初中數(shù)學(xué)智慧教育案例研究

張宇航　高琳琳　于鵬丹　遲立祥

隨著物聯(lián)網(wǎng)、云計算、大數(shù)據(jù)等新一代信息技術(shù)的快速發(fā)展與應(yīng)用，智慧教育作為一種新穎的教育學(xué)習(xí)方式，對我國的教育領(lǐng)域產(chǎn)生了重大的影響。通過信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，信息技術(shù)與教學(xué)的進一步融合，學(xué)生不再是被動地接受知識，他們開始對學(xué)習(xí)感興趣，教師也不再是課堂的主導(dǎo)者。在智慧教育理念下，著重培養(yǎng)的是學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)能力、思維創(chuàng)新能力，讓學(xué)生對所學(xué)的知識能認可，讓其所學(xué)的知識應(yīng)用于生活。下面我們著重分析一下如何構(gòu)建初中數(shù)學(xué)智慧環(huán)境以及如何實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)學(xué)科的智慧教育。

智慧教育

在1997年，錢學(xué)森先生提出“大成智慧學(xué)”，他提出的英譯名稱為“Science of Wisdom in Cyberspace”[1]，大成智慧學(xué)指導(dǎo)下的智慧教育內(nèi)涵包括打通學(xué)科界限，重視通才培養(yǎng)；掌握人類知識體系；實現(xiàn)人機結(jié)合，優(yōu)勢互補；培養(yǎng)高尚的道德情操。[2]大成智慧教育的宗旨是培養(yǎng)大批頂尖的創(chuàng)新型人才，服務(wù)于我國創(chuàng)新型國家建設(shè)，這對教育發(fā)展具有很強的現(xiàn)實指導(dǎo)意義。對推進智慧教育（Smart Education）最具影響力的當屬IBM的智慧地球戰(zhàn)略。2008年，時任IBM首席執(zhí)行官的彭明盛（S.J.Palmisano）在所作的報告——《智慧地球：下一代領(lǐng)導(dǎo)議程》[3]中首次提出了智慧地球（Smarter Planet）的概念?！爸腔鄣厍颉北磉_了IBM對運用先進的信息技術(shù)構(gòu)建社會的美好愿望。

之后，國內(nèi)學(xué)者對智慧教育進行了進一步的研究。華東師范大學(xué)祝智庭教授認為，“智慧教育就是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)智慧型的學(xué)習(xí)環(huán)境，并運用靈活智慧的教學(xué)策略，為促進學(xué)生進行智慧型學(xué)習(xí)而服務(wù)，以此達到提升學(xué)生創(chuàng)造性思維能力、培養(yǎng)學(xué)生智慧型發(fā)展的目的”。[4]他認為，智慧教育要利用信息技術(shù)去構(gòu)建智慧的學(xué)習(xí)環(huán)境，而智慧學(xué)習(xí)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)更是智慧教育的基礎(chǔ)，以智慧教學(xué)策略、教學(xué)方法作為依托，從而培養(yǎng)學(xué)生進行智慧型學(xué)習(xí)。而東北師范大學(xué)鐘紹春教授則將智慧教育定位在了學(xué)生創(chuàng)造力和決策力的培養(yǎng)上。他認為，智慧教育就是要培養(yǎng)學(xué)生洞察事物的能力，并及時作出合理的判斷和抉擇。[5]

對于傳統(tǒng)教學(xué)，教師在講解知識點的時候僅僅是以單一的講授教學(xué)方式進行教學(xué)，為了完成教學(xué)目標，跟進學(xué)科的教學(xué)進度，進行“填鴨式”的教學(xué)，而不去關(guān)注學(xué)生是否真正地理解、掌握所學(xué)知識。如何能達到教師智慧地教，學(xué)生智慧地學(xué)？這是智慧教育解決的本質(zhì)問題，教師要運用信息技術(shù)的支撐與教學(xué)進行深度融合，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師不再是一味枯燥地講解，而是讓學(xué)生輕松、愉快、智慧地學(xué)習(xí)。

支撐智慧教育的方法和思路

智慧教育的最終目標是培養(yǎng)學(xué)生智慧創(chuàng)新，在學(xué)習(xí)過程中以智慧教育理念為核心，通過信息技術(shù)的支撐方式，完成知識的最終獲取。學(xué)習(xí)需要變革和創(chuàng)新，智慧課堂的構(gòu)建要利用信息技術(shù)構(gòu)建智能化環(huán)境，讓師生施展靈巧的教與學(xué)方法，從而培養(yǎng)學(xué)生較高的思維品質(zhì)。[6]為了讓學(xué)生對學(xué)習(xí)感興趣，喜歡學(xué)習(xí)，教師應(yīng)該提升課堂的教學(xué)質(zhì)量。因此，為了實施智慧教育理念，我們應(yīng)該創(chuàng)設(shè)智慧課堂，這是實現(xiàn)智慧教育的有效途徑和必要手段。而要完成智慧課堂的構(gòu)建需要以下幾步：

第一，問題驅(qū)動教學(xué)。教師需要通過多媒體資源，如微視頻、電子書包等方式布置任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能通過所學(xué)的知識解決生活中的實際問題。

第二，教師根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)模式，針對不同的知識點錄制不同問題的微視頻，然后讓學(xué)生根據(jù)教師給出的學(xué)習(xí)任務(wù)選擇自主學(xué)習(xí)或合作探究的學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)，接著讓其觀看教師的講解視頻、分析問題的解答過程以及探究不同的解題方法，以此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，讓學(xué)生真正地智慧起來。

第三，通過“自學(xué)驗收”軟件，學(xué)生將自己的檢測成績反饋給教師，然后教師根據(jù)學(xué)生對知識的掌握情況，對大部分學(xué)生沒有掌握的知識點進行重點講解。個別學(xué)生有不懂的問題可先與其他同學(xué)進行溝通、研究，教師再給予指導(dǎo)。

第四，教師根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，給學(xué)生留一些有難度的作業(yè)，讓其能夠輕松地掌握課上教師講解的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生有更多思考、動腦的機會，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

第五，對課上知識點不能完全掌握的學(xué)生，可以通過反復(fù)觀看教師講解的微視頻，進行個性化學(xué)習(xí)來縮短與同學(xué)之間的學(xué)習(xí)差距。

初中數(shù)學(xué)智慧環(huán)境的構(gòu)建

隨著信息技術(shù)在教育領(lǐng)域中的發(fā)展以及廣泛的應(yīng)用，初中數(shù)學(xué)的智慧教育離不開智慧的學(xué)習(xí)環(huán)境的構(gòu)建。在傳統(tǒng)的教學(xué)環(huán)境中，教師往往采用觀看課件、圖片講解等方法開展教學(xué)，教師僅僅以講授式為主進行教學(xué)，沒有提供開放的探究條件，沒有根據(jù)不同的知識點進行教學(xué)模式的改變，不會讓學(xué)生動手操作，不注重學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，使學(xué)生對問題的理解還停留在計算公式的層面上，對知識只是被動地接受，沒有任何的質(zhì)疑，不主動思考教師的教學(xué)內(nèi)容。因而這樣的教學(xué)達不到個性化地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維以及動手操作能力的目的。

構(gòu)建初中數(shù)學(xué)智慧學(xué)習(xí)環(huán)境，開展個性化的教學(xué)，將初中數(shù)學(xué)平臺等資源探究工具與知識點的視頻講解相結(jié)合，不僅能使學(xué)生在一個開放的學(xué)習(xí)平臺上進行個性化的創(chuàng)造、實施自己的想法，還能讓學(xué)生自己動手操作，將自己的想法進行嘗試、探究，且在探究的過程中感受重要的數(shù)學(xué)思想。智慧課堂讓教與學(xué)的活動更加智慧，微課教學(xué)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加個性。本文按照智慧教育的核心理念，并結(jié)合初中數(shù)學(xué)的課程標準，提出初中數(shù)學(xué)智慧環(huán)境的構(gòu)建目標：①學(xué)習(xí)資源支撐。要有多樣的講學(xué)方式，將信息技術(shù)運用到初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中去，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。②學(xué)生進行個性化的學(xué)習(xí)。教師根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)程度選擇不同的教學(xué)方式，有的學(xué)生采取講授式就可以掌握教學(xué)內(nèi)容，就不需要進行探究式學(xué)習(xí)；有的學(xué)生基礎(chǔ)不好，沒有掌握教學(xué)知識點，教師就需要提供一些教學(xué)資源并進行指導(dǎo)。③提高創(chuàng)新思維能力。教師要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，鼓勵學(xué)生對遇到的問題敢于質(zhì)疑，讓學(xué)生有自己的認知并且能夠仔細地分析，要通過探究使自己聰明起來，而不是被動地接受教師講解的教學(xué)內(nèi)容。

案例設(shè)計

本案例為東北師范大學(xué)附中遲立祥老師在智慧教育理念的指導(dǎo)下設(shè)計完成的。課程是在多媒體網(wǎng)絡(luò)教室的環(huán)境下，利用微資源、微視頻等形式進行的教學(xué)活動。

《解直角三角形》教學(xué)設(shè)計

1.教學(xué)內(nèi)容分析

數(shù)學(xué)是一門來源于生活，又應(yīng)用于生活的學(xué)科。在實際生活中，有許多問題的解決都會涉及數(shù)學(xué)中直角三角形的邊、角關(guān)系。本課選自華師大版數(shù)學(xué)教材九年級上第二十四章第四節(jié)，解直角三角形是銳角三角函數(shù)的后續(xù)內(nèi)容，這兩部分內(nèi)容有著緊密的聯(lián)系。銳角三角函數(shù)是解直角三角形的基礎(chǔ)，而解直角三角形在實際生活中又有著廣泛的應(yīng)用，如測量、航海、工程技術(shù)和物理中有關(guān)距離、高度、角度的計算等問題，同時，這也為銳角三角函數(shù)提供了聯(lián)系實際的機會。

2.教學(xué)對象分析

進入九年級，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力已經(jīng)逐漸增強，學(xué)生經(jīng)歷了勾股定理、相似三角形、銳角三角函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)此部分內(nèi)容的知識基礎(chǔ)。

3.教學(xué)目標制定

知識與技能目標：在解決實際問題中體會解直角三角形；通過探究，總結(jié)直角三角形可解的條件；能夠利用所學(xué)知識解直角三角形。

過程與方法目標：采用課前自主探究學(xué)習(xí)與課上合作探究學(xué)習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方式。

情感態(tài)度與價值觀目標：通過對解直角三角形的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)問題意識，體驗、經(jīng)歷、運用數(shù)學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。

4.教學(xué)重點、難點

重點：能夠利用所學(xué)知識解直角三角形。

難點：直角三角形可解的條件和怎么解。

5.教學(xué)方法

自主探究學(xué)習(xí)、合作探究學(xué)習(xí)等教學(xué)方法。

6.教學(xué)任務(wù)設(shè)計

課前自學(xué)探究。在這一部分，主要由學(xué)生獨立自學(xué)探究完成，為了幫助學(xué)生能夠順利完成這部分學(xué)習(xí)任務(wù)，筆者選擇了任務(wù)驅(qū)動的形式。

課上合作探究。這一部分內(nèi)容在課上完成，共設(shè)置了四個階段任務(wù)：①自學(xué)總結(jié)。②過關(guān)檢測。③挑戰(zhàn)巔峰。④總結(jié)布置作業(yè)。

7.教學(xué)環(huán)境設(shè)計

電子白板和在線教學(xué)平臺的教學(xué)環(huán)境，供學(xué)生觀看微視頻學(xué)習(xí)與討論以及下載資料。

8.教學(xué)過程

課前：

教師活動：①布置任務(wù)。錄制一系列微視頻，包括兩個問題視頻：一是運用勾股定理求直角三角形的邊。二是運用特殊角三角函數(shù)值求直角三角形的邊。然后再錄制兩個解答的視頻。②得出新知。錄制一段講授視頻，歸納總結(jié)出“解直角三角形”的定義和常用知識工具，定義的給出選擇講授式。③應(yīng)用新知。在這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中提供了兩種學(xué)習(xí)資源：一種是提供了兩道例題及其講解的視頻資源。另一種是“自學(xué)驗收”題的軟件。教師可以通過軟件查看反饋的學(xué)生學(xué)習(xí)情況。

學(xué)生活動：①學(xué)生通過觀看問題微視頻，運用之前所學(xué)知識，獨立地嘗試解決。②能夠獨立解決的學(xué)生可以校對自己的結(jié)果是否正確，而獨立完成有困難的學(xué)生則可以參考視頻學(xué)習(xí)。觀看教師制作的講授式學(xué)習(xí)視頻，了解直角三角形的定義。學(xué)生先獨立解決，再觀看解答的微視頻。在解直角三角形的過程中不要拘泥于一種解題方法，要多動腦。③學(xué)生可以利用在線學(xué)習(xí)平臺下載和提交，對于客觀題，學(xué)習(xí)平臺可以自動批改并給出統(tǒng)計結(jié)果；對于主觀題，學(xué)生可以利用手寫筆直接作答，或是在紙上作答后，拍照提交照片（播放視頻，展示提交結(jié)果）。

設(shè)計意圖：首先，實際問題的背景能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們體會如何將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，為后續(xù)解決解直角三角形的應(yīng)用題做好鋪墊。其次，在解題的過程中體會解直角三角形的方法。再次，通過這兩個問題的解決，學(xué)生對解直角三角形有了一定體會，再歸納總結(jié)出“解直角三角形”的定義和常用知識工具。注意無須急于總結(jié)這兩種可解的類型，因為只有讓學(xué)生經(jīng)歷過程，總結(jié)出的結(jié)論才是發(fā)自內(nèi)心的，并真心理解的。最后，對減少教師的工作量有很大幫助，同時對檢測結(jié)果及時、準確的統(tǒng)計，可以幫助教師根據(jù)學(xué)生反饋的實際情況及時調(diào)整課堂教學(xué)內(nèi)容。同時這組自學(xué)驗收題完全可以轉(zhuǎn)化成Word文檔的形式，這對于沒有在線學(xué)習(xí)平臺的教師和學(xué)生來說同樣適用。

課上：

教師活動：①自學(xué)總結(jié)。教師先總結(jié)、展示自學(xué)驗收題的完成情況。然后通過統(tǒng)計軟件顯示出每一位學(xué)生作業(yè)的完成情況，教師可以根據(jù)實際情況進行有選擇的講解。②過關(guān)檢測（展示過關(guān)檢測題）。以教學(xué)軟件的形式提供給學(xué)生四道題，其難度高于前面的題。③挑戰(zhàn)巔峰（展示挑戰(zhàn)巔峰題）。設(shè)計一個有挑戰(zhàn)性的題目，在教學(xué)的過程中選擇讓學(xué)生分組探究，然后互相點評。④課后探究。為學(xué)生準備一個課后探究的題目（展示課后探究題），將此作為課后研究作業(yè)。這道題的難度更高，是為那些學(xué)有余力、喜歡鉆研的學(xué)生準備的，解決形式不限，可以獨立完成，也可以合作完成，包括借助信息技術(shù)手段。

學(xué)生活動：①課上發(fā)言。②在線作答，及時反饋。③學(xué)生可以運用軟件中提供的工具（直尺、三角板、計算器等），自己或者采取與小組合作的方式解決問題，然后學(xué)生之間進行互相點評。④能熟練掌握教師講解內(nèi)容的學(xué)生，可以嘗試解決課后難度更高的問題。

設(shè)計意圖：首先，這部分的重點是對“自學(xué)驗收”題中有問題的題目進行討論與交流。其次，引導(dǎo)學(xué)生更深層次地思考本節(jié)課的內(nèi)容，這對學(xué)生的知識建構(gòu)起到了導(dǎo)向作用，便于師生深度發(fā)掘本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)涵。再次，讓學(xué)生從不同角度對這道題目進行研究解決，這是整節(jié)課的難點和升華。最后，讓學(xué)生通過多種形式研究課后的作業(yè)，這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力很有幫助。

智慧反思

初中數(shù)學(xué)《解直角三角形》這堂微課的設(shè)計，充分體現(xiàn)了智慧教育的理念。

首先，它更加尊重學(xué)生的個性差異。由于教學(xué)的微視頻不受傳統(tǒng)課堂時間和空間的限制，所以不同類型的學(xué)生既可以有選擇地觀看，也可以在課下自由安排時間觀看，甚至反復(fù)觀看。不同基礎(chǔ)的學(xué)生可以根據(jù)自己的實際情況安排探究學(xué)習(xí)的時間，基礎(chǔ)較好、理解能力較強的學(xué)生可以用很短的時間就完成自學(xué)，甚至直接跳過不學(xué)，而不用像傳統(tǒng)課堂那樣全班學(xué)生整齊劃一，由教師引領(lǐng)進度；基礎(chǔ)較弱的學(xué)生可以反復(fù)觀看、自學(xué)，而不用像在傳統(tǒng)課堂上那樣礙于面子，不懂裝懂。甚至教師可以將整個單元或整個學(xué)期的視頻都放在平臺上，讓學(xué)生自由安排學(xué)習(xí)進度。

其次，與傳統(tǒng)課堂相比，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更高。由于微視頻學(xué)習(xí)的時間相對自由，所以在課堂上，學(xué)生的主要任務(wù)由傳統(tǒng)課堂的被動聽、跟著練轉(zhuǎn)變?yōu)榭偨Y(jié)微視頻學(xué)習(xí)后的成果，以及合作解決學(xué)習(xí)過程中遇到的難點。新的教學(xué)模式給了不同程度的學(xué)生充足的時間自學(xué)，因此在課堂上交流和討論時，幾乎所有學(xué)生都站在同一起跑線上，所以積極性高。

再次，智慧的教育不應(yīng)拘泥于形式，沒有哪種教學(xué)方法、模式是完美的，都會有利有弊。例如，在嘗試微視頻教學(xué)的班級里，由于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中頻繁使用平板電腦，所以難免會有學(xué)生不自控，在學(xué)習(xí)時開小差，上網(wǎng)或玩游戲。因此，“智慧課堂”這一理念不應(yīng)被某種教學(xué)形式所束縛，微視頻只是一種教學(xué)資源，不同的教師在選擇和使用的過程中一定要充分考慮到教材版本的差異、學(xué)生的差異等因素，摒棄那些不適合的，或者將不適合的改造為適合的視頻。同時也要注意多種教學(xué)手段相結(jié)合，以免讓學(xué)生感覺學(xué)習(xí)就是“看電影”。

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