工科數(shù)學(xué)教學(xué)中開展研究性教學(xué)的幾點(diǎn)思考

賀方超 董秀明 巴娜

摘 要： 在工科數(shù)學(xué)教學(xué)中，一個(gè)關(guān)鍵問題是如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而促進(jìn)知識(shí)的應(yīng)用和創(chuàng)新。本文通過比較傳統(tǒng)教學(xué)和研究性教學(xué)兩種方式的特點(diǎn)，認(rèn)為研究性教學(xué)更適合當(dāng)前素質(zhì)教育和教學(xué)改革的需要。結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，作者從教學(xué)范圍、教師備課和考試試題三個(gè)方面進(jìn)行了探討。研究性教學(xué)模式既有助于大學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成和科研創(chuàng)新能力的提高，又能從根本上提高教學(xué)水平，應(yīng)該予以大力推廣。

關(guān)鍵詞： 工科數(shù)學(xué) 研究性教學(xué) 創(chuàng)新能力 素質(zhì)教育

為了順應(yīng)國家“實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀，建設(shè)創(chuàng)新型國家”的戰(zhàn)略構(gòu)想，并響應(yīng)教育部關(guān)于“積極推動(dòng)研究性教學(xué)，提高大學(xué)生的創(chuàng)新能力”的倡議，不少專家學(xué)者提出了研究性教學(xué)模式。該教學(xué)模式符合知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代對人才數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)的需要。特別是，在當(dāng)前工科院校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，研究性教學(xué)是一個(gè)熱點(diǎn)問題。學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)，是時(shí)代的要求，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的需要。因此，為了使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，對工科數(shù)學(xué)開展研究性教學(xué)是必需的，也是很重要的。

工科數(shù)學(xué)通常主要包括《高等數(shù)學(xué)》、《微積分》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《線性代數(shù)》和《復(fù)變函數(shù)與積分變換》等課程。這些課程的傳統(tǒng)教學(xué)中“灌輸式教學(xué)”和“接受式學(xué)習(xí)”往往成為主流，老師將數(shù)學(xué)知識(shí)條理化為一個(gè)個(gè)的定理、公式和經(jīng)典例題系統(tǒng)性地講授給學(xué)生，學(xué)生則滿足于聽懂和記牢知識(shí)點(diǎn)，并運(yùn)用學(xué)到的套路方法解答習(xí)題和考試即可。而且工科院校不少學(xué)生持有“數(shù)學(xué)無用論”的觀點(diǎn)，或者是為了考試而學(xué)數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣較低，甚至沒有興趣而言。所以，改變灌輸被動(dòng)式的教學(xué)局面，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用創(chuàng)新能力，采用新的教學(xué)方式是十分有必要的，研究性教學(xué)模式可以說是應(yīng)運(yùn)而生的一個(gè)重要教學(xué)模式。

為了區(qū)別于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，“研究性教學(xué)”通常也被稱為“探究性教學(xué)”、“探究式學(xué)習(xí)”等。研究性教學(xué)被理解為“以探索和研究為基礎(chǔ)的教學(xué)”，它以促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展為宗旨，通過改革學(xué)生單純、被動(dòng)地接受知識(shí)的學(xué)習(xí)方式，“在幫助學(xué)生進(jìn)行接受式間接學(xué)習(xí)的同時(shí)，形成一種對知識(shí)的主動(dòng)式的直接探索”。該教學(xué)方式能夠變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，變簡單的知識(shí)拷貝為知識(shí)的應(yīng)用創(chuàng)新，這正符合素質(zhì)教育改革的要求。

基于多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者認(rèn)為工科數(shù)學(xué)開展研究性教學(xué)應(yīng)該注意以下四點(diǎn)。

第一，研究性教學(xué)應(yīng)該“因?qū)I(yè)施教”。為了探究工科數(shù)學(xué)對理工科學(xué)生的吸引力不大、重理論輕實(shí)踐和應(yīng)用創(chuàng)新能力不強(qiáng)等問題，將根據(jù)授課專業(yè)的特點(diǎn)在數(shù)學(xué)課堂上開展相應(yīng)的數(shù)學(xué)專題講座。例如，對于機(jī)械類可以就機(jī)器模具的設(shè)計(jì)問題講解曲率知識(shí)等，對于生物化工類學(xué)生可以就細(xì)菌生長數(shù)目的變化問題講解微分方程知識(shí)，對于工商管理類學(xué)生可以就房貸月供計(jì)算問題講解差分知識(shí)。在數(shù)學(xué)課堂上設(shè)定情境，提出學(xué)生感興趣的本專業(yè)的具體問題，從數(shù)學(xué)的角度講解數(shù)學(xué)思想和方法，引導(dǎo)學(xué)生解決這些問題，培養(yǎng)學(xué)生“研究性學(xué)習(xí)”的習(xí)慣。

第二，培養(yǎng)教師研究意識(shí)，提高專業(yè)發(fā)展能力。研究性教學(xué)要求任課教師緊密聯(lián)系學(xué)生的專業(yè)實(shí)際，使得講課生動(dòng)充實(shí)，具有啟發(fā)性和創(chuàng)新性。如果所有的工科專業(yè)每年都是用同一套教案講下來，教學(xué)內(nèi)容就會(huì)顯得死板，落入形式和俗套，不可能照顧到不同專業(yè)學(xué)生的課程需求，進(jìn)而也不會(huì)引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在接到工科專業(yè)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)任務(wù)之后，任課教師應(yīng)預(yù)先深入了解授課專業(yè)的背景和課程，專業(yè)課程與哪些數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系密切，數(shù)學(xué)知識(shí)又可以為哪些專業(yè)知識(shí)釋疑解難，所有這些都需要琢磨推敲。在此基礎(chǔ)之上，設(shè)計(jì)一些開放性的問題，采用一些學(xué)生感興趣的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生思考，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決新的專業(yè)問題。既讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)來源于專業(yè)實(shí)際，有實(shí)用價(jià)值，又讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以提升自己的專業(yè)水平。

第三，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)是研究性教學(xué)模式的有益補(bǔ)充。在當(dāng)前全國高校都積極參與的數(shù)學(xué)建模競賽其實(shí)就是一個(gè)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題解決的考試過程，而且每年的考題涉及的內(nèi)容非常廣泛，這些試題和建模的過程都可以為研究性教學(xué)帶來啟發(fā)。近年興起的數(shù)學(xué)競賽考試更多的是強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)的考查。誠然，基礎(chǔ)理論知識(shí)扎實(shí)可為應(yīng)用創(chuàng)新打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，為研究性教學(xué)模式的開展帶來極大的方便。

第四，期末考試試題應(yīng)該與研究性教學(xué)的要求相互配套。傳統(tǒng)的考試試題往往是課本例題的翻版，抑或是公式和定理的簡單考查，試題缺乏生命力和代表性，無法考查學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新水平。通常比較方便的做法是，在試題中單獨(dú)列出一個(gè)綜合性大題，該題可以包含一到兩個(gè)應(yīng)用創(chuàng)新性的小題?？梢愿鶕?jù)不同的專業(yè)類別，例如機(jī)械類、生物類和經(jīng)管類等，將這些小題設(shè)置成與專業(yè)相關(guān)的啟發(fā)性問題，也可以是與日常生活聯(lián)系緊密的問題。以《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程為例，近年來我們考查了“約翰·辛克利行刺里根總統(tǒng)”問題、鑰匙開鎖問題、韓國“天安艦”事件，中央電視臺(tái)《新聞聯(lián)播》欄目幸福感調(diào)查問題等，這些試題既考查了知識(shí)點(diǎn)，又倒逼學(xué)生適應(yīng)研究性教學(xué)模式，重視知識(shí)的應(yīng)用創(chuàng)新，收到了不錯(cuò)的效果。

從本質(zhì)上講，研究性教學(xué)是與創(chuàng)新性教育相適應(yīng)的一種先進(jìn)教學(xué)模式，是“基于問題探究”的以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力為核心的教學(xué)過程。作為工科院校的數(shù)學(xué)教師，在實(shí)施研究性教學(xué)的過程中除了注意上述幾點(diǎn)之外，還應(yīng)該做好以下兩點(diǎn)：首先，應(yīng)不斷拓寬自己的知識(shí)面，尤其是數(shù)學(xué)發(fā)展史和工科相關(guān)專業(yè)的課程知識(shí)；其次，要在研究性教學(xué)理論研究的基礎(chǔ)之上，從實(shí)踐層面不斷推進(jìn)，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)模式向該教學(xué)模式的平穩(wěn)過渡。因此，研究性教學(xué)模式既能有助于大學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成和科研創(chuàng)新能力的提高，又能從根本上提高教育教學(xué)工作水平，應(yīng)該大力推廣這種教學(xué)模式。

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