用于大規(guī)模集中式風(fēng)電并網(wǎng)的VSC-HVDC頻率控制方法

潘 偉 ，李 勇 ，曹一家 ，辛建波

（1.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410082；2.國網(wǎng)江西省電力公司，江西 南昌 330077）

0 引言

近年來，大規(guī)模風(fēng)力發(fā)電憑借其高度集中開發(fā)、發(fā)電利用小時數(shù)高、占用土地小等突出特點獲得快速發(fā)展。但由于大規(guī)模風(fēng)電場發(fā)電容量大，特別是海上風(fēng)電場，常需通過直流輸電技術(shù)實現(xiàn)風(fēng)電的輸送與并網(wǎng)。其中，以基于電壓源型換流器高壓直流輸電（VSC-HVDC）和基于晶閘管的電網(wǎng)換相換流器高壓直流輸電（LCC-HVDC）為主［1-2］，而在這 2 種高壓直流輸電中，VSC-HVDC憑借其顯著特點在大規(guī)模海上風(fēng)電場接入交流電網(wǎng)上更勝一籌，包括相對較小的風(fēng)電場有功功率載體、濾波器尺寸及較強(qiáng)的黑啟動能力，并且在多端高壓直流輸電網(wǎng)絡(luò)中，VSCHVDC的一個顯著特點是它可以改變直流功率流向但不改變直流電纜的電壓極性［3-7］。但在采用HVDC進(jìn)行風(fēng)電并網(wǎng)時，若風(fēng)電場輸出有功功率與HVDC傳輸有功功率不匹配，將會導(dǎo)致風(fēng)電場側(cè)有功功率不平衡，而引起風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)頻率波動現(xiàn)象。即便單臺風(fēng)機(jī)自身具備一定的頻率和電壓調(diào)節(jié)能力，但若HVDC換流器不能將風(fēng)電場所發(fā)電能均衡地輸送至電網(wǎng)，那么風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)頻率波動問題將無法得到有效解決，從而會影響風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的正常運行［8-11］。針對以上問題，本文提出一種利用VSC-HVDC來增強(qiáng)風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)送端頻率穩(wěn)定性的方法。

目前，基于VSC-HVDC的大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)模式中，VSC-HVDC送端換流器采用的控制方法主要是定交流電壓與定有功功率組合控制，而本文提出的是一種定交流電壓與定頻率組合控制。這2種控制方式都具有一定的無功支撐能力，有助于維持風(fēng)電場側(cè)母線電壓的穩(wěn)定。然而，送端換流器采取定有功功率控制時所取有功功率參考值是由各風(fēng)電機(jī)組有功功率輸出參考值的總和來決定，因此風(fēng)電機(jī)組對有功功率輸出必須實時控制，保證VSC送端換流器有功功率控制與風(fēng)電機(jī)組有功功率控制相匹配。而在采取定頻率控制時，風(fēng)電機(jī)組輸出多少有功功率，VSC-HVDC系統(tǒng)就會相應(yīng)地輸送多少有功功率，這保證了風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)有功功率的平衡，提高了風(fēng)電場側(cè)系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性，同時，風(fēng)電機(jī)組有功功率輸出也不會受到VSC-HVDC系統(tǒng)的制約，機(jī)組可以時刻保持最大功率輸出，提高風(fēng)電利用效率［12-16］。

本文將首先對風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)頻率控制的機(jī)理進(jìn)行分析，然后對提出的頻率控制器數(shù)學(xué)模型進(jìn)行推導(dǎo)，并對控制器參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)選取，最后通過實例仿真驗證本文所提控制方法的有效性。

1 風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)頻率控制的機(jī)理分析

風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)頻率控制的機(jī)理如圖1所示。由VSC換流器有功功率傳輸表達(dá)式（1）可得出VSC送端有功功率-交流電壓相位角關(guān)系曲線為fpδ；根據(jù)本文頻率與相位角間數(shù)學(xué)推導(dǎo)式（14）可近似認(rèn)為VSC送端頻率-交流電壓相位角關(guān)系曲線為Kfδ。

由圖1可知，曲線fpδ和曲線Kfδ的交點A為風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運行點。雙饋發(fā)電系統(tǒng)輸出有功功率增加而引起系統(tǒng)頻率變化Δf1時，VSC送端換流頻率控制器會相應(yīng)地調(diào)節(jié)其交流電壓相位角的大小，其調(diào)節(jié)量為Δδ1，交流側(cè)電壓相位會變化到δ1，此時，換流器有功功率的傳輸量會相應(yīng)地增加至P1，使得VSC送端換流器輸入輸出的有功功率達(dá)到平衡，保證風(fēng)電場輸出端頻率的穩(wěn)定。反之，發(fā)電系統(tǒng)輸出有功功率下降時，換流器有功功率傳輸量相應(yīng)減小，保證風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)有功功率的平衡。

圖1 大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)頻率控制機(jī)理Fig.1 Schematic diagram of frequency control for large-scale grid-connected wind farm

2 頻率和電壓控制器結(jié)構(gòu)及其數(shù)學(xué)模型

2.1 頻率和電壓控制器結(jié)構(gòu)

圖2所示為VSC送端換流器頻率控制器結(jié)構(gòu)，其中，fref為風(fēng)電系統(tǒng)的參考頻率；fmeas為實測頻率；頻率偏差Δf通過控制器后獲得VSC送端換流器相應(yīng)的參考移相角，以確定換流器有功功率輸送量。該換流器頻率控制最主要的任務(wù)是把風(fēng)電場所發(fā)電能均衡地輸送至電網(wǎng)，以保證發(fā)電系統(tǒng)頻率波動維持在可接受的范圍內(nèi)。交流電壓控制器的結(jié)構(gòu)與頻率控制器基本一致，在此不再進(jìn)行闡述。

圖2 頻率控制結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of frequency control

2.2 頻率和電壓控制器數(shù)學(xué)模型

圖3為VSC送端系統(tǒng)簡化圖，該系統(tǒng)主要由雙饋發(fā)電機(jī)組（DFIG）、變壓器、換流電抗器、送端換流器組成。為了簡化該系統(tǒng)控制模型，可忽略系統(tǒng)功率損耗，同時，HVDC直流電容穩(wěn)壓的作用，可假設(shè)VSC受端系統(tǒng)為直流電壓源，其值為常數(shù)Uo。

圖3 VSC送端系統(tǒng)簡化圖Fig.3 Simplified diagram of VSC sending-side system

在忽略電阻損耗以及諧波分量的情況下，換流器傳輸?shù)挠泄β士捎檬剑?）來表示：

其中，Us1、U1為送端系統(tǒng)交流母線電壓；X1為換流電抗；δ為Us1超前U1的相位角。

當(dāng)風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，定、轉(zhuǎn)子繞組形成的磁場基本保持不變，故定子磁鏈dψs/dt=0，一般情況下，定子電阻可忽略不計，故定子電壓為：

其中，ω1為交流系統(tǒng)角頻率，即 ω1=2πf=314 rad/s；Us為定子電壓幅值。風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的頻率和電壓大小是由DFIG的控制特性和VSC-HVDC的運行特性來決定的［17］。

根據(jù)基爾霍夫定律，將VSC-HVDC送端系統(tǒng)在abc三相靜止坐標(biāo)系下的暫態(tài)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行dq變換后獲得的暫態(tài)數(shù)學(xué)模型為：

其中，isd、isq分別為交流電流 is的 d、q 軸分量；usd1、usq1和ud1、uq1分別為交流電壓us1和u1的d、q軸分量。

在穩(wěn)定運行狀態(tài)下，各狀態(tài)變量的導(dǎo)數(shù)都為零，即disd/dt=0和disq/dt=0。同時，當(dāng)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d軸定向于定子電壓矢量Us時，雙饋發(fā)電機(jī)輸出端交流電壓us的d、q軸分量為：

其中，L0、ism分別為勵磁電感和勵磁電流。則交流電壓us1的d、q軸分量為：

其中，KT為變壓器匝數(shù)比。將式（5）代入式（4）可得：

故送端換流器交流側(cè)電壓為：

根據(jù)脈沖寬度調(diào)制（PWM）原理可知，換流器直流側(cè)電壓與交流側(cè)電壓之間的關(guān)系式為：

其中，Uo為換流器直流電壓幅值；Kr為采取不同PWM觸發(fā)方式下的直流電壓利用率；Pm為PWM調(diào)制比。

在VSC-HVDC系統(tǒng)穩(wěn)定運行狀態(tài)下其直流電壓Uo為一常量，根據(jù)式（8）可以推導(dǎo)出交流側(cè)電壓U1與調(diào)制比Pm之間的微分方程式，即：

由此可以得出交流側(cè)電壓U1與調(diào)制比Pm之間的傳遞函數(shù)關(guān)系式：

在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，假設(shè)坐標(biāo)d軸與三相電壓矢量Us的方向完全一致，則雙饋發(fā)電系統(tǒng)輸出有功功率為：

其中，usd為雙饋發(fā)電系統(tǒng)與VSC接口處三相電壓的d軸分量；id為交流側(cè)三相電流的d軸分量。

忽略變壓器及線路電阻損耗，則發(fā)電機(jī)輸出有功功率與線路電抗上傳輸有功功率相等，根據(jù)式（1）和式（11）可得：

根據(jù)式（7）和式（12）可以得出角頻率 ω1與PWM移相角δ之間的關(guān)系式：

考慮到系統(tǒng)保持在穩(wěn)定運行狀態(tài)下，可假定電流isd、isq、ism由其指令值代替，根據(jù)式（13）可以推導(dǎo)出角頻率ω1與PWM移相角δ之間的傳遞函數(shù)關(guān)系式，即：

根據(jù)式（10）和式（14）可知，電壓與調(diào)制比、頻率與相角之間近似成比例關(guān)系，這為后續(xù)控制器參數(shù)的選取提供了理論依據(jù)。

3 頻率和電壓控制器的參數(shù)選取

由于電壓與調(diào)制比、頻率與相位角之間是線性相關(guān)的，因此圖2中控制器和換流器可以用2個比例調(diào)節(jié)器來代替，其中，參考頻率fref取為1 p.u.，拉氏變換后為1/s，圖4為復(fù)頻域下頻率控制結(jié)構(gòu)，控制器比例調(diào)節(jié)參數(shù)為K，換流器比例調(diào)節(jié)參數(shù)為Kf。

根據(jù)圖4可以得出其等值表達(dá)式如式（15）所示。

圖4 復(fù)頻域下頻率控制結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of frequency control in complex frequency domain

本文后續(xù)仿真系統(tǒng)中雙饋發(fā)電系統(tǒng)輸出電壓Us、有功功率 Ps、無功功率 Qs分別為 0.69kV、600MW、75 Mvar；電感 L1為 0.075 H；ω1為 314 rad/s；整流器交流側(cè)電壓Us1、U1都為416kV，兩電壓相位差為4.7°；換流器直流側(cè)電壓為640 kV；換流器電壓利用率Kr、調(diào)制比Pm分別為1.28、1.2。根據(jù)以上參數(shù)以及式（15）可計算出 Kd、Kf分別為 7127.89、240.9。對復(fù)函數(shù)f（s）的頻率響應(yīng)特性進(jìn)行分析，在K選不同值時，頻率恢復(fù)穩(wěn)定的最短時間Ts及其超調(diào)量σ分布見表1。

表1 頻率穩(wěn)定時間及其超調(diào)量Table 1 Frequency stability time and corresponding overshoot

圖5 表征了當(dāng) K 分別取 0.9、0.7、0.5、0.1 時，閉環(huán)控制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線（圖中頻率為標(biāo)幺值）。以階躍響應(yīng)的穩(wěn)定時間和超調(diào)量作為控制參數(shù)選取的參考原則，由表1可知，當(dāng)K=0.5時，穩(wěn)定時間與超調(diào)量能夠取得較好的權(quán)衡，因此，本文選取K=0.5作為頻率控制器的參數(shù)。類似地，對于交流電壓控制器參數(shù)的選取，本文同樣采用以上參數(shù)選取方法，并得到該控制器參數(shù)取值為0.08。

圖5 頻率響應(yīng)曲線Fig.5 Curves of frequency response

根據(jù)圖5可知，在K=0.5時系統(tǒng)頻率響應(yīng)效果最佳，與表1結(jié)果相一致。

4 仿真與分析

圖6所示為采用VSC-HVDC的大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)測試系統(tǒng)。發(fā)電系統(tǒng)采用雙饋風(fēng)力發(fā)電，通過VSC-HVDC進(jìn)行電能輸送并網(wǎng)。其中，雙饋發(fā)電系統(tǒng)轉(zhuǎn)子側(cè)換流器用于控制轉(zhuǎn)子無功功率和轉(zhuǎn)速；網(wǎng)側(cè)換流器則對變頻器直流電壓及網(wǎng)側(cè)無功功率進(jìn)行控制。VSC-HVDC系統(tǒng)送端換流器主要對雙饋發(fā)電系統(tǒng)輸出端頻率和電壓進(jìn)行控制；受端換流器則實現(xiàn)VSC直流電壓的穩(wěn)定，保證VSC-HVDC系統(tǒng)的正常運行。

本文采用電力系統(tǒng)仿真軟件Power Factory Digsilent，對圖6所示測試系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)仿真研究，以驗證本文提出的VSC-HVDC頻率穩(wěn)定控制方法的正確性。所建仿真系統(tǒng)中，風(fēng)電場由300個小型雙饋發(fā)電機(jī)并聯(lián)組成。VSC-HVDC系統(tǒng)整流側(cè)變壓器T1采用YNy0型接線，線電壓比為400 kV/416 kV，額定功率為1290 MV·A；整流器控制模式采用交流電壓與相位控制；直流網(wǎng)絡(luò)采用雙極母線（額定電壓±320 kV）；逆變器直流側(cè)額定電壓為640 kV，交流側(cè)額定電壓為416 kV，控制模式采用交流電壓和無功功率控制；逆變側(cè)變壓器T2與T1的類型是一樣的，線電壓比為416 kV/400 kV。以下將針對2種具體的運行工況開展仿真研究：第一種工況考慮風(fēng)速隨機(jī)變化；第二種考慮常見單相接地故障。

圖6 基于VSC-HVDC的大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)測試系統(tǒng)Fig.6 Test system of grid-connection system based on VSC-HVDC for large-scale wind farm

4.1 風(fēng)速隨機(jī)變化

設(shè)定風(fēng)速在12 m/s上下波動，通過仿真可得到系統(tǒng)主要變量的響應(yīng)曲線。圖7（a）所示為雙饋發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)（標(biāo)幺值）曲線；圖 7（b）—（d）所示分別是發(fā)電機(jī)輸出頻率（標(biāo)幺值）、有功功率以及節(jié)點（中壓）電壓相位的響應(yīng)曲線；圖 7（e）、（f）所示分別是節(jié)點（中壓）電壓（標(biāo)幺值）和送端換流器調(diào)制比的響應(yīng)曲線。

由圖 7（a）—（d）可知，雙饋發(fā)電系統(tǒng)輸出功率隨著發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化而相應(yīng)變化，同時，節(jié)點（中壓）電壓相位的變化趨勢與發(fā)電機(jī)輸出有功功率相一致，并且系統(tǒng)頻率波動很小。由此表明，在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化導(dǎo)致輸出有功功率增大或減小時，可相應(yīng)地調(diào)節(jié)節(jié)點（中壓）電壓相位，保證發(fā)電機(jī)輸出的有功功率與VSC傳輸?shù)挠泄β时３滞?，使得系統(tǒng)有功功率達(dá)到平衡狀態(tài)，實現(xiàn)系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定。根據(jù)式（9）可知，在直流電壓保持不變的情況下，節(jié)點電壓與調(diào)制比是成反比的，從圖 7（e）、（f）可以看出，節(jié)點電壓和調(diào)制比的變化趨勢與理論相一致。

圖7 風(fēng)速變化時并網(wǎng)系統(tǒng)中各變量響應(yīng)曲線Fig.7 Response curve to wind speed change for different variables of grid-connection system

4.2 單相接地故障

假如系統(tǒng)正常運行2 s后節(jié)點（低壓）處發(fā)生a相接地故障，故障電阻與電抗分別為0.1 Ω和0.5 Ω，并在故障發(fā)生0.5 s后切除故障，通過故障分析來驗證風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)在發(fā)生大擾動時的穩(wěn)定運行特性。

圖8 （a）—（c）所示分別是發(fā)電機(jī)輸出頻率（標(biāo)幺值）、有功功率以及節(jié)點（中壓）電壓相位的響應(yīng)曲線；圖 8（d）、（e）所示分別是節(jié)點（中壓）電壓（標(biāo)幺值）和送端換流器調(diào)制比的響應(yīng)曲線；圖 8（f）、（g）所示分別是頻率控制器比例調(diào)節(jié)參數(shù)K取0.7和0.9時發(fā)電機(jī)輸出頻率（標(biāo)幺值）的響應(yīng)曲線。

由圖 8（a）—（f）可知，系統(tǒng)在節(jié)點（低壓）處發(fā)生單相接地故障時，發(fā)電機(jī)輸出有功功率和節(jié)點（中壓）電壓突然劇降，基本接近于零，故障切除后發(fā)電機(jī)有功功率和節(jié)點電壓快速恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，在此過程中，由于輸送至VSC的有功功率非常少，故送端換流器快速下調(diào)相位角，使得換流器輸入輸出的有功功率保持平衡，從圖8（a）可知，系統(tǒng)在故障切除時，雖然頻率有所波動，但波動不是特別大，并且系統(tǒng)很快就恢復(fù)到穩(wěn)定運行狀態(tài)。根據(jù)圖8（a）、（f）、（g）可以看出，本文在改變頻率控制器的比例調(diào)節(jié)參數(shù)K時，系統(tǒng)頻率的響應(yīng)曲線明顯不同，當(dāng)K=0.5時，頻率控制器的調(diào)節(jié)效果最佳，與第3節(jié)選取的最優(yōu)參數(shù)相一致。

圖8 考慮接地故障時并網(wǎng)系統(tǒng)中各變量響應(yīng)曲線Fig.8 Response curve to grounding fault for different variables of grid-connection system

5 結(jié)論

本文通過對風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)與拓展，得出了頻率控制器和電壓控制器兩者的開環(huán)傳遞函數(shù)，為風(fēng)電并網(wǎng)控制系統(tǒng)模型的建立及其控制器參數(shù)的選取提供了理論依據(jù)；通過對風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)在風(fēng)速隨機(jī)變化時頻率波動極小，即使在發(fā)生短路故障的情況下，系統(tǒng)頻率仍能保持良好狀態(tài)，由此表明本文所提頻率控制方法可以極大提高風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性；該控制策略也可以應(yīng)用于其他領(lǐng)域，如其他類型的大規(guī)模新能源發(fā)電經(jīng)過VSC-HVDC進(jìn)行并網(wǎng)控制，或多端柔性直流輸電系統(tǒng)。