走進(jìn)美妙的“三角”世界

劉小兵

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，掌握這類(lèi)問(wèn)題的求解策略，不僅能加強(qiáng)知識(shí)的縱橫聯(lián)系，還能提高數(shù)學(xué)思維能力和運(yùn)算能力.一題多解是貫通知識(shí)間的聯(lián)系，拓展學(xué)生思維的有效途徑.本文結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)際，選取了和高中數(shù)學(xué)必修4第一章有關(guān)的三種類(lèi)型的習(xí)題，對(duì)這些題進(jìn)行一題多解，并對(duì)涉及的方法進(jìn)行詳細(xì)比較，希望能對(duì)探求“三角”世界起到拋磚引玉的作用，不妥之處，懇請(qǐng)同行批評(píng)指正.

類(lèi)型一：正弦余弦型不等式

如果對(duì)以上內(nèi)容作總結(jié)，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，比如“數(shù)形結(jié)合”、“方程思想”，在解決三角問(wèn)題的過(guò)程中有非常重要的作用，使用得當(dāng)會(huì)給解決三角問(wèn)題帶來(lái)極大的便利.選擇填空題不需要給出具體的解答過(guò)程，所以可以考慮給學(xué)生介紹直觀解法，比如例1的解法二和例2的解法一.