基于模型的嵌入式PID 控制器設(shè)計

高玉娜

（上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院， 上海 201306）

1 SCADE 軟件設(shè)計流程

SCADE[1]（Safety-Critical Application Development Environ

-ment）是Esterel Technologies 公司研制的一套高安全性的嵌入式軟件開發(fā)環(huán)境， 針對嵌入式軟件的特點， 運用Correct By Construction[2]的設(shè)計理念，提供了一種基于模型的圖形化開發(fā)方式，覆蓋了從需求分析到代碼實現(xiàn)的整個軟件開發(fā)流程。

SCADE 提供了一系列的開發(fā)工具套件，實現(xiàn)了直觀的圖形化需求建模，基于模型的仿真驗證，標準C 代碼自動生成、開發(fā)文檔自動生成等多種功能。 其嚴謹?shù)慕＠碚摵徒?jīng)過高安全性標準鑒定代碼生成器KCG，保證了軟件需求到產(chǎn)品代碼的高度同步。 軟件設(shè)計流程如圖1 所示。

圖1 基于SCADE 的軟件設(shè)計流程Fig. 1 Structure of software design procedure with SCADE

2 PID 控制器設(shè)計

在模擬控制系統(tǒng)中， 控制器最常用的規(guī)律是PID 控制。常規(guī)PID 控制系統(tǒng)由PID 控制器和被控對象組成，具體如圖2 所示。

PID 控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值與實際輸出值構(gòu)成控制偏差，將偏差的比例（P），積分（I）和微分（D）通過線性組合，構(gòu)成控制量對被控對象進行控制。 其控制規(guī)律為

圖2 常規(guī)PID 控制系統(tǒng)原理圖Fig. 2 Structure of typical PID control system

式中，u（t）為進入受控對象的控制變量；e（t）為誤差信號，e（t）=r（t）-y（t），r（t）為給定參考輸入值。 由于計算機控制是一種采樣控制，根據(jù)采樣時刻的偏差值直接計算控制量，必須進行離散處理， 用求和的形式代替積分， 用增量的形式代替微分。 式（1）離散化得：

工業(yè)視頻內(nèi)窺鏡檢測設(shè)備主要由光導(dǎo)纖維、插入管和視頻成像系統(tǒng)組成，從而實現(xiàn)對管材內(nèi)部視場范圍內(nèi)的監(jiān)視、記錄、存儲和圖像分析。

圖3 PID 控制器模塊Fig. 3 Structure of PID controller module

3 PID 控制系統(tǒng)實現(xiàn)

由式（3）在SCADE 中構(gòu)造控制對象如圖4 所示，Uk為輸入，Yk為輸出。

圖4 被控對象模塊Fig. 4 Structure of PID Controlled module

最后，由PID 控制器和被控制對象，按照圖2 所示的結(jié)構(gòu)圖，構(gòu)造閉環(huán)控制系統(tǒng)。

4 仿真分析

利用SCADE Editor 完成系統(tǒng)建模后，進入到模型的仿真分析階段。 SCADE 提供了一系列的驗證機制，來確保軟件需求模型描述的正確性和安全性， 包括模型靜態(tài)檢查， 模擬仿真、覆蓋率分析，形式驗證等等。 本文首先利用SCADE 模型靜態(tài)檢查功能，確保模型無基本語語義錯誤后，使用SCADE Simulator 進行仿真分析驗證控制率，然后通過SCADE 內(nèi)置的代碼生成器生成C 代碼，進一步對代碼進行效率分析測試。

4.1 模型仿真

根據(jù)PID 的特性，Kp影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度和精度，Ki影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，Kd會對系統(tǒng)的動態(tài)特性有影響[3]。 據(jù)此，對PID 控制參數(shù)進行整定，得到Kp=8.0，Ki=0.0，Kd=0.5[4]。 設(shè)階躍響應(yīng)r=1.0，采樣時間為0.005 秒。 輸入相應(yīng)的控制參數(shù)，調(diào)用SCADE Simulator 仿真環(huán)境， 得到的系統(tǒng)階躍響應(yīng)仿真曲線如圖5 所示（橫坐標單位ms）。

圖5 控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線Fig. 5 Step response curve of control system

4.2 代碼測試

SCADE 內(nèi)置的代碼生成器KCG 可以自動生成ANSI C的嵌入式產(chǎn)品代碼，且代碼是完全面向工程的產(chǎn)品代碼，可以直接嵌入到產(chǎn)品中去而不需要做任何修改[6]。 因為SCADE 模型基于嚴格的數(shù)學(xué)理論， 它能保證代碼運行的結(jié)果和仿真結(jié)果完全一致， 并且該代碼生成器通過了軍工及航空業(yè)及能源業(yè)相關(guān)標準的鑒定[1]。

此前軟件設(shè)計人員手工編寫代碼，在后期驗證階段要花費大量的時間來驗證程序的正確性和規(guī)范性。 使用SCADE之后，只要模型級別仿真測試無誤，那么后續(xù)該部分的代碼單元測試可以省略。 另外，SCADE 提供了模型級別的覆蓋率分析，對于代碼的覆蓋率分析[5]也可以在模型級別完成。 這樣，勢必能在很大程度地節(jié)省驗證工作和驗證時間。

為了完成代碼的效率測試分析，在前面系統(tǒng)仿真結(jié)果正確的基礎(chǔ)上，通過SCADE KCG 自動生成C 代碼。 生成的軟件代碼可以直接在VC 等C 語言開發(fā)工具下進行正確編譯，添加主函數(shù)后，代碼即可直接運行。 此處，在主函數(shù)內(nèi)添加clock 函數(shù)，用以計算程序執(zhí)行一定步數(shù)所消耗的時間。 主函數(shù)如下：

Main（）

{_C_pid c；

int i；

clock_t start，end；

c._I3_rk =1.0；

c._I0_kp=8.0；

c._I0_ki=0.0；

c._I0_kd=0.5；

start=clock（）；

for（i=0；i＜50000；i++）

{pid（&c）；

Printf（“i=%d yk=&f ”，I，c.O0_yk）；

}

end =clock；

printf（“the different is %f ”，（double）（end －start））；}

對代碼進行編譯運行，在相同環(huán)境下，將生成的代碼與手寫代碼進行比較，得到結(jié)果如表1 所示：

表1 SCADE 生成代碼與手工編碼執(zhí)行效率比較Tab. 1 Performance Comparison with SCADE Code and Manual Code

通過表1 可以看出，SCADE 生成的代碼與手寫代碼在運行相同步數(shù)的情況下，所耗費的時間基本一致，代碼執(zhí)行效率略高。

通過分析SCADE 生成代碼發(fā)現(xiàn)， 代碼中每個變量在作用域內(nèi)僅賦值一次，代碼內(nèi)無遞歸調(diào)用，無死循環(huán)，無動態(tài)指針，無動態(tài)內(nèi)存分配。 因此，在同樣的測試標準下，SCADE 生成的代碼失效率比手寫代碼要小很多，相應(yīng)安全性也更高。

5 結(jié) 論

本文研究了基于模型的軟件開發(fā)環(huán)境SCADE 的技術(shù)特點和開發(fā)流程，在SCADE 下完成了PID 控制系統(tǒng)的設(shè)計、仿真、測試。 通過案例研究表明，采用SCADE 進行嵌入式軟件開發(fā)， 將軟件開發(fā)流程的重點由編碼階段提前到設(shè)計階段，這樣更易于在設(shè)計早期發(fā)現(xiàn)不足。 模型設(shè)計完成后，通過代碼生成器自動生成代碼，可在很大程度上減少開發(fā)時間和可發(fā)成本，提高開發(fā)效率。而且，SCADE 生成的代碼滿足一系列的安全特性， 可讀性良好， 和手寫代碼效率相當。 因此，SCADE 在高可靠性的嵌入式軟件設(shè)計領(lǐng)域，應(yīng)用前景廣泛。

[1] Berry G.The constructive semantics of pure esterel draft V3[M].Esterel Technologies，2009.

[2] Jean－Louis Camus，Bernard Dion. Efficient development of airborne software with SCADE suite[M]. Esterel Technologies，2010.

[3] 劉金琨. 先進PID控制及MATLAB仿真[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，2003.

[4] 王偉，張晶濤，柴天佑. PID參數(shù)先進整定方法[J]. 自動化學(xué)報，2000，26（3）:347－348.

[5] 馬金梭，張榮華，席厚金. 模型覆蓋率在嵌入式軟件開發(fā)中的應(yīng)用[J]. 計算機技術(shù)與發(fā)展，2006，16（10）:83－86

[6] 劉晶晶，劉增明. 基于SCADE的軟件嵌入式軟件開發(fā)[J]. 微處理機，2013，34（1）:34－37.