中國東北2次中強地震譜振幅相關系數研究

崔子健 李志雄 陳章立 邵志剛

1)中國地震局地震預測研究所地震預測重點實驗室，北京市復興路63號 100036

2)中國地震應急搜救中心，北京 100049

3)中國地震局，北京 100036

0 引言

近些年我國數字化地震觀測臺網的建立和發(fā)展普遍提升了對區(qū)域地震的監(jiān)測能力，許多小地震能夠被更好地記錄下來，從而有利于對小地震波形資料的處理與應用。由于監(jiān)測能力的提高，在某一地區(qū)經常能記錄到集中發(fā)生的一組小地震，且它們往往引起人們的高度關注。因此，小震群序列可能類型的快速判別，即正在活動過程中的小震群，究竟是大震的前震序列，還是并不伴有大震發(fā)生的一般小震群活動，這對于減輕地震災害和維護社會穩(wěn)定具有重要的現實意義。

震群序列類型的判定是目前地震預測研究中的難題，迄今仍沒有找到主震前判定震群序列類型的有效方法。1966年以來，不少學者從序列的時、空、強表現出來的某些特征尋找表征前震的某些特征指標(如b值、h值、初動和頻度變化等異常值)，并建立了一些判定指標體系(劉正榮等，1979;陸遠忠等，1984;朱傳鎮(zhèn)等，1989;王煒等，1987)。還有一些學者從序列發(fā)展的物理特征如震源參數、波形變化等方面對地震序列進行研究，并取得了一系列用于判定震群類型的認識。陳颙(1978)提出利用震源機制的一致性作為判定前震序列的新參數;刁桂苓等(1994)、王俊國等(2005)、倪四道等(2010)利用不同的方法，通過一定的震例研究認為前震序列表現出震源機制一致性的特征。

受地震臺網布局與臺站密度等因素的制約，直接求解地震序列中諸多小地震的震源機制解往往存在一定的困難。崔子健等(2012)對Lund等(2002)首先提出的微震體波譜振幅相關分析的方法進行了改進，并將該方法應用到小震群序列類型的判定中。通過對滇西地區(qū)5例地震序列的研究發(fā)現，前震序列的譜振幅相關系數平均值明顯高于一般性小震群，表明與一般性小震群相比，前震序列的震源機制更趨于一致性。

本文利用譜振幅相關分析法，對有數字地震波形記錄以來、發(fā)生在我國東北地區(qū)的2次中強地震(1999年遼寧岫巖5.4級地震、2013年吉林前郭5.8級震群)進行研究，并結合已有震例研究探討該方法在更多區(qū)域應用的可能性。

1 譜振幅相關系數方法原理

地震記錄位移譜Uij(f)可表達為

式中，Uij(f)為臺站j記錄的地震i的位移譜;f為頻率;Si(f)為地震i包含輻射圖型因子的震源譜;Pij(f)為地震i至臺站j之間的傳播路徑效應，用于描述地震波在傳播過程中的衰減;L'j(f)為臺站j的局部場地效應;Nj(f)為臺站j附近的地面運動噪聲;Ij(f)為臺站j的儀器響應;Surj為臺站j附近地表自由表面效應。Si(f)可表示為

式中，S'i(f)為地震i的震源譜。根據Brune(1970)模型，S'i(f)可表示為

式中，Ω'0i為地震i的震源譜低頻漸近線值，即零頻極限值;fc為拐角頻率。

式(2)中的φij為震源輻射圖型因子，φij由震源機制解的斷層面走向、傾角、滑動角以及臺站j相對于震源i的位置所確定，反映了震源機制信息。根據震源理論可知，同一個震源輻射的P、S波輻射花樣不同，而利用二者的綜合信息可以得到更為可靠的震源機制解(Kisslinger et al，1981)。所以，本方法綜合利用P波和S波資料進行相關性研究。

定義譜振幅Ω0ij為

式(1)中的Pij(f)可表示為

式中，Gij為幾何擴散因子;Rij為震源距;Q(f)為介質的品質因子;v為地震波傳播速度。

從地震波形記錄中扣除噪音和儀器響應，并令Lj(f)=L'j(f)Surj后，則地震i在臺站j的地面運動位移譜Uij(f)為

對臺站j記錄的2次地震x、y，有

由式(2)、(3)、(7)、(8)可見，若這2次地震震中足夠近，即其間距比震源距Rij小得多，且震源機制(輻射圖型因子)相同，則臺站j記錄的這2次地震的地面運動位移譜Uxj(f)與Uyj(f)的相對大小只與這2次地震Ω'0的相對大小有關;若震源機制不同，則還應與這2次地震震源機制的差異有關。所以，當由地震波形記錄來反演譜振幅時，若這2次地震震源機制相同，則反演得到的Ω0xj和Ω0yj的相對大小只與Ω'0x和Ω'0y的相對大小有關;如果震源機制不同，則還與震源機制有關。因此可由臺站的地震波形記錄反演地震x與y的譜振幅Ω0xj、Ω0yj，再通過計算其相關系數rxy來研究震源機制是否相似的問題。地震x、y的譜振幅相關系數rxy可表示為(Lund et al，2002)

式中，xjl、yjl分別表示由臺站j記錄的地震x、y的l分量波形資料反演得到的譜振幅Ω0xj、Ω0yj的對數值;ˉx、ˉy分別為xjl、yjl的平均值;n表示所使用的臺站數目;l取值為1～5，依次表示徑向、垂向分量的P波記錄以及徑向、切向、垂向分量的S波記錄。

考慮到序列震源機制是否相似是針對多數地震而言的，故將序列中的地震按發(fā)生時間順序排列，地震m與其前面m-1個地震為一組，計算組內每2個地震的rxy，得出(m-1)個相關系數rxy，對rxy求算術平均值，其結果代表了地震m發(fā)生時刻的組內譜振幅的相關程度。以步長為1進行滑動，計算每個組內的譜振幅相關系數的算術平均值，最后可以得到隨時間變化的譜振幅相關系數。

根據上述原理，設計如下計算步驟:①對地震序列資料精確定位;②將三分量地震記錄旋轉為徑向、切向、垂向，并計算其位移譜，本文采用延遲時間窗方法(Chael，1987;黃玉龍等，2003)，圖1為本文使用的1個地震波形及其位移譜圖像;③反演Q值，本文采用多臺聯合反演方法(Atkinson et al，1992)，利用東北地區(qū)背景地震資料反演得到其QP=100.5f0.570，QS=718.6f0.10;④反演臺站場地響應，本文采用Moya等(2000)給出的方法;⑤獲得經過路徑及場地校正后的譜振幅(Holland，1975;劉杰等，2003);⑥計算各分組的譜振幅相關系數，得到譜振幅相關系數隨時間變化的特征。

2 地震資料及計算結果

2.1 1999年遼寧岫巖5.4級地震

1999年11月29日遼寧岫巖地區(qū)發(fā)生MS5.4地震(40.3°N，123.0°E)，從11月9日至MS5.4地震發(fā)生前，記錄到該地區(qū)1.5級以上小地震53次，MS5.4地震后無更大地震發(fā)生，但2000年1月12日發(fā)生MS5.1地震。本文利用岫巖地震震中周邊丹東(DDo)、寬甸(KDi)、本溪(BXi)、撫順(FSu)等4個地震臺記錄到的2.0級以上35個前震的波形資料計算譜振幅相關系數。圖2為岫巖地震序列震中及周圍臺站分布圖，圖3(a)為M-t圖。根據前述方法步驟計算岫巖地震前震序列的譜振幅相關系數，結果如圖3(b)所示。由圖3(b)可見，MS5.4地震發(fā)生前的小震群相關系數較大，其值為0.87～0.96，說明該震群諸多小地震的震源機制具有較高的相似性。為更全面地了解該地震序列，又選擇了MS5.4地震余震序列進行研究，結果如圖4所示。雖然余震序列譜振幅相關系數仍大于0.8，但與前震序列相比，其值明顯減小，并在波動中持續(xù)降低。

圖1 AGL臺記錄到的1個波形(a)及由計算得到的觀測位移譜(b)

圖2 1999年遼寧岫巖地震序列及周圍臺站分布

2.2 2013年吉林前郭5.8級震群

圖3 1999年岫巖M S 5.4地震前震序列M-t圖(a)及譜振幅相關系數隨時間的變化(b)

圖4 1999年岫巖M S 5.4地震余震序列M-t圖(a)及譜振幅相關系數隨時間的變化(b)

2013年10月31日吉林前郭地區(qū)發(fā)生MS5.5地震(44.6°N，124.2°E)，其后至2013年11月23日又發(fā)生了4次5級以上地震(表1)，最大震級MS5.8，其間小震不斷。在近1個月的短時間內吉林前郭地區(qū)發(fā)生的這5次5級以上地震形成中強震群，這種情況在東北地區(qū)實屬罕見。本文利用2013年10月31日 ～12月13日該震群周邊阿古拉(AGL)、乾安(QAT)、松原子(SYT)、安廣(AGT)、長嶺(CLT)等5個地震臺記錄到的30個2.5級以上地震的波形資料計算譜振幅相關系數。圖5為前郭震群與所用臺站分布圖，圖6(a)為M-t圖，譜振幅相關系數結果如圖6(b)所示。由計算結果可見，前郭震群譜振幅相關系數為0.79～0.95，整體而言表現出較高的震源機制相似性，但是隨著幾次中強地震的相繼發(fā)生，相關系數有下降的趨勢。

表1 2013年吉林前郭地區(qū)M S≥5.0地震基本參數

圖5 2013年吉林前郭震群及所用臺站分布

圖6 2013年前郭M S 5.8震群序列M-t圖(a)及譜振幅相關系數隨時間的變化(b)

3 討論與結論

(1)1999年遼寧岫巖5.4級地震前震序列譜振幅相關系數平均值為0.90，說明該地震前小地震的震源機制較一致，區(qū)域構造應力場較強，有發(fā)生更大地震的可能。崔子健等(2012)通過對滇西地區(qū)幾例震群的研究發(fā)現，前震序列譜振幅相關系數大于0.80，表現出震源機制相似性較強;而一般性小震群譜振幅相關系數小于0.80，震源機制解的相似性較弱。岫巖5.4級地震前震序列譜振幅相關系數最低值為0.87，與已有研究結果一致。由圖3(b)可以發(fā)現，1999年11月18日至岫巖5.4級地震前，相關系數在下降的過程中出現了一定的回升，并于同年11月29日發(fā)震。這一現象或許顯示了岫巖5.4級地震前震源區(qū)應力的短時集中過程。另外，在余震密集活動時段，譜振幅相關系數仍維持在較高值，隨著余震頻度的衰減，相關系數不斷減小。整體而言，與岫巖地震前震序列譜振幅相關系數相比，余震序列相關系數出現下降，表明主震發(fā)震后，震源機制相似性有所減弱，反映出震源區(qū)應力水平有所降低。利用譜振幅相關系數法對具有前震的中強震進行后續(xù)趨勢的預測，是需要研究的另一個復雜問題。

(2)2013年吉林前郭5.8級中強震群譜振幅相關系數平均值為0.88，說明在此期間該區(qū)域存在發(fā)生強震的背景。值得注意的是，10月31日前郭5.5級、5.0級地震發(fā)生后至11月23日5.8級、5.0級地震發(fā)生前，該序列譜振幅相關系數平均值達0.93，而隨著5.8級、5.0級地震的發(fā)生，譜振幅相關系數出現明顯下降的趨勢，最小值降為0.79，表現出震源機制一致性的減弱。其后，沒有5級以上地震發(fā)生。由此可見，利用譜振幅相關分析法對中強震群后續(xù)趨勢的判定不僅需要考慮相關系數的絕對值，而且需要關注其相對變化趨勢，而后者可為今后的應用提供可借鑒之處。結合本研究與已有震例(黃浩等，2014)可以發(fā)現，雖然部分4.5級左右震群也存在譜振幅相關系數較高的現象，但5級震群相關系數明顯大于4.5級震群的，尤其在最大地震發(fā)生前，這或許因為前者的應力狀態(tài)高于后者所致，對此值得進一步深入研究。

(3)地震預測研究是公認的世界性科學難題，多途徑探索新的研究方法是其發(fā)展的必由之路，而利用地震觀測資料對前震的判斷更是地震分析預測研究的重點?；谇叭藦睦碚摵驼鹄芯糠矫鎸η罢鹦蛄姓鹪礄C制一致性的認識，本文利用數字地震觀測資料，通過譜振幅相關系數方法對我國東北地區(qū)的2例中強地震序列進行了研究，研究結果與已有研究相一致，并在不斷積累震例的研究中獲得了一些新的認識。今后，需要通過對更多不同類型震例的研究與應用來獲得對前震序列的更為深入的認識。

致謝:感謝遼寧省地震局焦明若研究員、中國地震局地震預測研究所計算與網絡中心提供的幫助;前郭5.8級震群數據來源于“中國地震局地震預測研究所地震波形數據服務系統(tǒng)”，感謝兩位匿名審稿專家提出的寶貴意見與建議。