基于銅電解槽電流分布估計(jì)的燒板故障診斷

趙仁濤，張雨，李華德，郭彩喬，鐵軍

（1 北京科技大學(xué)自動化學(xué)院，北京 100083；2 北方工業(yè)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，北京 100144）

引 言

當(dāng)前，為了滿足電氣工程及其他工業(yè)對精銅的要求，幾乎所有的粗銅都要采用電解精煉的方法去除其他精煉法難以去除的雜質(zhì)[1-2]。銅電解過程中，數(shù)十根的陰極和陽極棒相間隔地架于電解槽之上，將懸掛的電解極板置于電解液中[3]。電解液中的電流密度是衡量電解廠生產(chǎn)水平的重要技術(shù)指標(biāo)，也是影響電耗和精銅產(chǎn)量的重要參數(shù)[4-5]。極間的電流密度越大，在有限的時間內(nèi)精銅的產(chǎn)量越多，給企業(yè)帶來的效益也越大[6-8]。因此，在能源緊缺的今天，對于電流密度的檢測顯得尤為重要。然而在陰極板面積基本不變的情況下，每臺電解槽陰極棒中電流的分布又是電流密度的外在表現(xiàn)形式[9]。其次，電解過程中陰極表面經(jīng)常附著一些陽極泥的顆粒，逐漸長大將使陰陽極板之間發(fā)生短路，導(dǎo)致陰極棒中電流急劇增加，發(fā)生“燒板”故障，帶來經(jīng)濟(jì)損失。所以，實(shí)現(xiàn)陰極棒中電流的實(shí)時監(jiān)測對企業(yè)節(jié)能降耗、降低生產(chǎn)成本、提高產(chǎn)量意義重大[10-11]。目前，國內(nèi)對于“燒板”故障的檢測主要依靠手托式霍爾傳感器，需要排查人員在電解槽槽面上用手托表巡回檢測，耗時、費(fèi)力、檢測率低、巡檢周期長，自然無法保障對“燒板”故障及時有效的排除。同時，由于現(xiàn)場環(huán)境的特殊性，對于陰極棒中電流的在線測量，尚沒有成熟的方案可以推廣。

鑒于以上背景及原因，該文提出在距電解槽槽面上空11 m 處安裝軌道及巡檢小車，裝載遠(yuǎn)紅外相機(jī)循環(huán)掃描電解槽槽面，獲取電解槽的紅外圖像，對原始圖像處理后進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)建立灰度值與溫度之間的數(shù)學(xué)模型，推出陰極棒表面溫度?；贑OMSOL 軟件建立仿真模型，代入相關(guān)參數(shù)后，仿真獲取在各種條件下不同因素對陰極棒中電流影響的數(shù)據(jù)。采用此數(shù)據(jù)，用偏最小二乘法建立陰極棒表面溫度、陰極棒坐標(biāo)、環(huán)境溫度、分流比與陰極棒電流之間的數(shù)學(xué)模型[12]。通過與現(xiàn)場實(shí)測電流數(shù)據(jù)對比與分析，驗(yàn)證了此方案的可行性。該方法省時、省力、提高了效率，實(shí)現(xiàn)了銅電解陰極棒中電流的快速檢測，也對“燒板”故障的及時發(fā)現(xiàn)和預(yù)測提供了依據(jù)。

1 紅外圖像的獲取與處理

1.1 紅外圖像的獲取

裝有紅外相機(jī)的巡檢小車如圖1所示，采用自制巡檢小車②運(yùn)行在距電解槽槽面11 m 高的導(dǎo)軌①上，小車底端裝有640×480 像素的遠(yuǎn)紅外相機(jī)③用于拍攝電解槽④槽面溫度分布圖像，并通過無線設(shè)備傳輸圖像至上位機(jī)。導(dǎo)軌上用預(yù)先標(biāo)記好電解槽編號的射頻卡裝置定位小車，使圖像中電解槽號與實(shí)際電解槽號相對應(yīng)。通過現(xiàn)場顯示屏發(fā)布電解槽的“燒板”故障，以便及時進(jìn)行故障處理，指導(dǎo)企業(yè)生產(chǎn)。

圖1 裝有紅外相機(jī)的巡檢小車Fig.1 Patrol car with infrared camera

1.2 紅外圖像的處理

1.2.1 圖像的幾何校正 通過相機(jī)直接拍攝的電解槽槽面圖像產(chǎn)生了桶形畸變，這阻礙了圖像的進(jìn)一步處理。首先進(jìn)行圖像的幾何校正。在長約400 m、寬近30 m 的車間頂部安裝有4 條軌道，需要小車往返2 次完成一次圖像的全部采集。然而小車通過每條軌道所拍攝的圖像主要特征有所差異，決定了一種校正算法不能對所有圖像進(jìn)行處理。根據(jù)小車在不同軌道拍攝的圖像，分別調(diào)用不同算法對原始圖像分4 類進(jìn)行幾何校正。

1.2.2 圖像對比度增強(qiáng)與除噪 本文采用文獻(xiàn)[13]中提出的改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法和非完全Beta 函數(shù)相結(jié)合的自適應(yīng)圖像對比度增強(qiáng)算法。該算法在傳統(tǒng)的粒子群優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上融入了“多粒子群”和“進(jìn)化論”等理論，提高了全局的搜索能力；而且在迭代過程中，適時調(diào)整加速因子，便于算法在迭代后期找到全局最優(yōu)解。

銅電解槽在長時間的運(yùn)行過程中，電解槽陰極棒上會存有一些雜質(zhì)[14]。例如，飛濺的電解質(zhì)溶液腐蝕變色、銅的氧化形成銅綠以及一些工作人員標(biāo)記上的粉筆印記，這些因素都會影響獲取的圖像質(zhì)量，進(jìn)而對灰度值的提取產(chǎn)生誤差。以上隨機(jī)因素對圖像質(zhì)量產(chǎn)生的影響可以近似為椒鹽噪聲的影響，即在圖像中形成過亮或過暗的顆粒和區(qū)域，影響了陰極棒表面溫度值的準(zhǔn)確提取。針對椒鹽噪聲特點(diǎn)，采用統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器中的中點(diǎn)濾波器對圖像進(jìn)行濾波處理[15-16]。處理后，圖像中由于噪聲引起的過亮點(diǎn)得到了降低而過暗點(diǎn)也得到了增強(qiáng)。

1.2.3 圖像的邊緣檢測 為了對紅外圖像中陰極導(dǎo)桿上的灰度值進(jìn)行準(zhǔn)確的定位提取，需要對圖像進(jìn)行準(zhǔn)確的邊緣檢測。在圖像做了平滑處理的基礎(chǔ)上，利用邊緣算子工具箱相應(yīng)函數(shù)，設(shè)定相應(yīng)閾值進(jìn)行提取定位。采用二階微分的拉普拉斯算子進(jìn)行邊緣的檢測，能夠更為敏感地感覺到圖像邊緣處灰度值的變化，并且克服了一階微分算子粗邊緣提取的缺點(diǎn)，提高了準(zhǔn)確性[17]。

1.3 建立圖像灰度值與陰極棒表面溫度的數(shù)學(xué)模型

一切溫度高于絕對零度的物體都在以電磁波的形式向外輻射各種波長能量，其中波長范圍在0.76～1000 μm 之間的紅外光具有很強(qiáng)的溫度效應(yīng)。紅外測溫技術(shù)的理論基礎(chǔ)是普朗克分布定律，揭示了黑體輻射能量在不同溫度下按波長的分布規(guī)律，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，Ehλ為黑體光譜輻射通量密度，W·cm-2·μm-1；c1=3.742×10-12W·cm2，為第一輻射常數(shù)；c2=1.43879 cm·K，為第二輻射常數(shù)；λ為光譜輻射的波長，μm；T為黑體的絕對溫度，K。

基于以上理論基礎(chǔ)，紅外相機(jī)測溫是靠接受被測物體表面發(fā)射的輻射來確定其溫度的。實(shí)際測量時，接收到的有效輻射包括3 部分：目標(biāo)自身輻射、環(huán)境反射輻射和大氣輻射?？紤]實(shí)際測量在封閉的室內(nèi)廠區(qū)進(jìn)行，幾乎沒有空氣的流動及室溫環(huán)境的大幅度變化，近似認(rèn)為環(huán)境反射輻射與大氣輻射對接收到的輻射影響為一常數(shù)，利用多次測量結(jié)果進(jìn)行差分計(jì)算來消除這一因素對目標(biāo)自身輻射的影響。消除了環(huán)境等因素的影響，在僅考慮目標(biāo)自身輻射的情況下，當(dāng)紅外相機(jī)與槽面的距離固定不變時，圖像中的灰度值大小主要取決于陰極棒的表面溫度。以此為依據(jù)，在廠區(qū)內(nèi)用黑體代替發(fā)熱源（陰極棒），與黑體垂直方向高11 m 處用紅外相機(jī)進(jìn)行拍照取樣。連續(xù)在40～120℃之間調(diào)節(jié)黑體的設(shè)定溫度并記錄，同時，在上位機(jī)中提取所拍的圖像。以設(shè)定的溫度為因變量，提取的灰度值為自變量，將記錄的溫度值與圖像灰度值進(jìn)行曲線擬合。經(jīng)過大量試驗(yàn)得出近似擬合公式

2 建立陰極棒電流數(shù)學(xué)模型

2.1 傳熱學(xué)理論基礎(chǔ)

按熱力學(xué)第二定律，凡是有溫差的地方一定有熱量的轉(zhuǎn)移，且熱量總是由高溫物體傳遞給低溫物體。傳遞過程有3 種方式：熱傳導(dǎo)，熱對流與熱輻射。根據(jù)Fourier，Newton 和Stefan-Boltzmann 定律，結(jié)合陰極棒的工藝與尺寸，推導(dǎo)出熱傳遞3 種方式的表達(dá)式

式中，Φ為傳熱量，W；A1、A2、A3均為傳熱的接觸面積，m2；t1、t2分別為銅介質(zhì)與不銹鋼介質(zhì)外側(cè)面溫度或者為銅介質(zhì)不同兩點(diǎn)的溫度，K；δ1、δ2分別為銅介質(zhì)與不銹鋼介質(zhì)的厚度，m；λ1、λ2分別為銅介質(zhì)與不銹鋼介質(zhì)的熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1；q為熱通量，W·m-2；tw、tf分別為銅介質(zhì)表面與流體的溫度，K；h為銅導(dǎo)體與空氣對流傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1；ε為銅導(dǎo)體的發(fā)射率或黑度，是小于1 的常數(shù)；σ為絕對黑體的Stefan-Boltzmann 常數(shù)，σ=5.67×10-8W·m-2·K-4；T1、T2分別為兩個相鄰銅導(dǎo)體棒的溫度，K。

2.2 樣本數(shù)據(jù)的獲取

在COMSOL 仿真軟件中建立銅電解槽陰極棒模型，每個電解槽由53 個陰極棒和54 個陽極組成。陰極棒為矩形銅棒（內(nèi)嵌不銹鋼棒用來支撐），長為1300 mm，寬為30 mm，高為20 mm，壁厚為2.5 mm，其中在350 mm 與950 mm 處有兩個掛耳，掛耳長約90 mm。依據(jù)以上傳熱學(xué)理論代入相關(guān)參數(shù)[18]，在COMSOL 平臺進(jìn)行仿真，讀出仿真數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型。

2.3 基于偏最小二乘法建立陰極棒電流模型

從圖2看出，陽極棒中的電流經(jīng)過兩個掛耳流向陰極棒，從而把陰極棒分成了3 部分：第3 部分頂端和母線之間墊有絕緣層，所以沒有電流流過，第2 部分有電流I1流過，第1 部分是電流I1和I2的總和I，最后流進(jìn)陰極母線。分析仿真數(shù)據(jù)不難得出，影響陰極棒某點(diǎn)溫度大小的因素與流經(jīng)本陰極棒的電流值、分流比[I1/(I1+I2)]、陰極棒不同點(diǎn)坐標(biāo)、環(huán)境溫度與相鄰導(dǎo)體棒的熱輻射有關(guān)。根據(jù)式(5)可知，溫度相差不大的兩個導(dǎo)體之間熱輻射非常小，故忽略其影響。

圖2 電流分布示意圖Fig.2 Schematic diagram of current distribution

模型中陰極棒的表面溫度受到多種復(fù)雜因素的影響，考慮其自變量之間存在相關(guān)性問題，采用傳統(tǒng)最小二乘法得出的模型偏差較大，故采用偏最小二乘法進(jìn)行建模[19-20]。對每個影響因子與因變量之間的關(guān)系進(jìn)行分析。固定陰極棒坐標(biāo)點(diǎn)（Z）和環(huán)境溫度（T0）不變的情況下，不同分流比（Is）下陰極棒中電流的平方（I2）對應(yīng)陰極棒表面溫度（T）的關(guān)系如圖3所示。由圖看出，陰極棒的表面溫度與流過陰極棒的電流的平方近似呈線性關(guān)系。從理論分析看，焦耳熱的產(chǎn)生引起陰極棒的溫升，溫升加上環(huán)境溫度決定了陰極棒的真實(shí)表面溫度。通過電流的導(dǎo)體產(chǎn)生的焦耳熱與電流的平方呈正比，從而決定了陰極棒的表面溫度與電流的平方近似呈線性關(guān)系。

同理，在環(huán)境溫度和陰極棒坐標(biāo)點(diǎn)不變的情況下，陰極棒中流過不同電流時分流比的平方和陰極棒表面溫度的關(guān)系如圖4所示。從圖中看出，陰極棒的表面溫度與分流比的平方近似呈線性關(guān)系，與圖3中分析的理論原因相同。

圖3 不同電流的平方下陰極棒的表面溫度Fig.3 Surface temperature of cathode bar under different current’s square

圖4 不同分流比的平方下陰極棒的表面溫度Fig.4 Surface temperature of cathode bar under different shunt ratio’s square

陰極棒在不同的分流比和電流值下，環(huán)境溫度與陰極棒表面溫度的關(guān)系如圖5所示。由圖看出，陰極棒的表面溫度與環(huán)境溫度也近似呈線性關(guān)系，陰極棒表面溫度的變化率也不會隨電流和分流比的改變而改變，幾乎為固定常數(shù)。

圖5 不同環(huán)境溫度下陰極棒的表面溫度Fig.5 Surface temperature of cathode bar under different ambient temperature

不同陰極棒坐標(biāo)下陰極棒的表面溫度如圖6所示，陰極棒上的坐標(biāo)出現(xiàn)兩段區(qū)間。這是因?yàn)樽鴺?biāo)350 mm 處是掛耳的中點(diǎn)，掛耳長約90 mm，坐標(biāo)[300 mm，400 mm]之間的數(shù)據(jù)由于受到掛耳的影響存在較大的干擾，故舍棄。坐標(biāo)[0，150 mm]之間的數(shù)據(jù)緊鄰陰極母線，陰極棒表面溫度受到陰極母線的影響比較嚴(yán)重，故剔除。坐標(biāo)點(diǎn)550 mm 以上與350 mm 處掛耳距離比較遠(yuǎn)，陰極棒表面溫度會逐漸接近環(huán)境溫度，數(shù)據(jù)產(chǎn)生較大誤差。鑒于上述原因，在兩段區(qū)間上分別建立模型，模型1 的坐標(biāo)范圍為[150 mm，300 mm]，模型2 的坐標(biāo)范圍為[400 mm，550 mm]。從每段區(qū)間上分析，相同陰極棒電流與分流比下，環(huán)境溫度不同時，陰極棒坐標(biāo)與陰極棒表面溫度近似呈線性關(guān)系。

圖6 不同陰極棒坐標(biāo)下陰極棒的表面溫度Fig.6 Surface temperature of cathode bar under different coordinate in cathode bar

綜上可知：陰極棒表面溫度與流經(jīng)陰極棒的電流值的平方、分流比的平方、環(huán)境溫度和陰極棒坐標(biāo)近似為線性模型?；貧w方程為

由于傳統(tǒng)偏最小二乘法只能解決線性回歸問題，對于非線性回歸問題需要擬線性化處理[21]。模型線性化處理，令I(lǐng)2=Id，Is2=Isd，即非線性回歸模型轉(zhuǎn)化為擬線性回歸模型

利用偏最小二乘法對系數(shù)進(jìn)行辨識，結(jié)果為

聯(lián)立式(10)和式(11)消掉分流比，得出

3 模型驗(yàn)證

3.1 環(huán)境溫度的獲取

目前，獲取環(huán)境溫度的方法主要有兩種，方法1 通過使用熱電偶現(xiàn)場直接測量每根陰極棒的附近多點(diǎn)溫度求其平均值獲取，然而無法同時測量電解槽所有陰極棒的周圍溫度變化，必須取某一個或某幾個陰極棒的周圍溫度作為所有陰極棒的環(huán)境溫度。實(shí)際上，各陰極棒所處的環(huán)境溫度受電解液、“燒板”故障等影響，出現(xiàn)不同程度的差異，導(dǎo)致此方法出現(xiàn)較大誤差。其次，此方法無法實(shí)現(xiàn)自動化的提取。本文采用第2 種方法，在圖像中每根陰極棒的不導(dǎo)電部分（第3 部分）內(nèi)提取灰度值，依據(jù)式(1)轉(zhuǎn)化成溫度值，剔除異常值后取平均值作為該陰極棒的環(huán)境溫度。此方法解決了環(huán)境溫度的單一性和無法自動化提取的問題，提高了電流估計(jì)的準(zhǔn)確性。

從圖2中看出，區(qū)間[950 mm，1300 mm]為陰極棒上的第3 部分，并沒有電流通過，但與第1 部分和第2 部分所處的外在環(huán)境條件相同，因此認(rèn)為第3 部分區(qū)間上的陰極棒表面溫度近似等于此陰極棒的環(huán)境溫度?？紤]掛耳、陽極母線和陽極導(dǎo)桿帶來的干擾，在區(qū)間[1000 mm，1200 mm]內(nèi)提取陰極棒灰度值。同樣提取的環(huán)境溫度值近似呈正態(tài)分布，將與平均環(huán)境溫度相差大于2 倍方差的溫度舍棄，剩余環(huán)境溫度值求其平均作為每根陰極棒的環(huán)境溫度值。

圖像中提取的各電解槽陰極棒的周圍環(huán)境溫度曲線如圖7所示?？梢钥闯?，在每個電解槽中，沒有發(fā)生“燒板”故障的陰極棒的周圍環(huán)境溫度在41.4℃附近擺動，與現(xiàn)場實(shí)測的陰極棒的周圍平均環(huán)境溫度相吻合。其次，在發(fā)生“燒板”故障的陰極棒的周圍環(huán)境溫度值要略高于正常的陰極棒的周圍環(huán)境溫度值。因?yàn)榄h(huán)境溫度的取值區(qū)間[1000 mm，1200 mm]與對應(yīng)的陽極距離較近，所以當(dāng)陰極棒中發(fā)生“燒板”故障時，與之對應(yīng)的陽極流過的電流同樣急劇增大，導(dǎo)致陽極的表面溫度升高，使所提取的環(huán)境溫度值增大。

圖7 陰極棒的周圍環(huán)境溫度Fig.7 Ambient temperature around cathode bar

3.2 灰度值提取求電流值

裝有紅外相機(jī)的巡檢小車停留在由射頻卡裝置定位的電解槽槽面上方，對槽面進(jìn)行拍攝和存儲。進(jìn)行圖像處理后如圖8所示。

從下往上依次是電解槽1 至電解槽4，從右往左依次是陰極棒1 至陰極棒53。邊緣定位提取圖像中4 個完整電解槽陰極棒上的灰度值，兩個模型在所取的坐標(biāo)區(qū)間范圍內(nèi)分別有10 個像素點(diǎn)灰度值可供提取，根據(jù)式(2)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)溫度值。據(jù)排列共有10×10=100 種不同的組合，分別代入式(12)，每根陰極棒中可得100 個不同的電流值。經(jīng)驗(yàn)證，這些電流值近似呈現(xiàn)為正態(tài)分布，將與平均電流值相差大于2 倍方差的電流值舍棄，余下電流值求其平均值得到每根陰極棒的電流值。

圖8 標(biāo)出發(fā)生故障的陰極棒Fig.8 Cathode bar marked with happening fault

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

從表1電解槽各陰極棒中的電流值中看出，陰極棒的平均電流約為538 A，每個電解槽的總電流約為28516 A，與實(shí)際企業(yè)所控制和要求的28000 A電流差距較小，總電流誤差范圍小于2%。因?yàn)殡娊獠壑邪橛小盁濉惫收系陌l(fā)生，導(dǎo)致計(jì)算的每個電解槽總電流值略大于正常值。實(shí)際上，每個電解槽之間是相互串聯(lián)關(guān)系，理論上總電流值應(yīng)該相等，計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)了誤差，但遠(yuǎn)小于企業(yè)對于通過圖像所計(jì)算的電解槽總電流誤差不大于±5%的要求。

通過廠區(qū)的恒定整流裝置可以確定，無論是否發(fā)生“燒板”故障，每個電解槽的總電流值是基本不變的?，F(xiàn)場測量時假設(shè)每根陰極棒做工差異很小，形狀大小完全相同，即不同陰極棒在相同距離下的電阻值相等。換句話說，在相同距離下，采用高精度電壓表測出的每根陰極棒電壓值除以所有陰極棒電壓值之和等于每根陰極棒上的電流值除以整個電解槽的總電流值，這樣間接實(shí)測出了陰極棒的電流值。模型推導(dǎo)出的電流值與車間實(shí)測電流值對比曲線如圖9所示。

表1 每個電解槽各陰極棒中的電流值Table 1 Current of cathode bar in every electrolytic tank/A

從圖9中可以看出，工作正常的陰極棒中電流值較平穩(wěn)，并在一定的范圍內(nèi)波動。當(dāng)陰極棒的“燒板”故障發(fā)生時，電流值急劇增大，甚至達(dá)到正常值的3 倍以上。對比模型導(dǎo)出的電流值與實(shí)測電流值得出：模型推導(dǎo)電流值與實(shí)測電流值基本相符，電流的變化趨勢基本一致，僅在少數(shù)陰極棒上電流值誤差較大，且大多發(fā)生在產(chǎn)生“燒板”故障的陰極棒中及其相鄰的陰極棒之中。這些誤差產(chǎn)生的主要原因如下。

（1）現(xiàn)場測量時無法同一時間完成所有陰極棒電壓值的測量，先后的測量結(jié)果造成時間上的滯后，盡管測量時多組同時進(jìn)行，盡量減小此原因引起的誤差，但這個原因還是不能忽視。（2）經(jīng)過長期的電解過程，陰極棒表面或多或少存有些許上述雜質(zhì)，這對電壓的測量和圖像的處理都會產(chǎn)生不利影響。（3）多組測量由于儀表不同，人工操作各有差異、陰極棒電阻模型理想化等其他原因引起的誤差。（4）圖像的處理過程（如環(huán)境溫度的干擾和提?。┡c數(shù)學(xué)模型自身帶來的誤差。

現(xiàn)場操作中，當(dāng)陰極棒中電流值大于800 A 時認(rèn)定為發(fā)生了“燒板”故障，這時工作人員需要對故障進(jìn)行緊急處理。對比圖8與圖9可以看出，對電解槽中發(fā)生“燒板”故障的陰極棒進(jìn)行了準(zhǔn)確的提取與電流分布的粗略估計(jì)。實(shí)現(xiàn)了各陰極棒中電流的實(shí)時監(jiān)測和“燒板”故障的自動診斷和預(yù)警。此時，采取緊急的處理措施，便會阻止陰極棒“燒板”故障的延續(xù)。對企業(yè)節(jié)能降耗，提升產(chǎn)量意義重大，經(jīng)濟(jì)效益十分可觀。

圖9 陰極棒中模型與實(shí)測電流對比圖Fig.9 Comparison between model current and measured current of cathode bar

4 總 結(jié)

（1）通過實(shí)際運(yùn)行結(jié)果表明：該方法能對“燒板”故障進(jìn)行準(zhǔn)確的自動診斷與預(yù)測，故障的檢出率達(dá)98%以上，并且沒有誤檢情況。

（2）模型電流與實(shí)測電流對比結(jié)果表明：該方法能有效地對陰極棒中電流進(jìn)行較準(zhǔn)確的實(shí)時分析與估算。為企業(yè)提供了重要的參數(shù)數(shù)據(jù)，合理指導(dǎo)了企業(yè)的生產(chǎn)計(jì)劃，帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)效益。除極少數(shù)陰極棒中電流的估算偏差較大外，其余陰極棒中電流的估算偏差均小于10%，且電解槽總電流的誤差范圍小于2%。

（3）電流估算偏差較大的陰極棒大都是發(fā)生了“燒板”故障的陰極棒及其相鄰的陰極棒，這是由于“燒板”故障產(chǎn)生的高溫對周圍環(huán)境溫度的提取產(chǎn)生了比較大的影響。

（4）該方法不僅僅適用于銅電解過程，對于鎳電解過程及其他相似金屬的電解過程同樣適用。

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