基于化學與信息的湖泊水質(zhì)評價

尹耀鋒，鄒朝望，孫媛媛

（湖北省水利水電規(guī)劃勘察設(shè)計院，武漢 430064）

水質(zhì)評價是按照一定的標準、指標和方法，根據(jù)水的用途，對水域的質(zhì)量狀況進行定性或定量的評定。自20世紀60年代以來，國內(nèi)外不斷有文獻討論水質(zhì)評價的方法。按照水質(zhì)級別的確定原則，可分為確定性方法和不確定性方法[1-3]。確定性方法有單因子評價法[4]、綜合指數(shù)法[5]，不確定性方法有：模糊數(shù)學法[6]、灰色系統(tǒng)法[7]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[8]等。確定性方法的特點是原理清晰、計算簡便，但評價結(jié)果偏于概括。不確定性方法結(jié)合數(shù)學理論和計算機技術(shù)，可進行大量運算并處理較復雜問題，評價結(jié)果更加真實客觀，但其理論復雜，適用性不如確定性方法廣泛。

水質(zhì)評價方法應(yīng)該具有明確的物理意義，能從水體與環(huán)境的本質(zhì)關(guān)系出發(fā)來評判水污染的生態(tài)內(nèi)涵，對水污染的程度和影響給出一個統(tǒng)一的、定量的衡量結(jié)果[9]。隨著對環(huán)境問題認識的不斷深入，水質(zhì)評價不僅僅是對狀態(tài)的評價，更應(yīng)該注重對過程的評價[10]。為此，本文將化學和信息引入水質(zhì)評價研究中。由于化學具備堅實的物理學基礎(chǔ)，使得評價結(jié)果具有清晰的物理意義，能為水質(zhì)評價提供一個具有單一可比性結(jié)果的統(tǒng)一度量方法。信息是對過程信息的融合，可以從過程的角度對水質(zhì)進行評價。

1.1 化學

1.2 信息

假設(shè)某測點的多個監(jiān)測過程中A過程的特征函數(shù)為X(t)，B過程的特征函數(shù)為Y(t)。為了描述該測點A過程和B過程在某一對應(yīng)狀態(tài)點t下兩個狀態(tài)間的過程變化規(guī)律，可以將狀態(tài)點t看作以t為中心的單位區(qū)間[t-1 2,t+1 2]，然后在這個單位區(qū)間上分別對特征函數(shù)X(t)和Y(t)求積分。積分的數(shù)值之差反映了A過程和B過程在對應(yīng)狀態(tài)點t下兩個狀態(tài)間的過程變化規(guī)律，將其定義為不同過程中對應(yīng)狀態(tài)間的信息Z(t)。

在水質(zhì)監(jiān)測中，式（1）中Y(t)-X(t)即為不同過程對應(yīng)狀態(tài)點下某一指標的監(jiān)測值之差。對于有m個狀態(tài)點和n個測點的水質(zhì)信息采集過程A和B，根據(jù)式（1）可以構(gòu)建如式（2）所示的m×n的信息矩陣UBA。UBA既反映了A過程和B過程間的整體過程變化規(guī)律，也反映了兩個過程中任意一個測點下任意一個采樣狀態(tài)點對應(yīng)的兩個狀態(tài)間的過程變化規(guī)律。矩陣UBA中的任意一個元素UBA(i,j)表示A，B兩個過程中在第j個測點下某一指標在第i個狀態(tài)點對應(yīng)的兩個狀態(tài)間的過程變化規(guī)律。

如果將國標中各類地表水劃分的參考狀態(tài)看作不變過程，這個不變過程也有m個狀態(tài)點和n個測點，每個測點下不同的狀態(tài)點所對應(yīng)的值都是恒定的，那么其他任何過程和參考狀態(tài)過程都可以構(gòu)建如式（2）所示的m×n的信息矩陣。

2 評價方法

2.1 化學評價方法

式中，b(kJ/kg)是水體的化學；yi(kmol/kJ)是相對摩爾濃度；ΔGfi(kJ/mol)是第i種物質(zhì)的吉布斯自由能；ne是元素e在i種物質(zhì)中的個數(shù)；bch,ne(kJ/mol)是元素e的標準化學；T（0°C）是參考環(huán)境下的溫度；xi是第i種物質(zhì)的摩爾比；ai是第i種物質(zhì)在水中的活性；a0是第i種物質(zhì)在參考環(huán)境下的活性。

不同物質(zhì)在水中的活性ai可由下式得到：

其中，γi是活度系數(shù)，mli(mol/kJ)是物質(zhì)i的質(zhì)量摩爾濃度?；疃认禂?shù)γi可根據(jù)德拜-休克爾理論求得。

2.2 信息評價方法

對于任意一種水質(zhì)監(jiān)測過程，可以分別構(gòu)建如式（2）所示的一個m×n的二維信息樣本矩陣。對于任意一類參考狀態(tài)過程也可以構(gòu)建如式（2）所示的一個m×n的二維信息矩陣。所以，對任意一種水質(zhì)監(jiān)測過程和任意一類參考狀態(tài)過程，也可以分別構(gòu)建如式（2）所示的一個m×n的二維信息矩陣，關(guān)系式為：

將任意一種水質(zhì)監(jiān)測過程和任意一類參考狀態(tài)過程都看作一個m×n維平面的點。如果某一水質(zhì)監(jiān)測過程與其中某一類參考狀態(tài)過程變化規(guī)律最接近，那么在這個m×n維平面中，該監(jiān)測過程表示的點和這種參考狀態(tài)過程表示的點之間的歐氏距離一定是最近，即它們之間的二維信息矩陣UBA中所有的矩陣元素平方和的算術(shù)平方根最小，其計算公式為：

3 研究區(qū)域與監(jiān)測方法

本文選取武漢市中心城區(qū)的東湖和沙湖作為研究對象。東湖位于武漢市武昌區(qū)東北部，地處東經(jīng) 114°09′～114°39′，北緯 30°22′～30°41′, 是長江中下游一個淺水型內(nèi)陸湖泊。東湖流域匯水面積約117 km2，在水位為19.65 m（黃海高程）時，湖面的面積約為32 km2，平均水深約為2.18 m，最大水深為 4.66 m。沙湖位于東經(jīng)113°41′～115°05′，北緯 29°58′～31°22′?，F(xiàn)有水域面積約 4.7 km2，水深為1.5 m左右，總氮（TN）、總磷（TP）等營養(yǎng)鹽嚴重超標，水質(zhì)為劣Ⅴ類。

本文選取2012—2013年間23次測量數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)資料進行分析。圖1中所示S1～S2為沙湖內(nèi)流速以及水質(zhì)測點，A1～A9為東湖內(nèi)流速以及水質(zhì)測點，按照所標箭頭順序進行測量。選取TP、TN、化學需氧量（COD）、溶解氧（DO）4項監(jiān)測指標。

圖1 東湖和沙湖各測點位置示意圖Fig.1 Each monitoring point of East lake and Sha lake

4 結(jié)果與分析

表1 東湖各測點TN和TP化學值（kJ/kg）Tab.1 Chemical exergy of TN and TP in East lake at each monitoring point

表1 東湖各測點TN和TP化學值（kJ/kg）Tab.1 Chemical exergy of TN and TP in East lake at each monitoring point

指標TN TP標準Ⅰ類Ⅱ類Ⅲ類Ⅳ類Ⅴ類Ⅰ類Ⅱ類Ⅲ類Ⅳ類Ⅴ類A1 6.7×10-5 5.2×10-5 2.6×10-5 5.5×10-7 1.0×10-3 9.4×10-4 7.5×10-4 3.9×10-4 A2 6.9×10-5 5.3×10-5 2.8×10-5 2.0×10-6 9.0×10-4 7.9×10-4 6.0×10-4 2.3×10-4 A3 3.9×10-5 2.4×10-5 8.4×10-4 7.3×10-4 5.5×10-4 1.8×10-4 A4 7.8×10-5 6.3×10-5 3.7×10-5 1.1×10-5 9.2×10-4 8.1×10-4 6.3×10-4 2.6×10-4 A5 6.7×10-5 5.1×10-5 2.5×10-5 9.1×10-4 8.0×10-4 6.2×10-4 2.5×10-4 A6 5.8×10-5 4.2×10-5 1.7×10-5 9.2×10-4 8.1×10-4 6.2×10-4 2.5×10-4 A7 5.7×10-5 4.2×10-5 1.6×10-5 9.6×10-4 8.5×10-4 6.6×10-4 3.0×10-4 A8 6.0×10-5 4.5×10-5 1.9×10-5 9.2×10-4 8.1×10-4 6.3×10-4 2.6×10-4 A9 5.5×10-5 4.0×10-5 1.4×10-5 9.6×10-4 8.5×10-4 6.6×10-4 2.9×10-4

表2 沙湖各測點TN，TP，COD化學值（kJ/kg）Tab.2 Chemical exergy of TN，TP and COD in Sha lake at each monitoring point

表2 沙湖各測點TN，TP，COD化學值（kJ/kg）Tab.2 Chemical exergy of TN，TP and COD in Sha lake at each monitoring point

標準Ⅰ類Ⅱ類Ⅲ類Ⅳ類Ⅴ類TN S1 1.2×10-4 1.0×10-4 7.8×10-5 5.2×10-5 2.6×10-5 S2 1.5×10-4 1.3×10-4 1.1×10-4 8.0×10-5 5.5×10-5 TP S1 2.3×10-3 2.2×10-3 2.0×10-3 1.7×10-3 9.2×10-4 S2 2.9×10-3 2.8×10-3 2.7×10-3 2.3×10-3 1.6×10-3 COD S1 4.8×10-4 4.8×10-4 S2 1.3×10-4 1.3×10-4

表3 2012—2013年東湖和沙湖各指標狀態(tài)統(tǒng)計結(jié)果Tab.3 The statistical results of status for each index in East lake and Sha lake(2012—2013)

為了與當前狀況的水質(zhì)進行對比分析，根據(jù)2016—2017年的水質(zhì)數(shù)據(jù)，計算得到各測點各指標的化學值，統(tǒng)計2016—2017年間東湖、沙湖中各指標分布于不同分類標準中的次數(shù)，結(jié)果如表5所示。東湖中，DO大多處于Ⅰ類，TP大多處于Ⅴ類，都與2012—2013年的情況類似；COD在Ⅰ～Ⅳ類中分布得較多，與2012—2013年情況相比，有變差的趨勢。Ⅴ類的統(tǒng)計百分比最多，說明整體水質(zhì)較差，與2012—2013年情況相比，有變差的趨勢。沙湖中，DO大多處于Ⅰ類，TN大多處于劣Ⅴ類，TP大多處于劣Ⅴ類，都與2012—2013年的情況類似。劣Ⅴ類的統(tǒng)計百分比依舊最高，Ⅰ類的統(tǒng)計百分比有所降低，其余水質(zhì)類別百分比都有所增加，說明水質(zhì)情況有變差的趨勢。

表4 A4測點和S1測點信息計算結(jié)果Tab.4 The results of information exergy at A4 and S1monitoring point

表4 A4測點和S1測點信息計算結(jié)果Tab.4 The results of information exergy at A4 and S1monitoring point

A4測點貼近度A4測點方差S1測點貼近度S1測點方差指標Ⅰ類Ⅱ類Ⅲ類Ⅳ類Ⅴ類DO 0.56 0.80 0.99 1.41 1.63 TN 1.06 1.00 0.93 0.90 0.90 TP 0.76 0.70 0.59 0.44 0.52 COD 0.63 0.63 0.98 1.78 3.16 DO 0.02 0.03 0.04 0.06 0.07 TN 0.17 0.16 0.14 0.13 0.11 TP 0.04 0.04 0.03 0.02 0.01 COD 0.02 0.02 0.03 0.06 0.12 DO 0.96 1.09 1.23 1.56 1.75 TN 1.04 0.94 0.80 0.67 0.59 TP 1.80 1.73 1.61 1.39 1.00 COD 0.75 0.75 0.77 1.33 2.60 DO 0.08 0.11 0.12 0.16 0.18 TN 0.05 0.05 0.04 0.03 0.02 TP 0.13 0.13 0.12 0.10 0.07 COD 0.09 0.09 0.07 0.05 0.11

表5 2017—2018年東湖和沙湖各指標狀態(tài)統(tǒng)計結(jié)果Tab.5 The statistical results of status for each index in East lake and Sha lake(2017—2018)

5 結(jié)論

（3）在選取的東湖和沙湖4項監(jiān)測指標（TP，TN，COD，DO）中，污染嚴重的是TN和TP。東湖中，大部分測點的TN和TP處于Ⅳ類狀態(tài)；沙湖中，全部測點的TN和TP處于劣Ⅴ類狀態(tài)。因此，沙湖TN和TP污染狀況比東湖嚴重。通過對比分析2012—2013年與2016—2017年兩個時間段內(nèi)的計算結(jié)果可得，東湖和沙湖的水質(zhì)狀況呈現(xiàn)出變差的趨勢。