“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”的分層設(shè)計(jì)研究

鄭興功　曹來(lái)福

【摘要】本文嘗試從具體可操作性層面研究“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”的分層設(shè)計(jì)，根據(jù)不同的學(xué)情設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)錯(cuò)題集樣式，以期給予不同層次的學(xué)生學(xué)法上的指導(dǎo)，面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 錯(cuò)題集 分層設(shè)計(jì)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）08-0041-02

一、問(wèn)題提出

“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”是廣大一線教師一直研究的一個(gè)課題，筆者在所在的學(xué)校對(duì)其做了一項(xiàng)調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示：多數(shù)教師都要求學(xué)生作“錯(cuò)題集”，但效果并不是很好。究其原因主要是學(xué)生不會(huì)作“錯(cuò)題集”，加上教師的統(tǒng)一要求使得部分學(xué)生疲于作“錯(cuò)題集”，因此，筆者認(rèn)為研究具體可操作的數(shù)學(xué)錯(cuò)題集樣式很有必要。不僅有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)，而且也是十分有必要的。

二、問(wèn)題解決

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）基本理念明確指出數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。這就要求我們要針對(duì)不同的學(xué)情提出不同的要求，在要求學(xué)生作“錯(cuò)題集”的時(shí)候也要考慮這一點(diǎn)。因此，筆者在指導(dǎo)學(xué)生作“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”的時(shí)候做了如下思考，希望能和大家一起研究。

1.分層設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”的目的是什么？

“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”的制作是一個(gè)長(zhǎng)期、復(fù)雜的過(guò)程，需要教師和學(xué)生不斷的堅(jiān)持。筆者在研究中發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)一要求會(huì)使部分學(xué)生疲于應(yīng)付教師的要求，并沒(méi)有將“錯(cuò)題集”的作用發(fā)揮出來(lái)，反而因此耗費(fèi)了大量的精力；此外，統(tǒng)一要求只會(huì)使部分學(xué)生受益最大化，不利于調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。因此，分層設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”的目的既可以面向全體學(xué)生，又能夠讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2.分層的依據(jù)是什么？

根據(jù)不同的學(xué)情將學(xué)生進(jìn)行分層是教育的一種手段，其目的是因材施教，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要。在設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”過(guò)程中以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平來(lái)分層，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，注重激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。

3.具體設(shè)計(jì)

為了更好的指導(dǎo)學(xué)生作“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”，筆者設(shè)計(jì)了如下“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”樣式，在具體的教學(xué)過(guò)程中要求學(xué)生自主選擇其中的一種，并根據(jù)學(xué)生制作的情況鼓勵(lì)學(xué)生嘗試去制作更高要求的錯(cuò)題集，充分激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

首先針對(duì)以下設(shè)計(jì)做幾點(diǎn)說(shuō)明：

（1）題目來(lái)源：這一欄的主要目的是便于學(xué)生在使用過(guò)程中將錯(cuò)題集進(jìn)行整理分類；

（2）標(biāo)記：學(xué)生在使用錯(cuò)題集的時(shí)候所做的標(biāo)記，便于清理錯(cuò)題集，筆者指導(dǎo)學(xué)生使用“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”的一種方法，主要是依據(jù)“艾賓浩斯遺忘曲線”設(shè)計(jì)的一種方法；

（3）題目：錯(cuò)題集的題目可抄寫(xiě)、可剪貼；

（4）錯(cuò)誤解答：此欄記錄原始錯(cuò)誤的答案，可抄寫(xiě)、可剪貼，最好是剪貼；要求用紅色筆劃出錯(cuò)誤的地方。再一次犯錯(cuò)的主要原因是一開(kāi)始就不知道自己錯(cuò)在哪里，沒(méi)有對(duì)自己的錯(cuò)誤產(chǎn)生深刻的認(rèn)識(shí)，板書(shū)錯(cuò)解可幫助學(xué)生回憶起當(dāng)時(shí)為什么會(huì)做錯(cuò)，從而加深對(duì)問(wèn)題的理解，這也是錯(cuò)題價(jià)值的體現(xiàn)。用紅色筆做標(biāo)記，從視覺(jué)角度加深對(duì)錯(cuò)誤地方的印象；

（5）規(guī)范解答：規(guī)范解答可以幫助學(xué)生在使用過(guò)程中對(duì)比自己對(duì)此知識(shí)的理解，這欄需要教師進(jìn)行回批。

此設(shè)計(jì)屬于最低要求，也是在調(diào)查過(guò)程中多數(shù)教師對(duì)學(xué)生的要求，此設(shè)計(jì)并不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，有一定的局限性。

此設(shè)計(jì)相對(duì)設(shè)計(jì)一增加了錯(cuò)因分析和解題反思，可以有效的指導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行自我反思、自我修正，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納，形成經(jīng)驗(yàn)。教師要指導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行錯(cuò)因分析和解題反思，錯(cuò)因分析可分為知識(shí)類和非知識(shí)類，解題反思記錄教師在此題分析時(shí)的思路，以及自己對(duì)此題的理解，包括此題考查了那些知識(shí)點(diǎn)，用了那些數(shù)學(xué)思想方法，有沒(méi)有其他解題方法等等。

此設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)二的基礎(chǔ)上增加了“心得體會(huì)”一欄，注重學(xué)生對(duì)此類錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，可以是自己針對(duì)這類問(wèn)題的細(xì)節(jié)上的提醒，也可以添加“關(guān)注”加深對(duì)這個(gè)問(wèn)題的重視程度等等。

此設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)三的基礎(chǔ)上增加了“再舉例”一欄，此欄要求學(xué)生能對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行針對(duì)性的舉例或者自編“陷阱題”，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性思維。在教學(xué)和實(shí)際的情境中，也需要提出問(wèn)題的意識(shí)。從“分析解決問(wèn)題”到“發(fā)現(xiàn)與提出問(wèn)題” 問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，在義務(wù)教育階段培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的好方法。

此外，在學(xué)生建立和使用錯(cuò)題集的過(guò)程中，要求學(xué)生進(jìn)行易錯(cuò)點(diǎn)歸納等，形成復(fù)習(xí)的第一手資料，實(shí)現(xiàn)資源共享。

三、問(wèn)題反思

在研究“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”的設(shè)計(jì)過(guò)程中“如何有效的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使得學(xué)生樂(lè)于制作數(shù)學(xué)錯(cuò)題集？”是筆者一直反思的問(wèn)題，在實(shí)踐過(guò)程中筆者也嘗試做了一些工作，如“錯(cuò)題集”經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)、“優(yōu)秀錯(cuò)題集”評(píng)比活動(dòng)、“優(yōu)秀錯(cuò)題集”展覽會(huì)等等。

參考文獻(xiàn)：

[1] 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] 史寧中.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.