用數(shù)學(xué)魅力激發(fā)學(xué)生潛力

王炳樹

中圖分類號：G63 3.6

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2015） 07-0102-01

數(shù)學(xué)被很多人看作是一門內(nèi)容抽象而枯燥的學(xué)科，而要把學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)變成學(xué)生自己要學(xué)數(shù)學(xué)、把枯燥乏味的數(shù)學(xué)變得有趣，這就要用數(shù)學(xué)魅力激發(fā)學(xué)生潛力，使學(xué)生在引導(dǎo)中思考，在思考中掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、背景魅力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

初中數(shù)學(xué)，從初‘代數(shù)起，就進(jìn)入了形式運(yùn)算階段，而小學(xué)數(shù)學(xué)屬于具體運(yùn)算階段。如何使學(xué)生順利的完成這樣一個轉(zhuǎn)變，牢固掌握教材中出現(xiàn)的新知識，如代數(shù)式、負(fù)數(shù)、一元一次方程等，就需要一個入口。我們可以嘗試?yán)眯〗M活動向?qū)W生介紹這些知識是怎樣產(chǎn)生的，為什么需要這些知識。讓學(xué)生了解這些問題，不但可以使學(xué)生能更深刻地理解需要他們掌握的結(jié)論，更重要地是可以使學(xué)生逐步學(xué)會獲取新知識的方法，從而培養(yǎng)他們的能力。數(shù)學(xué)本身就可以看成是一種思維活動，應(yīng)該盡可能地讓學(xué)生參加到這個活動中去，從而形成和發(fā)展那些具有數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)的智力結(jié)構(gòu)。當(dāng)然，不可能要求學(xué)生向數(shù)學(xué)家那樣去重新發(fā)現(xiàn)問題。但是通過介紹背景知識學(xué)生也就不只是簡單的死記結(jié)論了。

二、軼事魅力，拓展學(xué)生視野

在教學(xué)活動中，適時(shí)而生動地向?qū)W生講述‘些數(shù)學(xué)軼事，包括有關(guān)數(shù)學(xué)的歷史和數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生在陶醉于我們祖先的偉大成就而深感自豪的同時(shí)，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的想往。

介紹中國是最早使用負(fù)數(shù)的國家，古巴比倫人遺留下來的平方數(shù)表，中國數(shù)學(xué)的世界之最，關(guān)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)等等，這些都能引起學(xué)生對數(shù)學(xué)的很大興趣。

而數(shù)學(xué)家們的軼事則不僅能引起學(xué)生的興趣更能使他們從中學(xué)到數(shù)學(xué)家們治學(xué)精神，而且能拓展他們的視野。祖沖之在千年之中，一直保持著π七位小數(shù)近似值的記錄，他在數(shù)學(xué)、天文歷法上的偉大成就以及他勇于革新，敢于堅(jiān)持真理的大無畏精神受到中國和世界各國科學(xué)界的高度評價(jià)，受到廣大人民群眾的無比崇敬。陳景潤用了一生的熱情去解決哥德巴赫猜想這個問題，好幾麻袋的草稿，見證他這種勇攀高峰的精神！

三、內(nèi)涵魅力，培養(yǎng)學(xué)生綜合能力

美是人類創(chuàng)造性實(shí)踐活動的產(chǎn)物，是人類本質(zhì)力量的感性顯現(xiàn)。通常所說的美以自然美、社會美以及在此基礎(chǔ)上的藝術(shù)美、科學(xué)美的形態(tài)而存在。數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映，是科學(xué)美的核心，是內(nèi)涵魅力的集中體現(xiàn)。在‘些簡單的式子中我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美。如12=3X4，56=7X8，12=3+4+5……這些都是數(shù)學(xué)等式的趣味美。這正好與普洛克拉斯的斷言“哪里有數(shù)，哪里就有美”吻合。

從古希臘的時(shí)代起，對稱性就被認(rèn)為是數(shù)學(xué)美的一個基本內(nèi)容。畢達(dá)哥拉斯就曾說過：“一切平面圖形中最美的是圓形，一切立體圖形中最美的是球形。”這正是基于這兩種形體在各方向上都是對稱的。幾何中具有對稱性的圖性很多，都能給人以一種舒適優(yōu)美之感。楊輝三角更組成美麗的對稱圖案。線段的黃金分割很早就引起人們的注意，主要是因?yàn)橛纱硕鴺?gòu)成的長方形給人們以“勻稱美”的感覺。然而數(shù)學(xué)的發(fā)展已經(jīng)證明，黃金分割及其有關(guān)應(yīng)用具有重要的數(shù)學(xué)意義，成為初等數(shù)學(xué)中對稱、和諧美的典型例子。簡單性也是數(shù)學(xué)美的一個基本內(nèi)容。數(shù)學(xué)理論的迷人之處就是在于能用最簡潔的方式揭示現(xiàn)實(shí)世界中的量及其關(guān)系的規(guī)律。正如愛因斯坦所說：“美在本質(zhì)上終究是簡單性。”

在介紹數(shù)學(xué)美時(shí)可以充分運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)媒體讓學(xué)生在投影片上看到圖形的對稱美，甚至可以讓他們自己動手制作投影膠片，還可以是電腦多媒體軟件上利用幾伺畫板，讓同學(xué)們自己來制作課件，看到圖形的翻轉(zhuǎn)，放大縮小，重合等等。從而欣賞數(shù)學(xué)的趣味美、對稱美、簡單美、和諧美，激發(fā)強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)興趣，而且可增長他們的動手能力、觀察能力和創(chuàng)造能力。

四、語言魅力，增強(qiáng)學(xué)生的信心

數(shù)學(xué)語言是最簡潔的通用語言。甚至有人說，如果存在外星人，用數(shù)學(xué)語言與他們交流是最優(yōu)選擇。作為知識體系的科學(xué)必須用語言來表達(dá)，而在眾多的科學(xué)語言中唯有數(shù)學(xué)語言是一切科學(xué)都使用的語言，它超越了學(xué)科界線，在一切領(lǐng)域中發(fā)揮作用。

伽里略在400年前曾指出，宇宙大白然的奧秘寫在一本巨書上，而這部書是用數(shù)學(xué)語言寫的?，F(xiàn)代科技界認(rèn)為：一門學(xué)科使用數(shù)學(xué)越多表示這門學(xué)科越成熟。數(shù)學(xué)之所以如此重要，就在于它是精確簡約通用的科學(xué)語言。它用最少量、最明確的語言傳達(dá)最大量、最準(zhǔn)確的信息；用最抽象、最概括的語言傳達(dá)普遍存在的矛盾、規(guī)律，絕沒有含糊不清或產(chǎn)生歧義的缺點(diǎn)。 一個公式勝過一打說明，也正是如此。數(shù)學(xué)語言成為全世界使用最廣泛的語言，成為唯一通用的科學(xué)語言。

因此，在數(shù)學(xué)教育中就很強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練。諸如用符號語言給應(yīng)用題列方程，用邏輯語言寫出證明，函數(shù)語言描述運(yùn)動模式，用計(jì)算機(jī)語言指揮計(jì)算等等。通過對數(shù)學(xué)語言特點(diǎn)的介紹，提高同學(xué)們對數(shù)學(xué)的興趣，從而樹立他們掌握好數(shù)學(xué)語言的信心。

（責(zé)任編輯 全玲）