基于粗糙集和模糊聚類方法的屬性約簡算法

黃楠

摘要：屬性約簡算法是數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域發(fā)展的核心內(nèi)容，是確保我們能夠從海量的數(shù)據(jù)中快速、準確的找到最具價值數(shù)據(jù)內(nèi)容的關(guān)鍵。但目前的屬性約簡算法還并不夠完善，遠遠跟不上互聯(lián)網(wǎng)飛快發(fā)展的腳步，存在運算效率還不夠高、應(yīng)用范圍太過狹隘等缺陷，還有待我們?nèi)プ鐾黄菩匝芯?。因此，?shù)據(jù)挖掘技術(shù)的研究和開發(fā)應(yīng)側(cè)重于努力從屬性約簡算法上尋找突破口，進而優(yōu)化算法，提高數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的工作效率。粗糙集理論方法及模糊集理論方法在處理不確定數(shù)據(jù)過程中各具特點，兩者都可用來硯察、側(cè)試數(shù)據(jù)并進行推理。雖然它們之間有一些重處，但兩者的粉眼點和計算方法是不一樣的，因此不能相互替代，而是必須結(jié)合起來使用。該文在研究粗粗集和模栩集理論的基礎(chǔ)上將兩者相結(jié)合，提出了一個斷的篇性約簡算法。

關(guān)鍵詞：粗糙集；模糊集；約簡算法

中圖分類號：TP18 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2012）32-7718-02

1背景

隨著網(wǎng)絡(luò)計算機及數(shù)據(jù)庫的大量建立并迅速發(fā)展，世界范圍整體數(shù)據(jù)庫所存儲的數(shù)據(jù)總量也隨之飛速龐大起來。然而，大量數(shù)據(jù)庫的建立起初目的僅僅是作為存儲數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)庫內(nèi)部及各數(shù)據(jù)庫之間大部分數(shù)據(jù)是相互孤立的，許多數(shù)據(jù)長時間得不到有效利用，長期處于冗余狀態(tài)，因此，海量的數(shù)據(jù)雖然豐富，但其知識卻處于貧乏狀態(tài)，這就要求數(shù)據(jù)庫工具具有極強的數(shù)據(jù)分析能力。數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的發(fā)展應(yīng)能夠從海量的數(shù)據(jù)中快速、準確的找到相應(yīng)的數(shù)據(jù)內(nèi)容，能夠正確的理解歷史數(shù)據(jù)并作出合理解釋，從而對未來的行為發(fā)展作出準確預(yù)測。數(shù)據(jù)挖掘是結(jié)合人工智能、統(tǒng)計學(xué)、并行計算、模式識別、數(shù)據(jù)庫及模糊智能等技術(shù)而興起的一個全新的科學(xué)領(lǐng)域，并受到有關(guān)學(xué)者的密切關(guān)注。一個優(yōu)秀的數(shù)據(jù)挖掘方法應(yīng)具備有效、新穎、高效及轉(zhuǎn)為可視等特點。目前，常用的方法包括數(shù)理統(tǒng)計學(xué)、概率論、模糊集、粗糙集、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及決策樹等，或是結(jié)合了上述兩種或多種方法。

近些年，粗糙集數(shù)據(jù)挖掘方法從各種方法中脫穎而出，成為了人們的研究重點，它能夠在各種運行環(huán)境下有效地獲取知識，并能對不確定和模糊數(shù)據(jù)進行不可分辨類型及不可分辨關(guān)系處理，過程中不需要對知識做任何附加信息處理或先驗知識處理。粗糙集數(shù)據(jù)挖掘方法首先要做的是將數(shù)據(jù)系統(tǒng)做約簡處理（值約簡及屬性約簡），這同時也是該方法的重要步驟之一。值約簡過程是指將數(shù)據(jù)系統(tǒng)中那些沒有價值的重復(fù)內(nèi)容刪除。屬性約簡過程是指在保證數(shù)據(jù)系統(tǒng)分類能力不發(fā)生改變的條件下進行一系列信息變換，最終得到一個最小的條件屬性子集。

2粗糙集及模糊集

純粗糙集屬性約簡過程中，要求數(shù)據(jù)通常具有一定的精確性，要求數(shù)據(jù)屬性對應(yīng)等價。約簡計算中過程中，計算內(nèi)容必須是經(jīng)離散化后屬性值，而現(xiàn)實的數(shù)據(jù)系統(tǒng)通常無法做到這一點，例如氣象數(shù)據(jù)系統(tǒng)中濕度、風(fēng)速、溫度等屬性值均不是確切的固定值，而是隨時間在不斷變化。所以，利用粗糙集數(shù)據(jù)挖掘方法做屬性約簡前，必須將這些連續(xù)屬性值做離散化處理，這就有可能在某種程度上對一些數(shù)據(jù)造成不可避免的數(shù)據(jù)缺失，這是因為屬性值離散化后與其實數(shù)值所存在的差異信息沒有被保留。

粗糙集方法是傳統(tǒng)集合論的延拓，它將用于分類的數(shù)據(jù)嵌入集合中，并視為集合的組成部分?？梢罁?jù)現(xiàn)有的理論來判斷對象a是否包含于集合X，通常將其分為三種類型：①已確定集合X包含對象a；②已確定集合X不包含對象a；③集合X可能包括對象a也可能不包含對象a。集合的劃分與我們現(xiàn)有的論域知識具有密切關(guān)系，具有相對性。論域U是一個有限非空集合，U中的一族與I為等效關(guān)系，則稱K=（U，I）為其一個近似空間。設(shè)x對象及X子集均包含于U，I（x）則表示為與x不可分辨的所有對象構(gòu)成的一個集合，也就是說，該等效類是由x對象所決定，I（x）包含的所有對象均和x有共同的屬性特征。

模糊集理論同樣也是數(shù)據(jù)系統(tǒng)中不精確、不完善數(shù)據(jù)內(nèi)容的研究理論，側(cè)重于數(shù)據(jù)的模糊性研究。粗糙集理論同時結(jié)合模糊集理論便可以實現(xiàn)決策屬性及條件屬性均能符合模糊性要求，因此，屬性約簡的對象是相似類數(shù)據(jù)。在屬性約簡過程中，其約簡對象的屬性值無須經(jīng)過離散化，固可以保持其原有性，粗糙集理論每個經(jīng)離散化符號與其屬性下的模糊等價類相對應(yīng)，相應(yīng)地，因此，屬性模糊化也將替代相應(yīng)的過程離散化。

模糊集又被稱為模糊集或模糊子集，指的是模糊性數(shù)據(jù)的集合。一般的集合指的是具有某種特定屬性值的全體對象。通常這種特定屬性值指的是一個精確的值，具有明確的區(qū)分界限，這個集合中的每個對象與其集合的關(guān)系是明確的隸屬關(guān)系，反之，則每個對象或部分對象與集合的隸屬關(guān)系并不明晰。然而，在人的思維意識中有著太多模糊概念（如大小、很快、一點、很高等等），這類模糊概念所指對象的屬性并不能直接明確其“是”或“否”。這是因為模糊類概念自身并沒有清晰、明確的界限值，有時還會隨著條件的變化而產(chǎn)生變化。

模糊集的表示：