調(diào)頻連續(xù)波激光引信回波特性仿真分析

陳慧敏，劉洋，朱雄偉，王鳳杰（北京理工大學(xué)機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081）

調(diào)頻連續(xù)波激光引信回波特性仿真分析

陳慧敏，劉洋，朱雄偉，王鳳杰
（北京理工大學(xué)機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081）

調(diào)頻連續(xù)波（FMCW）激光引信相比于脈沖激光引信具有較強(qiáng)的抗干擾能力，但仍會(huì)受到云霧的影響，主要表現(xiàn)為后向散射回波引起虛警，同時(shí)云霧粒子的散射和吸收作用導(dǎo)致激光能量衰減。為研究FMCW激光引信的回波特性，基于激光探測(cè)原理和Mie散射理論，建立激光引信探測(cè)的蒙特卡洛仿真模型；在激光引信和目標(biāo)均處于云霧中的情況下，對(duì)激光引信的回波進(jìn)行仿真，得到了不同能見(jiàn)度下的FMCW激光引信回波信號(hào)，分析了云霧能見(jiàn)度對(duì)FMCW激光引信回波信號(hào)的影響。該仿真方法可應(yīng)用于FMCW激光引信抗云霧干擾方面的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

兵器科學(xué)與技術(shù)；調(diào)頻連續(xù)波激光引信；云霧；Mie散射；蒙特卡洛

0　引言

調(diào)頻連續(xù)波（FMCW）激光引信和脈沖激光引信都易受到云霧等環(huán)境因素的影響，不同的是FMCW激光引信探測(cè)目標(biāo)的距離信息是根據(jù)接收信號(hào)與發(fā)射信號(hào)的差頻頻率獲得，受回波信號(hào)幅值和時(shí)域波形影響較小，因此FMCW激光引信相比于脈沖激光引信具有較強(qiáng)的抗干擾能力。趙繼廣等[1]設(shè)計(jì)了FMCW 激光雷達(dá)系統(tǒng)。郭渭榮[2]、劉愷[3]、王瑞斌[4]、張志軍[5]詳細(xì)分析了FMCW激光探測(cè)的原理和在抗大氣氣溶膠干擾方面的優(yōu)勢(shì)，對(duì)激光發(fā)射、接收、信號(hào)處理等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了FMCW激光探測(cè)器原理樣機(jī)。云霧對(duì)FMCW激光引信的影響主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：1）后向散射回波引起虛警；2）云霧粒子的散射和吸收作用導(dǎo)致激光能量衰減。

目前國(guó)內(nèi)外在脈沖激光引信回波特性方面進(jìn)行了大量研究。張輝等[6]基于蒙特卡洛法對(duì)脈沖激光引信回波特性進(jìn)行了仿真，模擬了氣懸粒子后向散射的激光脈沖能量。王廣生[7]研究了脈沖激光引信云霧后向散射的特征與識(shí)別，論述了云霧散射、脈沖參數(shù)以及引信系統(tǒng)參數(shù)之間的相互關(guān)系，并歸納云霧后向散射回波的識(shí)別方法。張京國(guó)等[8-9]基于蒙特卡洛法研究了脈沖激光引信收發(fā)間距和脈沖寬度對(duì)云霧回波的影響。FMCW激光引信回波特性仿真方面，尚無(wú)公開(kāi)文獻(xiàn)報(bào)道。本文基于FMCW激光探測(cè)原理和Mie散射理論，建立激光引信探測(cè)模型，對(duì)典型云霧參數(shù)下的FMCW激光引信回波特性進(jìn)行仿真分析。

1　FMCW激光引信工作原理

FMCW激光引信利用一個(gè)頻率隨時(shí)間線性變化的信號(hào)對(duì)激光光強(qiáng)進(jìn)行調(diào)制，將發(fā)射信號(hào)的時(shí)間信息標(biāo)記為頻率特征，通過(guò)目標(biāo)回波信號(hào)與發(fā)射信號(hào)的頻率特征對(duì)比，獲得激光信號(hào)探測(cè)目標(biāo)的往返時(shí)間，進(jìn)而計(jì)算出目標(biāo)距離。鋸齒波調(diào)頻信號(hào)探測(cè)原理圖如圖1所示。

圖1（a）為發(fā)射信號(hào)與接收信號(hào)的時(shí)間—頻率曲線圖，實(shí)線和虛線分別表示發(fā)射信號(hào)頻率fT和回波信號(hào)頻率fR，發(fā)射信號(hào)起始頻率為f0，調(diào)制周期為T(mén)m，頻偏（調(diào)頻帶寬）為ΔF，τ為激光從探測(cè)系統(tǒng)到目標(biāo)往返傳輸?shù)臅r(shí)間。圖1（b）為發(fā)射信號(hào)與回波信號(hào)混頻并經(jīng)過(guò)低通濾波后輸出差頻信號(hào)的時(shí)間—頻率曲線，其中：fIF表示用于測(cè)距的差頻信號(hào)頻率，fIF在（n-1）Tm+τ＜t＜nTm時(shí)間內(nèi)為恒定頻率；f′IF為nTm～（nTm+τ）的差頻，不是測(cè)距所需要的，實(shí)際應(yīng)用中，τ遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于調(diào)制周期Tm，可由低通或帶通濾波器濾除。

根據(jù)激光傳輸時(shí)間τ以及光速c，計(jì)算得到目

圖1　鋸齒波FMCW探測(cè)原理圖Fig.1　Detection principle of sawtooth wave FMCW

標(biāo)距離

由圖1可得出如下關(guān)系：

由（1）式、（2）式可得出距離表達(dá)式：

從（3）式可看出，目標(biāo)距離與差頻信號(hào)頻率fIF、線性調(diào)頻信號(hào)帶寬ΔF、調(diào)頻周期Tm相關(guān)。其中，對(duì)于特定的系統(tǒng)，ΔF和Tm為常量，所以距離R與差頻信號(hào)頻率fIF一一對(duì)應(yīng)，通過(guò)測(cè)量差頻信號(hào)的頻率fIF，便可確定目標(biāo)距離。

2　FMCW激光引信探測(cè)模型

FMCW激光引信探測(cè)模型包括FMCW激光收發(fā)系統(tǒng)模型、云霧模型、目標(biāo)反射模型和光子傳輸模型。

2.1FMCW激光收發(fā)系統(tǒng)模型

FMCW激光收發(fā)系統(tǒng)模型用于模擬FMCW激光的發(fā)射過(guò)程和接收過(guò)程，包括：

1）FMCW發(fā)射信號(hào)的瞬時(shí)頻率、瞬時(shí)相位和信號(hào)表達(dá)式分別為（4）式、（5）式、（6）式：

設(shè)定調(diào)頻范圍和調(diào)頻周期，根據(jù)采樣頻率對(duì)sT（t）進(jìn)行數(shù)字化處理，并用發(fā)射的光子數(shù)量來(lái)模擬每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的瞬時(shí)光功率。圖2為根據(jù)FMCW信號(hào)波形建立的發(fā)射模型示意圖。

圖2　FMCW信號(hào)發(fā)射模型示意圖Fig.2　Emission model of FMCW signal

按照時(shí)間點(diǎn)順序依次發(fā)射光子，仿真時(shí)記錄下每個(gè)光子多次散射過(guò)程中的累積光程，若光子進(jìn)入探測(cè)器，則計(jì)算進(jìn)入探測(cè)器的時(shí)刻

式中：t0為該光子的初始時(shí)間；L為光子的累計(jì)光程。

2）將以發(fā)射光束為軸，半徑固定，長(zhǎng)度無(wú)限的圓柱形設(shè)為云霧邊界，同時(shí)設(shè)置光子權(quán)重閾值和散射次數(shù)上限，當(dāng)光子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中超出云霧邊界，或權(quán)重小于閾值，或散射次數(shù)超過(guò)上限時(shí)，則放棄該光子，繼續(xù)下一個(gè)光子的仿真。在接收端，當(dāng)運(yùn)動(dòng)的光子到達(dá)設(shè)定的探測(cè)平面時(shí)，對(duì)其到達(dá)時(shí)刻的狀態(tài)進(jìn)行判斷，若同時(shí)滿(mǎn)足接收光學(xué)孔徑和接收視場(chǎng)角條件，則認(rèn)為光子進(jìn)入探測(cè)器，根據(jù)（7）式確定光子進(jìn)入探測(cè)器的時(shí)刻，并將光子在該時(shí)刻的權(quán)重計(jì)入探測(cè)器在該時(shí)刻接收到的光子累計(jì)權(quán)重。仿真程序完全模擬光子在云霧中隨機(jī)碰撞以及遇目標(biāo)反射的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，接收端統(tǒng)計(jì)探測(cè)到的光子時(shí)，不對(duì)云霧回波和目標(biāo)回波進(jìn)行區(qū)分，僅對(duì)時(shí)間進(jìn)行量化，以采樣周期為步長(zhǎng)設(shè)置時(shí)間點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)每個(gè)時(shí)間點(diǎn)接收到的光子累計(jì)權(quán)重。當(dāng)周期時(shí)間內(nèi)所有光子仿真完成后，得到接收端在所有時(shí)間點(diǎn)接收到的光子累計(jì)權(quán)重，即為探測(cè)器接收到的激光回波信號(hào)sR（t），其中包含了云霧回波和目標(biāo)回波信號(hào)，其信息的獲取通過(guò)后續(xù)信號(hào)處理過(guò)程實(shí)現(xiàn)，即將sR（t）與sT（t）進(jìn)行混頻并低通濾波，得到差頻信號(hào)sIF（t），對(duì)sIF（t）進(jìn)行FFT運(yùn)算得到其頻譜，仿真程序的輸出形式即差頻頻譜，根據(jù)頻譜取最大頻點(diǎn)得到差頻頻率 fIF，由（3）式計(jì)算出目標(biāo)距離。

3）FMCW激光收發(fā)系統(tǒng)涉及的參數(shù)較多，其中，發(fā)射系統(tǒng)的參數(shù)包括激光波長(zhǎng)、功率、發(fā)射束散角，接收系統(tǒng)的參數(shù)包括接收光學(xué)孔徑、接收視場(chǎng)角，以及發(fā)射系統(tǒng)和接收系統(tǒng)的間距等，F(xiàn)MCW激光收發(fā)系統(tǒng)硬件參數(shù)在仿真過(guò)程中直接給出參數(shù)值。

4）光子初始狀態(tài)參數(shù)，包括初始權(quán)重、初始位置、初始運(yùn)動(dòng)方向和初始時(shí)間，其中初始權(quán)重均設(shè)為1，初始位置和初始運(yùn)動(dòng)方向按照高斯光束模型進(jìn)行設(shè)定，初始時(shí)間由FMCW發(fā)射模型確定。

2.2云霧模型

云霧模型用于模擬云霧環(huán)境，包括云霧的能見(jiàn)度、粒徑分布、粒子折射率等參數(shù)。

云霧能見(jiàn)度在仿真過(guò)程中直接給出參數(shù)值。

云霧粒徑分布函數(shù)采用應(yīng)用最廣的Gamma分布，表達(dá)式[10]為

式中：n（r）為粒徑分布函數(shù)；r為粒子半徑（μm）；a、b、c、d為擬合參數(shù)，根據(jù)不同的云霧條件進(jìn)行設(shè)定。

本文主要針對(duì)云霧粒子進(jìn)行研究，因此云霧粒子折射率采用水的折射率。而水的折射率與激光波長(zhǎng)存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，復(fù)折射率的表現(xiàn)形式為ik（λ），文獻(xiàn)[11]給出了不同波長(zhǎng)激光下的水的折射率，如激光波長(zhǎng)為650 nm時(shí)對(duì)應(yīng)的水的折射率m（λ）=1.331，k（λ）=1.64×10-8.

2.3目標(biāo)反射模型

目標(biāo)反射模型用于模擬目標(biāo)對(duì)光子的反射過(guò)程。目標(biāo)對(duì)光子的反射特性與目標(biāo)形狀、目標(biāo)表面特性等有關(guān)，由于本文主要研究云霧后向散射回波特性，對(duì)目標(biāo)反射特性沒(méi)有深入探討，因此仿真中將目標(biāo)表面設(shè)定為無(wú)限大平面的理想漫反射表面，且認(rèn)為所有到達(dá)目標(biāo)平面的光子均能被反射。

當(dāng)光子運(yùn)動(dòng)到達(dá)目標(biāo)平面時(shí)，根據(jù)前一次碰撞的位置及運(yùn)動(dòng)方向計(jì)算到達(dá)目標(biāo)平面的位置。光子到達(dá)目標(biāo)平面的位置坐標(biāo)（x1，y1，z1）表達(dá)式：

式中：L為目標(biāo)平面在z軸方向的位置，即目標(biāo)平面與激光收發(fā)系統(tǒng)的距離；（x0，y0，z0）為光子前一次碰撞的位置；θ0為光子到達(dá)目標(biāo)平面前的運(yùn)動(dòng)方向天頂角；φ0為光子到達(dá)目標(biāo)平面前的運(yùn)動(dòng)方向方位角。

光子到達(dá)目標(biāo)平面后，隨機(jī)生成反射方向。反射方向（ux，uy，uz）表達(dá)式：

式中：θ1=π/2+π/2·ξ1為反射方向天頂角；φ1= 2π·ξ2為反射方向方位角；ξ1、ξ2為[0，1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

2.4光子傳輸模型

光子傳輸模型用于模擬光子在云霧中的傳輸過(guò)程，可以模擬光子在云霧中的移動(dòng)過(guò)程和光子與云霧粒子的碰撞過(guò)程。

2.4.1光子在云霧中的移動(dòng)過(guò)程

光子在云霧中的移動(dòng)過(guò)程為光子與云霧粒子兩次碰撞之間的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。根據(jù)Lambert-Beer定律，定義光子兩次碰撞間的距離為散射自由程，其表達(dá)式[12]為

式中：ξ為[0，1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)；μt為云霧衰減系數(shù)，表達(dá)式[13-14]為

式中：V為能見(jiàn)度（km）；λ為波長(zhǎng)（μm）；q為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，Naboulsi等[15]給出了q的分段函數(shù)

2.4.2光子與云霧粒子的碰撞過(guò)程

光子在傳輸過(guò)程中與云霧粒子發(fā)生碰撞后，光子的運(yùn)動(dòng)方向和權(quán)重會(huì)發(fā)生變化，新的運(yùn)動(dòng)方向由碰撞后的散射角和方位角確定。

散射角由散射相函數(shù)確定，散射相函數(shù)表征的是光子與云霧粒子碰撞后在各個(gè)方向的散射強(qiáng)度，將散射相函數(shù)轉(zhuǎn)換為散射角在各個(gè)方向上發(fā)生的概率，通過(guò)抽樣確定光子與云霧粒子每次碰撞后的散射角。非偏振狀態(tài)下，散射相函數(shù)P（θ）表達(dá)式[16]為

式中：an、bn為Mie散射系數(shù)；S1（θ）、S2（θ）為散射振幅函數(shù)，根據(jù)Mie散射理論，其表達(dá)式為

式中：πn、τn為散射角函數(shù)，用于描述散射振幅函數(shù)關(guān)于散射角θ的分布特征。

方位角通過(guò)在區(qū)間[0，2π]上的隨機(jī)抽樣確定。

光子與云霧粒子碰撞后的權(quán)重變化由單次散射比確定，表達(dá)式為

式中：Qsca為粒子散射系數(shù)；Qext為消光系數(shù)。相應(yīng)的表達(dá)式為

由于Mie散射相函數(shù)形式相對(duì)復(fù)雜，難以推導(dǎo)出散射角θ的解析抽樣表達(dá)式，目前應(yīng)用最廣泛的是 Henyey-Greenstein（H-G）相函數(shù)近似方法。白璐等[17]、孫賢明等[18]對(duì)具有一定粒徑分布離散隨機(jī)介質(zhì)的H-G相函數(shù)和Mie散射相函數(shù)進(jìn)行了比較，得出如下結(jié)論：H-G相函數(shù)及改進(jìn)的H-G相函數(shù)可以較好地?cái)M合Mie散射相函數(shù)的前向散射部分，但在后向散射部分存在較大誤差，且誤差程度與粒徑、波長(zhǎng)相關(guān)。而激光引信干擾回波主要來(lái)自云霧的后向散射，基于H-G相函數(shù)的散射角抽樣方法在云霧回波特性蒙特卡洛仿真中會(huì)產(chǎn)生一定誤差。圖3為粒子尺寸參數(shù)分別為α=5和α=15時(shí)，H-G相函數(shù)和Mie散射相函數(shù)的對(duì)比。其中：α=2πr/λ，r為散射粒子半徑，λ為波長(zhǎng)。

因此本文基于Mie散射相函數(shù)P（θ）對(duì)散射角θ進(jìn)行直接隨機(jī)抽樣，過(guò)程如圖4所示。

用[0，1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)ξ對(duì)一個(gè)概率密度函數(shù)P（x）進(jìn)行抽樣，概率分布函數(shù)分別為F（ξ）和F（x）.圖中箭頭方向指示了由一個(gè)特定的數(shù)值ξ0對(duì)應(yīng)到一個(gè)特定的數(shù)值x0的過(guò)程，當(dāng)通過(guò)大量的隨機(jī)數(shù)ξ按照以上過(guò)程抽取出大量x值后，所有x值的歸一化統(tǒng)計(jì)概率密度函數(shù)將與P（x）一致。

圖3　H-G相函數(shù)與Mie相函數(shù)對(duì)比Fig.3　Comparison between H-G phase function and Mie phase function

圖4　基于概率密度函數(shù)的隨機(jī)抽樣原理示意圖Fig.4　Schematic diagram of random sampling based on probability density function

3　仿真結(jié)果

FMCW激光引信回波特性蒙特卡洛仿真流程圖如圖5所示。

圖5　FMCW激光引信回波特性蒙特卡洛仿真流程圖Fig.5　Flow chart of Monte Carlo simulation program for backscattering signals

在目標(biāo)和激光引信均處于云霧中且激光引信距目標(biāo)10 m的條件下，對(duì)能見(jiàn)度分別為5 m、10 m、15m、20m四種情況下的FMCW激光引信云霧回波特性進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果如圖6所示。具體參數(shù)如表1所示。

表1　仿真參數(shù)設(shè)定Tab.1　Simulation parameters

由圖6得到如下結(jié)論：當(dāng)云霧能見(jiàn)度為5 m時(shí)，云霧的回波信號(hào)會(huì)在差頻頻譜中的低頻位置（近距）產(chǎn)生峰值，其峰值幅度超過(guò)目標(biāo)回波產(chǎn)生的峰值幅度時(shí)，有可能造成虛警；當(dāng)云霧能見(jiàn)度為10 m、15 m、20 m時(shí)，云霧回波雖然不會(huì)在差頻頻譜中產(chǎn)生虛假峰值，引起虛警，但云霧的散射作用仍會(huì)影響激光引信的探測(cè)能力，使得目標(biāo)回波在頻譜中的峰值削弱，云霧能見(jiàn)度數(shù)值越小，接收端信噪比越低。

圖6　不同云霧能見(jiàn)度下的仿真結(jié)果Fig.6　Simulated results under different visibilities in cloud and fog

4　結(jié)論

本文基于FMCW激光探測(cè)原理和Mie散射理論，建立了激光引信探測(cè)的蒙特卡洛仿真模型，對(duì)不同能見(jiàn)度下的云霧回波特性進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明，當(dāng)云霧能見(jiàn)度為5 m時(shí)，可能會(huì)引起FMCW激光引信虛警；當(dāng)云霧能見(jiàn)度為10 m、15 m、20 m時(shí)，雖不會(huì)引起虛警，但仍會(huì)影響激光引信的探測(cè)能力。本文的仿真方法可應(yīng)用于FMCW激光引信抗云霧干擾方面的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

（References）

[1]趙繼廣，張智銓?zhuān)囮?FM/CW激光雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)研究[J].裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，20（3）：61-65. ZHAO Ji-guang，ZHANG Zhi-quan，DENG Chen.Research on design and experiment of FM/CW lidar system[J].Journal of the Academy of Equipment Command&Technology，2009，20（3）：61-65.（in Chinese）

[2]郭渭榮.非相干調(diào)頻連續(xù)波近程激光探測(cè)關(guān)鍵技術(shù)研究[D].北京：北京理工大學(xué)，2009. GUOWei-rong.Research on key technologies of incoherent FMCW short-distance laser detection[D].Beijing：Beijing Institute of Technology，2009.（in Chinese）

[3]劉愷.非相干調(diào)頻連續(xù)激光探測(cè)技術(shù)[D].北京：北京理工大學(xué)，2011. LIU Kai.Incoherent frequency modulation continuous wave laser detection[D].Beijing：Beijing Institute of Technology，2011. （in Chinese）

[4]王瑞斌.調(diào)頻連續(xù)波激光調(diào)制電路的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D].北京：北京理工大學(xué)，2011. WANG Rui-bin.Design and implementation of FM/CW laser modulation circuit[D].Beijing：Beijing Institute of Technology，2011.（in Chinese）

[5]張志軍.調(diào)頻連續(xù)波激光探測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D].北京：北京理工大學(xué)，2012. ZHANG Zhi-jun.Design and implementation of FMCW laser detection system[D].Beijing：Beijing Institute of Technology，2012.（in Chinese）

[6]張輝，王涌天.一種基于蒙特卡羅法的激光引信回波信號(hào)仿真技術(shù)[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2004，16（8）：1624-1629. ZHANG Hui，WANG Yong-tian.A Monte-Carlo based backscattering signal simulation for laser fuze[J].Journal of System Simulation，2004，16（8）：1624-1629.（in Chinese）

[7]王廣生.激光引信云霧后向散射的特征與識(shí)別[J].探測(cè)與控制學(xué)報(bào)，2006，28（6）：20-24.WANG Guang-sheng.Characteristics and discrimination of cloud backscatter for laser fuze[J].Journal of Detection&Control，2006，28（6）：20-24.（in Chinese）

[8]張京國(guó)，梁曉庚，劉建新，等.激光引信收發(fā)間距對(duì)云霧回波的影響[J].探測(cè)與控制學(xué)報(bào)，2012，34（6）：1-5. ZHANG Jing-guo，LIANG Xiao-geng，LIU Jian-xin，et al.Cloud and fog backscattering laser signal affected by baseline distance [J].Journal of Detection&Control，2012，34（6）：1-5.（in Chinese）

[9]張京國(guó)，梁曉庚，劉建新，等.脈沖寬度對(duì)云霧回波的影響研究[J].光子學(xué)報(bào)，2012，41（12）：1421-1426. ZHANG Jing-guo，LIANG Xiao-geng，LIU Jian-xin，et al.Effect of pulse width on cloud-and-fog backscattering signal[J].Acta Photonica Sinica，2012，41（12）：1421-1426.（in Chinese）

[10]邁卡特尼E J.大氣光學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，1988. Mccartne E J.Optics of the atmosphere[M].Beijing：Science Press，1988.（in Chinese）

[11]George M H，Marvin R Q.Optical constants of water in the 200 nm to 200μm wavelength region[J].Applied Optics，1973，12（3）：555-563.

[12]Witt A N.Multiple scattering in reflection nebulae I：a Monte Carlo approach[J].Astrophysical Journal Supplement Series，1977，35：1-6.

[13]Paul W K.Elements of infrared technology：generation，transmission，and detection[M].New York：John Wiley and Sons， 1962.

[14]Kim I I，McArthur B，Korevaar E J.Comparison of laser beam propagation at785 nm and 1550 nm in fog and haze for optical wireless communications[C]∥Proceedings of SPIE.US：SPIE，2001，4214：26-37.

[15]Naboulsi M Al，Sizum H.Fog attenuation prediction for optical and infrared waves[J].Optical Engineering，2004，43（2）：319-329.

[16]Mishchenko M I，Mackowski DW，Travis L D.Scattering of light by bisphereswith touching and separated components[J].Appllied Optics，1995，34（21）：4589-4598.

[17]白璐，湯雙慶，吳振森，等.紫外波段多分散系氣溶膠散射相函數(shù)隨機(jī)抽樣方法研究[J].物理學(xué)報(bào)，2010，59（3）：1749-1755. BAILu，TANG Shuang-qing，WU Zhen-sen，et al.Study of random sample scattering phase function of polydisperse atmospheric aerosol in ultraviolet band[J].Acta Physica Sinica，2010，59（3）：1749-1755.（in Chinese）

[18]孫賢明，申晉，王海華，等.用Mie和Henyey-Greenstein相函數(shù)進(jìn)行蒙特卡羅輻射傳輸模擬[J].紅外與激光工程，2010，39（增刊）：218-221. SUN Xian-ming，SHEN Jin，WANG Hai-hua，et al.Mie and Henyey-Greenstein phase functions in Monte Carlo radiative transfer simulations[J].Infrared and Laser Engineering，2010，39（S）：218-221.（in Chinese）

Simulation of the Characteristics of Backscattering Signals for Frequency Modulated ContinuousW ave Laser Fuze

CHEN Hui-min，LIU Yang，ZHU Xiong-wei，WANG Feng-jie
（Science and Technology on Electromechanical Dynamic Control Laboratory，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

Frequencymodulated continuouswave（FMCW）laser fuze has better resistance to interference than the pulse laser fuze，but it is still affected by cloud and fog.As the backscattering laser signals from cloud and fogmay cause a false alarm and the laser power is attenuated by the scattering and absorption of the particles.In order to study the characteristics of echo for FMCW laser fuze，the Monte Carlo simulationmodel for FMCW laser fuze is builtbased on FMCW laser detection principle and Mie scattering theory.In the case of FMCW laser fuze and the target in the cloud and fog，the backscattering signals are simulated under the different visibility，and the influences of visibility in cloud and fog on FMCW laser fuze backscattering signals are analyzed.The proposed simulationmethod can be used to optimize the parameter of FMCW laser fuze for the improvement of the anti-interference ability.

ordnance science and technology；frequency modulated continuous wave laser fuze；cloud and fog；Mie scattering；Monte Carlo

TJ43+9.2

A

1000-1093（2015）12-2247-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.12.006

2015-03-22

機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目（9140C360202130C36129）

陳慧敏（1973—），男，副教授。E-mail：laserchm@126.com