平面機構(gòu)運動分析圖解法新探索

張浩澤　張實　劉軍　黃瀟蘋

摘 要：本文論述了矢量方程圖解法在平面多桿機構(gòu)運動分析中的應(yīng)用，結(jié)合具體實例對矢方程圖解法應(yīng)用過程中一些常見的易混淆的問題做了詳細介紹，并進行了相應(yīng)的補充和更正，期望在充分理解速度瞬心、相對角速度等相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，做到對平面機構(gòu)正確的運動分析。

關(guān)鍵詞：平面機構(gòu)；運動分析；圖解法

對平面機構(gòu)的位移或軌跡進行分析，可以計算出一些構(gòu)件在運動時所需的空間，并能夠準確的判斷各構(gòu)件之間有無互相干涉現(xiàn)象的發(fā)生；對平面機構(gòu)的速度或加速度進行分析，可以準確的掌握從動件的速度變化規(guī)律是否滿足工作要求。

1 矢量方程圖解法的基本原理

矢量方程圖解法可同時進行機構(gòu)的速度分析和加速度分析，此方法主要是基于理論力學(xué)的運動學(xué)理論：“剛體的平面運動是隨基點的牽連運動和繞基點的相對運動合成”及“重合點的運動是牽連運動和相對運動的合成”，從而完成點與點之間的速度和加速度矢量方程的建立，通過作圖法來實現(xiàn)矢量方程的求解，然后繪出機構(gòu)的速度多邊形和加速度多邊形，最終求得未知的運動參數(shù)。

2 引例及其常用解法

平面機構(gòu)如圖1所示，其中曲柄OA以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，在利用矢量方程圖解法求解速度和加速度時，常用解法如下：

3 問題的提出及分析

（1）構(gòu)件3的角速度（1）式有誤，（1）式所求應(yīng)為構(gòu)件3上點B相對于點A的角速度，即ωBA。為了求解構(gòu)件3的角速度，可先在圖中作構(gòu)件1和3的絕對速度瞬心P13，如圖4所示，再由ω3=（vC/lCP13）求解

構(gòu)件3的角速度，方向如圖4所示。

（2）構(gòu)件4的角速度（2）式有誤，（2）式所求應(yīng)為構(gòu)件4上點C相對于點E的角速度，即ωCE。為了求解構(gòu)件4的角速度，可先在圖中作構(gòu)件1和4的絕對速度瞬心P14，如圖4所示，再由ω4=（vC/lCP14） 求解構(gòu)件4的角速度，方向如圖4所示。

（3）構(gòu)件3上點B相對于點A的向心加速度 23ABLω有誤，ω3應(yīng)為相對角速度ω32。

4 結(jié)語

針對平面機構(gòu)運動分析中相對角速度、絕對角速度、絕對瞬心、相對瞬心等易混淆的概念做出了正確的解釋與運用，同時還靈活應(yīng)用了速度和加速度影像原理，為應(yīng)用矢量方程圖解法對平面機構(gòu)進行正確的運動分析提供了重要的參考。

參考文獻

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作者簡介

張浩澤（1995—）男，浙江寧波人，本科，機械電子工程。

張實（1995—）男，浙江寧波人，本科，機械電子工程。

劉軍（1969—），女，遼寧大連人，副教授，碩士，機電教研室主任，主要從事機械優(yōu)化設(shè)計及機械CAD方面的科研和教學(xué)工作。

黃瀟蘋（1986—），女，遼寧大連人，講師，碩士，主要從事機械優(yōu)化設(shè)計及機械CAD方面的科研和教學(xué)工作。