理想的保護(hù)性能，且引入鄰線信息會(huì)增加保護(hù)配置復(fù)雜度。另一種方法[10-11]是根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行方式實(shí)時(shí)切換零序補(bǔ)償系數(shù)（K值），使繼電器盡可能準(zhǔn)確地反應(yīng)故障阻抗。但該方案涉及定值自動(dòng)切換，影響保護(hù)可靠性，目前現(xiàn)場(chǎng)仍無(wú)法接受。實(shí)際中，接地距離保護(hù)均采用固定K值進(jìn)行計(jì)算，具體分為單K值整定和雙K值整定2種策略。

本文首先比較同塔雙回線4種典型系統(tǒng)運(yùn)行方式下零序補(bǔ)償系數(shù)的大小關(guān)系，并對(duì)現(xiàn)有單/雙K值整定方法存在的問(wèn)題進(jìn)行了分析，分析結(jié)果表明雙K值整定的性能優(yōu)于單K值整定。進(jìn)一步針對(duì)目前雙K值整定策略提出改進(jìn)方法，用于提高保護(hù)可靠性。最后通過(guò)PSCAD仿真驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 同塔雙回線零序補(bǔ)償系數(shù)

1.1 雙回線零序補(bǔ)償系數(shù)表達(dá)式[10]

如圖1所示，雙回線一回發(fā)生接地故障時(shí)，考慮另一回對(duì)其產(chǎn)生的零序互感，則故障線路保護(hù)安裝處電壓為：

圖1 同塔雙回線示意圖Fig.1 Schematic diagram of dual-loop lines on same tower

其中，I′φ為線路 L1故障相的電流；I′1、I′2、I′0分別為線路L1的正、負(fù)、零序電流；I″0為線路L2的零序電流；α為線路故障點(diǎn)與首端距離占線路全長(zhǎng)的百分比；Z1、Z2、Z0分別為單回線路的正、負(fù)、零序阻抗；Z0m為雙回線零序互感阻抗。

從而得到接地阻抗繼電器的測(cè)量阻抗為：

借鑒單回線零序補(bǔ)償系數(shù)的構(gòu)成形式，定義雙回線零序補(bǔ)償系數(shù)的表達(dá)式為：

由式（3）可見(jiàn)，雙回線零序補(bǔ)償系數(shù)不僅與各回線自身參數(shù)有關(guān)，還與線間零序互感阻抗以及流過(guò)的零序電流有關(guān)。

1.2 4種典型運(yùn)行方式下的零序補(bǔ)償系數(shù)

此處列舉雙回線可能出現(xiàn)的4種典型的運(yùn)行方式，分析中近似認(rèn)為雙回線的Z1、Z0和Z0m相位相同，著重比較不同運(yùn)行方式下K值的大小關(guān)系。

a.雙回線同時(shí)運(yùn)行。

雙回線同時(shí)運(yùn)行且一端母線發(fā)生接地故障（見(jiàn)圖2）時(shí)，此時(shí)存在：

可得：

圖2 雙回線同時(shí)運(yùn)行Fig.2 Both loops are operating

b.一回線停運(yùn)（兩端不接地）。

如圖3所示，當(dāng)一回線停運(yùn)時(shí)，零序互感系數(shù)與無(wú)互感的單回線路相同，表示為K2：

圖3 雙回線一回停運(yùn)Fig.3 One loop is in outage

顯然，此時(shí)的K2小于雙回線同時(shí)運(yùn)行的零序互感系數(shù)K1。

c.一回線檢修（兩端接地）。

當(dāng)一回線檢修而運(yùn)行線一端母線發(fā)生接地故障（見(jiàn)圖4）時(shí)，檢修線路的電壓平衡方程為：

從而可得：

圖4 雙回線一回檢修Fig.4 One loop is in maintenance

可見(jiàn)該系數(shù)小于一回線停運(yùn)時(shí)的零序補(bǔ)償系數(shù)K2。

d.一端母線解列運(yùn)行。

雙回線一端母線解列運(yùn)行且解列端出口發(fā)生接地故障的示意圖如圖5所示。為簡(jiǎn)化分析，僅考慮線路L2與L1零序電流反向的情況，則線路L1零序補(bǔ)償系數(shù)可表示為：

結(jié)合式（3）、（8）可得運(yùn)行線路的零序補(bǔ)償系數(shù)為：

圖5 雙回線一端解列Fig.5 One terminal of dual-loop lines is disconnected

由式（10）可見(jiàn)，K4的大小受線路L2零序電流與L1零序電流比值的影響，若該比值小于Z0m/Z0，則K4＜K3，反之則 K3＜K4。

綜上所述，4種典型的運(yùn)行方式對(duì)應(yīng)故障線路的4個(gè)不同K值，其大小關(guān)系如下：

2 距離保護(hù)采用單K值存在的問(wèn)題

由上文可知，同塔雙回線路在不同運(yùn)行方式下具有不同的零序補(bǔ)償系數(shù)。因此，接地距離保護(hù)[13-16]除需要整定阻抗Zset外，還需要整定合理的零序補(bǔ)償系數(shù)K。

對(duì)于距離Ⅰ段，為保證本線路末端故障不誤動(dòng)，在4種運(yùn)行方式對(duì)應(yīng)的不同K值之間，應(yīng)采用最小的K值。對(duì)于距離Ⅱ段，由于要求在線路末端故障時(shí)具有足夠靈敏度，因此在不同的K值之間應(yīng)該選用最大K值進(jìn)行計(jì)算。

2.1 單K值整定方法

目前部分雙回線距離保護(hù)中采用了單K值整定方法，即距離Ⅰ、Ⅱ段采用同一個(gè)K值。其中典型的整定原則如下。

a.接地距離Ⅰ段的零序補(bǔ)償系數(shù)按雙回線一回檢修時(shí)的K3值進(jìn)行計(jì)算，Ⅰ段的可靠系數(shù)KIrel取正常值0.7。

b.接地距離保護(hù)Ⅱ段的零序補(bǔ)償系數(shù)同樣取K3，而其可靠系數(shù)則在原基礎(chǔ)（KⅡrel=1.3）上乘以修正系數(shù) KⅡx。

其中，K1為雙回線同時(shí)運(yùn)行時(shí)的零序補(bǔ)償系數(shù)。

理論上距離Ⅱ段應(yīng)選取最大值K1進(jìn)行計(jì)算，而在單K值的整定原則中距離保護(hù)Ⅰ、Ⅱ段均采用了K3進(jìn)行計(jì)算。為了保證距離Ⅱ段應(yīng)有的靈敏度，于是對(duì)其可靠系數(shù)乘以修正系數(shù)KⅡx，以彌補(bǔ)單K值造成的影響。

2.2 單K值特性的定性分析

目前整定方法采用的小K值為一回線檢修時(shí)對(duì)應(yīng)的零序補(bǔ)償系數(shù)K3，而由前文分析可知，K3并非在所有運(yùn)行方式中均為最小的K值，這一問(wèn)題將在后文中具體分析，本節(jié)分析單K值本身的特性。

單K值的整定方法相當(dāng)于將原本零序補(bǔ)償系數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)嫁給了整定阻抗，如果轉(zhuǎn)嫁后仍能滿足保護(hù)性能要求，這樣處理亦無(wú)不可，但若無(wú)法滿足，則可能引起保護(hù)不正確動(dòng)作，以下進(jìn)行具體分析。

當(dāng)雙回線同時(shí)運(yùn)行且一端母線發(fā)生接地故障（見(jiàn)圖2）時(shí)，為便于比較，將修正系數(shù) KⅡx，由整定阻抗中折算到測(cè)量阻抗中，則距離Ⅱ段的測(cè)量阻抗和整定阻抗分別為：

而此時(shí)實(shí)際的零序補(bǔ)償系數(shù)為K1，因而有：

結(jié)合式（14）和式（15）可知，若欲使距離Ⅱ段的測(cè)量阻抗（折算后）等于實(shí)際短路阻抗，則需要滿足條件：

而式（15）的等式關(guān)系受負(fù)荷電流和各序電流分配系數(shù)的影響，通常無(wú)法滿足，由此會(huì)對(duì)保護(hù)性能造成影響。

2.3 單K值特性的定量分析

為進(jìn)一步分析單K值整定的保護(hù)性能，以圖2為例，考慮較嚴(yán)重情況，假設(shè)M端系統(tǒng)正序阻抗ZMS1很大而零序阻抗ZMS0很小，N端系統(tǒng)正序阻抗ZNS1很小而零序阻抗ZNS0很大，且故障前負(fù)荷電流為0，這時(shí)若 N 端母線發(fā)生接地故障，即存在 I′φ=I′0。近似認(rèn)為Z0=3Z1，針對(duì)不同的零序互感阻抗（通常為零序自阻抗的20%～80%），計(jì)算線路L1的M端保護(hù)接地距離Ⅱ段測(cè)量阻抗與整定阻抗的比值，結(jié)果如表1所示，表中粗體表示保護(hù)會(huì)不正確動(dòng)作，后同。

表1 不同零序互感阻抗下的接地距離保護(hù)Ⅱ段測(cè)量阻抗Table 1 Measured impedance of grounding distance protection zone-Ⅱfor different zero-sequence mutual inductances

由表1可見(jiàn)，在給定運(yùn)行方式下，采用單K值整定后距離Ⅱ段靈敏度會(huì)隨著雙回線零序互感阻抗的增加而顯著降低。當(dāng)零序互感阻抗達(dá)到一定值時(shí)，Ⅱ段保護(hù)發(fā)生拒動(dòng)。

單K值另一種整定方法是距離Ⅰ、Ⅱ段均采用K1進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)距離Ⅰ段整定阻抗乘以修正系數(shù) KIx：

當(dāng)實(shí)際運(yùn)行方式為一回線檢修（見(jiàn)圖4）時(shí)，為便于比較，將修正系數(shù)KIx由整定阻抗中折算到測(cè)量阻抗中，則距離Ⅰ段的測(cè)量阻抗和整定阻抗分別為：

而此時(shí)實(shí)際的零序補(bǔ)償系數(shù)為K3，因而有：

仍按前述的運(yùn)行方式計(jì)算距離Ⅰ段測(cè)量阻抗與整定阻抗的比值，結(jié)果如表2所示。

表2 不同零序互感阻抗下的接地距離保護(hù)Ⅰ段測(cè)量阻抗Table 2 Measured impedance of grounding distance protection zone-Ⅰfor different zero-sequence mutual inductances

由表2可見(jiàn)，當(dāng)實(shí)際運(yùn)行方式為一回接地檢修，且故障電流中相電流與零序電流不符合3倍關(guān)系時(shí)，隨著雙回線零序互感阻抗的增加，距離Ⅰ段的可靠性即降低，當(dāng)零序互感阻抗達(dá)到一定值時(shí)，保護(hù)即發(fā)生誤動(dòng)。

綜上所述，單K值整定方法將原本零序補(bǔ)償系數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)嫁給了整定阻抗，而在較嚴(yán)重的系統(tǒng)工況下，這種轉(zhuǎn)嫁存在導(dǎo)致保護(hù)拒動(dòng)和誤動(dòng)的可能性。

3 距離保護(hù)雙K值整定方法的改進(jìn)

現(xiàn)行保護(hù)裝置中還有一種雙K值的整定方法。其整定原則為：距離Ⅰ段采用一回線檢修接地對(duì)應(yīng)的K3值，可靠系數(shù)取0.7；距離Ⅱ段采用雙回線同時(shí)運(yùn)行對(duì)應(yīng)的K1值，可靠系數(shù)取1.3。該整定方法分別采用不同的K值以兼顧距離Ⅰ、Ⅱ段保護(hù)的性能需求，因此較單K值更具有合理性。

3.1 傳統(tǒng)雙K值整定的問(wèn)題

距離Ⅰ段要求在各種運(yùn)行方式下線路末端故障不誤動(dòng)，理論上其K值應(yīng)整定為所有運(yùn)行方式中最小的K值。然而現(xiàn)行雙K值整定中，距離Ⅰ段采用K3值進(jìn)行計(jì)算，由式（11）可知，當(dāng)一端母線解列運(yùn)行時(shí)，存在K4＜K3的情況。此時(shí)距離Ⅰ段如仍用K3計(jì)算測(cè)量阻抗，則可能會(huì)導(dǎo)致可靠性下降甚至保護(hù)誤動(dòng)。

為明確K3與K4差異帶來(lái)的影響，在圖5所示網(wǎng)絡(luò)中，假設(shè)正常時(shí)負(fù)荷電流為0，考慮較嚴(yán)重情況，設(shè)M端系統(tǒng)及N2端系統(tǒng)正序阻抗較大，而N1端系統(tǒng)正序阻抗較小，則在N1端出口發(fā)生故障時(shí)，線路L1和L2中僅有零序電流流過(guò)。同時(shí)由于高壓線路兩端系統(tǒng)通常都有零序回路，M端系統(tǒng)總會(huì)存在零序分流，因此設(shè)置在[0.1，0.9]之間進(jìn)行考察。 則在不同零序互感阻抗以及不同零序電流比時(shí)，距離Ⅰ段測(cè)量阻抗計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 采用傳統(tǒng)雙K值整定方法時(shí)接地距離保護(hù)Ⅰ段動(dòng)作情況Fig.6 Performance of grounding distance protection zone-Ⅰwhen traditional dual-K setting is adopted

由圖6可見(jiàn)，隨著線路L2零序分流越大，距離Ⅰ段測(cè)量阻抗越趨近于整定阻抗。當(dāng)且時(shí)，測(cè)量阻抗基本等于整定阻抗，保護(hù)很可能會(huì)發(fā)生誤動(dòng)。

3.2 雙K值整定方法的改進(jìn)

傳統(tǒng)雙K值的距離Ⅰ段之所以有誤動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，是由于其整定所采用的K值，并非各種系統(tǒng)運(yùn)行方式下故障線路可能出現(xiàn)的最小K值。從理論上，對(duì)于圖5所示運(yùn)行方式，當(dāng)線路L2零序電流與線路L1幅值完全相同、方向相反時(shí)，K4取到最小值為：

由于同塔雙回線Z0m總小于Z0，因此K4.min總小于K3，即為各種運(yùn)行方式下故障線路可能出現(xiàn)的最小零序補(bǔ)償系數(shù)。若僅考慮保護(hù)可靠性，可將距離Ⅰ段的零序補(bǔ)償系數(shù)直接整定為K4.min，能夠保證Ⅰ段在任何運(yùn)行方式下均不會(huì)誤動(dòng)。

但如前文所述，通常情況下M端系統(tǒng)總會(huì)有零序分流，因此K4不可能取到最小值K4.min。且根據(jù)保護(hù)四性的要求，在距離Ⅰ段可靠性得以保證的前提下，應(yīng)盡可能提高其靈敏性，零序互感系數(shù)若整定得太小，會(huì)使Ⅰ段保護(hù)范圍大幅縮小。

鑒于以上原因，對(duì)雙K值方法中距離Ⅰ段零序補(bǔ)償系數(shù)的整定作如下改進(jìn)，即取值K3和K4.min值的加權(quán)平均數(shù)K5：

顯然K5值介于K3和K4.min之間，仍按圖6對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)運(yùn)行方式分析由K5值整定的距離Ⅰ段動(dòng)作情況，結(jié)果如圖7所示。

圖7 采用改進(jìn)雙K值整定方法時(shí)接地距離保護(hù)Ⅰ段動(dòng)作情況Fig.7 Performance of grounding distance protection zone-Ⅰwhen improved dual-K setting is adopted

由圖7可見(jiàn)，采用K5值進(jìn)行計(jì)算后，距離Ⅰ段在線路末端故障時(shí)可靠性明顯提高，各種情況下的最小可靠系數(shù)亦達(dá)到1.257，有效防止了保護(hù)誤動(dòng)的可能性。

綜上所述，對(duì)同塔雙回線雙K值方法改進(jìn)后的接地距離保護(hù)整定原則為：

a.距離Ⅰ段零序補(bǔ)償系數(shù)采用K5值進(jìn)行計(jì)算，其可靠系數(shù)選為0.7；

b.距離Ⅱ段零序補(bǔ)償系數(shù)采用K1值進(jìn)行計(jì)算，其可靠系數(shù)選為1.3。

采用如上方法整定后，既能避免距離Ⅰ段超越誤動(dòng)，又能保證距離Ⅱ段對(duì)線路末端故障有足夠靈敏度，特性良好。

4 仿真驗(yàn)證

利用PSCAD搭建仿真系統(tǒng)如圖1所示，雙回線線路參數(shù)為：線路長(zhǎng)度l=200 km；單回線參數(shù)，Z1=0.01+j0.267ω /km，XC1=-j0.233 MΩ·km，Z0=0.18+j1.107ω /km，XC0=-j0.648 MΩ·km；雙回線互感參數(shù) ，Z0m=0.18+j0.704ω /km。 M 端系統(tǒng)參數(shù)，E′M=500∠0°kV，ZMS1=70.3∠80°Ω；ZMS0=80.5∠80°Ω；N 端系統(tǒng)參數(shù)，E′N(xiāo)=525∠30°kV，ZNS1=15.2∠80°Ω，ZNS0=800∠80°Ω。桿塔結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 雙回線桿塔結(jié)構(gòu)Fig.8 Structure of tower of dual-loop lines

仿真故障類(lèi)型包括：（1）雙回線同時(shí)運(yùn)行，N端出口發(fā)生單相接地故障（見(jiàn)圖2）；（2）線路 L2停運(yùn)，線路L1N端出口發(fā)生接地故障（見(jiàn)圖3）；（3）線路L2掛地線檢修，線路L1的N端出口發(fā)生單線接地故障（見(jiàn)圖4）；（4）雙回線 N 端解列運(yùn)行（見(jiàn)圖5），M 端系統(tǒng)電動(dòng)勢(shì)參數(shù)不變，阻抗參數(shù)變化為ZMS1=703∠80°Ω，ZMS0=805∠80°Ω，N1端系統(tǒng)參數(shù)與原N端參數(shù)相同，N2端系統(tǒng)電動(dòng)勢(shì)和正序阻抗與原N端參數(shù)相同，零序阻抗變?yōu)閆N2S0=80∠80°Ω，此時(shí)N1端出口發(fā)生單相接地故障。在以上故障類(lèi)型下，計(jì)算相量的相角（保護(hù)動(dòng)作判據(jù)為°，其中，Zm為阻抗繼電器的測(cè)量阻抗）。故障發(fā)生在0時(shí)刻，仿真時(shí)長(zhǎng)0.5 s，測(cè)量數(shù)據(jù)取自0.5 s時(shí)刻。

針對(duì)仿真內(nèi)容對(duì)應(yīng)的4種不同運(yùn)行方式，得到不同的零序補(bǔ)償系數(shù)，結(jié)果如表3所示。

表3 不同運(yùn)行方式下的實(shí)際零序補(bǔ)償系數(shù)Table 3 Actual zero-sequence compensation coefficient for different operating modes

由表3可見(jiàn)，不同運(yùn)行方式下對(duì)應(yīng)的零序補(bǔ)償系數(shù)具有很大差異，為避免保護(hù)拒動(dòng)和誤動(dòng)，應(yīng)為距離Ⅰ、Ⅱ段設(shè)置合理的K值進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)4種故障類(lèi)型，表4進(jìn)一步列出了單K1值、單K3值、傳統(tǒng)雙K值以及改進(jìn)雙K值4種整定方法在不同故障情況下的動(dòng)作結(jié)果。

由表4可見(jiàn)，對(duì)于故障類(lèi)型（1），采用單K3值進(jìn)行計(jì)算時(shí)，由于K3值與實(shí)際零序互感系數(shù)K1差異很大，且保護(hù)安裝處不滿足式（15）的條件，因此盡管有修正系數(shù)進(jìn)行修正，單K3值整定的距離Ⅱ段仍然靈敏度不足發(fā)生拒動(dòng)。而其他3類(lèi)整定方法均正確動(dòng)作。

表4 不同故障類(lèi)型下接地距離保護(hù)的動(dòng)作情況Table 4 Performance of grounding distance protection for different fault types

對(duì)于故障類(lèi)型（2），此時(shí)零序互感系數(shù)介于中間，對(duì)各類(lèi)整定方法的測(cè)量阻抗未造成太大誤差，4類(lèi)整定方法均正確動(dòng)作。

對(duì)于故障類(lèi)型（3），此時(shí)實(shí)際零序互感系數(shù)為K3。同理，采用單K1值進(jìn)行計(jì)算時(shí)，由于系數(shù)誤差很大，在有修正的情況下距離Ⅰ段仍然超越發(fā)生誤動(dòng)。

對(duì)于故障類(lèi)型（4），雙回線N端母線解列運(yùn)行，且M端為弱饋系統(tǒng)。此時(shí)N1端發(fā)生接地故障，受系統(tǒng)運(yùn)行方式的影響，線路L2上流過(guò)的零序電流較大，使線路L1對(duì)應(yīng)的零序互感系數(shù)很小。由表4可見(jiàn)，在該情況下，除文中提出的改進(jìn)雙K值以外，包括傳統(tǒng)雙K值在內(nèi)的其他3類(lèi)整定方法距離Ⅰ段均超越誤動(dòng)。

綜上所述，在仿真中列出的幾種故障類(lèi)型中，僅改進(jìn)雙K值在各種情況下均能正確動(dòng)作，較其他整定方法更具合理性。

5 結(jié)論

本文分析了同塔雙回線路在各種運(yùn)行方式下的零序補(bǔ)償系數(shù)，并提出了距離保護(hù)整定的改進(jìn)方案，理論和仿真分析表明：

a.同塔雙回線一端出口故障時(shí)，故障線路的零序補(bǔ)償系數(shù)在雙回線同時(shí)運(yùn)行時(shí)最大，在一端母線解列且非故障相零序電流較大時(shí)最??；

b.單K值整定方法將零序補(bǔ)償系數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)嫁給整定阻抗，可能導(dǎo)致距離保護(hù)誤動(dòng)和拒動(dòng)；

c.傳統(tǒng)雙K值整定方法中距離Ⅰ段采用一回線檢修時(shí)對(duì)應(yīng)的K3值，在雙回線一端母線解列時(shí)存在誤動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)；

d.改進(jìn)雙K值兼顧了距離Ⅰ段的可靠性和距離Ⅱ度的靈敏度，性能良好，滿足同塔雙回線接地距離保護(hù)運(yùn)行需求。