基于不確定性優(yōu)化模型的空氣質(zhì)量管理

劉　敏，鄭川江，陸海清國網(wǎng)浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，浙江杭州310014

基于不確定性優(yōu)化模型的空氣質(zhì)量管理

劉敏，鄭川江，陸海清
國網(wǎng)浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，浙江杭州310014

針對(duì)空氣質(zhì)量管理系統(tǒng)存在的多重不確定性與復(fù)雜性，基于區(qū)間線性規(guī)劃（ILP）、隨機(jī)數(shù)學(xué)規(guī)劃（SMP）和模糊可能性規(guī)劃（FPP）方法，研究開發(fā)了區(qū)間隨機(jī)模糊可能性規(guī)劃（ISFPP）模型以實(shí)現(xiàn)有效管理政策的制訂。開發(fā)的ISFPP模型不僅能夠處理多重不確定性，而且能夠反映系統(tǒng)復(fù)雜性。同時(shí)，ISFPP模型能夠分析不同置信水平下的管理情景。將ISFPP模型應(yīng)用到一個(gè)假設(shè)的空氣質(zhì)量管理案例中，結(jié)果表明，置信水平的變化，可能導(dǎo)致系統(tǒng)總成本、污染物處理量及超標(biāo)排放量發(fā)生相應(yīng)的變化；在不同的置信水平下，生產(chǎn)企業(yè)能夠選擇合適的污染物控制措施，確定合理的污染物處理量和超標(biāo)排放量。因而，模型結(jié)果能夠用于生成決策方案，進(jìn)而幫助決策者制訂有效的管理政策。

空氣質(zhì)量管理；優(yōu)化模型；區(qū)間線性規(guī)劃；隨機(jī)數(shù)學(xué)規(guī)劃；模糊可能性規(guī)劃；不確定性

劉敏，鄭川江，陸海清.基于不確定性優(yōu)化模型的空氣質(zhì)量管理［J］.環(huán)境工程技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，5（2）：97-105.

LIU M，ZHENG C J，LU H Q.Air quality management based on an inexact optimization model［J］.Journal of Environmental Engineering Technology，

2015，5（2）：97-105.

由于高耗能行業(yè)對(duì)化石能源需求的不斷增長，化石能源（尤其是煤炭）消耗日益增大，導(dǎo)致二氧化硫（SO2）和氮氧化物（NOx）等大氣污染物排放增加。SO2和NOx能夠造成空氣污濁，對(duì)人體呼吸器官和皮膚產(chǎn)生刺激性；同時(shí)，也是酸雨、光化學(xué)煙霧形成的主要物種或引發(fā)物，對(duì)人類生產(chǎn)和生活產(chǎn)生嚴(yán)重影響［1］。因此，在空氣質(zhì)量管理系統(tǒng)中，運(yùn)用優(yōu)化方法，構(gòu)建優(yōu)化模型，制訂行之有效的管理政策。然而，空氣質(zhì)量管理系統(tǒng)是個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，包括污染物產(chǎn)生、污染物處理措施選擇、污染物超標(biāo)排放等；同時(shí)，由于可利用信息的匱乏以及偏頗的判斷，系統(tǒng)元素具有不確定性，從而導(dǎo)致有效管理政策實(shí)現(xiàn)的困難。

針對(duì)空氣質(zhì)量管理系統(tǒng)存在的不確定性與復(fù)雜性，學(xué)者提出了一系列的不確定性優(yōu)化方法［2-9］，例如，區(qū)間線性規(guī)劃方法、兩階段隨機(jī)規(guī)劃方法、模糊魯棒規(guī)劃方法、機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法、聯(lián)合概率規(guī)劃方法和多目標(biāo)規(guī)劃方法等。區(qū)間線性規(guī)劃（ILP）方法能夠有效地處理系統(tǒng)中存在的、表示為離散區(qū)間數(shù)的不確定性信息。ILP方法允許不確定性信息直接與優(yōu)化過程及輸出結(jié)果相聯(lián)系，而且，它不會(huì)導(dǎo)致復(fù)雜的中間子模型，不需要模型參數(shù)的分布信息［10］。隨機(jī)數(shù)學(xué)規(guī)劃（SMP）方法能夠有效地處理系統(tǒng)中存在的隨機(jī)不確定性信息，隨機(jī)變量的分布形式表現(xiàn)為概率密度函數(shù)。模糊可能性規(guī)劃（FPP）方法能夠利用模糊集合理論處理系統(tǒng)中存在的模糊不確定性信息。在建模過程中，具有可能性分布的模糊參數(shù)將引入模型框架中。ILP、SMP和FPP方法已經(jīng)運(yùn)用于空氣質(zhì)量管理領(lǐng)域［11-17］。每種方法能夠有效地處理表示為單一形式的不確定性信息，但是，在處理多重不確定性問題方面存在不足。因此，在空氣質(zhì)量管理系統(tǒng)中，為了更好地處理多重不確定性信息，以及反映系統(tǒng)的復(fù)雜性，ILP、SMP和FPP方法被整合進(jìn)一個(gè)基本的模型框架中，從而導(dǎo)致區(qū)間隨機(jī)模糊可能性規(guī)劃（ISFPP）方法的產(chǎn)生。在系統(tǒng)存在不確定性與復(fù)雜性條件下，很少有研究關(guān)注ISFPP方法在空氣質(zhì)量管理方面的應(yīng)用。

筆者基于ISFPP方法，開發(fā)ISFPP模型，應(yīng)用于空氣質(zhì)量管理。開發(fā)的ISFPP模型不僅能夠處理表示為離散區(qū)間數(shù)、概率密度函數(shù)和模糊隸屬函數(shù)的多重不確定性，而且能夠反映系統(tǒng)的復(fù)雜性。同時(shí)，ISFPP模型能夠分析不同置信水平下的管理情景。

1　優(yōu)化模型的構(gòu)建及求解

在空氣質(zhì)量管理系統(tǒng)中，電力能源以及鋼鐵、水泥等資源的生產(chǎn)，需要消耗大量的化石能源，進(jìn)而產(chǎn)生大量的SO2與NOx污染物。因此，在空氣質(zhì)量管理系統(tǒng)中，為了控制SO2與NOx的排放量，基于SO2與NOx的排放標(biāo)準(zhǔn)和環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，選擇合適的污染物控制措施，確定每種措施處理污染物的量。進(jìn)一步，在空氣質(zhì)量管理系統(tǒng)多重不確定性條件下，確定合適的污染物控制措施及處理量，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)總成本的最小化。

1.1大氣污染物擴(kuò)散模型

在一定的氣象條件下，對(duì)于任意的下風(fēng)向位置，高架連續(xù)點(diǎn)源污染物擴(kuò)散的地面濃度能夠通過高斯擴(kuò)散模型進(jìn)行評(píng)估，模型能夠被表示為［18］：式中：C(x，y)為高架點(diǎn)源的污染物地面濃度，mg/m3；Q為源強(qiáng)（單位時(shí)間內(nèi)污染物排放量），mg/s；x為污染源排放點(diǎn)至下風(fēng)向上任意點(diǎn)的距離，m；y為煙氣中心軸在直角水平方向上到任意點(diǎn)的距離，m；H為煙囪的有效高度，m；u為平均風(fēng)速，m/s；δy為側(cè)向擴(kuò)散系數(shù)，污染物在y方向分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差，m；δz為豎向擴(kuò)散系數(shù)，污染物在z方向分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差，m。δy、δz與大氣穩(wěn)定度和水平距離x有關(guān)，其數(shù)值能夠通過Pasquill-Gifford（P-G）擴(kuò)散曲線進(jìn)行估算［18］，或通過GB/T 3840—91《制定地方大氣污染物排放標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)方法》提供的方法進(jìn)行計(jì)算［19］。對(duì)于污染物地面濃度，描述單位污染物排放率的轉(zhuǎn)化系數(shù)可以表示為：

從而，

1.2ISFPP模型的構(gòu)建

在空氣質(zhì)量管理系統(tǒng)中，許多系統(tǒng)參數(shù)具有不確定性以及參數(shù)之間的相互關(guān)系具有復(fù)雜性。污染物控制措施處理效率、電能負(fù)荷和資源產(chǎn)量等參數(shù)不能完全表示為確定值，并且它們的分布信息無法獲取，這類不確定性信息被表示為離散區(qū)間數(shù)。污染物產(chǎn)生量是個(gè)隨機(jī)事件，污染物產(chǎn)生率的不確定性信息被表示為概率密度函數(shù)。經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)和污染物排放速率限值等參數(shù)是模糊的，但是，它們的可能性分布信息可以獲取，這類不確定性信息被表示為模糊隸屬函數(shù)。因此，為了反映系統(tǒng)多重不確定性及復(fù)雜性，實(shí)現(xiàn)有效的空氣質(zhì)量管理，基于ILP、SMP和FPP 3種不確定性優(yōu)化方法，ISFPP模型能夠被表示為：

目標(biāo)函數(shù)

式中：i為排放污染物的生產(chǎn)企業(yè)；j為SO2的控制措施；r為NOx的控制措施；h為SO2產(chǎn)生的概率水平；t為NOx產(chǎn)生的概率水平；d為敏感點(diǎn)；~f±為規(guī)劃期內(nèi)的系統(tǒng)總成本，元；C~Sij為企業(yè)i利用控制措施j處理SO2的單位成本，元/mg；C~Nir為企業(yè)i利用控制措施r處理NOx的單位成本，元/mg；D~Si為企業(yè)i超標(biāo)排放SO2的單位成本，元/mg；D~Ni為企業(yè)i超標(biāo)排放NOx的單位成本，元/mg；XSi±jh為在SO2產(chǎn)生水平h條件下，企業(yè)i在單位時(shí)間內(nèi)利用控制措施j處理SO2的量，mg/h；XNi±rt為在NOx產(chǎn)生水平t條件下，企業(yè)i在單位時(shí)間內(nèi)利用控制措施r處理NOx的量，mg/h；YSi±h為在SO2產(chǎn)生水平h條件下，企業(yè)i在單位時(shí)間內(nèi)超標(biāo)排放SO2的量，mg/h；YNi±t為在NOx產(chǎn)生水平t條件下，企業(yè)i在單位時(shí)間內(nèi)超標(biāo)排放NOx的量，mg/h；Ti±為企業(yè)i在單位時(shí)間內(nèi)的電能負(fù)荷或資源產(chǎn)量，kW·h/h或kg/h；PSih為在SO2產(chǎn)生水平h條件下，企業(yè)i的SO2產(chǎn)生情景發(fā)生的概率；PNit為在NOx產(chǎn)生水平t條件下，企業(yè)i的NOx產(chǎn)生情景發(fā)生的概率；μi±h為在SO2產(chǎn)生水平h條件下，企業(yè)i的SO2產(chǎn)生率，mg/（kW·h）或mg/kg；νi±t為在NOx產(chǎn)生水平t條件下，企業(yè)i的NOx產(chǎn)生率，mg/（kW·h）或mg/kg；ηi±j為企業(yè)i利用控制措施j處理SO2的效率；θ±ir為企業(yè)i利用控制措施r處理NOx的效率；w±id為企業(yè)i在敏感點(diǎn)d的單位污染物排放率的轉(zhuǎn)化系數(shù)，h/m3；E~Si為企業(yè)i的SO2排放速率限值，mg/h；E~Ni為企業(yè)i的NOx排放速率限值，mg/h；F~Sd為敏感點(diǎn)d的SO2地面濃度限值，mg/m3；F~Nd為敏感點(diǎn)d的NOx地面濃度限值，mg/m3；LG為規(guī)劃期的時(shí)間跨度，h。

1.3ISFPP模型的求解

區(qū)間參數(shù)b±可以表示為b±=［b-，b+］=｛t∈b|b-≤t≤b+｝［20］。模糊參數(shù)的可能性分布能夠以模糊集來表征。模糊參數(shù)~b=（（b-）-，（b-）+，（b+）-，（b+）+），當(dāng)（b-）+=（b+）-時(shí)，~b表示為三角模糊集；當(dāng)（b-）+＜（b+）-時(shí)，~b表示為梯形模糊集［21］。基于模糊集的截集理論，在每個(gè)置信水平α下，~b能夠包含在閉區(qū)間［（1-α）（b-）-+α（b-）+及（1-α）（b+）++α（b+）-］內(nèi)［22］，置信水平的量化以置信度表征，置信度的范圍為［0，1］。因而，基于模糊集的截集理論與運(yùn)算法則［22］，式（3）可以去模糊化，轉(zhuǎn)化為不同置信水平下的區(qū)間隨機(jī)規(guī)劃模型；進(jìn)而基于魯棒兩步法（RTSM）［23］，在每個(gè)置信水平下，區(qū)間隨機(jī)規(guī)劃模型可以轉(zhuǎn)化為2個(gè)確定的子模型，這2個(gè)子模型分別關(guān)聯(lián)目標(biāo)函數(shù)區(qū)間值的上界和下界；最后，利用單純型法，分別求解子模型。因此，在每個(gè)置信水平下，式（3）的解為：

ISFPP模型是基于3種優(yōu)化方法（ILP、SMP和FPP）而形成的。在強(qiáng)化模型的實(shí)用性和有效性方面，每種優(yōu)化方法都有獨(dú)特的貢獻(xiàn)。例如，利用ILP方法來處理區(qū)間不確定性問題，利用SMP方法來處理概率分布問題，利用FPP方法來處理模糊可能性分布問題。因而，在空氣質(zhì)量管理系統(tǒng)中，ISFPP模型不僅能夠處理系統(tǒng)中存在的多重不確定性，而且能夠反映系統(tǒng)的復(fù)雜性。同時(shí)，在不同的置信水平下，ISFPP模型能夠?qū)崿F(xiàn)空氣質(zhì)量管理的多種決策選擇。

2　案例研究

2.1系統(tǒng)概況

在某個(gè)假定的、具有不確定性的空氣質(zhì)量管理系統(tǒng)中，3個(gè)生產(chǎn)企業(yè)（火電廠（C1）、鋼鐵廠（C2）和水泥廠（C3））被看作是污染物排放的污染源，它們排放的SO2和NOx影響著3個(gè)敏感區(qū)（D1、D2和D3）的空氣質(zhì)量（圖1）。為了控制SO2和NOx的排放，以及滿足敏感區(qū)的環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，每個(gè)生產(chǎn)企業(yè)分別利用3種SO2控制措施和3種NOx控制措施處理SO2和NOx。研究問題為：在系統(tǒng)存在多重不確定性與復(fù)雜性條件下，選擇合適的SO2和NOx控制措施，確定合理的SO2和NOx處理量，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)總成本的最小化。

圖1　研究系統(tǒng)Fig.1The study system

表1　生產(chǎn)企業(yè)的污染物控制措施處理效率與單位處理成本及污染物超標(biāo)排放單位成本Table 1Treatment efficiencies and unit treatment costs of pollutants control measures and unit costs of pollutants excess emission for production enterprises

表1列出了不同生產(chǎn)企業(yè)的污染物控制措施處理效率與單位處理成本及污染物超標(biāo)排放單位成本。當(dāng)污染物的排放速率超過其限值時(shí)，生產(chǎn)企業(yè)需要支付一定的污染物超標(biāo)排放費(fèi)用。表2列出了不同污染物的產(chǎn)生情景發(fā)生概率與產(chǎn)生率及生產(chǎn)企業(yè)的電能負(fù)荷或資源產(chǎn)量?；谘芯繒r(shí)期的大氣穩(wěn)定度與平均風(fēng)速以及水平距離與煙囪有效高度等參數(shù)，可以推算得到不同生產(chǎn)企業(yè)在敏感區(qū)的單位污染物排放率的轉(zhuǎn)化系數(shù)（表3）。對(duì)于火電廠（C1）、鋼鐵廠（C2）和水泥廠（C3）3個(gè)生產(chǎn)企業(yè)，SO2的排放速率限值分別為（515，530，540，560）×106、（230，235，245，255）×106和（65，68，71，75）×106mg/h；NOx的排放速率限值分別為（190，200，205，215）×106、（88，93，98，103）×106和（40，42，44，47）×106mg/h。對(duì)于D1、D2和D33個(gè)敏感區(qū)，SO2的地面濃度限值分別為（0.079，0.082，0.085，0.089）、（0.093，0.097，0.099，0.103）和（0.042， 0.044，0.047，0.052）mg/m3；NOx的地面濃度限值分別為（0.054，0.057，0.059，0.064）、（0.077，0.081，0.083，0.087）和（0.038，0.042，0.044，0.048）mg/m3。由于系統(tǒng)多重不確定性的存在，數(shù)據(jù)信息被表示為離散區(qū)間數(shù)、概率密度函數(shù)或模糊隸屬函數(shù)。此外，假定研究時(shí)期的時(shí)間跨度為90 d。

表2　不同污染物的產(chǎn)生情景發(fā)生概率與產(chǎn)生率及生產(chǎn)企業(yè)的電能負(fù)荷或資源產(chǎn)量Table 2Probabilities of scenarios occurrence and generation rates for different pollutants and electric power loads or resources amounts for production enterprises

表3　不同生產(chǎn)企業(yè)在敏感區(qū)的單位污染物排放率的轉(zhuǎn)化系數(shù)Table 3Conversion coefficients of unit pollutant emission rate at different production enterprises to sensitive areas 10-10h/m3

2.2結(jié)果分析

圖2反映了不同置信水平下系統(tǒng)總成本的情況。在不同的置信水平下，所有的系統(tǒng)總成本都被表示為區(qū)間值；如果變量的實(shí)際值在其區(qū)間的上下界范圍內(nèi)變動(dòng)，那么，系統(tǒng)總成本也將相應(yīng)的在其區(qū)間的上下界范圍內(nèi)變化。由圖2可知，不同的置信水平對(duì)應(yīng)于不同的系統(tǒng)總成本。例如，當(dāng)α為0、0.2、0.5、0.8和1時(shí)，系統(tǒng)總成本分別為［340.8，481.0］×105，［341.9，477.1］×105，［343.6，471.3］× 105，［345.4，465.6］×105和［346.5，461.8］×105元。一般而言，置信水平的變化將引起污染物單位處理成本、污染物超標(biāo)排放單位成本、污染物排放速率限值和污染物地面濃度限值的變化，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)總成本的變化。在一定的置信水平下，對(duì)于系統(tǒng)總成本而言，它的區(qū)間值下界對(duì)應(yīng)于污染物處理與超標(biāo)排放單位成本的區(qū)間值下界以及污染物排放速率與地面濃度限值的區(qū)間值上界；相反的，它的區(qū)間值上界對(duì)應(yīng)于污染物處理與超標(biāo)排放單位成本的區(qū)間值上界以及污染物排放速率與地面濃度限值的區(qū)間值下界。同時(shí)，隨著置信水平的增大，對(duì)于污染物處理與超標(biāo)排放單位成本以及污染物排放速率與地面濃度限值而言，它們的區(qū)間值下界均增大，而區(qū)間值上界均減小。因此，隨著置信水平的增大，系統(tǒng)總成本的區(qū)間值下界逐漸增大，而它的區(qū)間值上界逐漸減小，系統(tǒng)總成本的區(qū)間距離逐漸減小，分別為140.2×105元（α=0），135.2×105元（α=0.2），127.7×105元（α= 0.5），120.2×105元（α=0.8）和115.3×105元（α=1）。系統(tǒng)總成本的變化趨勢(shì)說明當(dāng)置信水平增大時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定性增強(qiáng)。

表4列出了生產(chǎn)企業(yè)在不同污染物產(chǎn)生概率水平下利用不同控制措施處理污染物的量（α=1）。

圖2　不同置信水平下的系統(tǒng)總成本Fig.2Total system costs under different confidence levels

表4　生產(chǎn)企業(yè)在不同污染物產(chǎn)生概率水平下利用控制措施處理污染物的量（α=1）Table 4Treatment amounts of pollutants using control measures under different probability levels of pollutants generation for production enterprises（α=1）

不同污染物控制措施的處理效率及單位處理成本是不同的，因此，為了控制污染物的排放和滿足敏感區(qū)的環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，以及兼顧污染物的處理成本，生產(chǎn)企業(yè)能夠確定合適的污染物控制措施和處理量。例如，在低污染物產(chǎn)生概率水平時(shí)，火電廠采用措施S11和S13處理SO2，處理量分別為［196.75，261.91］×107和178.04×107mg/h；僅采用措施N11處理NOx，處理量為［106.02，124.95］× 107mg/h。在低污染物產(chǎn)生概率水平時(shí)，鋼鐵廠采用措施S21和S23處理SO2，措施S21的處理量（［67.43，81.29］×107mg/h）數(shù)倍于措施S23的處理量（19.47×107mg/h）；采用措施N21和N23處理NOx，措施N21的處理量（［33.14，39.21］×107mg/h）遠(yuǎn)大于措施N23的處理量（0.83×107mg/h）。在低污染物產(chǎn)生概率水平時(shí)，水泥廠僅采用措施S33處理SO2，處理量為［7.56，8.95］×107mg/h；采用措施N31和N33處理NOx，處理量分別為［0，1.24］×107和［11.56，12.31］×107mg/h。當(dāng)污染物產(chǎn)生概率水平為中等水平或高水平時(shí)，生產(chǎn)企業(yè)采用具有較高污染物處理效率的控制措施去處理污染物的量會(huì)增加。例如，在污染物產(chǎn)生概率水平為中等水平和高水平時(shí)，火電廠均采用措施S11和S13處理SO2，處理量分別為［256.00，326.17］×107和149.48×107mg/h，［317.02，392.32］×107和120.08×107mg/h；水泥廠均采用措施N31和N33處理NOx，處理量分別為［3.21，5.47］×107和9.54×107mg/h，［7.51，10.04］×107和6.53×107mg/h。一般而言，為了控制污染物處理成本，生產(chǎn)企業(yè)盡可能選擇具有較低污染物單位處理成本的控制措施，但為了控制污染物的排放以及滿足敏感區(qū)的環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，生產(chǎn)企業(yè)應(yīng)該選擇具有較高污染物處理效率的控制措施。對(duì)于控制措施而言，較高的處理效率將關(guān)聯(lián)較高的處理成本，因此，決策者需要在污染物處理效率與處理成本之間做出合理的權(quán)衡。

圖3描述了水泥廠在不同置信水平和中等NOx產(chǎn)生概率水平下的NOx處理量。不同的置信水平關(guān)聯(lián)不同的NOx處理量。隨著置信水平的增大，水泥廠采用措施N31處理NOx的量逐漸減少，采用措施N33處理NOx的量逐漸增加。在中等NOx產(chǎn)生概率水平下，當(dāng)α為0、0.2、0.5、0.8和1時(shí)，水泥廠采用措施N31處理NOx的量分別為［5.02，7.28］× 107，［4.66，6.92］×107，［4.12，6.38］×107，［3.57，5.83］×107和［3.21，5.47］×107mg/h；采用措施N33處理NOx的量分別為7.72×107，8.08×107，8.63×107，9.17×107和9.54×107mg/h。在任意污染物產(chǎn)生概率水平下，不同生產(chǎn)企業(yè)的污染物處理量在不同置信水平下具有相似的變化趨勢(shì)。隨著置信水平的增大，污染物排放速率限值和地面濃度限值的區(qū)間值下界均增大，而它們的區(qū)間值上界均減小。同時(shí)，基于控制措施的處理效率和單位處理成本，在一定范圍內(nèi)，可以減少具有較高處理效率的控制措施的處理量，而增加具有較低處理效率的控制措施的處理量，從而既控制污染物的排放和滿足敏感區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，又實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)總成本的最小化。

圖3　水泥廠在不同置信水平和中等NOx產(chǎn)生概率水平下的NOx處理量Fig.3Treatment amounts of NOxunder different confidence levels and medium probability level of NOxgeneration for cement plant

表5列出了火電廠和鋼鐵廠在不同置信水平下的NOx超標(biāo)排放量。然而，在不同置信水平下，生產(chǎn)企業(yè)的SO2超標(biāo)排放量和水泥廠的NOx超標(biāo)排放量均為0。為了滿足敏感區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，以及最大限度地控制污染物排放以降低污染物超標(biāo)排放費(fèi)用，生產(chǎn)企業(yè)利用控制措施進(jìn)行污染物的處理。但是，控制措施的處理效率是有限的，污染物超標(biāo)排放時(shí)有發(fā)生。例如，當(dāng)α為0.5時(shí)，在低NOx產(chǎn)生概率水平下，火電廠和鋼鐵廠的NOx超標(biāo)排放量分別為［0，4.24］×107和［0，0.16］×107mg/h。同時(shí)，污染物產(chǎn)生量增大，污染物超標(biāo)排放量可能增大。例如，當(dāng)α為1時(shí)，在NOx產(chǎn)生概率水平為低、中和高水平下，火電廠的NOx超標(biāo)排放量分別為［0，3.74］×107、［0，6.13］×107和［0，8.73］×107mg/h；鋼鐵廠的NOx超標(biāo)排放量分別為0、［0，1.12］× 107和［0，2.44］×107mg/h。不同的置信水平影響污染物的超標(biāo)排放量。在相同的污染物產(chǎn)生概率水平下，隨著置信水平的增大，污染物超標(biāo)排放量的區(qū)間值上界可能減小。例如，在高NOx產(chǎn)生概率水平下，當(dāng)α為0、0.2、0.5、0.8和1時(shí)，火電廠的NOx超標(biāo)排放量分別為［0，9.73］×107，［0，9.53］×107，［0，9.23］×107，［0，8.93］×107和［0，8.73］×107mg/h。這是因?yàn)閷?duì)于污染物排放速率限值和地面濃度限值而言，隨著置信水平的增大，它們的區(qū)間值下界均增大，而它們的區(qū)間值上界均減小。同時(shí)，它們的區(qū)間值下界關(guān)聯(lián)污染物超標(biāo)排放量的區(qū)間值上界，而它們的區(qū)間值上界關(guān)聯(lián)污染物超標(biāo)排放量的區(qū)間值下界。

表5　火電廠和鋼鐵廠在不同置信水平下的NOx超標(biāo)排放量Table 5Excess emission amounts of NOxunder different confidence levels for power plant and steel plant107mg/h

3　結(jié)論

在研究中，基于ILP、SMP和FPP 3種不確定性優(yōu)化方法，開發(fā)了ISFPP模型，應(yīng)用于空氣質(zhì)量管理問題。在空氣質(zhì)量管理系統(tǒng)中，ISFPP模型不僅能夠處理表示為離散區(qū)間數(shù)、概率密度函數(shù)和模糊隸屬函數(shù)的多重不確定性，而且能夠反映系統(tǒng)的復(fù)雜性。同時(shí)，ISFPP模型能夠分析不同置信水平下的管理情景。模型結(jié)果是確定性的、區(qū)間的及分布信息的組合，能夠?qū)崿F(xiàn)空氣質(zhì)量管理的多種決策選擇。

開發(fā)的ISFPP模型應(yīng)用到某個(gè)假設(shè)的空氣質(zhì)量管理案例中。不同置信水平下的模型結(jié)果被分析，表明置信水平的變化，將導(dǎo)致系統(tǒng)總成本、污染物處理量及超標(biāo)排放量發(fā)生相應(yīng)的變化。同時(shí)，基于模型結(jié)果，生產(chǎn)企業(yè)能夠?qū)崿F(xiàn)污染物控制措施的選擇以及污染物處理量和超標(biāo)排放量的確定，最終生成不同情景的管理決策。

開發(fā)的ISFPP模型整合了不同的優(yōu)化方法，模型與方法是簡單和有效的管理工具。同時(shí)，其他的不確定性優(yōu)化方法（例如，兩階段隨機(jī)規(guī)劃、機(jī)會(huì)約束規(guī)劃和模糊魯棒規(guī)劃）能夠被整合進(jìn)ISFPP模型中去處理各種類型的不確定性，以實(shí)現(xiàn)最小的系統(tǒng)總成本和強(qiáng)化問題的決策支持。

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Air Quality Management Based on An Inexact Optimization Model

LIU Min，ZHENG Chuan-jiang，LU Hai-qing
Electric Power Research Institute of State Grid Zhejiang Electric Power Company，Hangzhou 310014，China

In air quality management systems，aiming at the existence of multiple uncertainties and system complexities，based on the methods of interval linear programming（ILP），stochastic mathematical programming（SMP）and fuzzy possibilistic programming（FPP），an interval stochastic fuzzy possibilistic programming（ISFPP）model was developed to identify effective management policies.The developed ISFPP model can not only deal with multiple uncertainties，but also reflect system complexities.Moreover，the ISFPP model can help to analyze various management scenarios associated with different confidence levels.The ISFPP model was applied to a hypothetical case study of air quality management.The results indicate that the change of confidence level may lead to the corresponding changes of total system cost，treatment amounts of pollutants and emission amounts exceeding the standards；moreover，under different confidence levels，different enterprises can select the appropriate pollutant control measures and determine the reasonable treatment amounts of pollutants and emission amounts exceeding the standards.Thus，the modeling results can be used for generating decision alternatives，and help the decisionmakers to identify desired management policies.

air quality management；optimization model；interval linear programming；stochastic mathematical programming；fuzzy possibilistic programming；uncertainty

X321

1674-991X（2015）02-0097-09doi：10.3969/j.issn.1674-991X.2015.02.015

2014-11-20

劉敏（1986—），男，助理工程師，碩士，主要從事電廠環(huán)保工作，liumin-224@163.com