初中數(shù)學(xué)開放式教學(xué)研究

黨仁梅

（臨夏回族自治州永靖縣三峽中學(xué) 甘肅 臨夏 731600）

引言

開放式教學(xué)模式指的是教學(xué)工作中相關(guān)內(nèi)容的選取、情景的科學(xué)設(shè)定、教學(xué)過程的管理以及相關(guān)互動(dòng)操作等諸多環(huán)節(jié)均具備一定開放性特點(diǎn)的教學(xué)組織模式。教師在進(jìn)行教學(xué)科學(xué)化設(shè)計(jì)工作過程中，應(yīng)對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理調(diào)整和改進(jìn)，針對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行全面梳理和進(jìn)一步明確，對相關(guān)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行適時(shí)改進(jìn)和完善，為學(xué)生打造更為開放、優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)環(huán)境，進(jìn)而讓學(xué)生自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到良好培養(yǎng)和適時(shí)強(qiáng)化。

1.初中數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的重要價(jià)值

其一，能夠?yàn)閷W(xué)生學(xué)科的深入發(fā)展提供強(qiáng)勁助力和強(qiáng)有力保障。將開放式教學(xué)模式與初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，憑借開放教學(xué)環(huán)境、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)方法等，為學(xué)生打造更為有利的學(xué)生空間，并極大激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情和積極性，讓學(xué)生自身的創(chuàng)新能力以及思維能力得到進(jìn)一步提升，從而讓學(xué)生自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到顯著強(qiáng)化。

其二，能夠讓課堂教育教學(xué)工作成效以及質(zhì)量得到進(jìn)一步提升。就傳統(tǒng)課堂教學(xué)而言，“講”在其中占據(jù)主體地位，以此提升學(xué)生對相關(guān)知識(shí)的掌握以及理解程度。此種教學(xué)模式表面上讓課堂教學(xué)質(zhì)量得到一定提升，但是從本質(zhì)角度來看，學(xué)生對于相關(guān)知識(shí)的了解不夠深入，并對知識(shí)應(yīng)用的靈活性和熟練度不足[1]。而開放式教學(xué)模式的深入發(fā)展和推廣，讓教學(xué)理念和模式得到及時(shí)改進(jìn)和創(chuàng)新，同時(shí)為學(xué)生提供更多更為優(yōu)質(zhì)的自主探索學(xué)習(xí)機(jī)遇，讓學(xué)生對知識(shí)進(jìn)行更為深入、全面的了解。

2.初中數(shù)學(xué)開放式教學(xué)現(xiàn)狀

初中數(shù)學(xué)作為高中數(shù)學(xué)的雛形，其在學(xué)生教育教學(xué)工作中占據(jù)著極為重要的地位和作用，但是現(xiàn)階段初中教學(xué)模式相對較為落后，教學(xué)觀念以及教學(xué)方法的科學(xué)性、先進(jìn)性有待提升，教學(xué)內(nèi)容多樣且具有一定繁雜性，因而在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中學(xué)生認(rèn)為其跨越度過大，難以在極短時(shí)間內(nèi)完全吸收和接受。就傳統(tǒng)教學(xué)形式和手段而言，數(shù)學(xué)課堂具有一定枯燥、乏味以及沉悶等特性。部分教師為激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生活力和學(xué)習(xí)熱情，讓課堂氛圍活躍起來，嘗試了多種方法，但是學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)以及學(xué)習(xí)熱情并未得到極大改善[2]。現(xiàn)下，此類學(xué)習(xí)狀況得到有效改善，課堂氛圍活躍，學(xué)生自身的學(xué)習(xí)積極性和熱情較為強(qiáng)烈。而絕大多數(shù)教師認(rèn)為自身所講解的教學(xué)內(nèi)容較為簡單，易于學(xué)生吸收消化，但是卻并未針對現(xiàn)階段學(xué)生的發(fā)展?fàn)顩r、年齡以及心智發(fā)育程度等開展深入考量。初中階段的學(xué)生叛逆以及好玩特性較為顯著，此時(shí)教師與學(xué)生之間就應(yīng)憑借先進(jìn)教學(xué)模式和理念讓二者關(guān)系得到有效緩和并適時(shí)拉近，開放式教學(xué)模式由此誕生。

3.開放式教學(xué)的實(shí)施策略

對于在實(shí)際教學(xué)工作中落實(shí)并廣泛推廣開放式教學(xué)模式，這對于相關(guān)教師而言，需要進(jìn)一步提升對課前準(zhǔn)備以及課堂引導(dǎo)工作的關(guān)注力度和重視程度。

3.1 課前準(zhǔn)備階段

對于此階段而言，教師教學(xué)工作重點(diǎn)在于對相關(guān)學(xué)習(xí)單進(jìn)行科學(xué)設(shè)計(jì)。學(xué)習(xí)單的合理科學(xué)化設(shè)計(jì)應(yīng)嚴(yán)格遵循開放式教學(xué)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和要求，以此為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)與主題情景的契合度提供強(qiáng)有力保障。教師應(yīng)充分結(jié)合教學(xué)狀況以及具體需求，開展主題選取工作。待到主題選定并明確后，應(yīng)科學(xué)設(shè)計(jì)相應(yīng)的開放性問題，其中，需要格外關(guān)注的是相關(guān)問題的合理性，科學(xué)性以及可行性。待有關(guān)開放性問題完成科學(xué)設(shè)定后，還應(yīng)針對學(xué)生可能給出的答案進(jìn)行全面考量和深度思考，同時(shí)，針對此類可能的答案，以此為依據(jù)和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)科學(xué)的指導(dǎo)方案。作為初中數(shù)學(xué)教師，在此過程中，應(yīng)對問題的深度，廣度以及靈活度開展全面掌控和重點(diǎn)關(guān)注，并以此為雛形，構(gòu)建理想話題的探討環(huán)境和氛圍。

待到上述工作完成后，方可開展課堂規(guī)劃以及相關(guān)方案設(shè)計(jì)，并針對各環(huán)節(jié)中教師與學(xué)生需要，對工作以及內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)說明和進(jìn)一步明確。同時(shí)，在開展教學(xué)情景設(shè)計(jì)工作過程中，教師可充分利用并有機(jī)結(jié)合多媒體技術(shù)、實(shí)物觀察以及案例分析等形式，為學(xué)生帶來更為豐富、強(qiáng)烈的感官體驗(yàn)。除此之外，教師也可以積極鼓勵(lì)學(xué)生參與情景設(shè)計(jì)工作，讓學(xué)生展現(xiàn)部分信息和材料，進(jìn)而極大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、熱情和關(guān)注度。在教學(xué)內(nèi)容得到明確的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)針對多樣化學(xué)習(xí)模式和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行集中優(yōu)化處理，以此讓教學(xué)適合度以及合理性和科學(xué)性得到進(jìn)一步強(qiáng)化。

例如，在開展人教版七年級數(shù)學(xué)下冊“相交線”教學(xué)工作過程中，部分學(xué)生對正負(fù)數(shù)運(yùn)算掌握不夠熟練、理解不夠深入。對于此種狀況，教師則應(yīng)積極組織學(xué)生開展動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生觀察相關(guān)圖示，進(jìn)行多樣化模式的推理和表達(dá)。首先教師應(yīng)要求學(xué)生充分利用身邊材料，自主設(shè)計(jì)部分相交案例，以此對鄰補(bǔ)角以及對頂角進(jìn)行深入了解和掌握。其次，教師應(yīng)正確引導(dǎo)學(xué)生針對鄰補(bǔ)角以對頂角相關(guān)概念和理論展開更深層次的探索和分析，從而對頂角相關(guān)性質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用的全面掌握[3]。最后，教師可要求學(xué)生通過相應(yīng)合理的實(shí)驗(yàn)形式對鄰補(bǔ)角以及對頂角的具體性質(zhì)進(jìn)行全面、嚴(yán)格驗(yàn)證，同時(shí)自主選取實(shí)驗(yàn)材料和實(shí)驗(yàn)方法。在此過程中，教師給予學(xué)生更多更為優(yōu)質(zhì)的自主操作以及推理機(jī)會(huì)，開放性特性得到顯著呈現(xiàn)。而學(xué)生憑借對身邊材料的合理有效運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)對相關(guān)實(shí)驗(yàn)的有效操作，將生活認(rèn)知以及常識(shí)作為學(xué)習(xí)指導(dǎo)，從而為主觀認(rèn)知的進(jìn)一步發(fā)展提供強(qiáng)勁助力和強(qiáng)有力保障。

3.2 教學(xué)階段

在開展課堂教學(xué)工作前期，教師應(yīng)對學(xué)習(xí)單進(jìn)行及時(shí)發(fā)放，學(xué)習(xí)單中存在已提前設(shè)計(jì)好的問題，并要求學(xué)生嚴(yán)格按照此類問題開展相關(guān)預(yù)習(xí)工作，并針對預(yù)習(xí)期間學(xué)生自身感到的疑惑以及難題進(jìn)行記錄和標(biāo)記。在開展課堂教學(xué)工作過程中，教師應(yīng)先將本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行簡介和概括說明，然后讓學(xué)生進(jìn)行深入思考，同時(shí)積極鼓勵(lì)學(xué)生勇于將自身的解題思路以及方法進(jìn)行展現(xiàn)。此外，教師會(huì)將學(xué)生的學(xué)習(xí)單進(jìn)行公開公布，組織學(xué)生針對現(xiàn)有問題展開探討和交流。在相互分享期間，一方面能夠幫助學(xué)生開展更深層次的思考，另一方面教師也可以此為依據(jù)和基礎(chǔ)提出更為深入的問題，以此讓課堂學(xué)習(xí)深度以及教育作用和價(jià)值得到進(jìn)一步提升。在此種交互環(huán)境的影響和作用下，讓學(xué)生在潛移默化中認(rèn)識(shí)到，對于同一問題或者同類型問題，其有效解決方案較為多樣。教師可針對解決方案和方法相對較多的學(xué)生進(jìn)行適時(shí)鼓勵(lì)，進(jìn)而極大激勵(lì)學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中。

憑借深層次思考以及同學(xué)間的交流共享，少數(shù)對相關(guān)問題理解或者認(rèn)識(shí)存在錯(cuò)誤或者一定偏差的學(xué)生也能夠快速追上并緊跟教學(xué)腳步，學(xué)生則會(huì)發(fā)現(xiàn)自身能夠憑借此種形式加深對數(shù)學(xué)概念的理解程度和掌握力度，從而讓自身能力水平以及綜合實(shí)力得到顯著提升。在此期間，對于初中數(shù)學(xué)教師而言，應(yīng)及時(shí)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)理念和教學(xué)模式，對相關(guān)教學(xué)措施以及方案進(jìn)行適時(shí)調(diào)整和科學(xué)創(chuàng)新，讓學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到良好培養(yǎng)和適時(shí)強(qiáng)化，極大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和積極性，進(jìn)而讓生生、師生彼此間存在的聯(lián)系得到進(jìn)一步強(qiáng)化，改進(jìn)并完善交互機(jī)制，從而讓學(xué)生自身的問題提出能力、問題探索能力以及交流實(shí)踐能力得到整體提升。

例如，在開展初中數(shù)學(xué)二元一次方程教學(xué)工作過程中，相關(guān)教師科學(xué)設(shè)計(jì)出以下開放式問題：

現(xiàn)存在3 種重量存在一定差異的水果，每種水果所選取的數(shù)量均為7 個(gè)其中甲、乙、丙三種水果各自單體重量分別為3 兩、2 兩以及1 兩。倘若要想將此類水果分別放置到3個(gè)不同的籃子中，同時(shí)有效保證各籃子中水果數(shù)量以及重量保持一致，請問分配方案應(yīng)如何設(shè)計(jì)？

遵循以往解題方案和思路，絕大多數(shù)學(xué)生會(huì)先開展水果總重量計(jì)算工作，然后將以三個(gè)籃子作為依據(jù)和基礎(chǔ)，針對水果總重量進(jìn)行合理平均分配，由此得出各籃子水果重量為14 兩。待到各籃子水果重量得到進(jìn)一步明確和確定后，再開展水果科學(xué)分配問題。結(jié)合實(shí)際課堂教學(xué)工作來看。某學(xué)生的解題思路為：分配多種重量的水果。首先針對3 兩重的水果開展分配工作，第一個(gè)籃子分1 個(gè)，第二個(gè)籃子分3 個(gè)，第三個(gè)籃子分配3 個(gè)。對于采用此種分配形式的根本原因，相關(guān)教師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生將自身思路進(jìn)行必要講解和說明：倘若第一個(gè)籃子中分配4 個(gè)，其總重量已然達(dá)到12 兩。每個(gè)籃子均需要分配7 個(gè)水果，總重量僅有14 兩，如此水果數(shù)量難以滿足相關(guān)需求，所以會(huì)選擇給第一個(gè)籃子分配1 個(gè)。然后開展2 兩重水果的分配工作，第一個(gè)籃子和第二個(gè)籃子可以分別分配一個(gè)1 個(gè)水果，剩余5 個(gè)水果分配給第三個(gè)籃子，此時(shí)教師也可再次提出問題：第一個(gè)籃子中能夠分配2個(gè)2 兩的水果呢？學(xué)生開展深入思考：倘若如此的話，在進(jìn)行第三個(gè)籃子分配作業(yè)時(shí)也會(huì)存在一定問題。學(xué)生繼續(xù)陳述自己的解決方法：將剩余的1 兩重的水果分配到三個(gè)籃子中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)各籃子水果重量均為14 兩的目標(biāo)。在此期間，也存在其他學(xué)生的不同見解，教師則可積極鼓勵(lì)其有序講述自身思路和相關(guān)方案，最后教師應(yīng)積極引導(dǎo)并能夠組織學(xué)生針對多樣性思路優(yōu)勢開展總結(jié)匯總，同時(shí)憑借共同完成思維導(dǎo)圖繪制工作的形式，針對多種方案和方法進(jìn)行全面匯總和整理分析。憑借此種具有一定開放性的教學(xué)模式的合理運(yùn)用和有效發(fā)揮，能夠讓學(xué)生自身數(shù)學(xué)思維以及核心素養(yǎng)得到適時(shí)訓(xùn)練和有效提升。

3.3 科學(xué)設(shè)定并明確目標(biāo)

課堂教學(xué)工作應(yīng)以明確的教學(xué)目標(biāo)為中心和依據(jù)進(jìn)行，教師在針對開放式教學(xué)目標(biāo)開展科學(xué)設(shè)定工作過程中，應(yīng)對實(shí)際工作中存在的多樣化制約因素以及影響因素開展深入、全面考量，以此為教學(xué)設(shè)計(jì)的完整性、合理性以及契合性的強(qiáng)化提供強(qiáng)有力保障。在開展開放性教學(xué)工作過程中，應(yīng)將分層意識(shí)進(jìn)行充分展現(xiàn)，由于學(xué)生學(xué)力基礎(chǔ)存在一定差異，因而教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定與明確也應(yīng)具備一定針對性，如此才能讓學(xué)生自身學(xué)習(xí)目標(biāo)得到進(jìn)一步明確和確定，從而讓教學(xué)影響范圍以及教學(xué)質(zhì)量和成效得到顯著強(qiáng)化[4]。例如，在針對“平行線”相關(guān)內(nèi)容開展教學(xué)工作期間，教師為學(xué)生設(shè)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)主要包括：仔細(xì)觀察教具演示流程，掌握并認(rèn)識(shí)平行線概念以及兩條直線相交與平行狀態(tài)下的位置關(guān)系，能夠全面掌握并熟練運(yùn)用符號(hào)語言針對相關(guān)公理推論進(jìn)行有效表達(dá)。在實(shí)際開展課堂教學(xué)工作工程中，教師可要求學(xué)生憑借對直尺以及三角尺的合理運(yùn)用進(jìn)行直線繪制工作，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生自主探索同一平面內(nèi)兩條直線存在的具體位置關(guān)系。學(xué)生逐步開展相關(guān)實(shí)踐操作，在白紙上畫出大量直線，然后開展嚴(yán)密對比和深入分析，進(jìn)而極易發(fā)現(xiàn)其中關(guān)系：在同一平面內(nèi)，兩條直線彼此間存在平行、相交以及重合三種關(guān)系。教師針對學(xué)生相關(guān)結(jié)果開展必要準(zhǔn)確點(diǎn)評，同時(shí)對學(xué)生的操作以及學(xué)習(xí)表現(xiàn)予以肯定和鼓勵(lì)態(tài)度，然后為學(xué)生設(shè)置部分具有開放性的訓(xùn)練任務(wù)：通過直線外一點(diǎn)并憑借對直尺與三角尺的合理運(yùn)用，做出該直線垂線，觀察最后能夠做出多少條。學(xué)生再次開展自主探索、摸索狀態(tài)，課堂學(xué)習(xí)氛圍以及互動(dòng)氣氛得到極大改善和顯著提升。憑借不斷探索和嘗試后，學(xué)生能夠很快得出最終結(jié)論：經(jīng)過直線外一點(diǎn)作直線垂線，有且僅有一條。在此過程中，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了層層操作任務(wù)，同時(shí)給予學(xué)生具體、準(zhǔn)確的操作方法，讓學(xué)生在循序漸進(jìn)中憑借自身的不斷探索和嘗試進(jìn)行學(xué)習(xí)和掌握，具有較為顯著的開放性。

3.4 開放師生關(guān)系

對于初中數(shù)學(xué)教師而言，其在開展實(shí)際教學(xué)工作期間，可將教師與學(xué)生之間的緊密關(guān)系進(jìn)行開放，從而進(jìn)一步加快民主化教學(xué)模式的落實(shí)以及開展進(jìn)程。教師在課堂學(xué)習(xí)過程中應(yīng)堅(jiān)持學(xué)生的主體地位，同時(shí)對于學(xué)生自身人格魅力以及獨(dú)特之處予以尊重，以學(xué)生已有和已掌握的學(xué)習(xí)為雛形和依據(jù)開展數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的深入學(xué)習(xí)。教師積極開展并有效運(yùn)用開放式教學(xué)形式，逐漸打破傳統(tǒng)教學(xué)方法和形式約束以及束縛，在進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)過程中與學(xué)生進(jìn)行溝通交流以及適當(dāng)互動(dòng)，正確引導(dǎo)學(xué)生更深層次了解和掌握數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)。除此之外，教師在開展課堂教學(xué)工作期間也應(yīng)對學(xué)生進(jìn)行合理的引導(dǎo)，讓學(xué)生更為清楚、深刻認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，學(xué)生憑借教師與自身的對話溝通所起到的引導(dǎo)成效開展自發(fā)探索和學(xué)習(xí)，進(jìn)而為構(gòu)建更為完善、有效的知識(shí)框架體系提供必要支持和有力保障，讓學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)工程中逐漸占據(jù)主體地位，從而讓學(xué)生自身的學(xué)習(xí)效率以及學(xué)習(xí)質(zhì)量得到進(jìn)一步提升。

例如，教師在領(lǐng)導(dǎo)學(xué)生針對“代數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”課程進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，可憑借與學(xué)生的交流溝通以及互動(dòng)的形式開展課堂教學(xué)活動(dòng)，并要求學(xué)生充分結(jié)合代數(shù)相關(guān)知識(shí)開展全面匯總和深入分析工作，在數(shù)字與字母有機(jī)結(jié)合的情況下進(jìn)行相關(guān)算式的列寫，學(xué)生在此種開放式教學(xué)環(huán)境和氛圍下能夠積極開展探討學(xué)習(xí)，從而對相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握以及理解更為全面、深入。

3.5 開放習(xí)題教學(xué)

在針對初中數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)期間，教師在完成課堂教學(xué)任務(wù)后為學(xué)生合理安排部分具有一定開放性的問題，促進(jìn)學(xué)生開展自主探究和學(xué)習(xí)。對于此類教師設(shè)計(jì)的開放性問題而言，可以不具備固定答案，其根本目的在于讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的思維[5]。而學(xué)生在針對教師所安排的問題進(jìn)行探索和解決過程中，能夠讓學(xué)生自身的邏輯能力以及思維能力得到進(jìn)一步強(qiáng)化，而教師在設(shè)計(jì)出相關(guān)開放性問題后，可以為學(xué)生提供適時(shí)正確指導(dǎo)，讓學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)并掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，如此能夠讓學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握以及了解更為深入全面，其學(xué)習(xí)質(zhì)量和成效也得到顯著提升，從而讓學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維以及核心素養(yǎng)得到有效強(qiáng)化。

例如，教師在針對“商品價(jià)格問題”進(jìn)行講解工作過程中，可將其與生活實(shí)際進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，從而更好引導(dǎo)學(xué)生清楚認(rèn)識(shí)并有效解決數(shù)學(xué)問題。兩家大型超市，超市A 任何時(shí)期均開展8 折活動(dòng)，而超市B 則需要先預(yù)付300 元押金，方能享受7.5 折待遇，問去哪一家更合適？對此，學(xué)生可在教師的正確引導(dǎo)下，有效快速解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而讓自身思維能力得到進(jìn)一步強(qiáng)化。

結(jié)束語

總而言之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工作一方面對數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行全面了解和清楚記憶，另一方面也能夠讓數(shù)學(xué)思維能力以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到良好培養(yǎng)和適時(shí)強(qiáng)化。除此之外，其也是引導(dǎo)學(xué)生積極開展深入思考以及動(dòng)手實(shí)踐能力提升的有效途徑。開放式教學(xué)模式與數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生在開放的學(xué)習(xí)空間中，通過自由、互動(dòng)、探索以及總結(jié)等相關(guān)操作，實(shí)現(xiàn)自身學(xué)科基礎(chǔ)能力提升的目的，以此為打造綜合性人才提供強(qiáng)勁助力和強(qiáng)有力保障。