水面艦艇集體防護(hù)系統(tǒng)PID控制分析

林　芃1，王　吉1，包　劍1，李　錦21中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，上海2011082華東理工大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，上海200237

水面艦艇集體防護(hù)系統(tǒng)PID控制分析

林芃1，王吉1，包劍1，李錦2
1中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，上海201108
2華東理工大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，上海200237

集體防護(hù)系統(tǒng)是水面艦艇防護(hù)的重要組成部分。為實(shí)現(xiàn)集體防護(hù)系統(tǒng)精確的定量控制，基于集體防護(hù)區(qū)域壓力控制方程以及調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)（超壓控制閥）方程，構(gòu)建系統(tǒng)增量方程線性化傳遞函數(shù)，通過傳遞函數(shù)確定PID參數(shù)以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定及優(yōu)化控制。構(gòu)建系統(tǒng)整體數(shù)學(xué)模型，結(jié)合PID控制模塊研究系統(tǒng)變工況特性。模擬結(jié)果表明：系統(tǒng)具有良好的超壓設(shè)定值實(shí)現(xiàn)能力及動態(tài)特性，能夠滿足較大的進(jìn)風(fēng)量及艙容變化。系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型必須考慮超壓控制閥的調(diào)節(jié)能力限制，過大的送風(fēng)量可能導(dǎo)致系統(tǒng)無法實(shí)現(xiàn)設(shè)定的超壓值。建立并分析集體防護(hù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，為系統(tǒng)向大空間區(qū)域工程應(yīng)用奠定良好的理論基礎(chǔ)。

集體防護(hù)系統(tǒng)；超壓控制；核生化防護(hù)；PID控制

0　引言

作為海上作戰(zhàn)和事故救援的主要力量，水面艦艇可能隨時面臨核生化的威脅［1］。艦用核生化集體防護(hù)系統(tǒng)（CPS）是實(shí)現(xiàn)水面艦艇在核生化環(huán)境中執(zhí)行必要任務(wù)的快速、先進(jìn)、高效的唯一防護(hù)手段，具有防護(hù)范圍廣、防護(hù)時間長、對人員工作、生活和設(shè)備運(yùn)行影響較小等優(yōu)勢［2］，是世界各海軍強(qiáng)國水面艦艇先進(jìn)性的重要衡量指標(biāo)之一［3-6］。

集體防護(hù)區(qū)超壓控制是系統(tǒng)的核心技術(shù)，其功能是保證密閉區(qū)域內(nèi)空氣對外超壓穩(wěn)定在一定的范圍內(nèi)，有效防止有毒氣體、化學(xué)、生物和放射性懸浮物微粒進(jìn)入集體防護(hù)區(qū)。從而實(shí)現(xiàn)艦員在集體防護(hù)區(qū)內(nèi)免受核生化的傷害。超壓控制可通過機(jī)械式壓力泄放閥、超壓控制閥、變頻風(fēng)機(jī)等壓力控制措施實(shí)現(xiàn)。目前，我國已具備通過以上控制機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)有限防護(hù)區(qū)域超壓250～400 Pa，波動范圍為控制指標(biāo)的±20%。與國際先進(jìn)水平相比，我國集體防護(hù)超壓控制技術(shù)目前為局部區(qū)域短時完全防護(hù)。對于機(jī)艙等大區(qū)域，由于氣密條件復(fù)雜、風(fēng)量巨大，超壓建立及保持非常困難，目前尚未實(shí)現(xiàn)有限防護(hù)；另一方面，我國集體防護(hù)超壓控制技術(shù)在控制特性上也存在差距。以超壓控制閥為例，國際領(lǐng)域已開始采用比例微分積分（PID）的控制方式。目前國內(nèi)尚未實(shí)現(xiàn)超壓控制閥的PID控制，對于PID參數(shù)量化分析方法的研究并不深入。

本文通過系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，深入分析集體防護(hù)區(qū)域、典型控制機(jī)構(gòu)以及優(yōu)化控制算法。通過傳遞函數(shù)模擬分析系統(tǒng)超壓控制特性的能力。為實(shí)現(xiàn)集體防護(hù)系統(tǒng)壓力控制向“大區(qū)域、高精度”方向發(fā)展奠定良好的理論基礎(chǔ)。

1　集體防護(hù)區(qū)域物理模型（超壓控制閥）

圖1為采用超壓控制閥作為壓力控制機(jī)構(gòu)的集體防護(hù)區(qū)域的物理模型。該系統(tǒng)為單進(jìn)氣/排氣環(huán)節(jié)（超壓控制閥）。外部受核生化沾染的空氣經(jīng)模塊化濾毒通風(fēng)裝置送入集中式空調(diào)器，再由布風(fēng)器送入艙室。超壓控制閥通過調(diào)節(jié)開度，使集體防護(hù)區(qū)域的壓力維持在設(shè)定值。

圖1　集體防護(hù)區(qū)域物理模型Fig.1 PhysicalmodelofCPS

2　集體防護(hù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

2.1模型假設(shè)

集體防護(hù)系統(tǒng)模型將滿足以下假設(shè)：

1）集體防護(hù)區(qū)氣體為理想氣體，艙室體積不變。

2）集體防護(hù)區(qū)內(nèi)溫度場及壓力場分布均勻。

3）外界與集體防護(hù)區(qū)內(nèi)溫度均設(shè)定為295 K。

4）集體防護(hù)區(qū)外部大氣壓力設(shè)定為1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

5）忽略集體防護(hù)區(qū)邊界漏氣量。

6）供氣流量保持不變，為設(shè)定常數(shù)。

7）空氣密度保持不變，ρ=1.13 kg/m3。

2.2集體防護(hù)區(qū)域壓力控制方程

集體防護(hù)區(qū)域質(zhì)量守恒方程為

式中：MC為集體防護(hù)區(qū)內(nèi)空氣質(zhì)量；qK為集體防護(hù)區(qū)域供氣質(zhì)量流量；qB為超壓控制閥排氣質(zhì)量流量。

將集體防護(hù)區(qū)內(nèi)空氣視為理想氣體，理想氣體狀態(tài)方程為

式中：VC，T，PC分別為集體防護(hù)區(qū)內(nèi)體積、溫度和壓力；Rg為空氣氣體常數(shù)。

將式（2）代入式（1），得到集體防護(hù)區(qū)域壓力控制方程

2.3超壓控制閥數(shù)學(xué)模型

采用絕熱過程流動方程進(jìn)行超壓控制閥排氣流量計(jì)算。采用絕熱過程亞臨界流量公式描述排氣環(huán)節(jié)流動過程［7-8］。

超壓控制閥與大氣之間排氣流量方程為

式中：μB為超壓控制閥的流量系數(shù)；AB為超壓控制閥的等效流通面積；Ph為大氣壓力。

超壓控制閥由伺服電機(jī)、減速裝置、絲杠及閥盤等組成。實(shí)際檢測到的超壓數(shù)值與超壓設(shè)定值之間的差值作為反饋，輸入至電機(jī)電路。電機(jī)進(jìn)而根據(jù)控制策略改變轉(zhuǎn)速，結(jié)合減速裝置、絲杠及閥盤調(diào)節(jié)閥門開度，從而實(shí)現(xiàn)設(shè)定的超壓值。超壓控制閥電機(jī)反饋控制電氣原理圖如圖2所示。

圖2　超壓控制閥控制電氣原理圖Fig.2 Electrical schematic for control of overpressure valve

電樞控制式直流電機(jī)電路微分方程為

式中：La為電路中的電感；ia為電流；Ra為電阻；ea為電樞電壓；eb為電樞反電勢，它的大小與磁通量和角速度的乘積成正比，當(dāng)磁通量固定不變時，電樞反電勢eb可表示為

式中：Ke為電機(jī)的反電勢常數(shù)，其倒數(shù)KV為電機(jī)速度常數(shù)，r/（m in·V）；θ為電機(jī)軸的角位移。

電動機(jī)的力矩平衡方程為

式中：J0為電動機(jī)、負(fù)載和折合到電動機(jī)軸上的傳動裝置組合的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；b0為電動機(jī)、負(fù)載和折合到電動機(jī)軸上的傳動裝置組合的黏性摩擦系數(shù)；Tb為負(fù)載力矩（包括摩擦力矩）；Ta為電動機(jī)產(chǎn)生的力矩，對于固定的勵磁電流，電動機(jī)產(chǎn)生的力矩為

式中：KT為電動機(jī)的力矩常數(shù)，N·m/A；ia為電樞電流。

用角速度表示電機(jī)轉(zhuǎn)角對時間的倒數(shù)

聯(lián)立式（5）～式（10），消去中間變量ia并做拉氏變換，寫成傳遞函數(shù)的形式可得［7-9］

本機(jī)構(gòu)中電機(jī)電樞中的電感La可忽略不計(jì)，TD=0；折合到電機(jī)轉(zhuǎn)軸處的負(fù)載及由負(fù)載引起的轉(zhuǎn)動慣量和摩擦阻尼可忽略，Tb=0。式（11）可簡化為

經(jīng)一階積分環(huán)節(jié)表示成電機(jī)轉(zhuǎn)角與電樞電壓之間的傳遞函數(shù)

超壓控制閥的流通面積AB與電機(jī)轉(zhuǎn)角的關(guān)系為

式中：DB為超壓泄放閥等效流通直徑；n為絲杠螺距；η為電機(jī)—傳動機(jī)構(gòu)減速比。設(shè)B= πDηn，聯(lián)立式（13）～式（14）可以寫為

B2π

如圖3所示，閥盤移動距離L=θη·n，應(yīng)考2π

慮超壓控制閥的最大流通能力，即閥盤與艙壁通孔構(gòu)成的圓周面積等于艙壁通孔面積，如式（16）所示

圖3　閥盤最大流通能力示意圖Fig.3Schematicdiagramofthemaxflowcapacityofvalve

2.4PID控制模型

采用PID算法，PID控制模塊的輸入為檢測到的集體防護(hù)區(qū)超壓值與設(shè)定超壓值的比較結(jié)果。輸出為電機(jī)控制電路中的電樞電壓ea，將PID調(diào)節(jié)過程經(jīng)拉式變換寫成傳遞函數(shù)的形式式（17）～式（18）中，error為檢測到的實(shí)際超壓值DPr與設(shè)定超壓值DPs的偏差；Kp，Ki，Kd分別為PID調(diào)節(jié)中的比例、積分、微分參數(shù)。

3　系統(tǒng)線性化傳遞函數(shù)

3.1非線性方程線性化

將非線性方程線性化，利用傳遞函數(shù)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。方程（3）利用一階泰勒展開，采用增量方程的形式進(jìn)行線性化

式中：qB為集體防護(hù)區(qū)域內(nèi)壓力及超壓控制閥流通面積的函數(shù)，即qB(PC，AB)，將qB進(jìn)行泰勒展開

式中，下標(biāo)0表示參考基準(zhǔn)值。將式（20）無量綱化后可得

式中：Tcp=VC/RgT(?qB/?PC)0；gB=(?qB/?AB)0AB，0/ ((?qB/?PC)0PC，0)；xC=?PC/PC，0；μB=DAB/AB，0。將電機(jī)方程（15）寫成增量方程的形式

令μB=DAB(s)/AB，0，μu=Dea(s)/ea，max，C= B·ea，max/AB，0，將式（22）無量綱化可得

將式（23）改寫為

式中，ea，0為電樞電壓基準(zhǔn)值，穩(wěn)態(tài)工況下ea，0=0。

3.2系統(tǒng)增量方程傳遞函數(shù)

利用Matlab-Simulink編制系統(tǒng)增量方程傳遞函數(shù)方塊圖（圖4）。增量方程傳遞函數(shù)不考慮閥盤最大流通能力的限定。

系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

圖4　采用超壓控制閥的集體防護(hù)系統(tǒng)增量方程傳遞函數(shù)方塊圖Fig.4Blockdiagramoftransferfunctionofsystemincrementalequations

閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的特征方程為

系統(tǒng)為4階系統(tǒng)，根據(jù)特征方程可利用赫爾維茨穩(wěn)定性判據(jù)分析系統(tǒng)傳遞函數(shù)的穩(wěn)定性，確定PID的參數(shù)取值范圍。

3.3PID參數(shù)分析

將系統(tǒng)終值、穩(wěn)定性、超調(diào)量、調(diào)整時間等參數(shù)作為控制指標(biāo)，通過調(diào)整PID參數(shù)進(jìn)行控制的特性分析。集體防護(hù)系統(tǒng)超壓值設(shè)定為500Pa（相對壓力）。圖5為比例系數(shù)為-5時，450m3集體防護(hù)區(qū)域內(nèi)的壓力變化。從圖5可知，系統(tǒng)調(diào)整時間約為65s，系統(tǒng)壓力最高值接近700Pa，終值收斂于400Pa，存在100Pa的靜態(tài)偏差。

圖5　比例系數(shù)P為-5時集體防護(hù)區(qū)域壓力變化Fig.5 Pressure ofCPSwhile proportionalvalue is-5

圖6　比例系數(shù)P為-5，積分系數(shù)為-0.5時集體防護(hù)區(qū)域壓力變化Fig.6 Pressure ofCPSwhile proportional value is-5，integralvalue is-0.5

為消除靜態(tài)偏差，引入積分系數(shù)。圖6是比例系數(shù)為-5，積分系數(shù)為-0.5時，集體防護(hù)系統(tǒng)的壓力變化。系統(tǒng)靜態(tài)偏差消除，但是系統(tǒng)最大壓力達(dá)到750 Pa，壓力振蕩較強(qiáng)，穩(wěn)定時間同樣增長，約為190 s。

因此，需引入微分系數(shù)D改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。圖7為比例系數(shù)為-5，積分系數(shù)為-0.5，微分系數(shù)為-1時的集體防護(hù)區(qū)壓力變化。系統(tǒng)無靜態(tài)偏差，50 s系統(tǒng)壓力穩(wěn)定，壓力最高值小于700 Pa，系統(tǒng)具有較好的動態(tài)特性。

4　系統(tǒng)變工況模擬

確定PID參數(shù)后，利用Simulink構(gòu)建系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型（圖8）進(jìn)行變工況模擬，系統(tǒng)必須考慮超壓控制閥的最大流通能力。集體防護(hù)系統(tǒng)模擬基準(zhǔn)參數(shù)：超壓值設(shè)定為500 Pa，體積為450m3，送風(fēng)量為5 000 m3/h。

圖7　比例系數(shù)P為-5，積分系數(shù)為-0.5，微分系數(shù)為-1時集體防護(hù)區(qū)域壓力變化Fig.7 Pressure of CPSwhile proportional value is-5，integralvalue is-0.5，differential value is-1

圖8　集體防護(hù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型求解模塊Fig.8 Simulink block ofmathematic modelof CPS system

4.1超壓設(shè)定值分析

圖9為超壓設(shè)定為700 Pa時集體防護(hù)區(qū)域的壓力變化。系統(tǒng)約40 s時壓力可穩(wěn)定于700 Pa。實(shí)際使用中，超壓700 Pa通常不需要，500 Pa即可滿足核生化的防護(hù)要求，但超壓700 Pa的模擬結(jié)果表明，超壓控制閥及控制策略具有良好的調(diào)節(jié)能力。圖10為超壓設(shè)定為350 Pa時，系統(tǒng)的壓力變化。圖11為超壓設(shè)定值為350 Pa時，超壓控制閥流通面積的變化。結(jié)合圖10與圖11，可觀察到5～20 s時間段，閥已達(dá)到最大的開度，系統(tǒng)壓力出現(xiàn)一段調(diào)整期。其根本原因是5 000m3/h的進(jìn)風(fēng)量與350 Pa的超壓指標(biāo)不匹配，應(yīng)適當(dāng)減小進(jìn)風(fēng)量或增大超壓控制閥的通徑。盡管如此，系統(tǒng)最終仍可達(dá)到350 Pa的超壓設(shè)定值。進(jìn)一步的模擬研究表明，本例所設(shè)定的系統(tǒng)參數(shù)無法實(shí)現(xiàn)250 Pa以內(nèi)的指標(biāo)，需適當(dāng)減小進(jìn)風(fēng)量。

t/s圖9　超壓設(shè)定700 Pa時系統(tǒng)壓力變化Fig.9 System pressure variationwhile over pressure value is 700 Pa

t/s圖10　超壓設(shè)定350 Pa時系統(tǒng)壓力變化Fig.10 System pressure variationwhile over pressure value is350 Pa

圖11　超壓設(shè)定值為350 Pa時超壓控制閥流通面積變化Fig.11 Flow area variation of control valve while over pressure value is350 Pa

4.2進(jìn)風(fēng)量變工況模擬

圖12為進(jìn)風(fēng)量設(shè)定為2 000m3/h時的系統(tǒng)壓力變化。系統(tǒng)體積與超壓設(shè)定值不變。圖12表明，進(jìn)風(fēng)量為2 000 m3/h時，系統(tǒng)超調(diào)量不超過100 Pa，壓力經(jīng)振蕩后于60 s后穩(wěn)定于500 Pa設(shè)定值。圖13為進(jìn)風(fēng)量為6 500m3/h時的系統(tǒng)壓力變化，系統(tǒng)壓力在階躍響應(yīng)下，壓力沖高至800 Pa以上，于20 s后穩(wěn)定于550 Pa壓力值。6 500m3/h的進(jìn)風(fēng)量超過了超壓控制閥的調(diào)節(jié)能力，閥的開度已達(dá)最大值。在艙容不變的情況下，應(yīng)適當(dāng)增大閥的流通直徑。

圖12　進(jìn)風(fēng)量2 000m3/h時系統(tǒng)壓力變化Fig.12 System pressure variation while flow rate is 2 000 m3/h

圖13　進(jìn)風(fēng)量6 500m3/h時系統(tǒng)壓力變化Fig.13 System pressure variationwhile flow rate is6 500m3/h

4.3艙容適配性分析

圖14～圖15為不同艙容時壓力的變化。當(dāng)艙容為150m3時，由于空氣總量的減小，系統(tǒng)壓力具有較大的超調(diào)量，最高壓力接近800 Pa，隨后壓力回落并趨于500 Pa穩(wěn)定。當(dāng)艙容為1 000m3時，由于空氣總量增加，系統(tǒng)超調(diào)量減小，約為170 Pa，與此同時，系統(tǒng)壓力振蕩增加，約120 s后，壓力達(dá)到500 Pa超壓設(shè)定值。

圖　14艙容150m3時系統(tǒng)壓力變化Fig.14 System pressure variation while CPSvolume is 150m3

圖15　艙容1 000m3時系統(tǒng)壓力變化Fig.15 System pressure variationwhile CPS volume is 1 000m3

5　結(jié)論

本文通過建立集體防護(hù)區(qū)域、控制機(jī)構(gòu)以及控制算法數(shù)學(xué)模型，分析集體防護(hù)系統(tǒng)超壓控制動態(tài)特性，并優(yōu)化系統(tǒng)控制策略，得到以下結(jié)論：

1）基于系統(tǒng)壓力控制方程，控制機(jī)構(gòu)方程和PID控制算法構(gòu)建系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，為水面艦船集體防護(hù)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)量化分析、精確控制以及大區(qū)域拓展奠定良好的理論基礎(chǔ)。

2）通過非線性方程的線性化，構(gòu)建增量方程傳遞函數(shù)方塊圖，分析整定系統(tǒng)PID參數(shù)，得到較為合理的比例、積分和微分控制參數(shù)。

3）利用確定的PID參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)超壓設(shè)定值、進(jìn)風(fēng)量和艙容變工況模擬，模擬結(jié)果表明系統(tǒng)具有良好的動態(tài)特性。超壓控制閥的流通調(diào)節(jié)能力在模擬中不能忽視，可利用系統(tǒng)變工況模擬分析調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)與艙容、控制指標(biāo)的適配性。

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［責(zé)任編輯：胡文莉］

PID controlanalysis of surface naval vessel collectivep rotection systems

LIN Peng1，WANG Ji1，BAO Jian1，LIJin2
1 Shanghai Division，China Ship Developmentand Design Center，Shanghai201108，China 2 School of Mechanical and Power Engineering，East China University of Science and Technology，Shanghai 200237，China

The collective protection system is an essential part of surface ship defense.In order to achieve the precise and quantitative control of the system pressure，a full mathematical model is formed based on the system pressure control equation and by adjusting the mechanism equation.The mathematical model is linearized by incremental equations for further transfer function analysis.PID parameters are tested and confirmed to realize stability and optimized control.Themodel is then formed with the PID parameters to test its performance under variable working conditions.The simulation results show that the system pressure successfully reach the desired value，while various flow rates and system volumes can also be satisfied.In particular，the control limitation of the valve must be concerned in this model，as the target value of pressure may not be reached if the flow rate is too high.Overall，the simulation research builds solid fundamentals for future engineering applications of large space collective protection systems.

collective protection system；over pressure control；NBC protection；PID control

U674.7+03.7

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2015.04.018

2014-11-26網(wǎng)絡(luò)出版時間：2015-7-29 9:24:00

中國艦船研究設(shè)計(jì)中心研發(fā)基金資助項(xiàng)目

林芃，男，1984年生，博士，工程師。研究方向：船舶系統(tǒng)。E-mail：w701sh@mail.onine.sh.cn李錦（通信作者），女，1983年生，博士，講師。研究方向：機(jī)械電子。E-mail：lijinme@ecust.edu.cn