關(guān)于風電場中2種風功率捕捉優(yōu)化方式的仿真與討論

林舒玥

（福建省電力勘測設(shè)計院，福州 350001）

0 引言

風能發(fā)電正成為重要的發(fā)電方式之一，且因其環(huán)保清潔，將會在發(fā)電中占據(jù)更大的比重。為提高風機的發(fā)電效率，將重點討論基于極值搜索控制器的2種風功率捕捉的優(yōu)化方式，對比不同優(yōu)化方式的優(yōu)劣及可行性。

極值搜索控制器是通過控制風機的自適應(yīng)增益來調(diào)節(jié)尖速比，從而控制風機在最大風功率系數(shù)狀態(tài)下運行，達到最大化風功率捕捉的目的。極值搜索控制器不需要獲得廠家預(yù)先輸入的程序或已知的映射函數(shù)，為發(fā)電機提供參考信號，從而得到與輸入風速相匹配的最優(yōu)葉片轉(zhuǎn)速。這對于一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)來說，非常的實用[1-5]。

極值搜索控制器已經(jīng)被證明可以用于風機，完成對風功率的最大化捕捉[3]。它通過注入1個緩慢的擾動，并且優(yōu)化控制器的參數(shù)，使得系統(tǒng)向風功率捕捉的最大值靠近，且最終在極值附近保持動態(tài)穩(wěn)定。

1 風功率吸收的優(yōu)化建模

式中：Cp為功率系數(shù)，用于描述能夠被風力發(fā)電機所利用的風能占所有輸入風能的百分比；ρ為空氣密度；A為風機葉片掃過的面積；v為輸入風速。

由式（1）可知，當功率系數(shù)達到最大值時，風機吸收的風功率即為最大。因此，仿真的目標為使得功率系數(shù)運行在最大值。功率系數(shù)是關(guān)于尖速比和槳距角的函數(shù)，在這個仿真中，槳距角被設(shè)定為常數(shù)。功率系數(shù)方程曲線如圖1所示。

風機能從風中捕捉的功率為[3]：

圖1 功率系數(shù)方程曲線

圖1中的最大點（5.1316，0.4193）作為功率系數(shù)最大值的理論值，用于驗證下述仿真的正確性。即，若仿真最終得到的功率系數(shù)為0.4193，則該風機運行在最大風功率捕捉狀態(tài)。

風機的非線性系統(tǒng)關(guān)系式如下[3]：

式中：ω為風機葉片的轉(zhuǎn)速；τc為風力發(fā)電機扭矩；M為自適應(yīng)增益；P（ω）則為風機最終捕捉的風功率。

假設(shè)第1臺風機輸出風速作為第2臺風機的輸入風速。在建立了1臺風機的系統(tǒng)之后，可以通過貝茲極限和卡爾達諾公式，得出下1臺風機的輸入風速：

其中，a的表達式為：

仿真中所使用的控制器是極值搜索控制器，通過注入一個十分緩慢的擾動，調(diào)制濾去了直流分量的信號，調(diào)制后產(chǎn)生的低頻信號可以控制積分器使預(yù)測信號向?qū)嶋H的最佳信號靠近，最終在極值附近達到動態(tài)穩(wěn)定[6-10]。其中，控制器的控制框圖見圖2[7]。

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圖2 極值搜索控制器的控制框圖

2 仿真及其結(jié)果

2.1 仿真參數(shù)

該仿真通過Matlab/Simulink完成，仿真中所使用的風機額定功率為3 MW，仿真的輸入風速分別設(shè)定為4 m/s，7 m/s，13 m/s，20 m/s以及25 m/s，風機的部分技術(shù)參數(shù)見表1[11]。

表13 MW風機部分技術(shù)參數(shù)

2.2 分散單個優(yōu)化及其結(jié)果

2臺風機的系統(tǒng)建立之后，有2個極值搜索控制器分別作用于這2臺風機上。如圖3所示，分散單個優(yōu)化即為2個控制器分別控制2臺風機，各自完成風功率捕捉的最大化，再將每臺風機所捕捉的最大風功率代數(shù)相加，得到這一組風機的風功率捕捉優(yōu)化結(jié)果。

圖3 分散單個優(yōu)化方式示意

首先，通過一系列的調(diào)節(jié)，可以得到最佳的控制器參數(shù)。圖4顯示的是輸入風速為額定風速13 m/s時的風功率捕捉仿真結(jié)果。每臺風機各個參數(shù)的最終穩(wěn)定值見表2。

表2 分散單個優(yōu)化方式額定輸入風速狀態(tài)下各個參數(shù)的穩(wěn)定值

由圖4和表2可得，極值搜索控制器可以分別控制2臺風機穩(wěn)定運行，使風機捕捉最大的風功率。

表3展示了不同的輸入風速情況下，風機在極值搜索控制器的作用下捕捉的最大風功率。其中，4 m/s為切入風速，25 m/s為切出風速。

2.3 集中整體優(yōu)化及其結(jié)果

表3 風機在分散單個優(yōu)化方式下，不同輸入風速時獲取的風功率

圖4 額定輸入風速下分散單個優(yōu)化方式風功率捕捉仿真

集中整體優(yōu)化方式示意如圖5所示。由圖可見，控制器2僅控制風機2捕捉的風功率，使其穩(wěn)定運行在最大風功率捕捉狀態(tài)。而控制器一控制風機1和風機2捕捉的總風功率，使得總風功率能夠穩(wěn)定運行在最大值。

圖5 集中整體優(yōu)化方式示意

圖6 額定輸入風速下集中整體優(yōu)化方式風功率捕捉仿真

表4 集中整體優(yōu)化方式額定輸入風速狀態(tài)下各個參數(shù)的穩(wěn)定值

表5展示了不同的輸入風速情況下，風機在極值搜索控制器作用下捕捉的最大風功率。其中，4 m/s為切入風速，25 m/s為切出風速。

表5 集中整體優(yōu)化優(yōu)化方式下不同輸入風速時獲取的風功率優(yōu)化方式的比較

3 優(yōu)化方式的比較

對額定輸入風速下不同優(yōu)化方式的結(jié)果進行比較。從表2和表4中看到，集中整體優(yōu)化方式中，風機1最終穩(wěn)定運行時的功率系數(shù)與最大功率系數(shù)的理論值有很小的偏差，捕捉的風功率也略小于分散單個優(yōu)化方式中風機1捕捉的風功率。而對于風機2，2種優(yōu)化方式都使風機2最終穩(wěn)定運行時的功率系數(shù)為最大功率系數(shù)的理論值。

從風功率捕捉上來看，集中整體優(yōu)化方式中，風機1捕捉的風功率低于分散單個優(yōu)化方式中的風機1，而風機2捕捉的風功率則高于分散單個優(yōu)化方式中的風機2。

從捕捉的風功率總和來看，2種方式捕捉的總風功率基本持平。集中整體優(yōu)化方式比分散單個優(yōu)化方式捕捉的風功率多0.0003 MW，但是由于系統(tǒng)最終是達到一個動態(tài)平衡的效果，而非收斂到某個特定值，所以這個微小的差別很大程度上會受到系統(tǒng)魯棒性的影響。因此，可以認為2種優(yōu)化方式在額定輸入風速狀態(tài)下，有幾乎相同的控制效果。

對比表3和表5，可以得到在其他輸入風速條件下，2種優(yōu)化方式的的不同仿真結(jié)果。與額定輸入風速狀態(tài)相似，整體集中優(yōu)化方式中的風機1捕捉的風功率略小于分散單個優(yōu)化方式中的風機1，而整體集中優(yōu)化方式中的風機2能比分散單個優(yōu)化方式中的風機2捕捉到更多的風功率。整體集中優(yōu)化完成的總風功率捕捉比分散單個優(yōu)化完成的總風功率捕捉，多出0.10%～0.56%不等。

4 結(jié)論

通過仿真可以得出，對于一組風機而言，采取整體集中優(yōu)化方式，能夠比分散單個優(yōu)化方式多捕捉0.10%～0.56%不等的風功率。在額定風功率下，整體集中優(yōu)化方式的仿真結(jié)果與分散單個優(yōu)化方式的仿真結(jié)果基本相同。

整體集中優(yōu)化方式的特點在于，它致力于完成總風功率捕捉的優(yōu)化，而非簡單的單個優(yōu)化后結(jié)果相加。它的控制機制更加復(fù)雜，但是能達到更好的控制效果。而分散單個優(yōu)化方式簡單易行，更方便控制與調(diào)節(jié)。在今后的研究當中，將會考慮系統(tǒng)復(fù)雜程度與控制效果的權(quán)衡，例如通過分組進行整體集中優(yōu)化后，將每組的優(yōu)化結(jié)果簡單疊加得到風電場的整體風功率。每組之間可以互相重疊，以求達到更好的控制效果。

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