淺談?wù)駝?dòng)圖像和波動(dòng)圖像

彭依林

機(jī)械波和機(jī)械振動(dòng)雖然是選修內(nèi)容，但每年高考對(duì)于3-4的選考內(nèi)容幾乎是必考內(nèi)容，尤其振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像是考查的一個(gè)熱點(diǎn)，因此掌握好這兩類(lèi)圖像很關(guān)鍵。對(duì)于很多學(xué)生來(lái)說(shuō)，不能正確解答這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵原因在于沒(méi)有深刻理解這兩類(lèi)圖像的區(qū)別和聯(lián)系。本文通過(guò)對(duì)兩類(lèi)圖像的辨析和經(jīng)典例題的討論來(lái)幫助學(xué)生很好地掌握這類(lèi)試題。

一、兩類(lèi)圖像的區(qū)別與聯(lián)系

相同點(diǎn)：圖像的形狀都是正（余）弦曲線，縱坐標(biāo)都表示質(zhì)點(diǎn)的位移，縱坐標(biāo)的最大值都表示振幅。

不同點(diǎn)：（1）兩者描述對(duì)象不同：振動(dòng)圖像描述的是某一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，而波動(dòng)圖像描述的是一群質(zhì)點(diǎn)；（2）物理意義不同：振動(dòng)圖像表示的是振動(dòng)位移y隨時(shí)間t的變化關(guān)系，而波動(dòng)圖像表示x軸上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位移y；（3）橫坐標(biāo)不同：振動(dòng)圖像橫坐標(biāo)表示時(shí)間，而波動(dòng)圖像表示介質(zhì)中各點(diǎn)的平衡位置離原點(diǎn)的距離；（4）圖線隨時(shí)間變化情況不同：振動(dòng)圖像的圖線隨時(shí)間延伸，原有圖線不變，而波動(dòng)圖像的圖線整個(gè)波形沿波的傳播方向平移，不同時(shí)刻波形不同；（5）運(yùn)動(dòng)情況不同：振動(dòng)圖像中質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，屬于非勻變速運(yùn)動(dòng)，而波動(dòng)圖像的波在同一介質(zhì)中是勻速傳播的，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；（6）兩類(lèi)圖像中獲取的信息不同：振動(dòng)圖像中可知運(yùn)動(dòng)周期、振幅、位移和加速度的大小和變化情況，而波動(dòng)圖像中可知的是波長(zhǎng)、振幅和傳播方向或者振動(dòng)方向。

二、經(jīng)典例題

例1.圖1是一列簡(jiǎn)諧橫波在t=1.25 s時(shí)的波形圖，圖2為圖1中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖。已知c位置的質(zhì)點(diǎn)比a位置的晚0.5 s起振。則（ ）

A.這列簡(jiǎn)諧橫波向x軸負(fù)方向傳播傳播

B.這列簡(jiǎn)諧橫波與另一列頻率（f=5 Hz）的簡(jiǎn)諧橫波能發(fā)生干涉現(xiàn)象

C.圖2所示振動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)可能位于d

D.圖2所示振動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)可能位于a

解析：由圖2知，t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置上方，且向下振動(dòng)。c位置的質(zhì)點(diǎn)比a位置的晚0.5 s起振，則知該波的周期為T(mén)=1 s，波的傳播方向?yàn)橄蛴?，頻率為1 Hz，不能與頻率5 Hz的波發(fā)生干涉，A、B錯(cuò)誤；由平移法作出1.25 s前的波形圖像，即t=0時(shí)刻的波形圖像如圖3所示，則位于平衡位置上方且振動(dòng)方向向上的質(zhì)點(diǎn)位于區(qū)間為de間，即有d

方法總結(jié)：求解兩種圖像結(jié)合問(wèn)題的技巧是要從一種圖像中找到某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)信息，再根據(jù)該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)信息，題設(shè)條件和相應(yīng)的物理規(guī)律推知另一種圖像的未知信息。

例2.一簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波沿x軸正方向傳播，波長(zhǎng)為λ，周期為T(mén)，t=0時(shí)刻的波形如圖4所示，a、b是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖5是波上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的速度比質(zhì)點(diǎn)b的大

B.時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的小

C.圖5可以表示質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)

D.圖5可以表示質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)

解析：質(zhì)點(diǎn)在震動(dòng)的過(guò)程中在平衡位置處的震動(dòng)速度是最大的，所以在零時(shí)刻a的速度小于b的速度，A錯(cuò)誤，而質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置越遠(yuǎn)加速度越大，a的加速度大于b的加速度，B錯(cuò)誤；在零時(shí)刻，b在平衡位置且向下震動(dòng)，D正確，C錯(cuò)誤。

方法總結(jié)：本題考查了振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像的綜合應(yīng)用。波的圖像反映的是各質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻偏離平衡位置的位移，而振動(dòng)圖像是某一質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移隨時(shí)間的變化情況。明確傳播方向和振動(dòng)方向的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵。對(duì)于這兩者的關(guān)系可以用“上下坡法、同側(cè)法”等來(lái)確定。

最后，筆者認(rèn)為對(duì)于這類(lèi)綜合問(wèn)題，其實(shí)并不是很難，關(guān)鍵在于對(duì)圖像的深刻認(rèn)識(shí)，知道圖像的物理意義以及從圖像中可以獲取的信息和兩圖像之間的聯(lián)系。同時(shí)在平時(shí)的學(xué)習(xí)中還要注意總結(jié)和歸納，善于比較。

編輯 韓 曉