案例教學(xué)在高中數(shù)學(xué)問(wèn)題式教學(xué)中的應(yīng)用

王妍

摘 要： 在高中數(shù)學(xué)實(shí)行新課標(biāo)的大背景下，教學(xué)理念的本質(zhì)發(fā)生了重大改變。傳統(tǒng)的高中教學(xué)模式是教師將書本上的公式和概念簡(jiǎn)單地灌輸給學(xué)生，而在新課標(biāo)的理念指導(dǎo)下，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問(wèn)題式教學(xué)，將教師的中心地位和學(xué)生的主體地位相結(jié)合，通過(guò)探究式的問(wèn)題教學(xué)促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考，激活學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的整體性和獨(dú)創(chuàng)性，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 案例教學(xué) 問(wèn)題式教學(xué)

一、案例教學(xué)在激發(fā)學(xué)生積極性的同時(shí)應(yīng)與教學(xué)目標(biāo)緊密結(jié)合

高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容大多復(fù)雜而枯燥，學(xué)生上課缺乏積極性和主動(dòng)性是數(shù)學(xué)課堂上普遍存在的問(wèn)題。案例教學(xué)因其開放性和互動(dòng)性的顯著特征，不僅受到了學(xué)生的喜愛，而且受到了教師的歡迎，同時(shí)也對(duì)高中數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求。教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題案例的過(guò)程中不僅要讓所設(shè)計(jì)的問(wèn)題案例很快吸引學(xué)生的注意，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，而且要將問(wèn)題案例與教學(xué)目標(biāo)緊密結(jié)合。教師在進(jìn)行問(wèn)題式教學(xué)的同時(shí)更應(yīng)突出重難點(diǎn)的分析與探討，設(shè)計(jì)出高質(zhì)量的問(wèn)題案例。在對(duì)課本上已有的典型例子進(jìn)行加工和創(chuàng)新的基礎(chǔ)上，抓住教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)。

二、案例教學(xué)應(yīng)以探究式教學(xué)為主，層層遞進(jìn)，激活學(xué)生的解題思路

高中數(shù)學(xué)有著很強(qiáng)的邏輯性、理論性和實(shí)際操作性。教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題案例時(shí)應(yīng)多搜集與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的習(xí)題和資料，理清并整合其中的邏輯思路和基本規(guī)律，并將其貫穿于自己所設(shè)計(jì)的問(wèn)題案例中。這樣，富有邏輯思維和層次性的案例教學(xué)極易引發(fā)學(xué)生的探究心理，從而激活學(xué)生的解題思路。如：已知tan2θ=-2 ，π<2θ<2π，求： .在這一題目中，教師可以先讓學(xué)生自主思維，尋求解決辦法；然后組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，互相交流解題思路。教師可以適時(shí)對(duì)學(xué)生的討論進(jìn)行點(diǎn)撥，如此題向θ角的方向轉(zhuǎn)換，就可以順利求解。通過(guò)交流和探究，老師和學(xué)生一起將解答過(guò)程寫下來(lái)：原式=

= = ，由tan2θ= =-2 ，解得tanθ=- 或tanθ= .∵π<2θ<2π，∴ <θ<π，∴tanθ=- ，∴原式=1- =3+2 .最后，老師可以就此題的重難點(diǎn)進(jìn)行分析和探討，并對(duì)此題的解題思路和方法進(jìn)行歸納總結(jié)，讓學(xué)生做到舉一反三，融會(huì)貫通。

三、案例教學(xué)應(yīng)盡量多樣化，培養(yǎng)學(xué)生的整體性思維，提高學(xué)生在解題思維中的創(chuàng)新能力

高中數(shù)學(xué)教材更新速度越來(lái)越快，與時(shí)俱進(jìn)的特征越來(lái)越顯著。近年來(lái)，隨著新課標(biāo)程準(zhǔn)的實(shí)施和推廣，高考中的問(wèn)題案例不斷向著實(shí)用性、能力性和創(chuàng)新性的方向發(fā)展。而且高考本身就是一項(xiàng)對(duì)學(xué)生自身綜合能力的大考驗(yàn)，它不僅需要大量理論知識(shí)的積累與沉淀，更要考察學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)造性思維能力。因此，老師在設(shè)計(jì)問(wèn)題案例時(shí)，應(yīng)盡量實(shí)現(xiàn)案例教學(xué)的多樣化，讓學(xué)生從整體與全局出發(fā)，培養(yǎng)和提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。如：某職工年初向銀行貸款2萬(wàn)元用于購(gòu)房，銀行為了推動(dòng)住房制度改革，低息貸款年利率為2%，按復(fù)利計(jì)息（即本年的利息計(jì)入次年的本金生息）。若這次貸款要求分10次等額還清，每年一次，從貸款次年年初開始還，問(wèn)每年應(yīng)還多少元？（精確到元）

解析：設(shè)每年還款x元，第n年還款后余額為M .依題意得：

答：每年應(yīng)還2226元。

在對(duì)這道題目進(jìn)行解答時(shí)，可先讓學(xué)生自主思考，然后將解答過(guò)程寫在黑板上。讓學(xué)生自己領(lǐng)悟和總結(jié)此題的答題要領(lǐng)，教師再進(jìn)行講解，加深學(xué)生印象。接下來(lái)教師可以再出此類型的題目對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

四、案例教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)注重的是數(shù)學(xué)知識(shí)成果的灌輸，老師在課堂上的講解都趨于固定模式。這樣往往導(dǎo)致一堂課下來(lái)，學(xué)生學(xué)習(xí)到的僅僅只是針對(duì)于某一道題的解答過(guò)程和結(jié)果，而對(duì)于數(shù)學(xué)解題思維中的廣闊性、靈活性、深刻性、創(chuàng)造性等這些思維品質(zhì)的提升不夠重視。問(wèn)題案例不僅是老師教授數(shù)學(xué)知識(shí)，解題思維和教學(xué)方法的一個(gè)重要載體，更是學(xué)生鍛煉自身數(shù)學(xué)思維能力與思維品質(zhì)的一個(gè)重要工具與手段。因此，教師在進(jìn)行問(wèn)題案例的設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要訓(xùn)練學(xué)生的解題技巧，而且要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升。

五、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以上論述，我們發(fā)現(xiàn)，案例教學(xué)在高中數(shù)學(xué)問(wèn)題式教學(xué)中的運(yùn)用需要老師考慮多方面的教學(xué)因素。在進(jìn)行問(wèn)題案例的設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)理論聯(lián)系實(shí)際，從學(xué)生的特點(diǎn)和課堂上的實(shí)際情況出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生在解題過(guò)程中的各方面能力和品質(zhì)。

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