以點(diǎn)帶面 讓課堂“活”起來

馬麗平

【摘要】為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在愉快的氣氛中學(xué)習(xí)，教師必須以點(diǎn)帶面，整合零散的知識點(diǎn)和解題方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂“活”起來。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)辦法 以點(diǎn)帶面

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）08-0138-02

數(shù)學(xué)大師華羅庚曾說過，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有兩個過程：其一是由薄到厚，其二是由厚到薄。學(xué)習(xí)一個單元甚至幾個單元的內(nèi)容，可以看作由薄到厚的過程，而對單元或章節(jié)的復(fù)習(xí)整合則是由厚到薄的過程。即將凌亂的知識進(jìn)行提煉、概括、總結(jié)，在頭腦中形成思想、觀點(diǎn)和方法。

一、以點(diǎn)帶面，融會貫通

1.整合概念

數(shù)學(xué)概念表面上看簡單不過，但概念之間有千絲萬縷的聯(lián)系又有差別，因此弄清概念之間的本質(zhì)，理清關(guān)系，是學(xué)習(xí)概念的重中之重。比如：

（ ）：8=（ ）/16=10÷（ ）

從比、分?jǐn)?shù)和除法三者之間從概念上來看，三者之間看不出任何聯(lián)系，比表示一種關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。但是三者之間從性質(zhì)上，比的前項(xiàng)、分?jǐn)?shù)的分子、除法的除數(shù)和比的后項(xiàng)、分?jǐn)?shù)的分母、除法中的被除數(shù)同時(shí)乘以或除以同一個數(shù)（0除外），比值、分?jǐn)?shù)大小和商不變，這就是比、分?jǐn)?shù)和除法的基本性質(zhì)。當(dāng)他們整合到一塊，問題迎刃而解。

2.整合技巧

四年級下冊平行四邊形的面積的求法。課本上出示的是一個平行四邊形相鄰的兩條邊的長分別是7厘米和5厘米，求平行四邊的的面積。根據(jù)以前長方形和正方形面積的求法——數(shù)格子，然后從個性中總結(jié)共性的東西。通過數(shù)格子，平行四邊形的面積是28平方厘米，也就不是7×5=35平方厘米。猜想7×4得出的28平方厘米。整個思維過程先利用類比推理的方法，后又猜想驗(yàn)證的方法。

怎樣驗(yàn)證平行四邊形的面積是底×高？我們通過剪拼轉(zhuǎn)化的思想把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，然后總結(jié)出面積的求法。為什么轉(zhuǎn)化為長方形呢？因?yàn)殚L方形的面積我們已經(jīng)學(xué)過，起到利用舊知解決新知的目的。

猜想：那三角形和梯形能不能轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形呢？圓形能轉(zhuǎn)化成什么呢？學(xué)生的思維往往就會因?yàn)檫@些啟發(fā)而打開了。

3.整合解法

在學(xué)習(xí)三年級下冊學(xué)習(xí)小數(shù)加法時(shí)，我在黑板上寫0.3+0.4=？沒等我轉(zhuǎn)身，有一同學(xué)就脫口而出0.7。我表示質(zhì)疑，孩子們卻異口同聲地同意他的觀點(diǎn)。孩子理直氣壯的站起來說：我們以前學(xué)過3+4=7，就是3個一加4個一等于7個一，就是7。300+400=700就是3個百加4個百等于7個百，就是700。我猜想0.3+0.4就等于3個0.1加4個0.1等于7個0.1，就等于0.7。班內(nèi)響起了熱烈的掌聲。他又補(bǔ)充一句：老師，我還想問，是不是（-3）+（-4）=-7呀？他摸著腦袋露出一副調(diào)皮的表情……

二、變靜為動，拓展深化

1.不拘一格

課堂沒有千篇一律的模式，適合需要的就是好的。在教學(xué)中，我們要重視對學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。在教學(xué)中我們常常通過一道題的多種解法、簡捷解法，反常解法或獨(dú)特解法來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

例：求證三角形的內(nèi)角和是180度

基本的方法作平行線：（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等，然后利用平角的概念，得出180度。（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同位角相等，再利用平角的定義，得出180度。一學(xué)生發(fā)言：第一個利用兩個內(nèi)錯角，最后得出結(jié)論，第二個利用一個同位角，一個內(nèi)錯角得出結(jié)論。這時(shí)我問：還有別的方法嗎？兩個同位角行不行，同旁內(nèi)角能不能用上？最后，在同學(xué)們的努力下，一節(jié)課出現(xiàn)了：同位+同位，內(nèi)錯+內(nèi)錯，同旁內(nèi)+同旁內(nèi)，同位+內(nèi)錯，內(nèi)錯+同旁內(nèi)，同旁內(nèi)+同位都能證出結(jié)論，同學(xué)們感嘆，老師欣慰。可能有的老師認(rèn)為我這節(jié)課做了無用功，但我卻認(rèn)為恰恰相反。孩子們充分掌握了“三線八角”和三角形內(nèi)角和之間的聯(lián)系，對于以后輔助線的添加也是有益的。當(dāng)然，在小學(xué)的課本上證明平行四邊形的面積公式也要不失良機(jī)。

2.點(diǎn)—線—面

我上過分?jǐn)?shù)的單元綜合課，最后一道壓軸題是這樣的：看到分?jǐn)?shù)7/8，你想到了什么？學(xué)生回答：a.它的分子是7，分母是8；b.它讀作八分之七；c.它的計(jì)數(shù)單位是是1/8；d.它里面有7個1/8，它表示7個1/8的和；e.它寫成除法的形式是7÷8；f.它的分子7相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母8相當(dāng)于除法中的除數(shù)；h.我還知道1-7/8=1/8……在孩子們熱烈的回答中，一個小小的分?jǐn)?shù)，理解了組成，各部分的名稱，它的計(jì)數(shù)單位，它的加減法，它與除法的關(guān)系等等。讓每個在觀摩這節(jié)課的老師都為之贊嘆，有點(diǎn)到線，線到面，面到體的過程，這個分?jǐn)?shù)有了蓬勃的生命氣息，這也是生命的一種體現(xiàn)形式，傳承和賦予，這是數(shù)學(xué)的“魂”，為之而努力將終生無悔！

做一名教師，我們要靈活多樣的教學(xué)方法，使學(xué)生對數(shù)學(xué)樂學(xué)、善學(xué)、會學(xué)，善于創(chuàng)造條件、把握關(guān)鍵，提高課堂效率，使互動的課堂鮮活起來，真正成為孩子們快樂的場所。

參考文獻(xiàn)：

[1]魏佳，羅萍萍.回顧與反思：小學(xué)數(shù)學(xué)教科書研究綜述（2001～2010）[J].課程·教材·教法，2012（02）