巧妙滲透數(shù)學(xué)思想，拓展學(xué)生思維能力

鄭輝

[摘 要]數(shù)學(xué)思想的滲透，是啟迪學(xué)生思維、發(fā)展學(xué)生智慧的重要途徑。因此，在課堂教學(xué)中，要有目的地滲透數(shù)學(xué)思想，提升課堂教學(xué)的有效性，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)基礎(chǔ)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)思想 學(xué)生 能力

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）23-079

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)的本質(zhì)特性就是數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和運(yùn)用。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不能只是一味地傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更應(yīng)注重向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生運(yùn)用有效的數(shù)學(xué)思想解決問題。

一、滲透類比思想，讓學(xué)生思維更靈活

教師在課堂教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生尋找新知的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”，并將其與舊知進(jìn)行類比，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移，從而幫助學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。

如在教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，如果單純講解，學(xué)生肯定沒有興趣，理解起來也很困難，但學(xué)生對(duì)于商不變的規(guī)律很熟悉，因此可以用類比遷移進(jìn)行引入。

師：大家還記得除法與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系嗎？

生：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線，用字母可以表示成a÷b=（b≠0）。

師：根據(jù)商不變規(guī)律，你認(rèn)為分?jǐn)?shù)會(huì)有什么樣的基本性質(zhì)呢？

……

教師以教材為載體，以課堂為平臺(tái)，建立概念、知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，通過類比，既讓學(xué)生加深了對(duì)概念的理解，又讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有了更深層的認(rèn)識(shí)。

二、滲透分類思想，讓學(xué)生思維更嚴(yán)謹(jǐn)

分類思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一，貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。

例如在教學(xué)“因數(shù)與倍數(shù)”，將自然數(shù)進(jìn)行分類時(shí)，很多學(xué)生都存有凡是偶數(shù)都是合數(shù)的想法，很明顯這是一個(gè)錯(cuò)誤的想法。教師可通過實(shí)例強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)。如對(duì)于2的界定，從概念出發(fā)，按“是不是2的倍數(shù)”分類，它屬于偶數(shù)，按“因數(shù)的個(gè)數(shù)”進(jìn)行分類，它屬于素?cái)?shù)，從而扭轉(zhuǎn)了學(xué)生頭腦中“凡是偶數(shù)都是合數(shù)”的錯(cuò)誤想法。

明確分類標(biāo)準(zhǔn)，有利于學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題中蘊(yùn)含的規(guī)律，幫助學(xué)生梳理與建構(gòu)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)的抽象性和學(xué)生思維具體性之間的矛盾。

三、滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生思維更深刻

轉(zhuǎn)化思想對(duì)于解決問題具有普遍的指導(dǎo)意義，在教學(xué)中應(yīng)注重向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)尋找知識(shí)間的聯(lián)系。

如在教學(xué)三角形的面積計(jì)算時(shí)，提問：“三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？能否回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法，把三角形轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的平面圖形，從中探討出三角形的面積計(jì)算公式呢？”讓學(xué)生通過畫一畫、剪一剪、拼一拼等活動(dòng)，用2個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，然后出示以下幾個(gè)問題：拼成平行四邊形的2個(gè)三角形是什么關(guān)系？拼成的平行四邊形的底與高和三角形的底與高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積是什么關(guān)系？根據(jù)你所轉(zhuǎn)化的圖形的面積公式，你能推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？

教師讓學(xué)生在活動(dòng)中實(shí)踐、在活動(dòng)中驗(yàn)證，尋找三角形面積公式的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟并掌握轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中充分體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的魅力。

四、滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生思維更直觀

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。”

例如在探索“5÷”的算法時(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生借助圖形來解決。

師：先畫一個(gè)圓代表一塊餅干，怎樣表示“每人吃1/2塊”這個(gè)條件？

生：將一個(gè)圓平均分成2份，其中1份表示每個(gè)人吃的。

師：觀察圖形，1塊餅干可以分給幾個(gè)人？5塊呢？誰來說一說你的想法？

生1：5÷是求“5塊餅干，每人吃塊，可以分給幾個(gè)人吃？”通過畫圖可以看出，1塊餅干可以分給2個(gè)人吃，所以5塊餅干就可以分給10個(gè)人。算式5÷=10（人）。

生2：依據(jù)圖形，可以發(fā)現(xiàn)1個(gè)餅干可以分給2個(gè)人，那5塊餅干可以分給10個(gè)人，所以5÷=5×2=10（人）。

利用數(shù)形結(jié)合，可以幫助學(xué)生正確理解算理，這是一種優(yōu)化的方法，能讓學(xué)生少走彎路，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。

作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們?cè)谡n堂上不但要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的認(rèn)知過程，還要向?qū)W生滲透隱藏在知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中親身體驗(yàn)、理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法，全面提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

（責(zé)編 金 鈴