大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽總結(jié)與探討

張玉林

（成都師范學(xué)院數(shù)學(xué)系，四川 成都 611130）

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是由教育部主辦的全國高校規(guī)模最大的課外科技活動之一。本項比賽目的在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運用計算機技術(shù)解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識，推動大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。我校每年11月組織學(xué)生報名，隨著比賽的逐年舉辦，學(xué)生的熱情也是日漸高漲。通過近幾年的培訓(xùn)參賽，我們再歷年的比賽中取得了一些成績，同時也有更多經(jīng)驗值得總結(jié)探討。

1 領(lǐng)導(dǎo)高度重視建模競賽活動

此次建模競賽中取得的成績和學(xué)校、教務(wù)處、學(xué)生處以及數(shù)學(xué)系等領(lǐng)導(dǎo)的重視是密不可分的。數(shù)學(xué)系成立了數(shù)學(xué)建模競賽工作小組組織安排此次競賽活動，學(xué)校以及教務(wù)處給予此次活動更方面的支持，親自動員并多次親臨現(xiàn)場看望學(xué)生，學(xué)生處領(lǐng)導(dǎo)積極解決暑期學(xué)生生活方面的各項苦難，數(shù)學(xué)系領(lǐng)導(dǎo)親自參加競賽的培訓(xùn)工作，細(xì)心了解學(xué)生及培訓(xùn)教師的情況并積極解決，使得此次活動能順利圓滿的進(jìn)行。

2 選拔優(yōu)秀學(xué)生組隊培訓(xùn)和競賽

數(shù)學(xué)建模競賽的主角是參賽學(xué)生，選擇參賽學(xué)生的成功與否將直接影響到參賽成績。我們于每年11月啟動了全校規(guī)模的報名活動，為使學(xué)生更好的了解數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)建模競賽，數(shù)學(xué)系指導(dǎo)教師在報名之前進(jìn)行了“走進(jìn)數(shù)學(xué)建模”主題講座。學(xué)生報名熱情高漲，積極半報名參加。

選拔分為預(yù)賽和復(fù)賽兩個階段。主要圍繞以下三個方面選拔參賽隊員：首先要對數(shù)學(xué)建模有濃厚的興趣；其次，要有創(chuàng)造力，勤于思考，用于創(chuàng)新并且有扎實的數(shù)學(xué)功底，能熟悉操作計算機；最重要的還要有團隊合作意識。經(jīng)過預(yù)賽以及復(fù)賽共選拔出30-40名同學(xué)進(jìn)入競賽培訓(xùn)名單。

3 科學(xué)系統(tǒng)的培訓(xùn)方法

此次競賽培訓(xùn)共分兩個階段進(jìn)行。第一階段從每年3月至月，培訓(xùn)教師利用周末時間向?qū)W生講解數(shù)學(xué)建模的一些基礎(chǔ)知識，包括：Matlab的使用；學(xué)生欠缺的知識（如運籌學(xué)，概率統(tǒng)計等）；常用數(shù)學(xué)模型（如規(guī)劃模型，微分方程模型，回歸模型，層次分析法等）。經(jīng)過第一階段的培訓(xùn)，學(xué)生已經(jīng)具備的初步的數(shù)學(xué)建模能力，具備了參加數(shù)學(xué)建模競賽的基礎(chǔ)。

第二階段從8月至9月，數(shù)學(xué)系對參賽學(xué)生進(jìn)行了暑期培訓(xùn)。經(jīng)過第一階段的培訓(xùn)，有33名同學(xué)進(jìn)入了暑假培訓(xùn)班。按照比賽要求，每三人一組，分本科專科組，共十余隊，其中本科組四隊，?？平M七隊。由于比賽在9月初進(jìn)行，暑期培訓(xùn)就顯得尤為重要了。由于我校暑假的特殊情況，學(xué)生的食宿等各項問題都需解決。數(shù)學(xué)系領(lǐng)導(dǎo)及時與學(xué)生處以及各部分協(xié)調(diào)，解決了學(xué)生的生活困難，保證了培訓(xùn)的順利進(jìn)行。在本階段培訓(xùn)以模型的案例分析為重點，主要從近年競賽真題出發(fā)，通過對試題的分析，討論，加深對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識，同時學(xué)習(xí)了競賽論文的寫作規(guī)范。為了讓學(xué)生更好的準(zhǔn)備比賽，數(shù)學(xué)系還邀請了四川省數(shù)學(xué)建模競賽閱卷專家來校對培訓(xùn)教師以及學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。通過本階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了參加數(shù)學(xué)建模競賽的能力。

由于數(shù)學(xué)建模競賽需要大量用到計算機，數(shù)學(xué)系在培訓(xùn)期間對學(xué)生全天開放數(shù)學(xué)系實驗室，并有培訓(xùn)老師現(xiàn)場指導(dǎo)，以便學(xué)生更好的學(xué)習(xí)和練習(xí)數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識。

4 組建一支專業(yè)的培訓(xùn)教師隊伍

在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中，培訓(xùn)教師是核心。指導(dǎo)教師保證培訓(xùn)效果和競賽成功的關(guān)鍵因素。為此，數(shù)學(xué)系從本系老師中抽調(diào)了專業(yè)教師組成指導(dǎo)教師組，制定培訓(xùn)方案，組織學(xué)生培訓(xùn)。從3月份集訓(xùn)開始，到9月份比賽結(jié)束，指導(dǎo)教師放棄了周末以及暑假的休息時間進(jìn)行培訓(xùn)。尤其是暑假近一個月的培訓(xùn)，在高溫的情況下給學(xué)生上課，所有的老師都是任勞任怨，從未有過一個老師爭報酬，講價錢。為了最后的比賽，和學(xué)生一起在暑期奮戰(zhàn)。

5 重視參賽工程的指導(dǎo)

在學(xué)生參賽過程中，指導(dǎo)教師的及時指導(dǎo)是學(xué)生完成競賽的保證。主要體現(xiàn)在以下方面：一是做好參賽學(xué)生的心理指導(dǎo)，比賽是在連續(xù)72小時內(nèi)完成的，并且要和同組的隊員合作，對學(xué)生的心理和生理都是極大的挑戰(zhàn)。有很多學(xué)生中間會有放棄的心理，此時需要指導(dǎo)教師的鼓勵和關(guān)心。指導(dǎo)教師細(xì)致的思想工作，在整個培訓(xùn)過程中不斷強調(diào)團隊合作的重要性，這些都是學(xué)生順利完成比賽的保證。二是做好論文細(xì)節(jié)方面的指導(dǎo)。論文格式的規(guī)范與否與能否獲獎息息相關(guān)。在競賽的最后階段，指導(dǎo)教師會提醒學(xué)生注意論文格式，并親自幫學(xué)生檢查論文格式是否符合要求，論文題目、摘要、關(guān)鍵詞是否合適，參考文獻(xiàn)格式是否正確，論文是否完整等各方面問題。這些細(xì)節(jié)是論文是否取得好成績的關(guān)鍵。為了更好的指導(dǎo)學(xué)生參加比賽，數(shù)學(xué)系在比賽期間抽調(diào)了十余名教師在比賽三天中對學(xué)生全天進(jìn)行指導(dǎo)。

6 競賽培訓(xùn)與大學(xué)數(shù)學(xué)教育相結(jié)合

數(shù)學(xué)建模競賽想取得優(yōu)異的成績不僅要依靠競賽培訓(xùn)，更重要的是學(xué)生要對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。現(xiàn)在，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)興趣不高，主要是由于學(xué)生對所學(xué)到的知識無法學(xué)以致用。數(shù)學(xué)建模恰好是一個數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用，在這個平臺上，大學(xué)生們不僅僅是運用數(shù)學(xué)方法和計算機技術(shù)解決實際問題，更重要是鍛煉了他們分析問題、解決問題的能力。因此，經(jīng)過近幾年的競賽培訓(xùn)，我們總結(jié)了建模中一些和高等數(shù)學(xué)密切相關(guān)的實例，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入相關(guān)知識，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的真正樂趣。同時，在線性代數(shù)以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計等課程中融入相關(guān)數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，增強知識的應(yīng)用性，同時為數(shù)學(xué)建模打下良好基礎(chǔ)。

開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程、進(jìn)行數(shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo)這些都表明數(shù)學(xué)建模是一個團結(jié)協(xié)作的過程。多年的建模實踐證明，我校的建模競賽工作是成功、有效的，建模競賽活動的經(jīng)驗在其他院校得到了推廣應(yīng)用，也取得了優(yōu)異的成績。為推動數(shù)學(xué)建模活動在我校進(jìn)一步發(fā)展，我們要開拓創(chuàng)新，克服困難，將日常的教學(xué)與建模培訓(xùn)緊密聯(lián)系在一起，努力學(xué)習(xí)和工作，力爭再創(chuàng)佳績！