數(shù)學(xué)史在小學(xué)階段的教學(xué)意義和方法

達(dá)文魁

如果把數(shù)學(xué)比喻成一條常流常新的河，那么數(shù)學(xué)史便是這條河的源頭，涓涓細(xì)流助推著河水奔騰向前，最終匯入自然科學(xué)的大海。每一門科學(xué)都有其獨(dú)特的發(fā)展歷史，而被德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯盛贊為“科學(xué)的皇后”的數(shù)學(xué)，不僅是所有自然科學(xué)的基礎(chǔ)，更是人類文明發(fā)展衍化的重要基石。適當(dāng)?shù)亓私鈹?shù)學(xué)史，是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)精神的一條重要途徑。小學(xué)教育作為科學(xué)的啟蒙階段，更需要培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和良好的科學(xué)素養(yǎng)。下面，我將以小學(xué)數(shù)學(xué)人教版教材為例，從滲透數(shù)學(xué)史的意義、如何在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史兩個(gè)方面談一點(diǎn)自己不成熟的看法。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的意義

1.培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)情懷

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中“圓”這一單元已經(jīng)開始接觸圓周率，這時(shí)候可以自然地介紹劉徽與祖沖之的功績(jī)。當(dāng)我在課堂上說到外國(guó)科學(xué)家得到與祖沖之同樣的結(jié)果已經(jīng)是一千多年以后時(shí)，學(xué)生嘖嘖地贊嘆起來(lái)，民族自豪感也從心底里萌發(fā)出來(lái)。在講授“雞兔同籠”問題時(shí)，順勢(shì)引出《孫子算經(jīng)》這本書，除了可以介紹“雞兔同籠”問題曾遠(yuǎn)播海外，還可以介紹“中國(guó)剩余定理”，這項(xiàng)杰出的發(fā)現(xiàn)再一次領(lǐng)先了西方人整整一千三百年。小學(xué)階段的這種引導(dǎo)彌足珍貴，它會(huì)在學(xué)生的心里深深地扎根，為中國(guó)數(shù)學(xué)曾經(jīng)的輝煌燦爛而驕傲。

2.培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在五年級(jí)下冊(cè)“因數(shù)與倍數(shù)”這一單元中，需要學(xué)生記憶50以內(nèi)的素?cái)?shù)，學(xué)生背得頭昏腦漲，但是效果并不理想，反而產(chǎn)生了厭煩情緒。萬(wàn)般無(wú)奈之下，我?guī)е麄兺嫫鹆擞螒?，游戲很?jiǎn)單，工整地寫出1～50的數(shù)字，然后從2開始挨個(gè)畫掉它們的倍數(shù)……這是在引導(dǎo)學(xué)生自己做一遍篩法。當(dāng)畫掉7的倍數(shù)之后，我笑瞇瞇地看著學(xué)生，有幾個(gè)機(jī)靈的小家伙立刻反應(yīng)過來(lái)了，其他學(xué)生也都很快明白了。“自己做出來(lái)的表，還好意思說背不下來(lái)嗎？”小家伙們又一次自信滿滿地背了起來(lái)。

3.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)這個(gè)詞很時(shí)尚，大家都喜歡拿來(lái)用，同時(shí)也很抽象，很難界定何謂“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。以我的理解，數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)該是對(duì)數(shù)學(xué)的了解、理解和應(yīng)用能力。

在三年級(jí)下冊(cè)講授“重疊問題”時(shí)，我簡(jiǎn)單介紹了德國(guó)數(shù)學(xué)家康托?？低邪l(fā)現(xiàn)了“集合論”，但是他的理論最初卻并沒有得到數(shù)學(xué)界的認(rèn)可，在郁郁不得志中，康托患上了嚴(yán)重的精神病。學(xué)生在震驚之余也感受到，探求真理是需要付出代價(jià)的，與康托的堅(jiān)持相比，我們平時(shí)學(xué)習(xí)中遇到的小困難又算得了什么呢？

二、如何在課堂教學(xué)中合理滲透數(shù)學(xué)史

1.根據(jù)學(xué)段不同選擇合理的方法

在小學(xué)低段教學(xué)中不建議滲透數(shù)學(xué)史，即使是最簡(jiǎn)單的如古希臘“龜兔賽跑”的故事，也往往蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想在里面，一、二年級(jí)的學(xué)生很難理解這些，更談不上產(chǎn)生共鳴。與其在低段不切實(shí)際地滲透數(shù)學(xué)史，倒不如自編一些學(xué)生能夠接受的數(shù)字寶寶故事來(lái)得恰當(dāng)。

在小學(xué)中段教學(xué)中，可以適當(dāng)?shù)匾胍恍┡c課程內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)，但內(nèi)容不宜過深，最好以故事的形式出現(xiàn)，點(diǎn)到為止。在這一階段，數(shù)學(xué)史僅是課堂的調(diào)味劑，學(xué)生能大致了解歷史上有這么個(gè)人、有這么個(gè)事即可，不必探究一些過于艱深的知識(shí)。如果能在三、四年級(jí)堅(jiān)持滲透數(shù)學(xué)故事，學(xué)生就可以記住不少著名的數(shù)學(xué)家。

在小學(xué)高段教學(xué)中，如果選擇恰當(dāng)，則完全可以利用數(shù)學(xué)史來(lái)輔助教學(xué)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容理解得更深。比如，在講授“比例”時(shí)，可以向?qū)W生提到《幾何原本》；在講授“因數(shù)和倍數(shù)”時(shí)，可以向程度好的學(xué)生介紹歐拉關(guān)于素?cái)?shù)無(wú)窮多的證明。通過數(shù)學(xué)史的滲透，不僅可以使學(xué)生對(duì)小學(xué)所學(xué)知識(shí)的掌握更扎實(shí)，也可以使學(xué)生對(duì)一般證明和反證法等知識(shí)有一個(gè)淺顯的了解，為以后中學(xué)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.根據(jù)與課程聯(lián)系緊密程度合理分配

教師應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)史內(nèi)容進(jìn)行甄別，并在課堂教學(xué)中合理地使用。有些內(nèi)容只是與教學(xué)相關(guān)的史料故事，僅僅為了增加學(xué)生的知識(shí)面而出現(xiàn)，可以放在這節(jié)課的最后作為了解內(nèi)容，或者由學(xué)生自己查閱資料準(zhǔn)備，作為課前三分鐘的展示呈現(xiàn)；有些內(nèi)容與課程聯(lián)系緊密，適合作為一節(jié)課的導(dǎo)入，教師就應(yīng)當(dāng)在備課的過程中精心準(zhǔn)備，力求用它來(lái)突破重難點(diǎn)；有些內(nèi)容能夠輔助教學(xué)，則應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中潛移默化地滲透，達(dá)到“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的效果；有些內(nèi)容相對(duì)艱深，但對(duì)程度好的學(xué)生來(lái)說屬于“跳一跳夠得著”的范圍，則可以課后單獨(dú)輔導(dǎo)，并鼓勵(lì)學(xué)生自己多做了解，避免學(xué)優(yōu)生在課堂上總是“吃不飽”。當(dāng)然，對(duì)于數(shù)學(xué)史內(nèi)容的選擇，每一位教師都會(huì)有自己不同的見解，可謂見仁見智，不能苛求統(tǒng)一。

重提我在本文開頭說到的那個(gè)比喻：如果把數(shù)學(xué)比喻成一條常流常新的河，那么數(shù)學(xué)史便是這條河的源頭，涓涓細(xì)流助推著河水奔騰向前，最終匯入自然科學(xué)的大海。引導(dǎo)學(xué)生更加有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，除了對(duì)知識(shí)本身的學(xué)習(xí)，還應(yīng)了解一些知識(shí)的來(lái)龍去脈，從而更好地從整體上梳理知識(shí)脈絡(luò)。

編輯 韓 曉