勤學(xué)善思樂(lè)于探究

王競(jìng)進(jìn)

義務(wù)教育教科書(shū)蘇科版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)第72頁(yè)有這樣一道習(xí)題：

如圖1，在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在邊AB、AC上，QM在BC上. 設(shè)BC=48，AD=16，PQ∶PN=5∶9，求矩形PQMN的面積.

∴S矩形PQMN=PN·PQ=x（-3x+48）=-3（x2-16x）=-3（x-8）2 +192，

∴當(dāng)x=8時(shí)，S矩形PQMN有最大值192. 此時(shí)PN=-3x+48=24.

∴這個(gè)矩形面積有最大值，且為192.

在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們要用好課本習(xí)題，勤學(xué)善思，在解題方法上力求一題多解，樂(lè)于探究，在問(wèn)題討論中要能夠從結(jié)構(gòu)上使問(wèn)題“活起來(lái)”，尋求一題多變，不斷提高自己的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng).

（作者單位：江蘇省建湖縣匯文實(shí)驗(yàn)初中教育集團(tuán)匯文校區(qū)）