超聲波場中蒸汽氣泡凝結過程及傳熱特性

唐繼國，閻昌琪，孫立成

(1哈爾濱工程大學核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001； 2四川大學水利水電學院，水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室，四川 成都 610065）

引言

超聲波在介質中傳播時，由于其與介質間的相互作用，會引起一系列的特殊效應，如機械效應、空化效應、熱效應、化學效應等。因此，在化工[1]、檢測[2]、除垢[3]以及強化沸騰換熱[4-7]等方面超聲波都有著重要的應用。蒸汽直接接觸凝結現象由于其極好的傳熱和傳質能力而被廣泛應用于化工、核能等領域，如汽水混合加熱器、蒸汽噴射泵以及抑壓式安全殼中用于降低殼內壓力的抑壓水池等。蒸汽直接接觸凝結的強化對于應用這一現象的設備的優(yōu)化有著極其重要的意義和作用。然而，目前關于超聲波強化沸騰換熱的研究較多，但其用于強化蒸汽直接接觸凝結現象卻少有報道。因此，外加超聲波場可能是強化蒸汽直接接觸凝結現象的一種很好的方法。

超聲波對氣泡行為影響的研究是分析其強化氣泡凝結換熱的基礎。在聲場中當振動頻率達到一定值時，氣泡表面變得不穩(wěn)定，這種不穩(wěn)定性稱為Faraday不穩(wěn)定性[8]。Faraday不穩(wěn)定性可能會使氣泡表面上形成幅值極小的表面波[9]。Ueno等[10]發(fā)現在含有表面活化劑的水中超聲波可能引起氣泡表面的高幅值振動。Makuta等[11]發(fā)現隨著超聲波功率增加，氣泡破碎加劇。目前，對于超聲波場中氣泡行為的研究多集中在絕熱氣泡方面。對于相變氣泡的行為研究較少，在凝結氣泡表面上是否會形成表面波動等方面尚無定論。因此，本文利用高速攝像儀，通過可視化研究方法比較有、無超聲波作用下過冷池中蒸汽氣泡的凝結過程，并進一步分析超聲波對蒸汽氣泡凝結換熱的影響。

1 實驗裝置

圖1所示為實驗裝置。蒸汽由電加熱鍋爐產生，通過內徑6 mm的圓管注入水箱中。蒸汽流量通過蒸汽閥與旁通閥調節(jié)。水箱中的水溫用直徑0.5 mm的K型鎧裝熱電偶測量，測點距蒸汽管軸心約45 mm。銅制冷卻盤管和電加熱棒用于調節(jié)和維持水箱中的水溫，水溫波動控制在±1 K內。溫度信號由NI數據采集系統(tǒng)采集。超聲波發(fā)生器水平置于水箱中，其端面水平方向上距蒸汽注射管軸心約62 mm。超聲波發(fā)生器的工作頻率為20 kHz±1 kHz，功率設定為400 W。水箱中的工質為蒸餾水，實驗在常壓下進行，過冷度范圍為15～60 K。蒸汽氣泡凝結過程由PHOTRON公司生產的高速攝影儀（Fastcam SA5）記錄，采樣頻率為5000 幀/秒，實驗中采用背光系統(tǒng)以增強拍攝的清晰度。

圖1 實驗裝置 Fig.1 Schematic diagram of experimental setup

2 數據處理

為獲得氣泡位置、直徑、面積等參數，必須對數字圖像進行預處理。圖2所示是由高速攝像儀拍攝得到的典型蒸汽氣泡圖像及對其的處理過程。為消除圖像上的噪聲并保持氣泡的邊緣信息，對圖像先后進行灰度濾波、Winner濾波、腐蝕、膨脹和重構等操作。然后，對預處理后的圖像采用Otsu法進行二值化分割處理。由于反光等原因，圖像二值化后，氣泡中間通常是不連通的。需要對圖像進行求補和填充，最后對填充后的圖像分別標記識別。圖像處理詳細過程見文獻[12]。

圖2 圖像預處理過程 Fig.2 Steps of image pre-processing

由于氣泡外形通常并非理想圓形，多數研究利用等效半徑來衡量氣泡的大小。因此，本文采用與所測氣泡相同體積的球體半徑作為等效半徑

假設氣泡為沿中軸對稱的旋轉體，則氣泡體積和表面積采用離散積分的方法計算[13]

式中，dx為氣泡第x行的寬度；?為同一氣泡所有像素點集合；K為像素大小與實際尺寸之間的比例因子。

由于兩張圖像間的時間間隔較短，因此瞬時氣泡體積變化速率可以近似為

式中，τ為兩張連續(xù)圖像間的時間間隔，本文中為0.2 ms。由于氣泡僅在豎直方向和超聲波發(fā)生器端面垂直方向上存在較明顯的位移。因此，氣泡運動速度近似為

本文僅研究完全脫離蒸汽注射管道后的氣泡的凝結過程。此時，蒸汽氣泡與過冷水間的傳熱量等于蒸汽凝結的相變傳熱，因此根據能量守恒定律有

整理得到氣泡凝結傳熱系數

其中，氣泡表面積為兩張連續(xù)圖像中氣泡表面積的平均值。氣泡凝結換熱Nusselt數（Nuc）、Reynolds數（Reb）和Jacob數（Ja）分別定義為

式(7)～式(9)中的氣泡半徑為連續(xù)兩張圖像中的氣泡半徑的平均值。

3 實驗結果及分析

3.1 可視化結果

無超聲波時典型的蒸汽氣泡變化過程示于圖3。在脫離蒸汽管道前，蒸汽氣泡逐漸生長，其表面始終相對光滑；當其生長到一定程度后脫離蒸汽管道。隨后，蒸汽氣泡逐漸凝結變形，最終分裂或破碎成小氣泡。超聲波場中典型的蒸汽氣泡生長和泡凝結過程如圖4所示，蒸汽氣泡生長過程與無超聲波作用時的情況類似。當超聲波場中的氣泡脫離蒸汽注射管道后，蒸汽氣泡破碎程度相對于無超聲波時更加劇烈。此外，在超聲波場中的蒸汽氣泡表面上觀察到晶格狀或波紋狀的毛細波（capillary wave）。

圖5為有、無毛細波蒸汽氣泡的局部放大圖?？諝鈿馀荼砻娴拿毑ǖ牟ㄩL可以由Kelvin方程描述[13]，即

圖3 無超聲波時典型蒸汽氣泡生長和凝結過程 Fig.3 Typical growth and condensation processes of vapor bubbles without ultrasonic vibration

圖4 有超聲波時典型蒸汽氣泡生長和凝結過程 Fig.4 Typical growth and condensation processes of vapor bubbles with ultrasonic vibration

其中，f為超聲波頻率，本文中為20 kHz。從式(11)可以發(fā)現毛細波的波長不僅與超聲波頻率有關，還與液體物性有關。目前實驗中水溫在15～60 K范圍內，因此根據式(11)得到氣泡表面毛細波波長應在0.158～0.164 mm范圍內。目前實驗工況下所測得的表面波波長在0.125～0.181 mm的范圍內，與空氣表面毛細波波長的理論值接近。為減少氣泡表面曲率對表面波波長測量的影響，文中波長均采集自氣泡邊緣區(qū)域。

圖5 有、無毛細波蒸汽氣泡表面比較 Fig.5 Comparison of bubble surface with and without capillary wave

圖6為氣泡表面毛細波隨氣泡凝結過程的發(fā)展。如圖所示，隨著氣泡的凝結，氣泡表面的波動分布變得非常不規(guī)則、不均勻。這可能是由于氣液間劇烈的傳質過程導致的。氣泡表面不均勻的毛細波分布為氣泡表面積的測量與幾何建模帶來了極大的困難。

圖6 氣泡表面毛細波隨氣泡凝結發(fā)展 Fig.6 Development of capillary wave on bubble surface with condensation process

圖7所示為不同過冷度下蒸汽氣泡相對半徑隨時間變化，圖中與后文擬合換熱關聯式所針對的氣泡，均已完全從蒸汽管道脫離。可以看出，無論施加超聲波與否，過冷度對氣泡凝結過程均會產生顯著影響。隨過冷度升高，蒸汽氣泡相對半徑減小速度更快，凝結過程加劇。相同過冷度下，與無超聲波情況相比，處于超聲波場中的氣泡凝結速度更快。

圖7 不同過冷度下氣泡相對半徑變化 Fig.7 History of bubble dimensionless radius at different liquid subcooling

超聲波場中氣泡凝結換熱被強化可能是以下原因造成的：首先，超聲波聲壓傳播及由超聲波引起的空化效應產生的微射流和湍動效應會引起氣液界面附近過冷水局部壓力波動并使局部流體質點快速振動[14]。這會攪渾氣泡周圍液相熱邊界層，減薄熱邊界層厚度并降低氣泡壁面附近液體溫度，增加凝結換熱驅動溫差，強化氣泡凝結換熱。其次，當聲場的振動頻率和強度達到一定值時，氣泡變得不穩(wěn)定（Faraday不穩(wěn)定性）[9]，其表面可能形成非常細微的毛細波，如圖5所示。毛細波的存在會拓展凝結換熱表面積[15-17]，并同樣起到攪渾熱邊界層的作用，降低氣泡壁面附近液體溫度[17]，強化氣泡凝結換熱。最后，由于聲波壓力波的傳播使氣泡周圍壓力不均勻，可能使氣泡產生附加的運動，強化氣泡凝結換熱中對流換熱部分。

3.2 無超聲波時氣泡凝結換熱

表1為不同作者得到的蒸汽氣泡凝結換熱經驗關聯式及實驗中氣泡的尺寸范圍。目前，大部分擬合凝結換熱關聯式所用氣泡的等效直徑小于6 mm[20,22-25]。雖然Issa等[26]所用的氣泡等效直徑可達5～50 mm，但其實驗中的過冷度偏低，只有5.6～15.1 K。本文實驗中蒸汽氣泡等效直徑和過冷度范圍分別為2～25 mm和15～60 K，與絕大部分學者的實驗范圍不同。

50 K過冷度下的實驗數據與其他作者關聯式比較如圖8所示。由于文獻[18-20，24-25]中擬合關聯式時所用的氣泡尺寸均較小，氣泡表面比較光滑。而本文中的氣泡較大，氣泡脫離后發(fā)生較明顯的變形，其表面出現褶皺，不再光滑。因此，相同條件下，本文的實驗數據高于大部分關聯式的預測值[18-20,24-25]。由于Issa等[26]所選用的氣泡很大且氣泡Reynolds數極高，因此氣泡在上升時的變形與表面波動比本文中的情況更加劇烈，造成本文的實驗數據低于Issa等[26]關聯式的預測值。

表1 蒸汽氣泡凝結關聯式 Table 1 Correlations of vapor bubble condensation

圖8 實驗數據與其他作者經驗關聯式對比 Fig.8 Comparison of experimental data and empirical the other correlations

目前，國內外學者通常把蒸汽氣泡凝結換熱Nuc看作Reb、Ja和Pr的函數。本文基于此對較大氣泡凝結換熱的Nuc重新進行擬合，其中Pr項的指數與大部分作者相同，設定為1/3。對目前獲得的實驗數據進行最小二乘法擬合，得到蒸汽氣泡凝結換熱的Nuc為

其中，1000

圖9 無超聲波時蒸汽氣泡凝結換熱Nusselt數 實驗值與預測值比較 Fig.9 Comparison of prediction Nusselt number with experimental results without ultrasonic vibration

3.3 超聲波對氣泡凝結換熱影響

對過冷水中的蒸汽氣泡外加超聲波時，氣泡凝結過程加劇。描述氣泡凝結換熱的量綱1參數中Pr項和Reb項主要反映氣泡周圍對流引起的換熱，其中Pr體現流體物性的影響，Reb體現氣泡相對速度的影響。上述超聲波強化凝結的原因對過冷水的物性無影響，且超聲波引起的額外氣泡水平方向運動已包含在Reb中。因此，Pr項和Reb項的指數近似不變。而超聲波的存在引起的熱邊界層攪渾與凝結換熱表面積增加通常主要影響Ja項及常數項[17,21]。綜上，超聲波場中蒸汽氣泡凝結換熱Nusselt數可表示為

根據超聲波場中蒸汽氣泡凝結的實驗數據對式(12)進行最小二乘法擬合，得到的氣泡凝結換熱Nu*c為

其中，2500

4 結論

本文利用高速攝像儀記錄15～60 K過冷度下，有、無超聲波時蒸汽氣泡凝結過程，以研究氣泡凝結換熱現象，得到如下結論。

圖10 有超聲波時蒸汽氣泡凝結換熱Nusselt數 實驗值與預測值比較 Fig.10 Comparison of predicted Nusselt number with experimental results with ultrasonic vibration

圖11 超聲波對蒸汽氣泡凝結換熱Nusselt數影響 Fig.11 Effects of ultrasonic vibration on vapor bubble condensation Nusselt number

（1）有、無超聲波時，蒸汽氣泡凝結過程均會隨過冷度升高而加速；相同過冷度下，相比于無超聲波時，超聲波場中的氣泡凝結更迅速。

（2）基于15～60 K過冷度下蒸汽氣泡凝結的實驗數據給出了計算較大蒸汽氣泡（2 mm

（3）超聲波場中的蒸汽氣泡表面上會形成晶格狀毛細波，增加氣泡有效表面積并加強氣泡周圍流體熱邊界層擾動，使凝結換熱過程得到強化。基于實驗數據與相關分析，得到了15～60 K過冷度下、超聲波場中較大蒸汽氣泡（2 mm

符號說明

cpl——比定壓熱容，J·kg-1·K-1

Deq——氣泡等效直徑，m

f ——超聲波頻率，Hz

hc——氣泡凝結傳熱系數，W·m-2·K-1

hfg——汽化潛熱，J·kg-1

K——像素大小與實際尺寸之間比例因子，m·pix-1

R——氣泡等效半徑，m

R0——初始氣泡半徑，m

S——氣泡表面積，m2

ΔTsub——過冷度，K

t——時間，s

ub——氣泡相對速度，m·s-1

Vb——氣泡體積，m3

λ——毛細波波長，m

λl——熱導率，W·m-1·K-1

νl——液體運動黏度，m2·s-1

ρl——水密度，kg·m-3

ρv——蒸汽密度，kg·m-3

σ——水表面張力，N·m-1

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