蛇形微通道氣液兩相流動特性

周云龍，孫振國

（東北電力大學能源與動力工程學院，吉林省 吉林市 132012）

引言

近年來，微通道技術(shù)已成為化工行業(yè)的重要研究方向[1]。微尺度下的流動隨著流體性質(zhì)以及流動工況的變化不同于常規(guī)尺度。蛇形管在許多工業(yè)應(yīng)用中都顯示出其獨特的效應(yīng)。宋正梅[2]對直入直出型、直角S型、圓角S型微通道在相控陣天線上的應(yīng)用進行了模擬，結(jié)果表明S型通道可以使T/R組件下方流過更多的流體，這無疑會使組件熱交換更加充分。Wen等[3]研究了小管徑蛇形管內(nèi)的流動，結(jié)果顯示蛇形管內(nèi)泡狀流的傳熱系數(shù)較常規(guī)通道有所增大。Donaldson等[4]采用T型混合方式，在當量直徑1.0563 mm的蛇形通道對空氣、水的流動特性進行實驗，發(fā)現(xiàn)了泡狀流、塞狀流、不穩(wěn)定塞狀流、彈狀流等流型。白璐等[5]采用氮氣、含有表面活性劑的甘油溶液為兩相工質(zhì)，通過T型錯流方式在并行微通道內(nèi)觀測到泡狀流、彈狀流、分層流等典型流型，并指出主通道與支通道中的氣泡大小不同。李洪偉等[6]將平滑Wigner三譜切片理論應(yīng)用到多相流識別中，發(fā)現(xiàn)氮氣-水的兩相流型主要有分散泡狀流、彈狀流和環(huán)狀流。Ribatski等[7]在0.4 mm管道中對R134a的流動情況進行了詳細的分析，并觀測到泡狀流、彈狀流、環(huán)狀流。進一步指出不同流型對傳熱特性的影響也不盡相同。

蛇形管作為換熱器的一種，廣泛應(yīng)用于核能、空調(diào)低溫制冷以及化工領(lǐng)域中。但是，大多數(shù)的氣液兩相流研究都集中在直管道內(nèi)。實際應(yīng)用中，由于空間的局限性，需要大量的彎管結(jié)構(gòu)。目前關(guān)于蛇形管的研究多見于常規(guī)尺度，微尺度下的流動特性鮮有報道。相比于常規(guī)直管道，對微米級別蛇形管內(nèi)兩相流的認識比較缺乏，有必要對蛇形管內(nèi)的流動進一步研究。本文以空氣-水為實驗工質(zhì)，利用高速攝像儀以及圖像采集系統(tǒng)，對Y型混合器內(nèi)氣液兩種混合模式下的流動進行了對比分析，以完善蛇形結(jié)構(gòu)微通道氣液兩相流型以及相分布的認識，為實際工程應(yīng)用提供一定的理論依據(jù)。

1 實驗系統(tǒng)

1.1 微通道定義及尺寸

不同的學者對微通道的定義有不同的標準，Mehendale等[8]以當量直徑作為通道劃分的依據(jù)，認為直徑為1～100 μm時可作為微通道，而Kandlikar[9]認為微通道當量直徑應(yīng)該劃分在10～200 μm才比較合適。Bretherton[10]則提議當Eo＜0.84時，可認為是微通道。

式中，Eo為Eotvos數(shù)，ρg與ρl分別為氣相和液相的密度，kg·m-3；Dh為微通道當量直徑，m；σ為表面張力，N·m-1；g為重力加速度，m·s-2。

本文微通道形狀如圖1所示，通道截面為矩形（0.8 mm×0.1 mm），求得當量直徑為177.8 μm，Eo為4.2×10-3，符合Kandlikar和Bretherton的定義。實驗中通道所用材質(zhì)為PDMS-玻璃。Ⅰ、Ⅱ為兩半圓，其內(nèi)徑為3 mm、外徑為4.6 mm。進口段長度均為10 mm，通道a、b、c 3段的有效長度均為50 mm，兩相流采用夾角θ為50°的Y型進口。

圖1 蛇形微通道 Fig.1 Serpentine microchannel

1.2 實驗裝置

非機械微流體驅(qū)動方式容易受到通道表面和流體性質(zhì)等的影響，在本次多相流實驗控制中采用壓力驅(qū)動方式，實驗中壓力驅(qū)動所用注射泵型號為SDS-MP10（最大量程1200 ml·h-1，調(diào)整步距0.1 ml·h-1，速度控制精度±2%）。為清晰捕捉各種典型的流型圖像，所用高速攝像儀型號為HSS4G(德國LaVision公司,最大分辨率1024×1024，最大幀頻2000 fps)。光源采用色溫6400K的三基色光管，芯片背面鋪設(shè)有硫酸紙可使光線均勻分布。進口和出口部位通過不銹鋼金屬細管(內(nèi)徑0.5 mm，外徑0.7 mm)與聚四氟乙烯導(dǎo)管(內(nèi)徑0.5 mm，外徑0.9 mm)連接，為防止工質(zhì)對通道堵塞，在注射泵和導(dǎo)管之間安裝了過濾器。兩相流體在出口處進行氣液分離，利用高精度電子天平和氣體流量計，分別測量一段時間內(nèi)水、空氣的流量。實驗系統(tǒng)如圖2所示。

實驗環(huán)境為常壓，溫度18.6℃。實驗中將微通道在垂直面內(nèi)橫向放置，對兩個進口分別采用圖3所示方案（上氣下液型以及上液下氣型）。由于PDMS的疏水親油性，實驗前先用0.06%的NaHCO3溶液將通道壁面潤濕，通過調(diào)節(jié)兩相的流速，待流型穩(wěn)定5 min后，用高速攝像儀采集各工況下的不同流型。

圖2 實驗系統(tǒng) Fig.2 Experimental system

圖3 兩種實驗方案 Fig.3 Two kinds of experimental scheme

2 實驗結(jié)果與討論

趙建福等[11]對內(nèi)徑12.7 mm的90°彎管進行了空氣、水兩相流型的研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)了彈狀流、彈/環(huán)過渡流、環(huán)狀流3種流型，并指出彎管內(nèi)二次流作用以及氣泡、氣核的出現(xiàn)使得流譜由單相流的Dean雙渦結(jié)構(gòu)改為螺旋結(jié)構(gòu)。柴磊等[12]對長10 mm的扇形凹穴型、三角凹穴型兩種周期性擴縮微通道內(nèi)的氣液兩相流型進行了考察，發(fā)現(xiàn)的主要流型有間歇流以及分離流。Kawahara等[13]以氮氣、水為工質(zhì)，在直徑100 μm的圓形通道中主要觀測到一些過渡流型，實驗中并沒有發(fā)現(xiàn)泡狀流以及攪拌流。而Saisorn等[14]在直徑150 μm的圓形通道中也沒有發(fā)現(xiàn)泡狀流。Pansunee 等[15]在當量直徑267 μm的銅基矩形通道中進行了空氣、水兩相流實驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)了分段流、液環(huán)流、拉斷的液環(huán)流、環(huán)狀流。由于微通道形狀、尺寸以及流體性質(zhì)等多種因素的影響，使得不同學者對流型觀測到的結(jié)果也不同。在方案1實驗中，觀測到的主要流型有彈狀流、長彈狀流、波狀分層流、彌散流；方案2中主要流型有彈狀流、波狀分層流、彌散流。圖4、圖5分別給出了方案1、2的流型圖，其中WeG、WeL分別為氣、液相Weber數(shù)，二者定義為：由圖可知，這兩種混合模式中彈狀 流區(qū)域都占據(jù)了流型圖的較大部分，相對于前者，后者的彈狀流區(qū)域邊界線向右有所偏移，而且分層流到彌散流的過渡線也向右上方偏移，這是因為在上液下氣型的混合模式中，氣液兩相的相對位置發(fā)生了變化，由于彎道的二次回流使其產(chǎn)生了較強的擾動，進一步表明混合模式對各自的流型區(qū)域具有一定的影響。

圖4 方案1流型 Fig.4 Flow patterns map of scheme 1

圖5 方案2流型 Fig.5 Flow patterns map of scheme 2

2.1 彈狀流

如圖6所示，當氣相表觀速度jG=1.389 m·s-1，液相表觀速度jL=0.122 m·s-1時可以采集到典型的彈狀流。氣彈通過彎道進入每一條水平直管道后，起初形狀都不穩(wěn)定，其頭部比較尖銳而尾部比較平緩，氣彈頭部在運動方向上受到壁面約束以及液相的剪切發(fā)生一定的形變，在運行一段距離穩(wěn)定后，此時表面張力的作用大于彎道壁面約束所帶來的影響，頭部逐漸變得圓潤，但是尾部沒有之前的那樣平緩，而是略帶有一定的角度，向氣體內(nèi)部凹陷。

進一步增加氣相速度，發(fā)現(xiàn)氣彈產(chǎn)生的位置將由兩相匯合的地方逐漸后移，而且此時由于氣體“飄”在液體上方，較高的氣相流速下，液相和氣相間的剪切力將顯著增加，從而導(dǎo)致氣彈產(chǎn)生的頻率也較之前的有所提升，并且氣彈長度也會增加。馬友光等[16]在氣相速度較高時也觀測到類似的結(jié)果。圖7顯示了氣相表觀速度jG=1.738 m·s-1，液相表觀速度jL=0.139 m·s-1時，產(chǎn)生長氣彈的過程。

圖6 方案1：彈狀流 Fig.6 Scheme 1: slug flow

圖7 方案1：拉長的彈狀流 Fig.7 Scheme 1: elongated slug flow

Fukano等[17]曾將彈狀流特征描述為氣彈頭部和尾部都是規(guī)則的半球形。而文獻[18]對空氣-水兩相流動特性進行了數(shù)值研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所形成的氣彈并沒有對稱，其頭部比較尖銳，而尾部比較平緩。Yao等[19]以PMMA為材質(zhì)，對截面尺寸750 μm ×280 μm的Y型微通道進行了研究，發(fā)現(xiàn)氣彈形狀及大小與We有關(guān)。當We>3.1時，液膜厚度逐漸增加，氣彈也隨之與壁面脫離，并且在氣體速度較高時，氣彈頭部將變得更加尖銳，而尾部則更加扁平。當We較小時，由于此時表面張力占優(yōu)勢，才使得氣彈尾部呈橢球形。這說明在兩相流速不同的情況下，彈狀流的形狀并不是唯一的。本實驗中，當jG=1.736 m·s-1，jL=0.278 m·s-1時，可得到方案2下的彈狀流型。由圖8可以看出，此時氣彈頭部形狀仍然比較圓潤，而尾部向內(nèi)凹陷。認為氣彈的形狀受到表面張力與液相剪切共同的影響，在氣彈剛產(chǎn)生時，其頭部表面張力占優(yōu)，使得該處比較圓潤，但尾部由于液相的剪切作用，從而向內(nèi)凹陷。在流動過程中，當氣彈經(jīng)過彎道時，由于壁面的約束，使其頭部略有變形，在進入水平段以后，其形狀才逐漸得以恢復(fù)。

圖8 方案2：彈狀流 Fig.8 Scheme 2: slug flow

Yao等[19]分析了彈狀流的形成過程，考慮到慣性效應(yīng)的存在，提出如下氣彈長度關(guān)聯(lián)式

圖9 氣彈長度與兩相流量比之間的關(guān)系 Fig.9 Relationship between gas slug length and flow ratio

由圖可知，氣彈長度和流量比基本呈線性關(guān)系，但是二者的斜率不同，這與各自的流動方式有關(guān)。方案2數(shù)據(jù)擬合的曲線斜率明顯較方案1的大，這是由于方案2中氣相“背著”液相在經(jīng)過彎道的流動過程中，產(chǎn)生了較強的擾動。

Xu等[20]對彈狀流的形成進行了詳細的研究，將該過程分為兩個部分，起始階段氣彈大小與通道寬度有關(guān)，隨后其長度進入延伸階段，受控于兩相流率比，該過程的氣彈長度L由L1和L2組成。通過推導(dǎo)，L與φ也呈線性關(guān)系。

將式（3）～式（5）聯(lián)立，可得

式中，L為氣彈長度，mm；l為液塞長度，mm；w為微通道寬度，mm；jG、jL分別為氣、液相表觀速度，m·s-1；α、β、Dneck為與微通道結(jié)構(gòu)有關(guān)的參數(shù)；φ為兩相流速比。

圖10反映了兩種方案下液塞長度的對比情況，由圖可知，起初液塞長度有線性增長的趨勢，但這種趨勢并沒有一直保持下去，隨著流速的增加，逐漸呈現(xiàn)非線性函數(shù)的特點，將所有實驗數(shù)據(jù)進行多項式擬合，得到各自表達式如圖10所示，這主要是由于較高的流速下彎道的擾流效應(yīng)有所增強，對液塞長度的變化產(chǎn)生了直接影響。

圖10 液塞長度與兩相流量比之間的關(guān)系 Fig.10 Relationship between liquid slug length and flow ratio

此外，在實驗中還發(fā)現(xiàn)，當液相速度非常低、氣相速度不太高的情況下，可以利用圓弧誘導(dǎo)產(chǎn)生氣彈。圖11、圖12分別顯示了兩種方案下圓弧誘導(dǎo)氣彈的過程。方案1中的氣流在經(jīng)過圓?、駮r緊貼外壁，并經(jīng)過拉伸、斷裂兩個過程。而方案2中，氣流在流動過程中受到上方液相的阻礙，不能及時經(jīng)過彎道，而是先向上進行膨脹。當主體進入彎道后，在液相剪切的作用下，氣流沿著內(nèi)壁進行拉伸，最后才斷裂。這兩種不同的混合方式所形成的氣彈尾部都是向內(nèi)凹陷。進一步表明氣彈的形狀并不唯一，受到流速、通道結(jié)構(gòu)等多種因素的影響。

圖11 方案1：圓弧誘導(dǎo)產(chǎn)生的彈狀流 Fig.11 Scheme 1: arc induced slug flow (jG=1.042 m·s-1，jL=0.052 m·s-1)

圖12 方案2：圓弧誘導(dǎo)產(chǎn)生的彈狀流 Fig.12 Scheme 2: arc induced slug flow (jG=0.694 m·s-1，jL=0.104 m·s-1)

2.2 波狀分層流

Kositanont等[21]根據(jù)甲苯難溶于水的特點，在曲率半徑為0.5 mm，截面為矩形（100 μm×40 μm）的蛇形微通道內(nèi)，對內(nèi)置有指引壁（圖13）以及表面改性這兩種不同的結(jié)構(gòu)進行了數(shù)值模擬，結(jié)果發(fā)現(xiàn)前者由于離心力的作用，甲苯和水在彎道處的分布位置發(fā)生了切換。而后者的直管段以及彎道處都存在著比較穩(wěn)定的分層流。雖然煤油密度明顯小于水的密度，但Burns等[22]在實驗中發(fā)現(xiàn)煤油相竟然可以在水相下面穩(wěn)定流動。在實驗過程中也觀測到類似上述的現(xiàn)象，如圖14、圖15所示。從圖中可以看出，二者相界面有所差異，前者界面比較曲折，而后者相對較為平緩。而且這兩種混合方式下的氣、液相在彎道處的位置分布明顯不同。方案1中的氣流流經(jīng)彎道Ⅰ時偏向于外壁，而在流經(jīng)彎道Ⅱ時偏向于內(nèi)壁。方案2則恰好與此相反。孟勐等[23]曾以R141b為工質(zhì)，對內(nèi)徑6 mm的石英玻璃管進行了觀測，發(fā)現(xiàn)在不同的熱流-熱量比下彎頭處出現(xiàn)了彈狀流、塞狀流、分層-波狀流3種不同的流型，進一步說明彎頭內(nèi)、外壁面的核化存在著較大的差異。因此，在實際應(yīng)用中，為防止傳熱惡化，應(yīng)對彎頭的不同側(cè)壁面給予注意。

圖13 內(nèi)置有指引壁的通道[21]Fig.13 Microchannel with guideline structure[21]

圖14 方案1：波狀分層流 Fig.14 Scheme 1: wavy stratified flow (jG=1.042 m·s-1，jL=0.035 m·s-1)

圖15 方案2：波狀分層流 Fig.15 Scheme 2: wavy stratified flow (jG=2.897 m·s-1，jL=0.556 m·s-1)

針對以上波狀分層流，建立了計算液膜厚度的理論模型，如圖16所示。由于氣液界面與通道在水平方向上并非嚴格平行，所以可將液膜段分割為若干梯形區(qū)，借助ImageJ圖像處理工具，設(shè)定好像素比例，先得到梯形區(qū)的上下底hi1、hi2，然后計算每一梯形區(qū)的等效高度δi，最后求得多個梯形區(qū)等效高度的平均值作為該段通道液膜的平均厚度，見式(7)、式(8)。

圖16 理論模型 Fig.16 Calculation model

通過對通道a、b、c 3段的液膜平均厚度進行統(tǒng)計分析，得到液相表觀速度jL為0.556 m·s-1時，這3段液膜平均厚度δ隨氣相流速的變化關(guān)系如圖17所示。當液相表觀速度一定時，增加空氣流速會使液膜厚度減小，尤其是液膜厚度較大時，空氣流速的增加會使其迅速下降。隨著氣相速度的進一步增加，液膜厚度變化逐漸趨于平緩。由Steinbrenner等[24]提出的兩相分層模型[式(9)]可知，當氣相速度增加時，氣相和液相之間的剪切力也隨之增加，而兩相和壁面之間的切應(yīng)力幾乎沒有變化或者變化很小，這樣必然使液相體積減小，氣相體積增大，最終使液膜厚度降低。

式中，τwG為壁面和氣相間的切應(yīng)力，Pa；τwL為壁面和液相間的切應(yīng)力，Pa；τi為兩相之間的切應(yīng)力，Pa；AG、AL分別為氣、液相的面積，m2；PG、PL分別為氣、液相濕周，m；Pi為兩相接觸面的有效周長，m。

圖17 方案2：氣相表觀流速對液膜平均厚度的影響 Fig.17 Scheme 2: average thickness of liquid film according to jG

由圖1可知，通道a段液膜平均厚度要大于b、c段，通道b段液膜平均厚度最小。從圖15可以看出，通道b段下游彎道Ⅱ處氣相區(qū)域顏色較深，表明此刻氣體密度較大，這說明b段的氣相比較多。這是由于空氣在流動過程中由于前后兩個彎頭的作用使其所受阻力較大，這樣氣體在通道b中容易聚集，抑制了該段液膜的生長。由于實驗段垂直放置，相比通道b段，a、c段中的液相相當于“騎”在氣相上方，在流動過程中對氣體造成一定的擠壓，從而使氣相部分有所減小，這樣液膜厚度相對b段要大一些。另外，c段離出口最近，故c段液膜厚度相對a段要小一些。

2.3 彌散流

在方案1實驗中，當jG為1.304～2.531 m·s-1(ReG為 15.459～30.637)，jL為 0.068～0.271 m·s-1(ReL為10.526～48.274)時，觀測到不穩(wěn)定流型出現(xiàn)，如圖18所示，通道a段主要是分層流，通道b段出現(xiàn)了大小不等的塊狀流，上游的氣水混合物流經(jīng)彎道后，在通道c段出現(xiàn)了彌散流，氣流中夾帶了大量的微小液滴。而方案2產(chǎn)生的彌散流較為穩(wěn)定，如圖19所示。在方案2中，通道a段呈現(xiàn)出分層流，經(jīng)過彎道Ⅰ后氣流中攜帶著許多小液滴，由圖19可知，通道b段液滴主要集中于底層，而通道c段液滴卻集中在上層。并且彎道Ⅱ中的液滴分布向內(nèi)側(cè)集中，相比彎道Ⅰ，其數(shù)量明顯增加。將圖15、圖19對比可以看到，當流型為分層流時，由于慣性效應(yīng)的影響，只有彎道Ⅰ處氣流向內(nèi)側(cè)集中，而彎道Ⅱ處的氣流卻偏向于外側(cè)。當流型為彌散流時，彎道Ⅰ、Ⅱ的氣流分布均偏向于內(nèi)側(cè)。表明不同的流型對氣液兩相的位置分布會有較大的影響。

圖18 不穩(wěn)定流型 Fig.18 Unstable flow regime (jG=2.389 m·s-1，jL=0.139 m·s-1)

圖19 方案2(上液下氣)：彌散流 Fig.19 Scheme 2(up liquid and down gas): dispersed flow (jG=3.681 m·s-1，jL=0.694 m·s-1)

針對以上兩種混合方式，通過氣體體積流量計得到氣相流量，并計算相同時間內(nèi)采集的液相流量，進而得到該流型下氣體夾帶液滴的份額，并將實驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到如下預(yù)測關(guān)聯(lián)式

其中

式中，p1、p2、p3見表1；ecal、eexp分別對應(yīng)液滴份額的預(yù)測值與實驗值；Δe為液滴含量的相對偏差。如圖20所示，由式(10)得到的曲線與實驗數(shù)據(jù)吻合相對較好，通過式(11)計算得到的相對誤差在±5%以內(nèi)，如圖21所示，進一步表明以上關(guān)聯(lián)式可以進行很好地預(yù)測。

表1 系數(shù)p1、p2、p3Table 1 Coefficients of p1，p2and p3

圖20 微小液滴攜帶份額 Fig.20 Share of entrained liquid droplets

3 結(jié)論

本文以空氣、去離子水為兩相介質(zhì)，采用Y型入口，針對氣液兩種混合方式，利用可視化實驗方法，對比了蛇形微通道內(nèi)的流動特性，并分析二者的不同之處，得到以下結(jié)論。

（1）本實驗對蛇形微通道觀測到的穩(wěn)定流型主要有彈狀流、波狀分層流以及彌散流。

圖21 微小液滴份額誤差曲線 Fig.21 Tiny droplets share error curve

（2）不是所有的氣彈頭部、尾部形狀都是規(guī)則的半球形，這與微通道的形狀以及流體的流動參數(shù)有關(guān)。在流速比較低的情況下，可以利用圓弧誘導(dǎo)產(chǎn)生彈狀流，該過程可分為拉伸、斷裂等階段。

（3）不同混合方式下的波狀分層流有著明顯的區(qū)別，相界面的平緩程度以及各相在彎道壁面處的位置分布與此有較大關(guān)系。

（4）高速氣流所攜帶液滴的份額與二者Reynolds數(shù)的比值有關(guān)。

符號說明

Dh——微通道當量直徑，mm

e ——氣流攜帶微小液滴的份額，%

hi——第i個梯形區(qū)的上、下底，μm

n ——梯形區(qū)的個數(shù)

Re ——Reynolds數(shù)

We ——Weber數(shù)

δ ——液膜平均厚度，μm

δi——第i個梯形區(qū)的等效高度，μm

下角標

G ——氣相

g ——氣相

L ——液相

l ——液相

w ——壁面

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