基于正交鎖相放大器的交流電法接收機(jī)設(shè)計(jì)

張　林，董浩斌，宋恒力

基于正交鎖相放大器的交流電法接收機(jī)設(shè)計(jì)

張林，董浩斌，宋恒力

（中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）自動(dòng)化學(xué)院，湖北武漢430074）

針對目前野外測量環(huán)境復(fù)雜，直流電法儀測試結(jié)果不穩(wěn)定、發(fā)射電流大導(dǎo)致野外使用不方便等問題，提出將相關(guān)檢測技術(shù)用于低頻交流電法接收機(jī)的設(shè)計(jì)方案。采用正弦波交流激發(fā)，通過正交鎖相放大器測量接收電極上電位差信號的幅值和相位信息，實(shí)現(xiàn)復(fù)電阻率的低頻交流電法儀接收機(jī)設(shè)計(jì)。利用中心頻率自動(dòng)可調(diào)的帶通濾波器和頻率自動(dòng)跟蹤的鎖相放大器，在強(qiáng)噪聲背景下檢測出接收電極上的電位差信號。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在一定頻率范圍內(nèi)接收機(jī)實(shí)現(xiàn)頻率自動(dòng)跟蹤測量，準(zhǔn)確測量出被測信號的幅值和相位，提高電法儀的測量精度和抗干擾能力。

交流電法；鎖相放大；正交參考；相位

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2015.09.014

0　引言

電法勘探是通過人工建立的大地電流場，研究地殼下礦石的導(dǎo)電性差異從而進(jìn)行地層結(jié)構(gòu)分析的一種勘探方法［1］。電法勘探廣泛應(yīng)用于礦井地質(zhì)、水文地質(zhì)和工程地質(zhì)勘探［2］。然而近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，鐵路、變電站以及高壓輸電線等工業(yè)用電設(shè)施的增多使得地電觀測點(diǎn)存在強(qiáng)烈的工業(yè)干擾和背景噪聲［1］。而且原有的電法儀采用的是直流激發(fā)，發(fā)射電流較大，本身存在野外設(shè)備笨重、工作時(shí)間短等問題，同時(shí)在復(fù)雜多干擾的環(huán)境下易出現(xiàn)測試結(jié)果不穩(wěn)定、抗干擾能力差的現(xiàn)象。因此，對電法儀的抗干擾研究很有必要。

目前，對電法儀研究較多的是關(guān)于發(fā)射信號的編碼技術(shù)以及抗噪技術(shù)［3-5］，對相位信息的研究較少。而地殼是由多種物質(zhì)構(gòu)成，其中導(dǎo)電和不導(dǎo)電的物質(zhì)在干孔隙和含水孔隙中的環(huán)境中電特性是不一樣的［1］，相位一定程度上能反映這些信息。中國地震局地殼應(yīng)力研究所近期對相關(guān)檢測技術(shù)在低頻交流電阻率觀測方法做了理論研究和仿真實(shí)驗(yàn)［6］，但是沒有具體的實(shí)現(xiàn)方案，仿真結(jié)果缺乏實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。因此為提高儀器的抗干擾能力，在此基礎(chǔ)上將鎖相放大器用于交流電法儀樣機(jī)設(shè)計(jì)。采用交流激發(fā)，測量接收信號的幅值和相位，為電法勘探提供更豐富的信息。

1　低頻交流電法儀原理

低頻交流電法儀是采用低頻交流電流激發(fā)大地，通過測量接收電極上的電位差來計(jì)算電阻率。交流電法儀分為發(fā)射和接收兩部分，發(fā)射部分通過發(fā)射電極向地下注入頻率和幅值可控的交流電流建立電場，在電場的作用下，接收電極上會(huì)形成電位差［7］。接收機(jī)通過測量接收電極上的電位差信號和發(fā)射機(jī)的電流信號來測量電阻率變化［8］。其原理圖如圖1所示。

圖1　低頻交流電法儀測試示意圖

其中A、B為發(fā)射電極，M、N為接收電極，電流為發(fā)射的交流電流，ΔU為接收電極上的電位差。其視電阻率ρs的表達(dá)式為

式中K為裝置系數(shù)。

從式（1）中可以看出只要準(zhǔn)確測量電位差ΔU和發(fā)射電流I就可以得到視電阻率。

直流電阻率法是向地下注入幅值可控的直流電流，測量時(shí)先測量自然電位Usp，再測量發(fā)射電流I和接收電位差ΔU，直流電法儀的視電阻率表達(dá)式為

交流電法發(fā)射的是單頻正弦信號，接收通過選頻處理，避開了自然電位Usp和其他頻率無關(guān)的噪聲，從而消除了環(huán)境干擾，提高測量的穩(wěn)定性。

2　電法接收機(jī)設(shè)計(jì)

2.1系統(tǒng)框圖設(shè)計(jì)

由交流電法的原理可知，發(fā)射機(jī)提供幅值和頻率均可調(diào)的正弦功率信號。接收機(jī)主要實(shí)現(xiàn)電流和電壓以及相位的測量、數(shù)據(jù)處理以及上位機(jī)的通信。

為提高系統(tǒng)的抗干擾能力，接收機(jī)選用正交鎖相放大器，正交鎖相放大器通過被測信號與同頻的正交參考信號相乘，再通過低通濾波得到被測信號的實(shí)部和虛部，由實(shí)部和虛部就可以計(jì)算出被測信號的幅值和相位。本設(shè)計(jì)利用兩路鎖相放大器可實(shí)現(xiàn)電流、電壓以及它們之間的相位差測量，在進(jìn)行鎖相放大之前被測信號經(jīng)過前置放大和帶通濾波預(yù)處理。低頻交流電法儀系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2　低頻交流電法儀系統(tǒng)框圖

2.2隔離電流取樣電路

為了測量發(fā)射電流，在發(fā)射回路中串聯(lián)取樣電阻，取樣電阻將發(fā)射部分的電流信號轉(zhuǎn)換為成正比的電壓信號，測量該電壓信號，通過計(jì)算得到發(fā)射電流。由于發(fā)射電極A、B上的電壓可高達(dá)幾百伏，而接收機(jī)屬于弱電部分，因此對電流取樣電阻上的電壓信號需要進(jìn)行隔離。隔離使用BURR-BROWN公司的隔離放大器ISO 212，該隔離放大器是一種變壓器耦合的精密放大器，額定隔離電壓≥750V，內(nèi)部集成有DC-DC模塊，當(dāng)芯片15 V供電時(shí)能為輸入級提供±8V，5mA的隔離電源，簡化了輸入和輸出級的電源設(shè)計(jì)。隔離放大器電路圖如圖3所示。

2.3同步參考信號電路

鎖相放大器的關(guān)鍵是如何獲取同步參考信號，同步參考信號的產(chǎn)生有多種方法，如采用DDS、時(shí)鐘分頻等。本文將電流取樣信號通過放大整形作為同步參考信號，并同時(shí)作為帶通濾波器的時(shí)鐘信號。這樣做的好處是當(dāng)發(fā)射信號頻率發(fā)生變化時(shí)，同步參考信號會(huì)同時(shí)改變，因此實(shí)現(xiàn)了信號的頻率自動(dòng)跟蹤設(shè)計(jì)。鎖相放大器需要兩路正交的方波作為參考信號，正交的參考方波信號是通過圖4中的非門U1 和D觸發(fā)器U2、U3實(shí)現(xiàn)的，電路如圖4所示。但此方法得到的正交參考方波信號的頻率變?yōu)樵瓉淼?/2，因此通過鎖相環(huán)先兩倍頻再進(jìn)行正交變換即可實(shí)現(xiàn)同頻參考。

圖3　隔離放大電路

圖4　正交信號產(chǎn)生電路

2.4帶通濾波器電路

由于大地的工頻干擾以及直流擾動(dòng)等，經(jīng)過差分放大器INA 128放大的MN信號依然存在噪聲，此處使用帶通濾波器MAX 267進(jìn)行信號濾波處理。MAX 267是美信公司的一款程控開關(guān)電容帶通濾波器，其中心頻率可以通過外部的時(shí)鐘信號調(diào)節(jié)，而且其Q值也可程控調(diào)節(jié)。由于帶通濾波器MAX 267的中心頻率和時(shí)鐘信號滿足1∶100的關(guān)系，為了實(shí)現(xiàn)中心頻率的自動(dòng)調(diào)節(jié)，將比較器輸出的電壓信號再通過鎖相環(huán)倍頻100倍作為帶通濾波器MAX 267的時(shí)鐘信號，實(shí)現(xiàn)中心頻率自動(dòng)可調(diào)的帶通濾波器設(shè)計(jì)，帶通濾波器電路如圖5所示。

圖5　帶通濾波器電路圖

2.5正交鎖相放大電路

鎖相放大是基于互相關(guān)原理設(shè)計(jì)的一種微弱信號檢測技術(shù)，是以相關(guān)檢測技術(shù)為基礎(chǔ)，利用參考信號頻率與待測信號頻率相關(guān)，與噪聲不相關(guān)，進(jìn)而從較強(qiáng)的噪聲背景中提取出有用信號的一種裝置［7］。本設(shè)計(jì)采用的是正交鎖相放大器，即參考信號通過移相器形成兩路正交參考信號，待測信號和兩路同頻的正交參考信號相乘，再經(jīng)過低通濾波器濾除和頻項(xiàng)，得到兩路差頻信號。其原理圖如圖6所示。

待測輸入信號為

參考方波信號的傅里葉級數(shù)表達(dá)式為

式中：Vs——待測信號的幅值；

ω0——待測信號的頻率；

θ——待測信號與參考信號的相位差；

Vr——參考信號的幅值。

待測信號與參考信號相乘的結(jié)果為

經(jīng)過低通濾波器作用后，n＞1的差頻項(xiàng)和所有和頻項(xiàng)均被濾除，只剩n=1的差頻項(xiàng)。

由式（6）、式（7）得出：

實(shí)際上鎖相放大實(shí)現(xiàn)了頻譜遷移，頻率為ω0的待測信號的頻譜遷移到了ω=0和ω=2ω0處，經(jīng)過低通濾波器后，頻率為2ω0的和頻分量以及低通濾波通帶之外的噪聲都被濾除，低通濾波器的時(shí)間常數(shù)足夠大，就可以大大提高鎖相放大器抑制噪聲的能力［8-9］。如果已知參考信號的幅值，通過正交鎖相放大器就能同時(shí)得到被測信號的幅值和相位。

圖6　正交鎖相放大器原理圖

正交鎖相放大器采用ADI公司的AD 630實(shí)現(xiàn)。AD 630是一款高準(zhǔn)確度的平衡調(diào)制解調(diào)器，內(nèi)部擁有兩個(gè)放大器A和B、積分器、切換開關(guān)以及內(nèi)部自帶的高穩(wěn)定薄膜電阻，通過內(nèi)部自帶的放大器、切換開關(guān)和精密電阻可以實(shí)現(xiàn)很多功能，包括平衡調(diào)制解調(diào)、鎖相放大、相位檢測、方波乘法等。根據(jù)上述的正交鎖相放大器原理，把AD 630的兩個(gè)放大器設(shè)置為正相和反相放大器，參考信號通過比較器實(shí)現(xiàn)待測信號的正負(fù)翻轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)開關(guān)乘法［10］，電路如圖7所示。

利用兩路AD 630，被測信號分別與0°和90°的方波參考信號相乘可以得到調(diào)制后的信號，被調(diào)制的信號再經(jīng)過低通濾波器，濾除和頻項(xiàng)，就可以得到兩路直流信號，一路信號為待測信號的實(shí)部，另一路信號為待測信號的虛部。此處低通濾波器的設(shè)計(jì)采用美信公司的MAX 291，它是一款八階巴特沃斯低通濾波器，截止頻率可以通過外接的時(shí)鐘信號調(diào)節(jié)，也可以外接電容通過內(nèi)部時(shí)鐘進(jìn)行調(diào)節(jié)，此處選用外接電容的方法實(shí)現(xiàn)。

正交鎖相放大器輸出的直流信號經(jīng)過電路調(diào)整，AD采集，實(shí)現(xiàn)兩路實(shí)部和虛部的測量，通過處理器計(jì)算得到電壓和電流的幅值以及相位差，并傳至上位機(jī)處理。

圖7　鎖相放大器電路圖

3　實(shí)驗(yàn)測試及結(jié)果分析

為測試接收板性能，進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)由LabVIEW編程，利用NI的采集卡模擬兩路交流信號，兩路信號的幅值、頻率和相位差均可調(diào)節(jié)，其中MN電壓通路可以疊加噪聲。兩路信號通過接收板分別進(jìn)行了幅值和相位測試。

表1　AB電流通路幅值測試數(shù)據(jù)

3.1幅值測試

為了測試系統(tǒng)對不同幅值的情況，電流通路和電壓通路均以50Hz的正弦波進(jìn)行測試，分別輸入峰值為5，25，50，75，100mV的正弦波，AD采樣率為50Hz，內(nèi)部PGA設(shè)置為1。通過AD采集得到的電流通路幅值測試數(shù)據(jù)如表1所示，電壓通路幅值測試數(shù)據(jù)如表2所示。

表2　MN電壓通路幅值測試數(shù)據(jù)

從表中可以看出，5mA的相對誤差為2.52%，即5mA時(shí)測量誤差為120μA左右。大于25mV以上的信號的相對誤差都低于1%?？梢钥闯鲂盘栐酱?，其測量誤差越小，當(dāng)測量100mV時(shí)，相對誤差只有0.5%，表明電流通路和電壓通路在幅值測試上達(dá)到系統(tǒng)要求。

電壓通路疊加噪聲測試。為了控制變量的單一性，將電流通路和電壓通路的測試信號都設(shè)置為100mV/200Hz的正弦波，并且在電壓通路上分別進(jìn)行無噪聲和疊加噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為10，20，50，100mV的隨機(jī)噪聲測試，AD采樣率為50Hz，內(nèi)部PGA設(shè)置為1。通過AD采集得到疊加噪聲后電壓通路幅值測試數(shù)據(jù)如圖8所示。

圖8　MN電壓固定100mV疊加不同噪聲

從圖中可以看出，隨著疊加噪聲的加大，測量得到的相對誤差也變大。當(dāng)信噪比為-3 dB時(shí)被測信號100mV的相對誤差＜1%，最大誤差＜1mV。說明系統(tǒng)在一定范圍內(nèi)具有較好的抗干擾能力。

3.2相位測試

為了測試系統(tǒng)對不同相位的情況，電流通路和電壓通路均以100mV/200Hz的正弦波進(jìn)行測試，分別輸入初相差為1°，5°，10°，20°，45°，90°的正弦波，AD采樣率為50Hz，內(nèi)部PGA設(shè)置為1。通過AD采集得到的相位差測試數(shù)據(jù)如表3所示。

表3　AB和MN的相位差測試數(shù)據(jù)

從表中可以看出，1°時(shí)的相對誤差為10%，即1°時(shí)測量誤差為0.1°。高于5°的相對誤差明顯減小，相對誤差＜±4%，相位差越大，測量的相對誤差越小，90°時(shí)的相對誤差為0.34%。分析可知系統(tǒng)的相位測量準(zhǔn)確度較高。

測試疊加噪聲對相位差的影響。為了控制變量的單一性，將電流通路和電壓通路的測試信號設(shè)置為100mV/200Hz的正弦波，并且將兩路信號的相位差設(shè)置為10°，在電壓通路上分別進(jìn)行無噪聲和疊加噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為10，20，50，100mV的隨機(jī)噪聲測試，AD采樣率為50Hz，內(nèi)部PGA設(shè)置為1。通過AD采集得到的疊加噪聲后相位差測試數(shù)據(jù)如圖9所示。

圖9　AB和MN的相位差固定10°疊加噪聲

從圖中可以看出，隨著疊加噪聲幅值的增大，測量得到的相位相對誤差也變大。當(dāng)信噪比為-3dB時(shí)相位差的相對誤差＜3.5%，即測量誤差＜0.35°。說明在一定范圍內(nèi)，噪聲對相位差的測量精度有一定的影響，但是在疊加噪聲的情況下相位相對誤差依然低于5%。

4　結(jié)束語

針對目前野外測試環(huán)境復(fù)雜、直流電法儀測試結(jié)果不穩(wěn)定等問題，研究了基于鎖相放大的交流電法接收系統(tǒng)。測試結(jié)果表明，基于鎖相放大器的低頻交流電法儀接收機(jī)實(shí)現(xiàn)了電流、電壓的測量，電壓和電流的測量準(zhǔn)確度符合系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求，同時(shí)在疊加噪聲試驗(yàn)中可以看出系統(tǒng)具有較強(qiáng)的抗噪能力。系統(tǒng)還在正交鎖相的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了相位的測量。從測試結(jié)果來看，系統(tǒng)的相位測量準(zhǔn)確度較高，在固定10°疊加噪聲情況下的相對誤差＜3.5%。

本系統(tǒng)通過硬件電路實(shí)現(xiàn)了中心頻率自動(dòng)可調(diào)的帶通濾波器和頻率自動(dòng)跟蹤的鎖相放大器。中心頻率自動(dòng)可調(diào)的帶通濾波器可對待測信號進(jìn)行去噪，消除直流偏置；頻率自動(dòng)跟蹤的鎖相放大器進(jìn)一步減小了與待測信號頻率無關(guān)的噪聲信號，同時(shí)實(shí)現(xiàn)相位的測量。另外交流激發(fā)可以實(shí)現(xiàn)選頻接收，提高了系統(tǒng)的測量準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性，與直流激發(fā)相比，在相同的測量準(zhǔn)確度下，可以減小發(fā)射機(jī)的功率，提高儀器野外的工作效率，且實(shí)現(xiàn)多參數(shù)測量。

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Design of AC electrical prospecting receiver based on orthogonal lock-in amp lifier

ZHANG Lin，DONG Haobin，SONG Hengli
（Automation College，China University of Geosciences（Wuhan），Wuhan 430074，China）

A design plan of using a new inspection technology for low-frequency AC electrical prospecting receiver has been proposed in this paper to substitute the present DC electrical method that has unstable test results and large emission current when used in complicated field measurement environment.A low frequency AC electrical prospecting receiver with complex resistivity is designed through AC sine wave excitation and the measurement of amplitude and phase information of potential difference signal on a receiving electrode by an orthogonal lock-in amplifier.The receiver can detect potential difference signal of the receiving electrode under strong noise background with the help of an automatic frequency-tracking lock-in amplifier and a center frequency-tunable band-pass filter.The result shows that the receiver has implemented automatic frequency tracking measurement in a certain frequency range，has accurately measured the amplitude and phase of the signal tested，and has improved the measurement accuracy and antijamming capability of the electrical prospecting instrument.

AC electrical prospecting；lock-in amplifier；orthogonal reference；phase

A

1674-5124（2015）09-0060-06

2015-01-10；

2015-03-07

國家自然科學(xué)基金（41474158）中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金（CUG110822）

張林（1989-），男，陜西漢中市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)槲⑷跣盘枡z測及地球物理儀器。