淺談數(shù)學(xué)在初中物理學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

豈興波

（吉林省敦化市大石頭鎮(zhèn)中學(xué)）

物理是客觀世界的抽象，追求自然現(xiàn)象背后的永恒的東西，這種法則是用數(shù)字和方程來表達的。數(shù)學(xué)作為一種特殊的語言，而且是最讓人信服的語言，可以說，物理學(xué)正是有了數(shù)學(xué)的參與而顯得更加生機勃勃，數(shù)學(xué)使人周密，它之所以能作為一種模型工具而被引入物理學(xué)習(xí)中來，一些物理概念及物理規(guī)律，就可以用數(shù)學(xué)表達式及圖形來進行表達和研究了。

一、找準(zhǔn)物理學(xué)與數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系點，是將數(shù)學(xué)知識引入物理教學(xué)的基礎(chǔ)

如，力是矢量，在描述其三要素時，可借助數(shù)學(xué)中的有向線段，畫出物體受力的示意圖，用這種方法不難看出斜面上靜止的物體受到的重力大于其對斜面的壓力，畫示意圖時要將表示重力的有向線段畫得比表示壓力的有向線段長些，學(xué)生便會一目了然，可用有向線段長度表示力的大小關(guān)系，進而了解壓力只是重力產(chǎn)生的一種效果而已；光作為宇宙中存在的最本質(zhì)的一種物質(zhì)，它以光波的形式傳播著，為了形象描述光的傳播徑跡而引入了光線這一模型（平行光線、發(fā)散光線、會聚光線），這樣用光的直線傳播解釋，如，小孔成像、影子的形成等變得十分形象。雖說直線是一種比較簡單的幾何形態(tài)，但有了建筑師巧奪天工的奇思妙想，可用它構(gòu)筑起多面體，把物理模型與數(shù)學(xué)概念對應(yīng)起來，在頭腦中形成固定的聯(lián)系，使物理問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，如，重力的方向是豎直向下的，便可用重垂線表示，這樣便把物理知識和數(shù)學(xué)圖形有機地聯(lián)系在一起了。

二、培養(yǎng)學(xué)生對物理現(xiàn)象和問題的觀察、分析能力

如，在學(xué)習(xí)透鏡時，要使學(xué)生認(rèn)識球面、球心主光軸的概念；對光的反射規(guī)律的研究:三線共面，法線居中，兩角相等。這里集中運用了垂線、角分線、平面、垂直等數(shù)學(xué)知識，將光的反射規(guī)律躍然學(xué)生眼前，使抽象的物理問題更加形象化。同時使學(xué)生增強了對反射光線、反射角與入射光線、入射角的因果關(guān)系的認(rèn)識和理解，極大地避免了“入射角等于反射角”的錯誤說法。為緩解學(xué)生探究學(xué)習(xí)后的緊張氣氛，可幽默地告訴孩子們，法線好比一個最公正、最正直的標(biāo)桿，有了它作參照，真可謂是有法可依，執(zhí)法必嚴(yán)了，光反射時也不會再迷失自己的方向了；同樣，折射現(xiàn)象中有了法線這一標(biāo)桿，運用“空氣中的角大”這一規(guī)律，許多問題也就迎刃而解了；利用平面鏡成像的特點做出物體在鏡中的像，也正是運用數(shù)學(xué)中對稱的方法，進而體現(xiàn)了物理與數(shù)學(xué)的完美結(jié)合，讓學(xué)生體會到大自然中存在的和諧、對稱的美。漫步在湖邊，涼亭、垂柳，倒影如畫，令人得以美的享受。柏拉圖說：整個星體都是圓形的，圓球是最美好的，星體在空間運行的軌道也接近圓形，古人能這樣的高瞻遠矚，洞察宇宙和自然，而我們生活在科技猛發(fā)展的今天，怎能不讓我們有一絲的羞澀呢？

三、注重典型的數(shù)學(xué)工具在物理中的應(yīng)用

1.方程、等式或三角函數(shù)的應(yīng)用。數(shù)學(xué)被人們譽為科學(xué)的工具，是打開物理殿堂的一把鑰匙，許多物理量間的關(guān)系可以用物理公式表達出來，使它們既相互聯(lián)系又相互制約，統(tǒng)一為一個整體。如：I=U/R，P=F/S，Q=I2Rt等及由它們導(dǎo)出的規(guī)律，如，串聯(lián)分壓公式：U1∶U2=R1∶R2；并聯(lián)的分流：I1∶I2=R2∶R1等，這些物理規(guī)律將繁冗的文字?jǐn)⑹鲇煤啙嵉臄?shù)學(xué)語言：方程或等式代替，使物理規(guī)律的描述更具體、更明了，給解題帶來了方便。在學(xué)習(xí)小孔成像及凸透鏡成像規(guī)律時，用相似三角形知識解釋像的大小與物距和像距的關(guān)系（物近像遠像變大）頗具說服力；在用杠桿平衡條件處理問題時，用三角函數(shù)表示力臂更方便，如，杠桿一端可繞軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，用豎直向上的拉力緩慢提起杠桿一端，掛在桿中點的重物被提起的過程中，手的拉力大小如何變化？由杠桿平衡條件可知：FL cos a=G.L/2.cosa，結(jié)果F=G/2，大小始終不變，與桿長和抬起高度無關(guān)，是個定值。

2.探究后運用測得數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中畫圖像是反映物理規(guī)律的又一行之有效的方法，圖像語言比文字語言更形象、更直觀，尤其在初中階段的s-t圖像、u-t圖像、m-V圖像、電學(xué)中的U-I圖像、晶體的熔化凝固曲線等，仔細挖掘起來，圖像中蘊含的容量是相當(dāng)可觀的。另外，用表格來比較串、并聯(lián)電路中的電流、電壓、電阻、功率分配關(guān)系、晶體熔化與凝固關(guān)系、蒸發(fā)與沸騰影響因素條理清晰，形成十分鮮明的對比。

四、讓學(xué)生建立數(shù)的概念，用直觀的數(shù)學(xué)估算來反映物理過程的變化更具體、更有說服力

如，說今天的氣溫驟降，不如說降溫幅度達10℃左右，有個具體的數(shù)值。對教材中給出的物理常量如：空氣中的聲速、光速、水的比熱容、水的密度、人體正常溫度、交通標(biāo)志（40km/h）、水的沸點、正常人脈搏等。為了體現(xiàn)測量精確度要求，測量中記錄的結(jié)果5·80cm與5·8cm兩種形式，有效數(shù)字的不同，體現(xiàn)了不同的精確度、尺子的分度值等的區(qū)別，數(shù)字0是不能丟掉的，通過數(shù)字概念讓學(xué)生對問題理解更加深刻。物理學(xué)中多次測量的目的，一方面是為了減小偶然誤差，得出更精確的數(shù)值；另一方面是為了得出普遍規(guī)律。

五、注重物理知識和數(shù)學(xué)知識在生活、學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

現(xiàn)在的學(xué)生涉及實際的東西很少，實踐能力較差，不妨把物理問題賦予一定的物理場景之中，將會對其解題有很大的幫助。學(xué)習(xí)若是脫離實際則是背道而馳的，教師應(yīng)多收集、多設(shè)置現(xiàn)實生活中與新知識相聯(lián)系的生活場景，為他們創(chuàng)設(shè)一定的物理情境，然后再將學(xué)生已有的知識運用到實踐中去。例如，岸邊有甲、乙兩村，要在岸邊修一泵站P為兩村供水，若使鋪設(shè)水管的總長度最短，則泵站P應(yīng)建在什么位置？顯然應(yīng)用平面鏡成像（光的反射定律）解決這一“數(shù)學(xué)”問題并不算難。如果能在作圖之后，用三角形三邊關(guān)系加以證明，會使結(jié)論的可信度更加增強?？梢?，物理與數(shù)學(xué)是相輔相成的，由此，在具體的問題情境中既培養(yǎng)了學(xué)生的想象力又開拓了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。實踐表明，物理情境越接近實際，越容易引起學(xué)生的共鳴，有利于物理知識的獲取和鞏固。

六、用規(guī)范的數(shù)學(xué)言行來影響學(xué)生

俗話說：“看花容易，繡花難?！薄安灰砸?guī)矩，難以成方圓?！蔽锢碜鲌D部分，如作光路圖、力臂、力的示意圖時，線的虛實、箭頭方向、垂直符號、對稱性的體現(xiàn)等，教師在黑板上的演示過程中每一個細節(jié)，如尺的平移、線段的延長、截取，都要表現(xiàn)得一絲不茍，以便收到潛移默化之功效。

總之，綜合上述的分析可以看出，物理學(xué)與數(shù)學(xué)一衣帶水，不可分割，在教學(xué)活動中要抓住這兩個學(xué)科之間的聯(lián)系，注重知識的遷移，不斷提高學(xué)生的物理和數(shù)學(xué)的素養(yǎng)，以適應(yīng)時代發(fā)展的需求，培養(yǎng)更多的綜合型人才。物理中的許多東西都來源于數(shù)學(xué)且依賴于數(shù)學(xué)，若能真正利用好數(shù)學(xué)這一工具，將會為物理課的學(xué)習(xí)創(chuàng)造更多的方便。我認(rèn)為，畢達哥拉斯說過的：“數(shù)學(xué)可用來揭示物理世界的真理”這句話的喻義是深刻無比的！

牛香榮.初中物理課堂教學(xué)改革淺議［J］.勝利油田師范專科學(xué)校學(xué)報，2005（04）.