減阻型納米流體在圓管內(nèi)的流動和換熱特性

孫斌，張志敏，楊迪，李洪偉

（東北電力大學能源與動力工程學院，吉林省 吉林市 132012）

減阻型納米流體在圓管內(nèi)的流動和換熱特性

孫斌，張志敏，楊迪，李洪偉

（東北電力大學能源與動力工程學院，吉林省 吉林市 132012）

實驗測定了在Reynolds數(shù)4000～16000范圍內(nèi)，質(zhì)量分數(shù)0～0.5%的石墨、多壁碳納米管、Al2O3、Cu、Al、Fe2O3、Zn納米粒子加入到100～400 mg·kg-1濃度的十六烷基三甲基氯化銨（CTAC）減阻劑中所制備的減阻型納米流體的摩擦阻力系數(shù)和對流傳熱系數(shù)。結(jié)果表明：在 CTAC中加入水楊酸鈉（NaSal）與去離子水所配制的減阻劑具有一定的穩(wěn)定性和很強的減阻特性，當減阻劑濃度為200 mg·kg-1時其減阻特性最優(yōu)。石墨納米粒子在增強對流換熱和減少流動阻力方面具有較佳的綜合性能，當石墨納米顆粒質(zhì)量分數(shù)為0.4%時，其綜合性能因子K是去離子水的5倍。最后給出了減阻型石墨納米流體在圓管內(nèi)的流動阻力和換熱關聯(lián)式，其計算值和實驗值吻合良好。

納米流體；減阻流體；穩(wěn)定性；湍流；熱傳導；流動阻力

引　言

將納米級固體金屬或金屬氧化物顆粒添加到基液中可顯著提高固液混合物的熱導率，在工業(yè)系統(tǒng)中減阻流體的應用可以減少流體介質(zhì)的流動阻力。納米流體和減阻流體在增強換熱和降低流動阻力方面各有優(yōu)劣，因此著重研究納米流體和減阻流體混合所形成的流體即減阻型納米流體，互補其各自的優(yōu)點。

納米流體的研究始于Choi等[1]的發(fā)現(xiàn)，即往液體中添加固體顆粒以提高其熱導率，而后越來越多的國內(nèi)外學者對納米流體的強化換熱[2-4]和管內(nèi)應用[5-8]進行了深入的研究。大多數(shù)納米級固體金屬或金屬氧化物顆粒添加到基液內(nèi)會明顯提高其對流換熱效率，隨著粒子質(zhì)量分數(shù)的增加納米流體的對流傳熱系數(shù)也隨之增大。

減阻流體的研究始于Toms[9]，稱在氯苯中添加少量的聚甲基丙烯酸甲酯后摩擦阻力降低約50%。添加劑減阻流體，即在流體中加入少量的高分子聚合物或表面活性劑分子，湍流流動的摩擦阻力將顯著降低。岑仁海等[10-13]對十六烷基三甲基氯化銨（CTAC）進行實驗研究，結(jié)果表明：表面活性劑十六烷基三甲基氯化按和水楊酸鈉（NaSal）的混合水溶液較其他減阻流體在減阻性能上有很大的優(yōu)越性。溫度對CTAC水溶液有很大的影響，在高溫條件下存在明顯降解，但溫度降低后仍能恢復到原來的減阻能力。同時減阻效果表現(xiàn)在一定的Reynolds數(shù)范圍內(nèi)，當Reynolds數(shù)超過一定值時，減阻效果將大幅下降。而且CTAC與NaSal存在最佳摩爾比即1:2。

在減阻型納米流體對流換熱特性的研究方面，Liu等[14-16]通過研究表明：減阻型納米流體與傳統(tǒng)減阻流體的減阻能力相差不大，但對流體溫度、納米顆粒濃度、減阻劑濃度有強烈的依賴性，納米流體增強換熱的特性可應用于解決減阻流體換熱惡化問題。在減阻型納米流體流動特性的研究方面，Yang等[17-21]研究黏彈性流體基納米流體在管內(nèi)的換熱和流動特性，分析了其剪切黏度的變化原因，結(jié)果表明：添加納米粒子后，增大了非牛頓流體的對流傳熱系數(shù)。表面活性劑在納米粒子的充分分散方面和促進納米流體穩(wěn)定性方面有很大作用，換熱特性與表面活性劑和納米粒子的配比關系有關。隨著粒子體積分數(shù)的增加，湍流流動狀態(tài)下具有很顯著的減阻效果。

總之，減阻型納米流體在增強對流換熱和減少流動阻力方面具有非常大的潛力，但如何既能強化對流換熱又能減少流動阻力使綜合效果達到最佳，同時得出此時表面活性劑和納米粒子的最佳配比關系在目前的探索中還有待更深的研究。而且現(xiàn)在所研究的減阻型納米流體種類較少，不能進行系統(tǒng)的分析。因此本文著重研究更多種類的減阻型納米流體及其達到最佳綜合效果時的配比和特性表現(xiàn)，并選取出一種換熱性能好且減阻效果突出的減阻型納米流體，進一步為相關的研究及應用提供實驗和理論依據(jù)。

1　實驗系統(tǒng)及流程簡介

1.1實驗系統(tǒng)

采用套管實驗裝置，如圖1所示。測試段實驗小管采用內(nèi)徑9 mm，外徑10 mm的紫銅管，管長190 cm。該紫銅管內(nèi)壁已進行拋光，管的粗糙度Ra 為0.05 μm，由三豐TR-200表面粗糙度測量儀測得，即相對粗糙度較低，已接近光滑，對實驗影響較小，滿足實驗基本要求。入口穩(wěn)流段長60 cm，出口穩(wěn)流段長20 cm，進出口的接頭件上各安裝1個Pt100熱電阻，用來測量流體進出口溫度，同時再安裝 1 個Rosemount 3051S電容式差壓變送器，用來測量實驗段進出口的壓力差。紫銅管外壁均勻布置6個Pt100熱電阻測量外壁溫，最后在整個套管裝置外面套上石棉保溫層，裹上鋁箔膠帶，以達到保溫的效果。實驗中，為保持物性穩(wěn)定，流動阻力在非加熱條件下測定。在進行強制對流換熱實驗時，流體的定性溫度取紫銅管的進出口溫度算術平均值，管壁平均溫度由管外壁6個熱電阻的平均測量值及圓管壁導熱公式計算出，加熱量由小管內(nèi)減阻型納米流體的能量增加值得出，并由大管內(nèi)熱水的能量損失值進行校驗。大管直徑為40 mm，壁厚2 mm，管長110 cm，在大管的進出口分別布置2個Pt100熱電阻對進出口的熱水溫度進行測量。熱水箱內(nèi)布置2 kW的加熱棒對水進行加熱，同時安裝溫控儀對水溫進行控制。預熱段也安裝溫控儀，使實驗所用的減阻型納米流體的溫度達到設定的溫度。實驗最后測得的數(shù)據(jù)包括：套管內(nèi)熱水的進出口溫度，實驗段減阻型納米流體的進出口溫度及其進出口壓差，6個實驗段管壁溫度測量值以及轉(zhuǎn)子流量計所測得的流量值。使用研華USB-4716對數(shù)據(jù)進行采集。

熱水箱為實驗提供穩(wěn)定的熱源，冷卻水箱內(nèi)有循環(huán)冷卻水，用于冷卻減阻型納米流體，保證其入口溫度恒定。

1.2減阻型納米流體的制備

本實驗使用多壁碳納米管、石墨、Al2O3、Cu、Al、Fe2O3、Zn納米粒子，其基本物性見表1，基液為去離子水，減阻添加劑為表面活性劑十六烷基三甲基氯化銨（CTAC），同時添加水楊酸鈉（NaSal）作為穩(wěn)定劑。

減阻型納米流體的制備過程如下。

（1）采用“兩步法”[22]，按照1∶2最佳摩爾比，將一定量CTAC及NaSal加入去離子水中，靜置24 h待其完全溶解，獲得CTAC溶液，即減阻流體。然后在電磁攪拌器中攪拌30 min，CTAC溶液濃度以mg·kg-1表示。

（2）在所得的CTAC溶液中加入規(guī)定質(zhì)量的納米粒子，制備得到減阻型納米流體，并在超聲波振蕩儀中振蕩60 min，以使粒子充分分散，形成穩(wěn)定的減阻型納米流體。

在本實驗中，CTAC濃度為100～400 mg·kg-1，由于其濃度非常低，有研究證實其對減阻型納米流體的物性影響可忽略不計[23-24]，因此在確定減阻型納米流體的物性時，均選取未添加CTAC時同濃度納米懸浮液的物性。

圖1　實驗裝置系統(tǒng)流程Fig.1　Experimental device system

表1　各種納米粒子物性參數(shù)Table 1　Physical parameters of various nanoparticles

1.3減阻型納米流體穩(wěn)定性分析

在48 h內(nèi)，每24 h對減阻型石墨納米流體（1號）和石墨-水納米流體（2號）進行沉降觀測探究其穩(wěn)定性，觀測結(jié)果如圖2所示。

經(jīng)過48 h的觀測，減阻型石墨納米流體具有很好的穩(wěn)定性，48 h內(nèi)仍然有非常好的懸浮效果，而石墨-水納米流體的穩(wěn)定性較差，在24 h內(nèi)石墨納米粒子基本全部沉積在底部，因此減阻型石墨納米流體的穩(wěn)定性較石墨-水納米流體有了非常大的提升。

圖2　納米流體沉降觀測結(jié)果Fig.2　Nanofluid settlement observations

同時采用透射比法對減阻型納米流體的穩(wěn)定性進行分析，其原理是一定波長的光線穿過納米流體內(nèi)部時，有部分光線被吸收。同一工況下，光線被吸收的比例越大，納米顆粒的穩(wěn)定性越好。所用儀器為752型分光光度計，所用波長為540 nm，每間隔6 h測量并記錄數(shù)據(jù)，重復3～4次。采用上述實驗方法，對減阻型多壁碳納米管、石墨、Al2O3、Cu、Al、Fe2O3、Zn納米流體的穩(wěn)定性進行了測試與比較，并選取了其中的減阻型石墨納米流體與未添加減阻劑的石墨-水納米流體的穩(wěn)定性比較，結(jié)果如圖3所示。在24 h的測試時間內(nèi)，減阻型石墨納米流體的透射比遠遠小于石墨-水納米流體的透射比，是后者的20%。其他種類減阻型納米流體均表現(xiàn)出類似的現(xiàn)象，由此可知，減阻型納米流體的穩(wěn)定性較佳，在較長時間內(nèi)不易沉積，適于后期的實驗研究及應用。

運用透射電子顯微鏡(TEM)對減阻型石墨納米流體的分散性及穩(wěn)定性進行了觀測研究，結(jié)果如圖4所示。

圖3　減阻型石墨納米流體的穩(wěn)定性Fig.3　Stability of drag reducing graphene nanofluid

圖4　減阻型石墨納米流體TEM照片F(xiàn)ig.4　TEM photo of drag reducing graphene nanofluid

1.4不確定度評估

為了得到更準確的實驗結(jié)果，需要對系統(tǒng)進行不確定度評估[25]，所使用儀器的不確定度見表2，變量的不確定度見表 3，所使用的誤差傳遞分析函數(shù)見2.1節(jié)。

表2　實驗儀器及其不確定度Table 2　Laboratory instruments and uncertainty

表3　實驗變量及其不確定度Table 3　Experimental variables and uncertainty

2　實驗數(shù)據(jù)分析

2.1數(shù)據(jù)處理

由式（1）可得減阻型納米流體平均對流傳熱系數(shù)

平均熱流量計算如下

其中

水的比熱容比納米顆粒的比熱容大，隨著納米顆粒質(zhì)量分數(shù)的增加，納米流體整體的比熱容呈減小趨勢。

減阻型納米流體的密度ρnf為

由于減阻型納米粒子的體積分數(shù)難以精確測定，減阻型納米流體中的粒子體積份額可以由粒子的質(zhì)量分數(shù)計算

為了使實驗數(shù)據(jù)更加準確，在計算管壁溫度和流體溫度時，要進行多次測量取平均值。由于銅的熱導率較高且銅管的壁厚約為1 mm，故銅管壁面的溫度梯度在本次實驗中可忽略不計，即Tw就是熱電阻測量的溫度值。

管內(nèi)Reynolds數(shù)可表示為

其中

減阻型納米流體和去離子水的運動黏度ν由SNB-3數(shù)字式旋轉(zhuǎn)黏度計測得。

由能量方程推導出流動阻力系數(shù)，即

實驗結(jié)果精度的判斷需對去離子水在實驗設備中所測試的結(jié)果與已有理論或經(jīng)驗公式進行對比，以確定實驗系統(tǒng)的誤差。

傳熱系數(shù)的相對誤差傳遞函數(shù)

平均熱流量Q誤差傳遞函數(shù)

管壁溫度絕對誤差

減阻型納米流體溫度絕對誤差

而且

對流傳熱系數(shù)的總誤差傳遞函數(shù)

Nusselt數(shù)最大相對誤差傳遞函數(shù)

單位壓降的相對誤差傳遞函數(shù)

流動阻力f的相對誤差傳遞函數(shù)

Reynolds數(shù)的相對誤差傳遞函數(shù)

2.2實驗理論驗證

在本實驗開始前，對實驗裝置進行檢測，驗證裝置的精確度。裝置校核方法是在25℃常溫下測量去離子水在湍流流動狀態(tài)下的管內(nèi)對流傳熱系數(shù) h和流動阻力系數(shù) f，然后根據(jù)對流傳熱系數(shù)計算出Nusselt數(shù)，根據(jù)公式

減阻型納米流體和去離子水的熱導率λ均由DRE-Ⅲ型熱導率測定儀所測。將計算所得的Nusselt數(shù)和流動阻力系數(shù)分別與Dittus-Boelter實驗關聯(lián)式[26]和Blasius近似公式[27]進行比較，其中Dittus-Boelter實驗關聯(lián)式適用于湍流流動狀態(tài)，Blasius近似公式表示流體在湍流流動狀態(tài)下的阻力特性。

將去離子水在湍流流動狀態(tài)下所得的實驗結(jié)果即換熱特性和流動特性參數(shù)與理論公式所得的結(jié)果進行比較，如圖5、圖6所示，則可知換熱特性實驗結(jié)果與理論公式結(jié)果有較好的吻合度，總體誤差基本控制在 8%以內(nèi)，流動特性實驗結(jié)果與理論公式結(jié)果也吻合較好，總體誤差在 6%左右，所以實驗系統(tǒng)精度滿足要求。

圖5　去離子水換熱特性與Dittus-Boelter關聯(lián)式比較Fig.5　Deionized water heat transfer characteristics compared with Dittus-Boelter experimental correlation

圖6　去離子水流動特性與Blasius近似公式比較Fig.6　Deionized water flow characteristics compared with Blasius approximate formula

3　實驗結(jié)果討論

本次實驗使用多種納米粒子，包括金屬、非金屬及金屬氧化物，然后與表面活性劑CTAC減阻劑相混合，形成不同種類的減阻型納米流體，目的是篩選出一種換熱性能好且減阻效果突出的減阻型納米流體。

本實驗所用數(shù)據(jù)均為在同等工況下測得數(shù)據(jù)的平均值，每組進行平行實驗3～5次。

3.1實驗分析

3.1.1減阻劑濃度對去離子水換熱和流動特性的影響圖7顯示了不同濃度表面活性劑十六烷基三甲基氯化銨（CTAC）與去離子水所形成的減阻劑和去離子水在流動特性方面的比較結(jié)果，分別測得在4000～14000的Reynolds數(shù)范圍內(nèi)濃度為100～400 mg·kg-1的減阻劑和去離子水在紫銅管中的壓差，進而換算出流動阻力系數(shù)，比較其阻力系數(shù)的大小。

圖7　減阻劑濃度與流體流動阻力系數(shù)的關系Fig.7　Drag reducing fluid concentration relationship with fluid flow resistance coefficient

去離子水與不同濃度減阻劑均出現(xiàn)如下現(xiàn)象，即隨著Reynolds數(shù)的不斷增大，其流動阻力系數(shù)均逐漸減小，去離子水的流動阻力系數(shù)降低幅度明顯低于減阻劑的流動阻力系數(shù)降低幅度。當Reynolds數(shù)在4000左右時，去離子水和不同濃度減阻劑的流動阻力系數(shù)相差不大，但當Reynolds數(shù)在13000時，不同濃度減阻劑的流動阻力系數(shù)遠遠低于去離子水的流動阻力系數(shù)。因此可以得出：不同濃度的減阻劑與去離子水相比均出現(xiàn)明顯減阻趨勢，且當Reynolds數(shù)在13000左右時處于減阻平穩(wěn)狀態(tài)下，其流動阻力系數(shù)約為去離子水的50%～60%。而且由圖可知，濃度為200 mg·kg-1的減阻劑具有最佳的減阻效果，當減阻劑濃度大于200 mg·kg-1時，隨著濃度的增加，其減阻效果呈現(xiàn)減弱趨勢。這是因為流體中減阻劑濃度到200 mg·kg-1時，已經(jīng)達到形成棒狀膠束結(jié)構產(chǎn)生減阻現(xiàn)象的最高濃度要求，而繼續(xù)增加濃度不會對減阻起促進作用，反而會增加流體黏度，削弱減阻劑的減阻效果。

由圖8可知，隨著Reynolds數(shù)的逐漸增大，去離子水與不同濃度減阻劑的對流傳熱系數(shù)均逐漸增大。在流體溫度為25℃下，隨著減阻劑濃度的增大，其對流傳熱系數(shù)與去離子水相比均逐漸減小，減小比例在15%～25%。100 mg·kg-1減阻劑對流傳熱系數(shù)降低幅度最小大約為9%，200 mg·kg-1減阻劑次之大約為14%，300 mg·kg-1與400 mg·kg-1減阻劑的對流傳熱系數(shù)降低幅度大致相等，約為25%。所以200 mg·kg-1的減阻劑具有最優(yōu)的減阻和換熱特性，因此本次實驗所使用的減阻型納米流體的減阻劑濃度均為200 mg·kg-1。而且由圖可知減阻劑具有很好的減阻優(yōu)勢，但是在流動阻力降低的同時其換熱性能也在發(fā)生惡化。

圖8　25℃下減阻劑濃度與流體對流傳熱系數(shù)的關系Fig.8　Drag reducing fluid concentration relationship with convective heat transfer coefficient under 25℃

3.1.2納米顆粒種類對減阻型納米流體換熱特性和流動特性的影響在常溫25℃條件下，納米粒子質(zhì)量分數(shù)小于或等于0.2%時，納米流體懸浮液對流換熱特性可以按傳統(tǒng)工質(zhì)處理，而當納米粒子質(zhì)量分數(shù)大于0.2%時，其懸浮液的換熱能力與純水相比將有所提高，體現(xiàn)出一定的納米特性[16]。所以本文首先研究各種納米粒子質(zhì)量分數(shù)為 0.2%時的減阻型納米流體的對流換熱特性，進而分析并篩選出哪種減阻型納米流體的對流換熱特性和流動特性表現(xiàn)效果最佳。

圖9顯示出各種減阻型納米流體的對流傳熱系數(shù)均隨著Reynolds數(shù)的增大而增大，且減阻型Cu納米流體具有最佳的換熱效果，減阻型石墨納米流體次之，大約均為去離子水換熱效果的2～3倍。而減阻型多壁碳納米管納米流體與去離子水的換熱效果基本相同，減阻型Al2O3和Al納米流體的換熱效果較差，次于去離子水的換熱效果。分析其原因是因為0.2%的質(zhì)量分數(shù)對于多壁碳納米管、Al2O3和Al來說較小，導致其所形成的流體黏度過低[28]，通過使用 SNB-3數(shù)字式旋轉(zhuǎn)黏度計對減阻型多壁碳納米管、Al2O3、Al納米流體的黏度進行測量，其值明顯小于減阻型 Cu、石墨納米流體，平均約為后者的70%～80%，影響其換熱效果的表現(xiàn)。

圖9　各種減阻型納米流體對流傳熱系數(shù)與Reynolds數(shù)的關系Fig.9　Variety of drag reducing nanofluid coefficient of convective heat transfer relationship with Reynolds number

通常情況下對于在同一質(zhì)量分數(shù)下不同減阻型納米流體，密度大的熱導大，因為密度大的體積小，而且分子間排列緊密，因此會加速熱傳遞。以石墨為例，石墨與多壁碳納米管本質(zhì)是同一種物質(zhì)，所以其密度數(shù)值應該相差不大，但是石墨的原子架構排列有規(guī)律，而多壁碳納米管原子架構相對石墨而言較雜亂無章，存在許多縫隙，所以其熱導率和黏度較差于石墨。而且石墨具有非常良好的耐高溫型、可塑性和潤滑性，其導電性比一般非金屬高百倍左右，導熱性能超過鋼、鐵、鉛等金屬材料。再以銅為例，其具有僅次于銀的非常良好的導電性和導熱性能，因此這兩種物質(zhì)所形成的減阻型納米流體與多壁碳納米管、Al2O3、Al、Fe2O3、Zn所形成的減阻型納米流體相比具有更好的換熱表現(xiàn)。所以不同顆粒減阻型納米流體，其密度不同導致物性也有較大差別，因此所形成的減阻型納米流體的性能也有所不同。

圖 10展示了各種減阻型納米流體的流動阻力系數(shù)隨著 Reynolds數(shù)的增大而減小且均低于去離子水的流動阻力系數(shù)即這幾種減阻型納米流體均帶有明顯的減阻特性。減阻型Cu納米流體和減阻型Fe2O3納米流體的流動阻力系數(shù)較大，減阻型石墨納米流體的流動阻力系數(shù)最小，其流動阻力減小幅度與去離子水相比可達到60%，減阻型多壁碳納米管納米流體的流動阻力系數(shù)次之。當Reynolds數(shù)大于14000時，大多數(shù)減阻型納米流體的流動阻力系數(shù)呈現(xiàn)平緩的趨勢，表明流速對流動特性具有一定的影響。

圖10　各種減阻型納米流體流動阻力系數(shù)與Reynolds數(shù)的關系Fig.10　Variety of drag reducing nanofluid coefficient of flow resistance relationship with Reynolds number

總之減阻型石墨納米流體在增強對流換熱和減少流動阻力方面具有最佳的綜合特性，而且其性價比較高，因此后續(xù)的實驗對其開展詳細的研究。

3.1.3石墨納米顆粒濃度對減阻型納米流體換熱特性和流動特性的影響隨著Reynolds數(shù)的增加，減阻型石墨納米流體的對流傳熱系數(shù)也逐漸增大，而且增長幅度越來越大如圖11所示。在石墨納米顆粒質(zhì)量分數(shù)分別為0.1%～0.4%時，減阻型石墨納米流體的對流傳熱系數(shù)隨著質(zhì)量分數(shù)的增加而增大，當達到0.5%時，減阻型石墨納米流體的對流傳熱系數(shù)基本上不再增加，與質(zhì)量分數(shù)為0.4%時大致持平，因此石墨納米顆粒質(zhì)量分數(shù)為0.4%時，減阻型石墨納米流體的對流傳熱系數(shù)達到最大值。

由圖12得出隨著Reynolds數(shù)的增大，減阻型石墨納米流體的流動阻力系數(shù)逐漸減小。同時隨著石墨納米顆粒質(zhì)量分數(shù)由0.1%增大到0.4%，減阻型石墨納米流體的流動阻力系數(shù)呈現(xiàn)遞減的趨勢。當其濃度增大到0.5%時，減阻型石墨納米流體的流動阻力系數(shù)呈現(xiàn)增大的趨勢，大于石墨納米顆粒濃度為 0.4%時的減阻型石墨納米流體的流動阻力系數(shù)。而且當Reynolds數(shù)大于14000時，減阻型石墨納米流體的流動阻力系數(shù)逐漸趨于平緩，減小幅度逐漸降低。

圖11　石墨納米顆粒濃度對流體對流傳熱系數(shù)的影響Fig.11　Effect of graphite nanoparticles concentration on fluid convective heat transfer coefficient

圖12　石墨納米顆粒濃度對流體流動阻力系數(shù)的影響Fig.12　Effect of graphite nanoparticles concentration on fluid flow resistance coefficient

因此，綜合圖11和圖12可得：石墨納米顆粒濃度為0.4%時，減阻型石墨納米流體具有最佳的換熱和減阻特性，體現(xiàn)出一定的納米特性，當濃度大于0.4%時，減阻型石墨納米流體的換熱和減阻特性均發(fā)生惡化。分析其原因為：在額定的濃度范圍內(nèi)，納米粒子的熱運動會隨著濃度的增加而變得更為強烈，粒子與粒子、粒子與基液間的熱交換也會變得更加頻繁。而當超過這一額定濃度范圍時，流體的黏度隨之增大成為影響熱交換的主要因素，所形成的棒狀膠束結(jié)構也隨著黏度的增加而產(chǎn)生粘連現(xiàn)象，使得納米粒子的熱運動和粒子與粒子、粒子與基液之間的熱交換變得緩慢，削弱了流體的換熱效果和減阻效果。

3.2驗證回歸方程

Pak等[29]和 Xuan等[30]通過對納米流體對流換熱實驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到了納米流體在湍流流動狀態(tài)下的換熱關聯(lián)式。Reddy等[31]研究了基液為乙二醇和水的TiO2納米流體在內(nèi)螺紋管、圓管中的換熱特性和流動摩擦阻力，給出了流動阻力關聯(lián)式。在此基礎上，考慮到Re、Pr、w相關的影響因素，并結(jié)合所得的實驗數(shù)據(jù)，提出了減阻型石墨納米流體的換熱關聯(lián)式以及流動阻力關聯(lián)式分別為

其中，納米粒子質(zhì)量分數(shù) w范圍為 0.1%～0.5%；Reynolds數(shù)范圍為6000～14000。

圖13、圖14分別給出了式(27)、式(28)的計算值與實驗結(jié)果的比較。圖中顯示出本實驗95%的數(shù)據(jù)其平均偏差均在15%以內(nèi)，計算與實驗結(jié)果吻合良好，故換熱關聯(lián)式和流動阻力關聯(lián)式都成立，較好地反映了減阻型石墨納米流體的傳熱特性和流動阻力特性。

圖13　減阻型石墨納米流體對流傳熱系數(shù)與計算值的比較Fig.13　Comparison of drag reducing graphene nanofluid convective heat transfer coefficient and calculated values

圖14　減阻型石墨納米流體流動阻力系數(shù)與計算值的比較Fig.14　Comparison of drag reducing graphene nanofluid flow resistance coefficient and calculated values

3.3綜合性能分析

減阻型納米流體與去離子水相比表現(xiàn)出強化對流換熱和減少流動阻力的特性，這兩種特性哪一種表現(xiàn)得更為突出則直接決定了減阻型納米流體的實際應用方向，更好地表現(xiàn)減阻型納米流體的應用效果。因此，本節(jié)通過定義綜合性能因子K來分析減阻型納米流體的強化對流換熱和減少流動阻力的效果。

當K>1時，表明該種減阻型納米流體的對流換熱強化效果強于流動阻力的減少效果，流體表現(xiàn)出更佳的強化換熱特性，而且其也具有一定的減少流動阻力特性；當K<1時，表明該種減阻型納米流體的對流換熱強化效果弱于流動阻力的減少效果，流體表現(xiàn)出更佳的降低流動阻力特性，而且其也表現(xiàn)出一定的強化換熱效果；當K=1時，表明該種減阻型納米流體所表現(xiàn)的對流換熱特性和流動阻力特性與去離子水所表現(xiàn)的效果相差不大；當K為負數(shù)且其絕對值大于1時，表明該種減阻型納米流體的強化對流換熱效果較好，但其流動阻力值明顯大于去離子水的流動阻力，減少流動阻力特性表現(xiàn)得十分不突出；當K為負數(shù)且其絕對值小于1時，表明該種減阻型納米流體的對流換熱效果較差，而其減少流動阻力特性較明顯。圖 15顯示了在 25℃溫度下，Reynolds數(shù)為 8000、10000、12000時綜合性能因子K的分布情況。

圖15　各種減阻型納米流體的綜合性能因子Fig.15　Overall performance factors of various drag reducing nanofluids

如圖 15所示，減阻型石墨納米流體的綜合性能因子K較大，僅次于減阻型Cu納米流體，并且大于其他減阻型納米流體的綜合性能因子K，表現(xiàn)出較佳的強制對流換熱和減少流動阻力效果。因此減阻型石墨納米流體在實際工程中具有廣泛的應用前景，同時能夠達到節(jié)能的目的。而減阻型 Al和Al2O3納米流體的對流換熱和減少流動阻力效果表現(xiàn)得較差，不具備應用價值。由圖中還可看出，各種減阻型納米流體在K值為0～1之間時所分布的點最多，所以大多數(shù)的減阻型納米流體如減阻型多壁碳納米管、Fe2O3、Zn納米流體均表現(xiàn)出很好的降低流動阻力特性，而強化對流換熱特性則稍顯遜色。

圖16顯示出當石墨納米顆粒質(zhì)量分數(shù)為0.5%時，減阻型石墨納米流體有個別點的綜合性能因子K已達到最大值，優(yōu)于其他質(zhì)量分數(shù)時的減阻型納米流體。但從圖中總的趨勢可以看出：隨著Reynolds數(shù)的繼續(xù)增大納米顆粒質(zhì)量分數(shù)為 0.4%時的綜合性能因子 K將大于或等于納米顆粒質(zhì)量分數(shù)為0.5%時的綜合性能因子K。而且此時其綜合性能因子K是去離子水的5倍。因此減阻型石墨納米流體的最佳質(zhì)量分數(shù)為0.4%，此時能夠表現(xiàn)出最優(yōu)的對流換熱和減少流動阻力的綜合效果，表明其具有廣闊的研究和應用前景。

圖16　不同濃度石墨納米顆粒的綜合性能因子Fig.16　Overall performance factors of different concentrations of graphite nanoparticle

4　結(jié)　論

本文通過對不同濃度的減阻劑和不同種類、不同質(zhì)量分數(shù)減阻型納米流體的流動和換熱特性進行了實驗研究，結(jié)果表明：

（1）當減阻劑濃度為200 mg·kg-1時具有最優(yōu)的減阻特性，隨著減阻劑濃度的增加，其減阻效果呈現(xiàn)減弱趨勢，而且在流動阻力降低的同時其換熱性能也在發(fā)生惡化；

（2）減阻型石墨納米流體在增強對流換熱和減少流動阻力方面具有較為突出的綜合表現(xiàn)，并且具有很高的性價比，其流動特性與減阻流體幾乎相同，但換熱特性有很大提高，同時得出了其在圓管內(nèi)的換熱關聯(lián)式和流動阻力關聯(lián)式；

（3）當石墨納米顆粒質(zhì)量分數(shù)為0.4%時，減阻型石墨納米流體具有最佳的換熱和減阻特性，其綜合性能因子K是去離子水的5倍。

符號說明

A——有效換熱面積，m2

c——比熱容，J·kg-1·℃-1

D——內(nèi)徑，m

f——流動摩擦阻力系數(shù)

h——對流傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1

l——長度，m

Pr——Prandtl數(shù)

Δp——壓降，Pa

Q——平均熱流量，W

q——流量，kg·s-1

Ra——粗糙度，μm

Re——Reynolds數(shù)

T, ΔT——分別為溫度、溫差，℃

u——流速，m·s-1

w——納米顆粒質(zhì)量分數(shù)，%

λ——熱導率，W·m-1·K-1

ν ——運動黏度，m2·s

ρ——密度，kg·m-3

φ——納米顆粒體積分數(shù)，%

下角標

bf——基液

in,out——進口、出口

m——質(zhì)量

nf——減阻型納米流體

p——納米顆粒

Reg——回歸方程

v——體積

w——管壁

water——水

References

[1] Choi S U S, Eastman J A. Enhancing thermal conductivity of fluids with nanoparticles in developments and applications of non-Newtonian flows// ASME International Mechanical EngineeringCongress and Exposition [C]. New York, 1995, 231: 99-105.

[2] Li Qiang (李強), Xuan Yimin (宣益民). Copper-water nano fluid flow and convective heat transfer characteristics [J]. Science China: E(中國科學:E輯), 2002, 32(3): 331-337.

[3] Li Qiang (李強), Xuan Yimin (宣益民). The experimental research of nanometer fluid convection heat transfer [J]. Journal of Engineering Thermophysics (工程熱物理學報), 2002, 23(6): 721-723.

[4] Zhong Xun (鐘勛), Yu Xiaoli (俞小莉), Wu Jun (吳俊). Alumina organic nanofluids base flow and heat transfer characteristics [J]. CIESC Journal (化工學報), 2009, 60(1): 35-41.

[5] Wang Peng (王鵬), Bai Minli (白敏麗), Lü Jizu (呂繼組), Hu Chengzhi (胡成志), Wang Yuyan (王玉艷). Turbulent pipe flow characteristics within nanofluids [J]. CIESC Journal (化工學報), 2014, 65(S1): 17-26.

[6] Halelfadl S, Estellé P, Maré T. Heat transfer properties of aqueous carbon nanotubes nanofluids in coaxial heat exchanger under laminar regime [J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2014, 55: 174-180.

[7] Rabienataj Darzi A A, Farhadi M, Sedighi K. Heat transfer and flow characteristics of Al2O3-water nanofluid in a double tube heat exchanger [J]. International Communications in Heat and Mass Transfer, 2013, 47: 105-112.

[8] Utomo A T, Haghighi E B, Zavareh A I T, Ghanbarpourgeravi M, Poth H, Khodabandeh R, Palm B, Pacek A W. The effect of nanoparticles on laminar heat transfer in a horizontal tube [J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2014, 69: 77-91.

[9] Toms B A. Some observation on the flow of linear polymer solutions through straight tubes at large Reynolds numbers// Proceedings of the First International Congress Rheology [C]. Amsterdam, North Holland, 1949: 135-141.

[10] Ceng Renhai (岑仁海). Cetyl trimethyl ammonium chloride of drag reduction experiment research [D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2009.

[11] Wang Dezhong (王德忠), Hu Youqing (胡友情), Wang Songping (王松平), Sun Shan (孫杉). The performance of the low concentration of surfactant drag reduction of fluid [J]. Journal of Shanghai Jiaotong University (上海交通大學學報), 2005, 39(2): 225-229.

[12] Ró?ański J. Flow of drag-reducing surfactant solutions in rough pipes [J]. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 2011, 166: 279-288.

[13] Ge Wu, Kesselman E, Talmon E, Hart D J, Zakin J L. Effects of chemical structures of parahalobenzoates on micelle nanostructure, drag reduction and rheological behaviors of dilute CTAC solutions [J]. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 2008, 154:1-12.

[14] Liu Zhenhua, Liao Liang. Forced convective flow and heat transfer characteristics of aqueous drag-reducing fluid with carbon nanotubes added [J]. International Journal of Thermal Sciences, 2010, 49: 2331-2338.

[15] Song Bin (宋斌), Liao Liang (廖亮), Liu Zhenhua (劉振華). Drag fluid flow and heat transfer characteristics of carbon nanotubes [J]. Journal of Shanghai Jiaotong University (上海交通大學學報), 2010, 44(10): 1332-1336.

[16] Liao Liang (廖亮). Drag reduction nanofluid flow and heat transfer characteristics of the experimental study [D]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University, 2009.

[17] Yang Juancheng, Li Fengchen, He Yurong, Huang Yimin, Jiang Baocheng. Experimental study on the characteristics of heat transfer and flow resistance in turbulent pipe flows of viscoelastic-fluid-based Cu nanofluid [J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2013, 62: 303-313.

[18] Yang Juancheng (陽倦成), Xu Hongpeng (徐鴻鵬), Li Fengchen (李鳳臣). Nanofluid viscoelastic fluid rheological properties [J]. CIESC Journal (化工學報), 2014, 65(S1): 199-205.

[19] Baheri Islami S, Dastvareh B, Gharraei R. An investigation on the hydrodynamic and heat transfer of nanofluid flow with non-Newtonian base fluid in micromixers [J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2014, 78: 917-929.

[20] Xia Guodong, Jiang Huanming, Liu Ran, Zhai Yuling. Effects of surfactant on the stability and thermal conductivity of Al2O3/de-ionized water nanofluids [J]. International Journal of Thermal Sciences, 2014, 84: 118-124.

[21] Li Xing (李興), Chen Ying (陳穎), Mo Songping (莫松平), Jia Lisi(賈莉斯). Influence of surfactants on solid-liquid phase change of water-based nanofluids properties [J]. CIESC Journal (化工學報), 2013, 64(9): 3324-3330.

[22] Cheng Bo (程波), Du Kai (杜塏), Zhang Xiaosong (張小松), Niu Xiaofeng (牛曉峰). Stability of ammonia-black nanofluids [J]. Journal of Chemical Industry and Engineering (China) (化工學報), 2008, 59(S2): 49-52.

[23] Li Peiwen, Kawaguchi Y, Daisaka H, Yabe A, Hishida K, Maeda M. Heat transfer enhancement to the drag-reducing flow of surfactant solution in two-dimensional channel with mesh-screen inserts at the inlet [J]. Journal of Heat Transfer, 2001, 123(4): 779-789.

[24] Li F C, Kawaguchi Y. Investigation of turbulence structures in a drag-reduced turbulent channel flow with surfactant additive by stereoscopic particle image velocimetry [J]. Experiments in Fluids, 2006, 40(2): 218-230.

[25] Moffat R J. Describing the uncertainties in experimental results [J]. Experimental Fluid and Thermal Science, 1988, 1(1): 3-17.

[26] Dittus P W, Boelter L M K. Heat transfer in automobile radiators of the tubular type [J]. Univ. Calif. Publ. Eng., 1930, 2: 443-461.

[27] Dean R B. Reynolds number dependence of skin friction and other bulk flow variables in two-dimensional rectangular duct flow [J]. Fluid Eng., 1978, 100(3): 215-223.

[28] Ling Zhiyong (凌志勇), Zou Tao (鄒濤), Ding Jianning (丁建寧), Cheng Guanggui (程廣貴), Zhang Zhongqiang (張忠強), Sun Dongjian(孫東建), Qian Long (錢龍). Nanofluids viscosity characteristics [J]. CIESC Journal (化工學報), 2012, 63(5): 1409-1414.

[29] Pak B C, Cho Y I. Hydrodynamic and heat transfer study of dispersed fluids with submicron metallic oxide particles [J]. Exp. Heat Transfer, 1998, 11(2): 151-170.

[30] Xuan Yimin, Li Qiang. Investigation on convective heat transfer and flow features of nanofluids [J]. ASME J. Heat Transfer, 2003, 125(1): 151-155.

[31] M Chandra Sekhara Reddy, Veeredhi Vasudeva Rao. Experimental investigation of heat transfer coefficient and friction factor of ethylene glycol water based TiO2nanofluid in double pipe heat exchanger with and without helical coil inserts [J]. International Communications in Heat and Mass Transfer, 2014, 50: 68-76.

Heat transfer and flow resistance characteristics with drag reducing nanofluids in circular tube

SUN Bin, ZHANG Zhimin, YANG Di，LI Hongwei
(School of Energy and Power Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012, Jilin, China)

Drag reducing nanofluids can reduce flow resistance and enhance fluid convective heat transfer. In this study, the convective heat transfer coefficient and flow resistance coefficient were determined experimentally at the Reynolds number of 4000—16000, with 0—0.5% mass fraction of graphite multi-walled carbon nanotubes, A12O3, Cu, Al, Fe2O3, and Zn nanoparticles added into a concentration of 100—400 mg·kg-1cetyl trimethyl ammonium chloride (CTAC) drag reducing fluid. The ratio of the two fluids and preparation method were examined and the overall performance on convective heat transfer and flow characteristics was evaluated. The results show that the drag reducing fluid forming by sodium salicylate, CTAC and deionized water presents certain stability and significant drag reduction characteristic. At the drag reducing fluid concentration of 200 mg·kg-1, the drag reduction performance is the best. Graphite nanoparticles give better overall performance in enhancing convective heat transfer and reducing flow resistance among the nanoparticles. At 0.4%(mass) of graphite nanoparticles, the overall performance factor K is five times that with deionized water, presenting the best heat transfer and drag reduction characteristics, so it has good application prospects. Finally, a correlation is obtained by fitting the heat transfer and flow resistance of the drag reducing graphite nanofluid in circular tube, which is in good agreement with the experimental values.

date: 2015-04-20.

Prof. SUN Bin, jlsunbin@126.com

supported by the Program for New Century Excellent Talents in University (NCET-12-0727).

nanofluids; drag reducing fluid; stability; turbulent flow; heat conduction; flow resistance

10.11949/j.issn.0438-1157.20150496

TK 124

A

0438—1157（2015）11—4401—11

2015-04-20收到初稿，2015-06-03收到修改稿。

聯(lián)系人及第一作者：孫斌（1972—），男，教授。

教育部新世紀優(yōu)秀人才支持計劃項目（NCET-12- 0727）。