三軸電控電動(dòng)式全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)與控制研究

袁 磊，劉西俠，劉維平，李 炯

（中國(guó)人民解放軍裝甲兵工程學(xué)院 機(jī)械工程系，北京 100072）

0 引言

重型車輛和大型特種車輛的底盤通常在兩軸以上，由于其車身長(zhǎng)，重心高，導(dǎo)致車輛通常低速機(jī)動(dòng)性不好，高速穩(wěn)定性較差[1]。全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)能夠改善車輛的低速機(jī)動(dòng)性和高速操縱穩(wěn)定性，近幾年得到了人們的普遍重視。三軸車輛作為多軸車輛的一種典型代表，其全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究可進(jìn)一步推廣到多軸車輛上。三軸車輛全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)研究和應(yīng)用過程中，系統(tǒng)方案的確定和系統(tǒng)控制算法的合理選擇是兩個(gè)關(guān)鍵問題。

目前，全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究多集中在兩軸車輛上，其典型代表是尼桑公司的電控電動(dòng)式四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，該系統(tǒng)在英菲尼迪MS-9、M45等多款車上得到應(yīng)用，較好地改善了車輛的操縱穩(wěn)定性。電控電動(dòng)式全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)體積小、重量輕，可進(jìn)一步推廣到多軸車輛上，而對(duì)于多軸車輛全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)的研究較少。對(duì)于全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)方案的設(shè)計(jì)，主要包含轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)方案設(shè)計(jì)、傳感系統(tǒng)布置、轉(zhuǎn)向控制算法實(shí)現(xiàn)、轉(zhuǎn)向輔助控制邏輯設(shè)計(jì)等問題。

全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的核心是全輪轉(zhuǎn)向控制[2]。在多軸車輛全輪轉(zhuǎn)向控制的研究中，多數(shù)學(xué)者都選取了零側(cè)偏角比例控制。但零側(cè)偏角比例控制全輪轉(zhuǎn)向車輛，高速轉(zhuǎn)向時(shí)橫擺角速度增益較大；同時(shí)，由于路面條件、輪胎參數(shù)和車速等系統(tǒng)參數(shù)的不確定性，導(dǎo)致控制器魯棒性不好[3]。魯棒控制是一種解決對(duì)象模型不確定性和外界擾動(dòng)不確定性問題的有效方法，在兩軸車輛全輪轉(zhuǎn)向方面的研究較為廣泛[4]。因此，本文提出了基于零側(cè)偏角比例前饋和H2/H∞魯棒控制反饋的全輪轉(zhuǎn)向控制，并進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明：該控制方式能夠較為有效地改善車輛中高速響應(yīng)特性。

1 全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)

三軸車輛電控電動(dòng)式全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)主要從轉(zhuǎn)向系統(tǒng)總體方案和系統(tǒng)控制邏輯兩方面進(jìn)行闡述。

1.1 全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)總體方案

全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)總體方案如圖1所示。機(jī)械轉(zhuǎn)向傳動(dòng)方案采用齒輪齒條轉(zhuǎn)向器，轉(zhuǎn)向器位于前軸后方、轉(zhuǎn)向梯形后置的布置方式。該布置梯形臂較短、占用空間小、容易實(shí)現(xiàn)。

圖1 全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)總體方案

全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)方案確定主要包含三個(gè)部分：1）機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，采用如圖中3、4的中后橋轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，該機(jī)構(gòu)采用齒輪齒條傳動(dòng)，把電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為拉桿的平動(dòng)；2）轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)方案設(shè)計(jì)，采用如圖中5、6的帶減速器電機(jī)的驅(qū)動(dòng)方案，電機(jī)根據(jù)控制系統(tǒng)提供的控制信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)控制；3）轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)和傳感系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，采用PLC實(shí)現(xiàn)控制算法的開發(fā)，同時(shí)采用轉(zhuǎn)角傳感器實(shí)現(xiàn)車輪轉(zhuǎn)角的有效測(cè)量、采用車速傳感器、陀螺儀實(shí)現(xiàn)對(duì)車輪轉(zhuǎn)角、車速和橫擺角速度的測(cè)量。

1.2 全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制邏輯

全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制邏輯如圖2所示，在系統(tǒng)控制算法實(shí)現(xiàn)過程中，為保證車輛的通用性和系統(tǒng)安全性，需要加入轉(zhuǎn)向模式選擇開關(guān)、顯示界面以及系統(tǒng)故障代碼輸出電路。如圖2所示?？刂破髟谵D(zhuǎn)向模式選擇開關(guān)選擇全輪轉(zhuǎn)向模式后，電控單元基于車輪轉(zhuǎn)角信號(hào)和車輛狀態(tài)參數(shù)信息輸出后兩軸電機(jī)驅(qū)動(dòng)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛轉(zhuǎn)向的控制。

圖2 全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制邏輯

2 全輪轉(zhuǎn)向魯棒控制

為保證車輛質(zhì)心側(cè)偏角為零和車輛橫擺角速度增益適中的控制目標(biāo)，采用零側(cè)偏角比例控制前饋和H2/H∞魯棒控制反饋的形式，車輛控制模型如圖1所示。

圖中，m為車輛總質(zhì)量，Iz為車輛繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，C?i為等效車輪剛度，li為車輛質(zhì)心到第i軸的距離，δi為各車輪轉(zhuǎn)角，αi為各車輪側(cè)偏角，β為車輛質(zhì)心側(cè)偏角。

根據(jù)圖1所示，三軸車輛全輪轉(zhuǎn)向二自由度模型，可得車輛狀態(tài)空間方程，如公式(1)所示。

2.1 零側(cè)偏角比例前饋控制

前饋控制器主要為了保證車輛質(zhì)心側(cè)偏角較小和狀態(tài)參數(shù)響應(yīng)速度較快。由阿克曼定理可表示出前饋比例系數(shù)k1和k2[6]。

其中，L12和L13分別為1、2軸和1、3軸的距離，L1為車輛轉(zhuǎn)向中心到一軸的距離。當(dāng)車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向時(shí)，車輛滿足以及β為零，同時(shí)將和式(2)帶入式(1)可得：

將式(3)帶入式(2)可得前饋比例系數(shù)k1和k2。

2.2 混合魯棒反饋控制

H2/H∞混合控制器能夠很好地解決模型不確定性和外界干擾不確定性的問題，其本質(zhì)就是尋找一個(gè)真實(shí)的控制器K，使閉環(huán)控制系統(tǒng)滿足閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定且從擾動(dòng)到輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù)的H∞范數(shù)和H2范數(shù)都小于給定值，同時(shí)系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)位于LMI區(qū)域內(nèi)。輸出反饋H2/H∞混合控制設(shè)計(jì)問題描述為圖3，其中p、K為廣義受控制矩陣和控制器[7]。

圖3 三軸車輛二自由度模型

圖4 輸出反饋H2/H∞控制問題結(jié)構(gòu)

H2/H∞混合控制設(shè)計(jì)問題的狀態(tài)空間方程可描述為：

對(duì)于廣義受控裝置(4)，反饋控制器設(shè)計(jì)就是設(shè)計(jì)一個(gè)由狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)的反饋H2/H∞混合控制器u=K(s)y，若Twz1(s)為從擾動(dòng)信號(hào)w到z∞的閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣，Twz2(s)為從擾動(dòng)信號(hào)到zz的傳遞函數(shù)矩陣，則其設(shè)計(jì)目標(biāo)可表示為：

混合控制器的狀態(tài)空間方程實(shí)現(xiàn)可表示為式(6)。

為使得式(1)嚴(yán)格滿足式(4)所描述的方程形式，可對(duì)外界側(cè)向力干擾和側(cè)向力矩干擾進(jìn)行歸一化處理并取干擾值均為w，可把式(1)變形為：

為了使式(1)中的全輪轉(zhuǎn)向模型具有良好的抗干擾能力，同時(shí)保證車輛質(zhì)心側(cè)偏角為零，定義性能評(píng)價(jià)信號(hào)為：

則式(4)中對(duì)應(yīng)矩陣分別為：

由此，式(5)～式(8)便構(gòu)成了H2/H∞反饋控制問題。

3 魯棒控制性能分析

車速為60km/h時(shí)，用LMI Control Toolbox設(shè)計(jì)H2/H∞輸出反饋控制器[7]，計(jì)算得控制參數(shù)矩陣為：

選取前輪轉(zhuǎn)角為3度，對(duì)比雙前橋轉(zhuǎn)向、零側(cè)偏角比例控制全輪轉(zhuǎn)向和魯棒控制全輪轉(zhuǎn)向的仿真結(jié)果，如圖5～圖8所示。

圖5 質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)圖（60km/h）

圖8 后輪轉(zhuǎn)角對(duì)比圖（60km/h）

由圖5和圖6可知：魯棒控制全輪轉(zhuǎn)向質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度響應(yīng)都較快，質(zhì)心側(cè)偏角較小，橫擺角速度最大，即車輛具有較好的軌跡保持能力和較強(qiáng)的轉(zhuǎn)向能力。從圖7和圖8來(lái)看：魯棒控制全輪轉(zhuǎn)向初期都具有反相轉(zhuǎn)向特性，保證了車輛較好的轉(zhuǎn)向響應(yīng)，且相比于零側(cè)偏角比例控制全輪轉(zhuǎn)向，魯棒控制全輪轉(zhuǎn)向的中輪轉(zhuǎn)角和后輪轉(zhuǎn)都稍小。

圖6 橫擺角速度響應(yīng)圖（60km/h）

圖7 中輪轉(zhuǎn)角對(duì)比圖（60km/h）

車速為90km/h時(shí)，計(jì)算得控制參數(shù)矩陣為：

同樣，選取前輪轉(zhuǎn)角為3度，對(duì)比雙前橋轉(zhuǎn)向、零側(cè)偏角比例控制全輪轉(zhuǎn)向和全輪轉(zhuǎn)向的仿真結(jié)果如圖9～圖12所示。

圖9 質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)圖（90km/h）

圖12 后輪轉(zhuǎn)角圖（90km/h）

由圖9和圖10可知：魯棒控制全輪轉(zhuǎn)向能夠使車輛質(zhì)心側(cè)偏角很快地收斂到零，同時(shí)車輛橫擺角速度值比零側(cè)偏角比例控制全輪轉(zhuǎn)向更大，保證了車輛高速行駛的軌跡保持性和行駛穩(wěn)定性。由圖11和圖12可知：魯棒控制的中輪和后輪轉(zhuǎn)角的值都比零側(cè)偏角比例控制時(shí)小。

圖10 橫擺角速度響應(yīng)圖（90km/h）

圖11 中輪轉(zhuǎn)角圖（90km/h）

4 結(jié)論

基于魯棒控制理論，設(shè)計(jì)了零側(cè)偏角比例前饋和H2/H∞魯棒控制反饋的全輪轉(zhuǎn)向控制器，在前輪轉(zhuǎn)角為3度，車速分別為60km/h和90km/h兩種工況下，對(duì)車輛轉(zhuǎn)向性能進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明：相比零側(cè)偏角比例控制全輪轉(zhuǎn)向，魯棒控制全輪轉(zhuǎn)向使車輛質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)和收斂的速度更快，同時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的值也更適中，且后兩軸車輪的轉(zhuǎn)角較小。

[1] 李炎亮,高秀華,張春秋,等.車載式自行火炮多橋動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版）,2006,36(3)：321-326.

[2] 王云超.多軸車輛轉(zhuǎn)向性能研究[D].吉林大學(xué),2007.

[3] 劉芹芹.重型車輛多軸轉(zhuǎn)向控制方法及仿真[D].吉林大學(xué),2011.

[4] 殷國(guó)棟,陳南,等.4WS汽車橫擺角速度跟蹤μ綜合魯棒控制[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào),2005,41(10)：221-225.

[5] 喻凡,林逸.汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2005：34-37.

[6] 李爽.七軸車輛比例控制轉(zhuǎn)向研究[D].吉林大學(xué),2008.

[7] 王娟,張濤,等.魯棒控制理論與應(yīng)用[M].電子工業(yè)出版社,2011： 173-174.

[8] Huh K, Kim J,Hong J.Handling and driving characteristics for sixwheeled vehicles[J].In：IMECHE,2000.