數(shù)學(xué)探索學(xué)習(xí)與能力培養(yǎng)教學(xué)

林盛德

學(xué)生的探索學(xué)習(xí)能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程起到不可忽視的作用，在教學(xué)中，教師應(yīng)該注重學(xué)生的探索學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，從而不斷提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

一、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，培養(yǎng)學(xué)生探索能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗、猜測、驗證，推理與交流等數(shù)學(xué)活動，內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。”基于這一理念，我們在進(jìn)行數(shù)學(xué)時，要善于結(jié)合教材內(nèi)容，尋找學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)情境為切入點(diǎn)，對教材進(jìn)行創(chuàng)造性加工，靈活、合理、科學(xué)地創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生探索學(xué)習(xí)。

例如在教學(xué)“混合運(yùn)算”時，可創(chuàng)設(shè)從學(xué)校去動物園參觀游玩乘車情況情境：①老師和學(xué)生都坐在5輛小巴士和4輛的士車上，每輛小巴士坐10人，每輛的士坐4人。②班長對同學(xué)們說：“坐的士票價高，一輛坐4人就要120元，一輛小巴士坐10人才200元。”讓學(xué)生觀察坐車情況，從中收集、處理好信息，解決自己想解決的問題：（1）參加坐車參觀動物園的一共有多少人？[10×5+4×4=65（人）]（2）每人乘坐的士比乘坐巴士貴多少元？[120÷4-200÷10=30-20=10（元）]

在解決問題過程中，使學(xué)生感悟出計算兩個積（商）之和（差）的運(yùn)算順序應(yīng)同時先算兩個積（商）。情境素材取自于生活，把數(shù)學(xué)問題生活化，對把生活問題數(shù)學(xué)化、培養(yǎng)學(xué)生善于在生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，增強(qiáng)學(xué)生探索知識的能力具有重要意義。

二、利用猜測特征，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力

猜測，即猜想，是建立在已有事實(shí)經(jīng)驗基礎(chǔ)上的一種推測性想象。猜測作為一種非邏輯的思維形式，在整個數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展中起著重大的推動作用。同時猜測是一種合情推理，是一種科學(xué)的假說或假設(shè)，其真實(shí)性是有證明后才能確定的，因此猜測之后必須進(jìn)行驗證。驗證過程實(shí)質(zhì)上是問題解決的過程，更是學(xué)生受到鍛煉的過程。學(xué)生通過親身經(jīng)歷觀察、思考、操作、討論、分析、推理等活動，自身的探索能力得到較好的培養(yǎng)。

例如教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時，教師先提出這樣的一個猜測或問題：“我們了解3不能被2、5整除的數(shù)特征，那么能被3整除的數(shù)可能會有什么特征呢？”當(dāng)學(xué)生的猜測達(dá)到火候時，教師開始引導(dǎo)學(xué)生驗證，先觀察一組能被3整除的數(shù)，發(fā)現(xiàn)個位上的數(shù)不都是3的倍數(shù)，也沒有其他任何規(guī)律；排除了兩種猜測；然后動手實(shí)驗，分別用2根小棒、3根、4根、5根、6根、8根、9根等小棒在數(shù)位上擺任意的數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)：凡是用3、6、9根小棒擺出的所有數(shù)都能被3整除，2、4、5、7、8根小棒擺出的數(shù)都不能被3整除，這是為什么？經(jīng)過同學(xué)們進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)所擺小棒的根數(shù)恰是這個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和。這個數(shù)字和只要是3的倍數(shù)的，這個數(shù)就能被3整除，反之，就不能被3整除。這正是這類數(shù)的特征。學(xué)生通過教師提問，以猜激疑，以疑促試，從試探中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握特征，也在試探中培養(yǎng)了他們的探索精神和能力。

三、親自經(jīng)歷知識構(gòu)建過程，提高探索能力

標(biāo)準(zhǔn)指出：“要讓學(xué)生親自經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。”這一理念強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須重視建構(gòu)知識的過程，才能充分提高學(xué)生的探索能力，使學(xué)生探索經(jīng)歷成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑。因此，我們應(yīng)該多留給學(xué)生思考與活動時空，親自經(jīng)歷建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的過程，使學(xué)生真正成為主動探索知識的“建構(gòu)者”。

例如開展“折、剪、拼”的動手操作活動，讓各小組學(xué)生從拿出一張長方形紙，要求學(xué)生把這張長方形紙平均剪成兩分，有哪些剪法？同學(xué)動手操作，很快找出“沿著兩條對角線對折”和“分別沿著長方形的長短邊的中心對折”幾種方法，再讓學(xué)生合作交流，有個別組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)有無數(shù)種方法：①只要通過這張紙的兩條對角線交點(diǎn)對折這張紙，都可以把這張紙平均分成兩份。②經(jīng)過中心點(diǎn)，不畫直線，也能把長方形平均剪成兩份。學(xué)生在探索和交流過程中經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗、歸納、類比、推理的過程。像這樣從現(xiàn)實(shí)背景出發(fā)引入新問題，讓學(xué)生自主探索與嘗試數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，學(xué)會如何確定問題，探尋解題途徑，獲取探索經(jīng)驗和一些終身有用的數(shù)學(xué)能力，長此以往，為學(xué)生將來在真實(shí)情景中獨(dú)立思考自主探索打下基礎(chǔ)。

四、自主操作練習(xí)，培養(yǎng)自主探索能力的習(xí)慣

教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)豐富、真實(shí)的學(xué)習(xí)情境，設(shè)計科學(xué)合理的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在動手實(shí)踐、自主探索、合作交流中經(jīng)歷各種數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，自主建構(gòu)對各種數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識。這就要求我們要潛心研究教材，研究課堂教學(xué)，超越慣性，沖破平時習(xí)以為常的做法，讓學(xué)生在動手操作中學(xué)。

例如“能被3整除的數(shù)”可這樣設(shè)計，學(xué)生每人分發(fā)一張表格，表格上分別寫著：數(shù)，珠子個數(shù)，和能否被3整除三個項目，讓學(xué)生通過自己動手操作珠子個數(shù)，分別得出結(jié)果，并記錄，最后讓他們觀察記錄，發(fā)現(xiàn)總結(jié)得出結(jié)論。這樣的教學(xué)活動向?qū)W生提供了充分的人人從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。學(xué)生手腦并用，在自主探索與合作交流中真正經(jīng)歷“能被3整除的數(shù)的特征“的探索過程，知識與能力同步發(fā)展，相得益彰。

五、讓學(xué)生合作探索，培養(yǎng)群體探索能力

學(xué)生的個別差異是客觀存在的，我們要看到每個學(xué)生都是特殊的個體，都是一個個有自己的興趣、愛好個性的活生生的人，都有不同的數(shù)學(xué)知識能力，也有不同學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的探索方法和能力。所以我們要尊重、信任和關(guān)懷引導(dǎo)他們的個別能力，使他們的個自探索能力共同發(fā)揮出來，共同合作探索數(shù)學(xué)問題，從而解決問題，共同培養(yǎng)群體探索能力，同時提高個人的探索能力。讓每位學(xué)生在共同探索中，取長補(bǔ)短，智能互補(bǔ)，讓每位學(xué)生真正參與探索知識的全過程。

總之，我們應(yīng)努力采用各種教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，多給學(xué)生從事探索活動的機(jī)會，促進(jìn)學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)，敢于探索，勇于創(chuàng)新的精神，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的合格探索者。