巧用線圈角色 速解自感問題

劉宏

在自感現(xiàn)象的分析中，學(xué)生常常覺得無從下手，難以分析，其實(shí)只要把握好自感線圈在各種情況下所充當(dāng)?shù)慕巧?，就可以將自感問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的電路問題，快速而準(zhǔn)確的解題.筆者在教學(xué)中總結(jié)了自感現(xiàn)象中自感線圈充當(dāng)?shù)慕巧⒗媒巧惐冉忸}，取得了很好的效果.

1 角色一：通電瞬間——線圈相當(dāng)于無窮大電阻

【問題情境一】 如圖1所示的電路，兩燈泡規(guī)格相同，接通開關(guān)后調(diào)節(jié)電阻R，使兩個(gè)燈泡亮度相同，然后斷開電路，再次接通.

【現(xiàn)象】 再次接通的瞬間，A2先亮，A1逐漸亮起來.

【原因分析】 由于A2支路為純電阻不產(chǎn)生自感現(xiàn)象，而線圈L中因?yàn)殡娏髟龃螽a(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電流方向與原來電流方向相反，阻礙A1支路電流的增大.

【自感線圈角色分析】 自感線圈總是阻礙自身電流的變化即對(duì)變化電流有阻礙的作用，阻礙作用的大小叫感抗，類似于電路中的電阻.因此，在通電的瞬間，自感線圈就扮演了一個(gè)無窮大電阻的角色，阻礙電流的增大.但是只能暫時(shí)阻礙，不能阻止，線圈中的電流會(huì)從零逐漸增大到穩(wěn)定值，所以A1支路的電流雖增大的慢一些，最終還是增大了，A1逐漸亮起來.

2 角色二：電路穩(wěn)定后——線圈就是普通電阻

在【問題情境一】中，當(dāng)電路再次穩(wěn)定后，兩個(gè)燈泡亮度仍然相等.

【自感線圈角色分析】 電流不再發(fā)生變化，自感線圈就不會(huì)再有自感電動(dòng)勢(shì)，這時(shí)候，線圈就是一個(gè)普通的電阻.具體的阻值以題目中交代的為準(zhǔn).通常有這幾種情況：（1）導(dǎo)線，沒有直流電阻.（2）阻值很小的電阻（3）與題目中某一個(gè)電阻阻值相等.

3 角色三：斷電時(shí)——線圈充當(dāng)電源角色

【問題情境二】 如圖2所示的電路，燈泡與自感線圈并聯(lián)在電路中，閉合開關(guān)穩(wěn)定后，再斷開開關(guān).

【現(xiàn)象】 斷開開關(guān)的瞬間，燈泡A逐漸變暗.有時(shí)燈泡A會(huì)閃亮一下，然后逐漸變暗.

【原因分析】 如圖3所示，當(dāng)電流處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，流過L的電流為I1=Er（電源內(nèi)阻不計(jì)），方向由a→b；流過燈泡A的電流I2=ER，斷開S的瞬間，I2立即消失，而由于線圈的自感，I1不會(huì)馬上消失，線圈總力圖維持I1的存在，所以線圈上產(chǎn)生一個(gè)b端為正、a端為負(fù)的自感電動(dòng)勢(shì)，與燈泡組成abcd回路，燈泡不會(huì)馬上熄滅，甚至有時(shí)會(huì)閃一下再逐漸變暗.

【自感線圈角色分析】自感線圈總是阻礙自身電流的變化，因此，在斷電的瞬間，自感線圈就產(chǎn)生了與原來方向相同的自感電動(dòng)勢(shì)，扮演了一個(gè)電源的角色，為燈泡供電.斷電時(shí)，線圈中的電流方向不變，電流由原來穩(wěn)定時(shí)的值逐漸減小，燈泡中的電流等于線圈中的電流，方向與線圈電流構(gòu)成回路.

4 斷電自感拓展分析

拓展一 斷電前后燈泡中電流大小及方向的變化

【問題情境三】 如圖3所示電路中，L為自感系數(shù)很大，電阻為RL的線圈，A為一阻值為RA的小燈泡，已知RL>RA，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)，某物理實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們把S閉合一段時(shí)間后開始計(jì)時(shí)，記錄各支路的電流，測(cè)得流過L的電流為i1，流過燈A的電流為i2，并在t1時(shí)刻將S斷開，畫出了通過燈泡A的電流隨時(shí)間變化的圖象（圖4），你認(rèn)為正確的是

解析 當(dāng)S閉合時(shí)，由于RL>RA，故開始一段時(shí)間內(nèi)，各支路電流之間的關(guān)系為i2>i1，流過燈A的電流方向從左向右，S斷開時(shí)，由于L的自感作用，流經(jīng)L的電流方向從左向右不變，大小由原來的i1逐漸減小，它與燈A構(gòu)成閉合回路，由此可知燈A的電流方向與原來相反，大小與L中電流相同，即由i1逐漸減小，故A、B、C錯(cuò)，D對(duì).

【情境說法】 斷電瞬間，線圈充當(dāng)電源，通過線圈的電流方向不變，大小由穩(wěn)定時(shí)的值i1逐漸變小.通過A的電由線圈電流決定，大小與方向都發(fā)生了變化：大小i2變成i1，方向由從左向右變成從右向左.

拓展二 探討燈泡“閃一下”的條件

【問題情境四】 如圖5甲、乙電路中，電阻R和自感線圈L的電阻值都很小，接通S，使電路達(dá)到穩(wěn)定，燈泡發(fā)光.下列判斷正確的是

A.在電路甲中斷開S，燈泡將漸漸變暗

B.在電路甲中斷開S，燈泡將先變得更亮，然后漸漸變暗

C.在電路乙中斷開S，燈泡將漸漸變暗

D.在電路乙中斷開S，燈泡將先變得更亮，然后漸漸變暗

解析 選A、D.電路甲穩(wěn)定時(shí)，IL=I燈，斷開S時(shí)，線圈L與燈泡、電阻R組成臨時(shí)回路，自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流減小，線圈及燈泡中電流逐漸減小，燈泡漸漸變暗，A正確，B錯(cuò)誤.電路乙穩(wěn)定時(shí)，IL>I燈，斷開S時(shí)，線圈L與燈泡、電阻R組成臨時(shí)回路，由于自感作用，線圈中電流逐漸減小，燈泡中電流與線圈中電流大小相等，先變?yōu)镮L，后逐漸減小，所以燈泡先變得更亮，然后漸漸變暗，C錯(cuò)誤，D正確.故選A、D.

【情境說法】

（1）關(guān)鍵點(diǎn)：斷電前后燈泡中電流的比較.

（2）燈泡中的電流是突然變大還是變?。ㄒ簿褪钦f燈泡是否突然變得更亮一下），就取決于電路穩(wěn)定時(shí)IL與I燈誰大誰小，也就是取決于燈泡電阻R和線圈直流電阻r誰大誰小.

①如果R>r，就有IL>I燈，燈泡會(huì)先變得更亮一下才熄滅.

②如果R=r，燈泡會(huì)由原亮度漸漸熄滅.

③如果R

5 巧用角色速解題

現(xiàn)在，可以用前面總結(jié)的方法，巧用線圈角色速解自感問題了.

【針對(duì)訓(xùn)練】 如圖6所示的電路中，a、b、c為三盞完全相同的燈泡，L是一個(gè)自感系數(shù)很大、直流電阻為零的自感線圈，E為電源，S為開關(guān).關(guān)于三盞燈泡，下列說法正確的是

A.合上開關(guān)，c、b先亮，a后亮

B.合上開關(guān)一會(huì)后，a、b一樣亮

C.斷開開關(guān)，b、c同時(shí)熄滅，a緩慢熄滅

D.斷開開關(guān)，c馬上熄滅，b閃一下后和a一起緩慢熄滅

【思路探究】 （1）閉合S時(shí)，電路中形成幾個(gè)回路？哪個(gè)回路中含有自感線圈？

（2）斷開S時(shí)，線圈與哪些燈泡組成回路？

（3）利用角色分析：當(dāng)電路接通瞬間，自感線圈相當(dāng)于斷路；當(dāng)電路穩(wěn)定時(shí)，相當(dāng)于電阻，如果線圈沒有電阻，相當(dāng)于導(dǎo)線（短路）；當(dāng)電路斷開瞬間，自感線圈相當(dāng)于電源.

（4）斷電自感現(xiàn)象中，燈泡閃亮與否，要看斷前L中的電流與燈泡中電流的關(guān)系.

解析 閉合開關(guān)S時(shí)，由于線圈L的自感作用，流過a燈的電流逐漸增大，所以a燈后亮，b、c燈與電源構(gòu)成回路，所以b、c燈先亮.故A正確，合上開關(guān)一會(huì)后，電路穩(wěn)定，L是一個(gè)直流電阻為零的自感線圈，可視為導(dǎo)線，a、b燈完全相同，并聯(lián)電壓相同，故a、b燈一樣亮，故B正確.斷開開關(guān)瞬間，a、b燈與線圈構(gòu)成閉合回路.由于L的自感作用，a、b燈的電流要逐漸減小，故c燈馬上熄滅，a、b燈緩慢熄滅，C錯(cuò)誤.由于電路穩(wěn)定時(shí)，a、b燈中電流相同，故b燈無閃亮現(xiàn)象，D錯(cuò)誤.

總之，利用線圈的角色進(jìn)行類比分析自感問題，可以將復(fù)雜的自感問題簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單而好理解的電路問題，有效突破難點(diǎn).在物理學(xué)習(xí)中，這種類比角色的分析方法往往可以起到事半功倍的效果，對(duì)于掌握知識(shí)提高能力是大有裨益的.