基于云模型的金沙江流域年降水時(shí)空分布研究

劉 睿，陳 晨，林子伊（四川省電力設(shè)計(jì)院，四川成都610072）

基于云模型的金沙江流域年降水時(shí)空分布研究

劉 睿，陳 晨，林子伊
（四川省電力設(shè)計(jì)院，四川成都610072）

傳統(tǒng)方法僅能對水文情勢進(jìn)行定性分析，難以對其時(shí)空分布的均勻性和穩(wěn)定性進(jìn)行量化。為了研究金沙江流域年降水的時(shí)空分布特性，收集了金沙江流域29個(gè)國家級氣象站點(diǎn)1951年—2010年60 a的年降水?dāng)?shù)據(jù)，采用新方法和傳統(tǒng)方法相結(jié)合的方式，描述流域年降水的時(shí)空分布特性。研究結(jié)果表明:60 a來流域年降水先減小，1999年后呈現(xiàn)增加的趨勢。3個(gè)分區(qū)年降水在時(shí)間上分布都不均勻，中游地區(qū)的不均勻性最大，且不均勻的穩(wěn)定性最差。年降水在時(shí)間和空間上分布相比，空間分布更不均勻，且穩(wěn)定性更差。整個(gè)流域下游區(qū)域60 a平均降水最多 ，中游地區(qū)次之，上游地區(qū)最少。年降水在1984年發(fā)生突變，突變后的穩(wěn)定較突變前增大。

年降水；云模型；金沙江流域；時(shí)空分布；非一致性

探討年降水在時(shí)空的演變規(guī)律是研究水文情勢時(shí)空分布特性的必要條件，而研究水資源的時(shí)空分布特性對科學(xué)用水、經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及社會(huì)穩(wěn)定將具有積極意義［1］。目前降水序列時(shí)間變化規(guī)律的研究方法有小波分析法［2-4］、Mann-Kendall法［5］和隨機(jī)水文學(xué)方法；空間分布上的主要研究手段有經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)［6］、ARCGIS［7］分析。但上述方法僅能進(jìn)行定性分析，難以對時(shí)空分布的均勻性和穩(wěn)定性進(jìn)行量化；云模型可以實(shí)現(xiàn)定性定量之間的轉(zhuǎn)換，并能對區(qū)域降水時(shí)空分布不均勻性和穩(wěn)定性進(jìn)行準(zhǔn)確的量化。因此在傳統(tǒng)方法分析的基礎(chǔ)上，采用云模型對降水時(shí)空分布進(jìn)行深入研究。

金沙江流域地處青藏高原、云貴高原和四川盆地西部邊緣，流域地理差異較大，地形北高南低［8］。文中收集了流域29個(gè)國家級氣象站點(diǎn)1951年—2010年60 a的年降水?dāng)?shù)據(jù)，依據(jù)流域的地形地貌及水系特點(diǎn)，將全流域分為3個(gè)地區(qū)進(jìn)行研究:Ⅰ區(qū)是金沙江流域上游、Ⅱ區(qū)金沙江流域中游、Ⅲ區(qū)是金沙江流域下游。金沙江流域的水系和氣象站點(diǎn)分布見圖1。

圖1 金沙江流域氣象站點(diǎn)分布圖

1 研究方法

1.1 Mann-Kendall檢驗(yàn)法

在水文序列趨勢分析中，Mann-Kendal非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法已廣泛應(yīng)用于水文時(shí)間序列趨勢研究［7］。檢驗(yàn)不需樣本遵從一定的分布，也不受序列中異常值的影響，在水文研究中Mann-Kendall方法常用來研究各種水文要素的演變特性［9］。本文采用Mann-Kendall檢驗(yàn)法對流域年降水趨勢和突變進(jìn)行分析。

1.2 ARCGIS分析檢驗(yàn)法

ARCGIS軟件是美國ESRI公司的產(chǎn)品，用于空間插值和可視化研究。其理論基礎(chǔ)是假設(shè)空間地理位置越近，它的屬性特征越相似［7］。在此前提下，可采用反距離加權(quán)法、徑向基函數(shù)法、普通克里格法、協(xié)克里格法對降水空間分布進(jìn)行插值，根據(jù)某種函數(shù)關(guān)系內(nèi)插或者外推到整個(gè)地理區(qū)域［7］，進(jìn)而得到全流域的降水量空間分布概況。

1.3 云模型

云模型的數(shù)學(xué)特性用3個(gè)特征值來定義:期望Ex、熵 En和超熵He［10-12］。

期望 Ex決定云滴在空間的分布特性，熵 En決定云的聚集或離散；超熵 He決定云層的厚度［13］。由正態(tài)分布定義可知:在區(qū)間［Ex-3En，Ex+3En］中的數(shù)據(jù)為論域接受，即正態(tài)云的“3En規(guī)則”［14］。云模型充分挖掘了水文序列中的模糊性和隨機(jī)性［15］，實(shí)現(xiàn)了定性和定量相互間的轉(zhuǎn)換。

正向云發(fā)生器:通過給定云的3個(gè)數(shù)字特征（Ex，En，He），輸出若干云滴及其確定度，實(shí)現(xiàn)了從定性到定量轉(zhuǎn)換（如圖2）。

圖2 正向云發(fā)生器

具體步驟:

（1）依次生成正態(tài)隨機(jī)數(shù) E′n=NORM（En，He2），xi=NORM（En，Eni2）；

計(jì)算確定度-（x-E）2/2 E′2則 x為一

（2）μi=eixni，i

個(gè)云滴；

（3）重復(fù)步驟（1）—步驟（2），直到云滴數(shù)量滿足要求為止。

逆向云發(fā)生器:利用若干云滴及其確定度，得到云的3個(gè)數(shù)字特征（Ex，En，He），實(shí)現(xiàn)將定量信息轉(zhuǎn)換至定性分析［16］（如圖3）。

圖3 逆向云發(fā)生器

計(jì)算順序如下:

（2）樣本方差S2=

（3）Ex=，熵En=，

超熵He=

2 年降水時(shí)空分布特性分析

2.1 年降水時(shí)間分布特性分析

2.1.1 Mann-Kendall檢驗(yàn)結(jié)果

分別以置信度95%，99%（對應(yīng) Z=1.96，Z= 2.58）對各個(gè)區(qū)域年降水的時(shí)間序列進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果見表1。

表1 年降水的Mann-Kendall檢驗(yàn)

由表1可知，3個(gè)分區(qū)和整個(gè)金沙江流域年降水均未通過95%的置信度檢驗(yàn)，表明這60 a來各區(qū)域的降水變化明顯。

為了展示流域降水在時(shí)間尺度上的演變過程，采用Mann-Kendall法對3個(gè)分區(qū)和整個(gè)金沙江流域年降水時(shí)間序列進(jìn)行檢驗(yàn) ，見圖4（圖中UF反映序列的順序演變、UB反映序列的逆序演變、對應(yīng)臨界線Z=±1.96）。UF的上升（下降）表明了序列的演變趨勢呈上升（下降），當(dāng)它的值超過臨界直線時(shí)，反映演變趨勢強(qiáng)烈，兩者的交點(diǎn)對應(yīng)序列突變的年份。

圖4 年降水的Mann-Kendall檢驗(yàn)

由圖4可知:

上游地區(qū)年降水在1951年—1967年呈上升趨勢，1968年—2010年一直呈現(xiàn)下降趨勢，并在2004年—2007年發(fā)生了3次突變。

中游地區(qū)年降水在1951年—1997年呈下降趨勢，1998年—2010年呈上升趨勢，突變時(shí)間發(fā)生在1984年。

下游地區(qū)年降水，1951年—1987年降水變化較為波動(dòng)。1988年—1997年呈下降趨勢，1998年后開始緩慢上升，歷史上發(fā)生突變的年份較多 ，顯示出研究區(qū)降水形勢不穩(wěn)定。

全流域地區(qū)年降水在1951年—1976年降水變化較為波動(dòng)，1977年—1998年呈下降趨勢，1999年后開始上升，表示該區(qū)年降水在上世紀(jì)末期出現(xiàn)了上升。整個(gè)流域降水突變時(shí)間發(fā)生在1984年。

綜合得出:流域降水在1950年—1990末期整個(gè)流域總體呈現(xiàn)下降趨勢。90年代末期到21世紀(jì)初，上游地區(qū)依然呈現(xiàn)下降趨勢 ，流域中下游地區(qū)呈現(xiàn)出上升趨勢。突變主要發(fā)生在20世紀(jì)80年代中期。

降水變化趨勢變化頻繁說明降水在時(shí)間上的分布較為離散，但這種不均勻性程度的量化值，Mann-Kendall方法尚不能給出 ，需采用云模型進(jìn)行量化。

2.1.2 年降水時(shí)間分布特性云分析

時(shí)間分布特性的云模型以金沙江流域3個(gè)分區(qū)和全流域的1951年—2010年60 a的年降水序列進(jìn)行探討。運(yùn)用逆向云發(fā)生器得出各個(gè)分區(qū)以及全流域云模型的特征值（見表2），然后根據(jù)正向云發(fā)生器得出云滴并分別繪制出相應(yīng)的云分布圖（見圖5）。

表2年降水時(shí)間云分布的數(shù)字特征

根據(jù)得到的3個(gè)分區(qū)特征數(shù)值:流域下游區(qū)域的多年平均年降水最多，中游地區(qū)次之，上游地區(qū)較少。在降水時(shí)間分布上:中游地區(qū)的年降水在這60 a來分布顯得最為離散、不均勻 ，且不均勻性最不穩(wěn)定。相比之下，上游地區(qū)和下游地區(qū)的年降水在時(shí)間上分布較集中，不均勻性較小，且不均勻性較為穩(wěn)定。全流域熵值為51.65，表明其降水分布集中，不均勻性程度較??；但其超熵較大，顯示其分布不均勻性不太穩(wěn)定，趨勢小幅變化較多。

圖5 年降水時(shí)間分布的隸屬云

由圖5得出，上下游地區(qū)的云分布最為集中 ，云層最薄 ，表明區(qū)域降水時(shí)間分布最為穩(wěn)定。相比之下，中游地區(qū)和全流域年降水的時(shí)間分布云模型隸屬云圖較不均勻及不穩(wěn)定。

根據(jù)表2和圖5可得，云模型可以對降水分布的均勻性給出直觀精確的定量分析值。

2.2 年降水空間分布特性分析

2.2.1 年降水空間分布特性的ARCGIS分析

年降水空間分布特性分析采用流域60 a的多年平均降水作為基礎(chǔ)資料，分析年降水在空間上的變化特征。采用ARCGIS［5］的普通克里格法進(jìn)行插值，得到金沙江流域年降水的空間分布如圖6所示。

由圖6可以看出，流域降水從東南到西北地區(qū)遞減，突變后下游區(qū)域降水有所減少，中上游區(qū)域降水有所增大，總體來說多年平均降水上游地區(qū)最小，中游地區(qū)次之，下游地區(qū)最大，在下游中心地區(qū)達(dá)到極值。三個(gè)分區(qū)的降水差異明顯，這與金沙江流域復(fù)雜的地形地貌和氣候區(qū)域條件有關(guān)，使得年降水在空間上的分布較不均勻。突變后上游地區(qū)年降水有所增加，中下游地區(qū)有所減少。ARCGIS可以對降水空間分布定性分析，但是不能給出流域空間分布的定量差異。

2.2.2 年降水空間分布特性的云模型分析

為探討年降水空間分布的演變趨勢和突變，根據(jù)Mann-Kendall檢驗(yàn)法將年降水變化特征分為3個(gè)時(shí)間段:1951年—1984年、1984年—2010年和1951年—2010年，并進(jìn)行對比分析。不同時(shí)段年降水空間分布云模型的數(shù)字特征見表3。

表3不同時(shí)段年降水空間分布云模型的數(shù)字特征

由表3可知:就整個(gè)60 a流域降水序列而言，在空間分布上，熵值 En為233.11，大于時(shí)間上的熵值51.65，這說明流域多年年降水在空間上的分布相對于其時(shí)間分布更為離散；超熵 He為173.83，遠(yuǎn)超過其時(shí)間分布值18.56。反映出降水在空間上的分布更為離散，更不穩(wěn)定。

根據(jù)年降水空間分布在不同的時(shí)間段的期望值:在1951年—1984年降水呈現(xiàn)出下降趨勢，1985年后開始回升。60 a來降水空間分布的離散度先上升后下降。說明1985年后降水空間分布的不均勻性比突變前穩(wěn)定。降水空間分布ARCGIS分布圖（圖7）雖然能表示出不同時(shí)間段降水在空間分布狀況，但不能，但是不能表示出不同時(shí)間段空間分布的不均勻性及不均勻的穩(wěn)定性。將1950年—2010年分為不同的時(shí)段，通過云模型進(jìn)行分析，對突變前后流域降水空間分布的不均勻性及不均勻的穩(wěn)定性進(jìn)行了量化，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法的不足。

圖6 金沙江流域降水空間分布

3 結(jié) 論

采用多種方法分析金沙江29個(gè)站點(diǎn)1951年—2010年共60 a的降水變化趨勢，并采用云模型對金沙江流域年降水在時(shí)間和空間上的演變規(guī)律進(jìn)行了探討。通過逆向和正向云發(fā)生器，繪制金沙江流域及其3個(gè)分區(qū)降水在時(shí)間和空間上的云分布圖。

取得了如下結(jié)論:

（1）年降水在1951年—1999年呈下降趨勢，2000年后有所上升。在這60 a來，中游地區(qū)的年降水在時(shí)間上的分布不均勻性最大，且最不穩(wěn)定。

（2）降水在空間上的分布比時(shí)間上分布更不均勻，且不均勻性更不穩(wěn)定。上游地區(qū)年降水最小，中游地區(qū)次之，下游地區(qū)的最大，且在下游中心地區(qū)達(dá)到極值。顯示出流域不同地區(qū)地形地貌和氣候條件差異巨大。

（3）突變后年降水的間上分布的不均勻性減小，減小幅度為10%；且不均性的穩(wěn)定性得到增強(qiáng)，幅度為8%左右。表明突變后流域降水在空間分布不均勻性開始逐漸減小。

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Analysis on Characteristics of Annual Precipitation Distribution in Jinsha River Basin Based on Cloud Mode

LIU Rui，CHEN Chen，LIN Zi-yi
（Sichuan Electric Power Design Institute，Chengdu，Sichuan 610072，China）

Traditional methods can be only used to qualitatively analyze the hydrological conditions，they are proven incompetent at quantifying the uniformity and stability of the temporal-spatial distribution.In order to study the temporalspatial distribution of annual precipitation in Jinsha River Basin，the 60 years of annual precipitation data of 29 national meteorological stations in Jinsha River Basin from 1956 to 2010 were collected to analyze the distribution combining new methods and traditional methods.The analysis showed that annual precipitation firstly decreased then increased after 1999；the temporal distribution of annual precipitation was dispersive in all three divisions，with the middlestream area being the most dispersive.In addition，the spatial distribution of precipitation was more dispersive and unstable than temporal distribution.The mean annual precipitation in downstream area was highest，followed by the middlestream area，and then the upstream area.Annual precipitation mutation occurred in 1984，the spatial distribution of precipitation after the mutation was less dispersive and more stable than before.

annual precipitation；cloud model；Jinsha River Basin；temporal-spatial distribution；nonuniformity

圖7 不同時(shí)段降水空間分布隸屬云

TV121+.1

A

1672—1144（2015）02—0201—06

10.3969/j.issn.1672-1144.2015.02.042

2014-11-06

2014-12-14

劉 睿（1987—），男，四川達(dá)州人，碩士 ，助理工程師 ，主要從事水土保持工作。E-mail:44065419@qq.com