基于初中數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生合理猜想的反思

夏瑞兵

（江蘇省高郵市送橋鎮(zhèn)送橋初級(jí)中學(xué)）

一、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中合理猜想能力的重要性

猜想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中一個(gè)比較重要的學(xué)習(xí)方法，合理猜想指的是在已有數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過思維能力對(duì)未知變量與已知現(xiàn)象的關(guān)系進(jìn)行一種理性的猜想與判斷，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合理的猜想是需要一個(gè)過程的，首先，應(yīng)當(dāng)將有關(guān)的問題提出來，提出問題是一個(gè)十分重要的步驟，當(dāng)學(xué)生合理數(shù)學(xué)猜想并得到答案的時(shí)候，就會(huì)體味到數(shù)學(xué)猜想的重要性以及趣味性，并在之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中體現(xiàn)出更多的學(xué)習(xí)積極性，之后，對(duì)于自己所提出的數(shù)學(xué)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，做到所有的驗(yàn)證過程是有理有據(jù)的，并不是單純的胡想以及瞎猜，這對(duì)于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)是一件非常重要的事情。

當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)并沒有給學(xué)生絕對(duì)的學(xué)習(xí)主動(dòng)地位，而學(xué)生所作出的數(shù)學(xué)猜想也是完全沒有任何依據(jù)的，也沒有建立在一定的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)之上，所以當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中所進(jìn)行的合理猜想的教育完全是沒有意義的，與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯思維沒有較大的關(guān)聯(lián)，為此下文對(duì)在初中數(shù)學(xué)課堂上如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)合理猜想做出了探究，提出了幾點(diǎn)策略。

二、如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的數(shù)學(xué)猜想

1.在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中為學(xué)生營造出民主輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生敢于猜想

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)氣氛在很大程度上影響著初中生學(xué)習(xí)的心情以及思維運(yùn)轉(zhuǎn)的速度，可以說，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的情緒發(fā)揮著很大的作用，為了能夠使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上敢于進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生營造一個(gè)民主輕松的學(xué)習(xí)氛圍，并在問題解決之前給學(xué)生適當(dāng)?shù)奶崾荆e極鼓勵(lì)學(xué)生開動(dòng)腦筋，活躍學(xué)生的思維，不能對(duì)毫無根據(jù)的猜想進(jìn)行打擊，在課堂上考慮學(xué)生的感受，耐心引導(dǎo)學(xué)生，對(duì)于存在問題的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)及相關(guān)知識(shí)的過程中，初中數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)整體以及部分的概念進(jìn)行大膽的猜想，在這一過程中，初中數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一張紙進(jìn)行分解，使得學(xué)生對(duì)一張完整的白紙進(jìn)行多種情形的四分，其中最簡(jiǎn)單的分解方式就是分別對(duì)折兩次，但是顯而易見還有多種分解的方式，這個(gè)時(shí)候就需要學(xué)生大膽猜想，親自嘗試，在這一猜想以及驗(yàn)證過程中，顯然初中生的學(xué)習(xí)積極性被教師充分地帶動(dòng)起來，也使得初中數(shù)學(xué)的課堂氛圍得到了很好的放松，這樣輕松民主的學(xué)習(xí)氛圍很容易引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽的數(shù)學(xué)猜想，且在不斷練習(xí)以及學(xué)習(xí)的過程中逐漸地趨向于合理的數(shù)學(xué)猜想。

2.在引導(dǎo)初中生進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想的時(shí)候要提醒學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系

良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是學(xué)生進(jìn)行合理數(shù)學(xué)猜想的基礎(chǔ)，在這一過程中，學(xué)生所做出的每一個(gè)猜想都是基于一定的生活經(jīng)驗(yàn)或者是數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣的猜想才有被驗(yàn)證的實(shí)踐意義。為了使每一個(gè)初中生達(dá)到這樣的境界，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行引導(dǎo)的時(shí)候一定要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系性，在講解新知識(shí)的時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生搭建一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，使每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系能夠更加靈活，學(xué)生在進(jìn)行合理數(shù)學(xué)猜想的時(shí)候能夠獲得更多的知識(shí)之間的聯(lián)系，也在這一過程中鍛煉了學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的運(yùn)用能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)猜想的驗(yàn)證能力，為今后學(xué)生敢于猜想奠定一定的基礎(chǔ)

所有的數(shù)學(xué)猜想都需要驗(yàn)證，只有經(jīng)歷了邏輯性的數(shù)學(xué)驗(yàn)證，學(xué)生所做出的數(shù)學(xué)猜想才是合理的數(shù)學(xué)猜想，為此，為了引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)猜想的驗(yàn)證能力，初中數(shù)學(xué)教師一定要鼓勵(lì)學(xué)生將猜想以及驗(yàn)證的過程有機(jī)地結(jié)合起來，使初中生解決數(shù)學(xué)問題的能力也在進(jìn)行合理猜想的過程中得到提高。

例如，在學(xué)習(xí)比例的基本知識(shí)以及性質(zhì)的過程中，教師首先請(qǐng)每個(gè)學(xué)生對(duì)比例的基本性質(zhì)做一個(gè)假設(shè)與猜想，學(xué)生一般會(huì)圍繞比同除法與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系進(jìn)行大膽的假設(shè)，當(dāng)學(xué)生的假設(shè)完成之后，教師便會(huì)要求學(xué)生對(duì)這一猜想假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證，比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以一個(gè)相同的非零的數(shù)字之后，比例的值是否會(huì)發(fā)生改變，多數(shù)學(xué)生在驗(yàn)證的時(shí)候會(huì)列舉一個(gè)具體的數(shù)字比例，例如10∶2=5，在這一比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行同乘或者同除，當(dāng)擴(kuò)大10 倍的時(shí)候，變成100∶20=5，比值沒有發(fā)生改變，而當(dāng)同時(shí)縮小2 倍的時(shí)候，變成5∶1=5，比值依舊沒有發(fā)生改變，由此可以證明猜想是正確的，在驗(yàn)證猜想的過程中10 與5 的比值數(shù)字是任意選取的，再多驗(yàn)證幾組數(shù)值依舊是相同的結(jié)果，可見學(xué)生提出的猜想是正確的。

在驗(yàn)證猜想的過程中，初中數(shù)學(xué)課堂上教師與學(xué)生的交流變多了，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)方式變得多樣化了，初中數(shù)學(xué)課堂的氛圍變得更加靈活輕松，學(xué)生在這一過程中展現(xiàn)的邏輯思維能力以及扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本功被教師所了解，為之后數(shù)學(xué)教學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，提出假設(shè)猜想，樹立正確的科學(xué)問題研究的態(tài)度，是初中生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧、豐富數(shù)學(xué)基本知識(shí)的一個(gè)非常重要的過程，但是當(dāng)前初中生在進(jìn)行數(shù)學(xué)思維猜想的時(shí)候缺乏理論依據(jù)，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)合理猜想的邏輯思維能力一直都得不到進(jìn)步，由此本文對(duì)初中數(shù)學(xué)教師如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確的、合理的數(shù)學(xué)猜想進(jìn)行了教育引導(dǎo)，并教會(huì)初中生在猜想之后對(duì)所猜想的問題進(jìn)行正確的驗(yàn)證，使得初中生能夠創(chuàng)新自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，強(qiáng)化解決數(shù)學(xué)問題的能力，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的知識(shí)規(guī)律。

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［2］蘇培麗.初中教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)猜想能力的培養(yǎng)［J］.電子制作，2014（18）：125.