前列腺癌磁共振電阻抗成像新方法

劉 陽 郭建炎

1(廈門理工學院電氣工程與自動化學院， 福建 廈門 361024)2(廈門理工學院光電與通信工程學院， 福建 廈門 361024)

前列腺癌磁共振電阻抗成像新方法

劉 陽1郭建炎2*

1(廈門理工學院電氣工程與自動化學院， 福建 廈門 361024)2(廈門理工學院光電與通信工程學院， 福建 廈門 361024)

基于經(jīng)腸道和尿道的體內(nèi)電極方式，提出適用于人體深層、小體積前列腺癌診斷的磁共振電阻抗成像(MREEIT)新方法, 并通過仿真將該方法的成像結(jié)果與傳統(tǒng)的體外電極MREIT方法進行對比。分別采用有限元方法及J-substitution算法，求解三維正問題和逆問題。仿真結(jié)果表明：在噪聲存在的情況下，經(jīng)腸道和尿道兩種體內(nèi)電極MREIT的成像效果均遠優(yōu)于體外電極方式；且在相同的噪聲水平下，經(jīng)尿道MREIT方式的成像效果更好。信噪比(SNR)為30且采用最佳電極配置方式時，經(jīng)尿道和腸道體內(nèi)電極MREIT得到的重構(gòu)電導率與目標電導率之間的相對誤差(RE)分別為10.32%和14.58%。研究提示，體內(nèi)電極MREIT在前列腺癌診斷領域具有潛在應用價值。

前列腺癌；磁共振；電阻抗成像； J-substitution算法

引言

到目前為止，前列腺癌是美國男性中發(fā)病率最高、致死率第二的疾病種類[1]。前列腺特異性抗原(prostate-specific antigen, PSA)檢測方法，由于特異度不高，只能被用作臨床診斷中的替代性指標，而不能用于定性診斷[2-3]。超聲指導的活檢被認為是前列腺癌診斷的金標準，但由于其只能采樣前列腺內(nèi)離散點的信息，且作為有創(chuàng)檢測技術無法在短時間內(nèi)反復使用，因此研究一種無創(chuàng)的且具有較高敏感度和特異度的前列腺癌診斷技術是亟待解決的問題。

多項科學研究結(jié)果表明，正常及癌變前列腺組織的電導率差別很大[4-5]，因此前列腺的電特性對于前列腺癌的診斷及后續(xù)治療具有較高的醫(yī)學應用價值?；诮?jīng)腸道[6-7]和尿道[8-10]的體內(nèi)電極電阻抗斷層成像(electrical impedance tomography, EIT)技術曾被研究用于前列腺癌診斷，但該技術測量電壓的個數(shù)遠小于待重構(gòu)未知數(shù)的個數(shù)，其逆問題表現(xiàn)出嚴重的病態(tài)性，最終導致重構(gòu)圖像分辨率較低，從圖像上無法分辨出病變部位及病變程度。磁共振電阻抗成像(magnetic resonance electrical impedance tomography, MREIT)可以顯著提高重構(gòu)圖像的分辨率和成像精度。韓國研究小組采用MREIT，對犬齒動物盆腔進行成像實驗[11]。從重構(gòu)圖像中，可以辨別出前列腺及周邊組織區(qū)域，具有較高的對比度，但目前該項技術并未用于前列腺癌的檢測。

本研究將體內(nèi)電極EIT的思想引入到磁共振電阻抗成像，提出了專門適合前列腺癌診斷的、經(jīng)腸道和尿道的體內(nèi)電極磁共振電阻抗成像方法。該方法與傳統(tǒng)體外MREIT的對比結(jié)果表明，經(jīng)腸道和尿道的體內(nèi)電極MREIT方式具有更高的成像精度，這為未來前列腺癌的診斷提供了一種新途徑。

1 方法

1.1 正問題描述

假設Ω為R3中的有界導電區(qū)域，Γ表示邊界。σ為Ω區(qū)域的電導率，取正值。通過表面電極向物體注入微小電流，物體內(nèi)電勢分布φ滿足如下Poisson方程和Neumann邊界條件，有

(1)

(2)

式中，n為物體表面單位外法線向量；Jinj為注入的表面電流密度，在電流注入電極位置非零。

物體內(nèi)電場E及電流密度J分布為

(3)

對于復雜人體組織模型，無法得到式(1)、(2)所描述的邊值問題的解析解，可采用有限元(finite element method, FEM)方法得到其數(shù)值解。

1.2 逆問題描述

采用MREIT J-substitution算法[12]迭代更新物體內(nèi)部電導率分布，有

(4)

1.3 仿真設計

目前，用于電導率成像的人體盆腔仿真模型共有兩種：二維圓形模型[8-9]及三維圓柱(模擬人體盆腔)與球或橢球(模擬其中的前列腺組織)組合模型[2-3]。本研究中采用直徑為30 cm、高為20 cm的圓柱體模擬人體盆腔，采用橫徑4 cm、縱徑3 cm、厚度為2 cm的倒置圓錐體模擬前列腺[8]。圓錐體的尖端距圓柱下表面6 cm，其中心偏離圓柱中心2.7 cm。模擬人體盆腔的外圓柱的電導率設為0.24 S/m[13]，良性和癌變前列腺組織的電導率分別為0.15 S/m和0.1 S/m[3]。

基于目標電導率分布求解正問題，得到目標電流密度分布。通過在該電流密度上施加不同信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)的高斯隨機噪聲，模擬實際測量得到的電流密度分布。用目標電導率與重構(gòu)電導率之間的相關系數(shù)(correlation coefficient, CC) 和相對誤差(relative error, RE)，對重構(gòu)結(jié)果進行定量評估[12]。

1.3.1 經(jīng)腸道體內(nèi)電極MREIT仿真設計

將帶有4個表面電極的探測器經(jīng)直腸伸入體內(nèi)，注入電流并測量電壓。探測器直徑為2 cm、長度為11 cm[2]，其上電極大小為0.5 cm×0.5 cm。為了考察電極位置對重構(gòu)結(jié)果的影響，針對3種電極配置方案進行仿真：方案1，成對電極角度相對，高度相同；方案2，4個電極均配置在面向前列腺一側(cè)；方案3，電極在高度方向和角度方向均勻分布。

經(jīng)腸道MREIT仿真模型及電極配置模型如圖1所示。本研究中的所有仿真均分別以電極1、3和電極2、4作為成對電極，注入兩次雙極性方波電流。為了清晰起見，體內(nèi)電極方式的仿真模型中均不顯示模擬人體盆腔的外圓柱。在MREIT中所使用的雙極性方波電流的主要頻率分量為10 Hz[14]，且研究表明3 kHz以下的頻率、2 A/m2的電流密度對人體來說是安全的[15]。為了滿足這一安全標準，相對于3種電極配置方案，注入電流的強度分別為1.20，1.06及1.31 mA。

圖1 經(jīng)腸道MREIT仿真模型及電極配置。(a)經(jīng)腸道MREIT仿真模型；(b)方案1;(c) 方案2; (d) 方案3Fig.1 Simulation model and electrode configurations of trans-rectal MREIT.(a)Simulation model of trans-rectal MREIT; (b)1st configuration; (c)2nd configuration; (d)3rd configuration.

1.3.2 經(jīng)尿道體內(nèi)電極MREIT仿真設計

將帶有4個表面電極的探測器經(jīng)尿道伸入體內(nèi)。探測器直徑0.8 cm[8]，長9 cm，其上的電極大小為0.3 cm×0.3 cm。為了考察電極位置對重構(gòu)結(jié)果的影響，針對類似于經(jīng)腸道MREIT的3種電極配置方案進行仿真。

經(jīng)尿道MREIT仿真模型及電極配置模型如圖2所示。為了滿足2 A/m2的安全電流標準，3種電極配置方案注入電流的強度分別為0.95，0.82及1.12 mA。

圖2 經(jīng)尿道MREIT仿真模型及電極配置。(a)經(jīng)尿道MREIT仿真模型；(b)方案1(c)方案 2 (d) 方案3Fig.2 Simulation model and electrode configurations of trans-urethral MREIT. (a)Simulation model of trans-urethral MREIT; (b) 1st configuration; (c)2nd configuration; (d)3rd configuration

1.3.3 體外電極MREIT仿真設計

為了將所提出的體內(nèi)電極MREIT方式與傳統(tǒng)體外電極MREIT的成像效果進行對比，針對體外電極MREIT方式進行仿真。將4個面積為5 cm×5 cm的表面電極均勻地放置在圓柱的外表面，電極中心距圓柱下表面8 cm，即前列腺位于電極覆蓋高度范圍內(nèi)。體外電極MREIT仿真模型如圖3所示。為了滿足相同的安全電流標準，注入的雙極性方波電流的強度為3.22 mA。

圖3 體外電極MREIT仿真模型及有限元模型界面圖。 (a)仿真模型；(b)有限元模型切面圖Fig.3 Simulation model and cross-section image of FEM for external MREIT. (a)Simulation model; (b) FEM cross-sectional

2 結(jié)果

2.1 經(jīng)腸道體內(nèi)電極MREIT仿真結(jié)果

圖4給出了目標電導率及不同噪聲水平下經(jīng)腸道MREIT不同電極配置方案的重構(gòu)電導率分布，較深色為模擬的癌癥組織，較淡色為良性組織，所有重構(gòu)結(jié)果展示在圖中均采用該表示方法?？梢钥闯?，電極配置方案3的重構(gòu)結(jié)果最好，即使在SNR=30時，仍能從重構(gòu)圖像中分辨出癌變組織的位置和大小。

圖4 不同SNR時各電極配置方案的經(jīng)腸道MREIT重構(gòu)電導率分布。(a)目標電導率分布；(b)方案1重構(gòu)電導率分布；(c)方案2重構(gòu)電導率分布；(d) 方案3重構(gòu)電導率分布Fig.4 Reconstructed conductivity distributions achieved by trans-rectum MREIT with different SNRs and different electrode configuration manners.(a)Target conductivity distribution;(b) Reconstructed conductivity distributions achieved by the 1st manner; (c) Reconstructed conductivity distributions achieved by the 2nd manner; (d) Reconstructed conductivity distributions achieved by the 3rd manner.

2.2 經(jīng)尿道體內(nèi)電極MREIT仿真結(jié)果

圖5給出了不同噪聲水平下經(jīng)尿道體內(nèi)電極MREIT的成像結(jié)果。可以看出，電極配置方案2的重構(gòu)效果最好，但在SNR=30時，任何一種電極配置方式，經(jīng)尿道MREIT均能成像出其內(nèi)部的癌變組織。

圖5 不同SNR時各電極配置方案的經(jīng)尿道MREIT重構(gòu)電導率分布。(a)目標電導率分布；(b)方案1重構(gòu)電導率分布；(c)方案2重構(gòu)電導率分布；(d))方案3重構(gòu)電導率分布Fig.5 Reconstructed conductivity distributions achieved by trans-urethral MREIT with different SNRs and different electrode configuration manners. (a)Target conductivity distribution; (b) Reconstructed conductivity distributions achieved by the 1st manner; (c) Reconstructed conductivity distributions achieved by the 2nd manner; (d) Reconstructed conductivity distributions achieved by the 3rd manner.

2.3 體外電極MREIT仿真結(jié)果

由圖6體外電極MREIT重構(gòu)結(jié)果可見，在SNR=∞時，重構(gòu)電導率能精確反映目標電導率的分布情況。但當存在噪聲時，即使在SNR=120的情況下，從重構(gòu)圖像中已很難分辨出良性及癌變組織。

圖6 目標電導率及不同噪聲水平下體外電極MREIT重構(gòu)電導率分布。(a)目標電導率；(b)～(f)分別為SNR=∞,120,90,60及30時的重構(gòu)電導率分布Fig.6 Target and reconstructed conductivity distributions achieved by external MREIT with different noise levels.(a)Target conductivity distribution;(b)～(f)Reconstruction conductivity distributions with SNR=∞,120,90,60 and 30

2.4 3種MREIT成像結(jié)果對比

將圖4～圖6對比可以發(fā)現(xiàn)：在SNR=∞的理想情況下，兩種體內(nèi)電極MREIT方式的重構(gòu)效果與體外方式相當，即重構(gòu)電導率能精確地反映目標電導率分布；但當存在噪聲時，兩種體內(nèi)電極方式的重構(gòu)效果遠遠優(yōu)于體外電極方式。圖7展示了兩種體內(nèi)電極MREIT、不同電極配置方式時目標電導率與重構(gòu)電導率之間的CC和RE曲線。由該圖可以看出：經(jīng)腸道體內(nèi)電極配置方案1重構(gòu)電導率與目標電導率之間的相關系數(shù)CC最小，相對誤差RE最大，即其重構(gòu)效果最差；經(jīng)尿道體內(nèi)配置方案2重構(gòu)電導率與目標電導率之間的相關系數(shù)CC最大，相對誤差RE最小，即其重構(gòu)效果最好；除電極配置方案3在較低的噪聲水平下(SNR=120)這種情況外，經(jīng)尿道方式的重構(gòu)效果均優(yōu)于經(jīng)腸道方式的重構(gòu)效果。

圖7 不同噪聲水平不同電極配置方式經(jīng)腸道和尿道MREIT重構(gòu)結(jié)果對比。(a)CC曲線；(b)RE曲線Fig.7 Comparison of reconstruction results between trans-rectal and trans-urethral MREITs with different electrode configurations at difference noise levels.(a)CC curve;(b)RE curve

3 討論和結(jié)論

采用不同的電極對注入電流，會影響電流在周邊組織的流通路徑，導致周圍組織內(nèi)不同的電磁場分布，進而會影響不同組織區(qū)域內(nèi)磁共振測量信號的信噪比及MREIT的重構(gòu)效果[16]。從本仿真研究也可以發(fā)現(xiàn)，體內(nèi)電極MREIT和不同的電極配置方式對重構(gòu)結(jié)果影響較大。本研究中，對于經(jīng)腸道和尿道體內(nèi)電極MREIT均考慮了3種電極配置方案，并不排除在實際中存在比這3種方案更合理的電極配置方式的可能性。因此，在未來的研究中，基于優(yōu)化理論，針對不同的周邊組織形狀和電磁材料屬性，提出確定最優(yōu)電極配置方案的方法，提高前列腺內(nèi)測量信號的信噪比，進而取得最優(yōu)的成像效果，確實具有重要的研究意義。筆者的目的在于研究新的尤其適合于前列腺癌檢測的MREIT新方法，對比同樣條件下體內(nèi)電極MREIT與體外電極方式的成像效果。下一步將基于MRI圖像構(gòu)建包含皮膚、骨骼、肌肉以及盆腔器官的真實人體盆腔模型，在該模型上進行更加詳細的研究。

本研究將體內(nèi)電極EIT的思想引入到磁共振電阻抗成像，提出了專門適合于前列腺癌檢測的經(jīng)腸道和經(jīng)尿道體內(nèi)電極MREIT新方法。在將體內(nèi)電極與傳統(tǒng)體外MREIT的成像精度進行對比的同時，也對比了不同電極配置方案下兩種體內(nèi)電極方式的成像效果。仿真結(jié)果表明：在無噪聲情況下，兩種體內(nèi)電極方式的成像效果與體外電極方式相當；但當噪聲存在時，兩種體內(nèi)電極MREIT的成像效果遠遠優(yōu)于體外方式，且經(jīng)尿道MREIT的重構(gòu)效果更優(yōu)。仿真結(jié)果展現(xiàn)了體內(nèi)電極磁共振電阻抗成像在前列腺癌診斷中的良好應用前景，有望為前列腺癌診斷提供一條新途徑。

[1] Siegel R, Ward E, Brawey O,etal. Cancer statistics,2011: the impact of eliminating socioeconomic and racial disparities on premature cancer deaths [J]. Cancer J Clin, 2011, 61(4):212-236.

[2] Borsic A, Halter R, Wan Y,etal. Sensitivity study and optimization of a 3D electric impedance tomography prostate probe [J]. Physiol Meas,2009, 30(6): 1-22.

[3] Borsic A, Halter R, Wan Y,etal.Electrical impedance tomography reconstruction for three-dimensional imaging of the prostate [J]. Physiol Meas,2010,31(8): 1-18.

[4] Halter R J, Schned A, Heaney J,etal. Electrical impedance spectroscopy of benign and malignant prostatic tissues [J]. J Urol, 2008,179(4): 1580-1586.

[5] Halter R J, Schned A, Heaney J,etal. Electrical properties of prostatic tissues: I single frequency admittivity properties [J]. J Urol,2009,182(4): 1600-1607.

[6] Borsic A, Halter R, Wan Y,etal. Sensitivity study of a 3D electrical impedance tomography prostate probe [C]// Proceedings of World Congress on Medical Physics and Biomedical Engineering. Munich: Springer, 2009,25: 673-676.

[7] Wan Y, Halter R, Borsic A, et al. Sensitivity study of an ultrasound coupled transrectal electrical impedance tomography system for prostate imaging [J]. Physiol Meas,2010,31(8): 17-29.

[8] Jossinet J, Marry E, Montalibet A. Electrical impedance endo-tomography: imaging tissue from inside [J]. IEEE Trans Biomed Eng, 2002,21(6): 560-565.

[9] Jossinet J, Desseux A. Electrical impedance endotomography: sensitivity distribution against bipolar current patterns [J]. Physiol Meas,2004,25(1): 355-364.

[10] Jossinet J, Desseux A, Matias A. Assessment of electrical impedance endotomography for hardware specification [J]. Biomed Imaging Interv J, 2006,2(2): e24.

[11] Kim H J, Jeong W C, Kim YT,etal. In Vivo conductivity imaging of canine male pelvis using a 3T MREIT system [C]// J Phys Conf Ser, 2010,224:012020.

[12] Liu Yang, Zhu Sanan, He Bin. Induced current magnetic resonance electrical impedance tomography of brain tissues based on J-substitution algorithm: a simulation study [J]. Phys Med Biol,2009,54(14): 4561-4573.

[13] Rush S, Abildskov JA, Mcfee R. Resistivity of body tissues at low frequencies [J]. Circ Res, 1963,12(8): 40-50.

[14] Arpinar V E, Hamamura M J, Degirmenci E,etal. MREIT experiments with 200 μA injected currents: a feasibility study using two reconstruction algorithms, SMM and harmonic Bz [J]. Phys Med Biol, 2012, 57(13): 4245-4261.

[15] Giland O, Horesh L and Holder D S. Design of electrodes and current limits for low frequency electrical impedance tomography of the brain [ J]. Med Bio Eng Comput, 2007,45(7): 621-633.

[16] Lee BI, Oh SH, Kim T,etal. Basic setup for breast conductivity imaging using magnetic resonance electrical impedance tomography [J]. Phys Med Biol, 2006, 51(2): 443-455.

A Novel Method of Magnetic Resonance Electrical Impedance Tomography for Prostate Cancer Detection

Liu Yang1Guo Jianyan2*

1(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,XiamenUniversityofTechnology,Xiamen361024,Fujian,China)2(SchoolofOpto-ElectronicandcommunicationEngineering,XiamenUniversityofTechnology,Xiamen361024,Fujian,China)

prostate cancer; magnetic resonance; electrical impedance tomography; J-substitution algorithm

10.3969/j.issn.0258-8021. 2015. 04.016

2014-07-24， 錄用日期:2014-12-31

福建省自然科學基金(2013J05102)

TM15;TP391.9

D

0258-8021(2015) 04-0496-05

*通信作者 (Corresponding author)，E-mail: guonetmail@163.com