基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交流輸電線路可聽噪聲預(yù)測模型

唐 波，彭友仙，陳 彬，瞿子航，李 昱

(三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院, 湖北 宜昌 443002 )

0 引言

輸電線路產(chǎn)生的可聽噪聲已經(jīng)干擾到人們的生活，尤其是特高壓輸電線路產(chǎn)生的噪聲[1]，與相同聲壓級的環(huán)境噪聲相比更令人煩躁和難以忍受.在特高壓交流輸電線路的設(shè)計(jì)過程中，可聽噪聲的影響越來越顯著.文獻(xiàn)[2]表明，可聽噪聲是選擇導(dǎo)線結(jié)構(gòu)、影響造價(jià)成本、確定輸送電壓的主要因素.在線路設(shè)計(jì)前，對輸電線路可聽噪聲的大小進(jìn)行預(yù)測可以幫助線路設(shè)計(jì)人員選擇合理的導(dǎo)線型式.

為了幫助線路設(shè)計(jì)人員選擇合理的導(dǎo)線型式，許多研究人員通過試驗(yàn)段或電暈籠得到了可聽噪聲的各種預(yù)測模型，文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]對各種模型作了詳細(xì)的介紹，如直接預(yù)測法的AEP(American Electric Power)計(jì)算公式模型、間接預(yù)測法的GE(General Electric)計(jì)算公式模型等.然而，由于適用條件的約束和預(yù)測誤差偏大等問題，各類預(yù)測模型在實(shí)際線路設(shè)計(jì)過程中的應(yīng)用都受到一定程度的限制.因此，開展具有通用性強(qiáng)、預(yù)測準(zhǔn)確度高的可聽噪聲預(yù)測模型的研究將具有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值.

本文應(yīng)用BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]對可聽噪聲值進(jìn)行預(yù)測，實(shí)現(xiàn)可聽噪聲值與其影響因素之間復(fù)雜關(guān)系的數(shù)學(xué)擬合，從而解決傳統(tǒng)預(yù)測模型在工程應(yīng)用中存在的局限性或預(yù)測精度不高的問題.

1 可聽噪聲影響指標(biāo)的確定

1.1 可聽噪聲

輸電線路可聽噪聲是指電力線路發(fā)生電暈放電時(shí)，產(chǎn)生的人能夠聽見的噪聲，它是衡量輸電線路電磁環(huán)境質(zhì)量的重要指標(biāo)之一.對于交流輸電線路，通常雨天的可聽噪聲會(huì)比晴天大15～20 dB(A)，因此，按照國際慣例，在特高壓輸電線路的設(shè)計(jì)過程中，采用雨天時(shí)的L50(即雨天時(shí)的50%值)作為可聽噪聲限值，這是對最嚴(yán)重情況下噪聲的限制，在其他情況下，噪聲都將小很多[4].因此，本文以L50值作為可聽噪聲的特征指標(biāo).

1.2 影響指標(biāo)的確定

國際上使用的噪聲預(yù)測模型的通用表達(dá)式為[6]：

SL=f(g,N,d,D),

(1)

式中：SL為輸電線路產(chǎn)生的統(tǒng)計(jì)噪聲L50，dB(A)；g為分裂導(dǎo)線的表面電位梯度，kV/cm；N為導(dǎo)線分裂數(shù)目；d為子導(dǎo)線直徑，cm；D為測量點(diǎn)至導(dǎo)線的徑向距離，m.

由式(1)可見，輸電線路統(tǒng)計(jì)噪聲y=L50是線路參數(shù)X=(g,N,d,D)的函數(shù)，可聽噪聲的預(yù)測問題可以轉(zhuǎn)化為根據(jù)給定的測量噪聲樣本，尋求最優(yōu)函數(shù)f:x→y.因此，本文主要以線路參數(shù)X=(g,N,d,D)作為可聽噪聲的影響指標(biāo)，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，逼近數(shù)據(jù)中隱含的非線性機(jī)制f，使f能夠?qū)ξ粗敵鲈肼曌龀霰M可能準(zhǔn)確的預(yù)測.

2 常用可聽噪聲計(jì)算模型的分析

2.1 AEP公式

AEP計(jì)算公式是直接預(yù)測法中的一種預(yù)測模型，計(jì)算公式為[7]：

SLAEP=108lgg+10lgn+

75.9lg(d/2.54)1.35-94.5,

(2)

式中：g為中相的平均最大表面電位梯度，n為導(dǎo)線分裂數(shù)目，d為子導(dǎo)線直徑.

該公式可直接計(jì)算預(yù)測輸電線路的總噪聲，但僅限于三相運(yùn)行線路，且僅適用于500～800 kV運(yùn)行線路，具有一定的局限性.

2.2 GE公式

GE計(jì)算公式是間接預(yù)測法中的一種預(yù)測模型，單相可聽噪聲的計(jì)算公式為[8-9]：

Li50=Li5-ΔL,

(3)

式中：Li5為雨天時(shí)5%的噪聲值，其計(jì)算見式(4)；ΔL為修正量，其計(jì)算見式(5).

Li5=-665/g+20lgn+44lgd-

10lgD-0.02D+L0+k1+k2,

(4)

式中：g為分裂導(dǎo)線的平均最大表面電位梯度；D為測量點(diǎn)至導(dǎo)線的徑向距離；L0的取值為：當(dāng)n<3時(shí)，取為75.2 dB(A)；當(dāng)n≥3時(shí)，取為67.9 dB(A).k1的取值為7.5(n=1時(shí))或2.6(n=2時(shí))或0(n≥3時(shí))；k2的取值為0(n<3時(shí))或按k2=22.9(n-1)d/B(n≥3時(shí))計(jì)算，其中B為相導(dǎo)線的直徑，cm.

(5)

式(5)中，gc的計(jì)算如下：

(6)

該公式可計(jì)算預(yù)測單相線路的可聽噪聲值，對超、特高壓線路均適用，但其計(jì)算誤差通常偏大，應(yīng)用于實(shí)際會(huì)造成較為嚴(yán)重的環(huán)境影響問題.

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可聽噪聲預(yù)測模型

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以具有三層或三層以上的網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)，BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入、輸出模式映射關(guān)系，無須事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程.它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小.三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層(隱含層可以是一層或多層)和輸出層，每個(gè)神經(jīng)元用一個(gè)節(jié)點(diǎn)來表示.BP網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

3.2 網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出變量

可聽噪聲的預(yù)測模型根據(jù)其建模數(shù)據(jù)的特征可以分為直接預(yù)測模型和間接預(yù)測模型.直接預(yù)測模型只適用于特定的線路結(jié)構(gòu)類型和特定的電壓等級；間接預(yù)測模型主要建立單相線路的噪聲預(yù)測模型，再利用式(2)計(jì)算線路產(chǎn)生的總噪聲，適用于各種線路結(jié)構(gòu)類型和各類電壓等級.

(7)

式中：SLall為多相輸電線路產(chǎn)生的總噪聲，dB(A)；Li為每相線路產(chǎn)生的噪聲，dB(A)；p為相數(shù).

因此，采用間接預(yù)測法進(jìn)行建模，網(wǎng)絡(luò)的輸入變量則記為X=(gsp,N,d,Dsp)，其中：gsp為單相分裂導(dǎo)線平均最大電位梯度值，Dsp為單相導(dǎo)線到測量點(diǎn)的徑向距離.

綜上所述，輸入變量單相輸電線路的線路參數(shù)，那么相應(yīng)地輸出變量即為單相輸電線路產(chǎn)生的噪聲.

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP算法可以從輸入層經(jīng)過隱含層逐層處理后傳至輸出層，也可以在輸出層得不到預(yù)期輸出時(shí)反向傳播.反向傳播過程中，誤差信號(hào)沿著連接路徑返回，通過修改各層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，從而使得誤差信號(hào)最小，輸出結(jié)果最優(yōu).

假設(shè)某網(wǎng)絡(luò)有N層，如果采用單輸出神經(jīng)模型，那么第N層僅含有輸出節(jié)點(diǎn)，第一層為輸入節(jié)點(diǎn).設(shè)有M個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣本：{x1(p)，x2(p)，xn(p)；xi(p)|p=1,2,…,M}.第N層網(wǎng)絡(luò)輸出為z(p).隱含層與輸出層通過Sigmoid函數(shù)輸出，Sigmoid函數(shù)反映了神經(jīng)元的飽和特性，其表達(dá)式為

(8)

(9)

式中，θji(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m)為輸入層與隱含層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值.

下面，分兩種情況討論：

1)若節(jié)點(diǎn)j為輸出節(jié)點(diǎn)，則yj=z，

(10)

2)若節(jié)點(diǎn)j為隱含層節(jié)點(diǎn)，則有

(11)

在(m+1)層第l個(gè)節(jié)點(diǎn)：

(12)

由式(11)和式(12)可以得到：

(13)

根據(jù)上面的理論和推導(dǎo)，則可概括出BP算法的步驟如下：

1)選取初始值、閾值；

2)計(jì)算每層各節(jié)點(diǎn)j的yj，netj和z的值；

3)從N到第二層，對每層節(jié)點(diǎn)，利用式(10)和式(8)反向計(jì)算δj；

4)修正權(quán)值

(14)

5)重復(fù)步驟2)至4)，直至滿足要求.

4 具體算例

4.1 數(shù)據(jù)收集

通過搜集國外交流輸電線路可聽噪聲測量的數(shù)據(jù)[4]，整理出可供間接法使用的可聽噪聲樣本{Xn,Ln}，一共57個(gè)樣本數(shù)據(jù)，包含3種線路結(jié)構(gòu)(如圖2所示)的數(shù)據(jù)，選取包含3種線路結(jié)構(gòu)的任意6個(gè)樣本作為預(yù)測集，用剩下的51個(gè)樣本作為訓(xùn)練集.數(shù)據(jù)樣本如表1(由于數(shù)據(jù)量大，只列舉部分)和表2所示.

圖2 線路結(jié)構(gòu)類型

線路編號(hào)線路類型N/根d/cmg/(kV·cm-1)D/mL單相/dB(A)1aⅠ16.3515.827.256.21bⅠ16.3516.835.658.11cⅠ16.3515.844.853.82aⅠ24.0716.723.549.22bⅠ24.0717.932.851.2…………………17bⅠ123.3114.441.949.217cⅠ123.3113.559.544.118aⅠ163.3112.526.347.418bⅠ163.3113.341.148.418cⅠ163.3112.558.943.4

表2 預(yù)測集數(shù)據(jù)樣本

4.2 數(shù)據(jù)的預(yù)處理

由于輸入和輸出變量在數(shù)值上的變化相差較大且量綱不同，故不能直接用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，否則會(huì)嚴(yán)重影響網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的速度及精度等.因此，在訓(xùn)練學(xué)習(xí)前，對樣本數(shù)據(jù)的預(yù)處理是十分重要的一個(gè)環(huán)節(jié).采用常用的歸一化函數(shù)premnmx函數(shù)對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化后的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)均在[-1,1]的范圍內(nèi).

4.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

在MATLAB環(huán)境中進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)，設(shè)定顯示間隔次數(shù)為50；最大循環(huán)次數(shù)為100 000；目標(biāo)誤差為10-4；初始學(xué)習(xí)速率為0.01，將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)過100 000次訓(xùn)練后結(jié)束.

繪制網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的擬合曲線圖如圖3所示.

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練擬合曲線

由圖3可以看出，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練的擬合效果很好，訓(xùn)練樣本的擬合值與實(shí)際值曲線十分接近.利用MATLAB計(jì)算預(yù)測結(jié)果的殘差，結(jié)果表明，預(yù)測殘差值基本上在[-1,1]范圍內(nèi)波動(dòng).由此可見，該網(wǎng)絡(luò)模型擬合精度很高.

4.4 預(yù)測結(jié)果及分析

用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對預(yù)測集線路的可聽噪聲進(jìn)行預(yù)測.在MATLAB環(huán)境下，將預(yù)測集樣本線路參數(shù)用tramnmx函數(shù)進(jìn)行歸一化處理后，輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測，得到歸一化的預(yù)測結(jié)果后，通過postmnmx函數(shù)進(jìn)行反歸一化，最后結(jié)果及誤差如表3所示.

表3 預(yù)測集線路的可聽噪聲預(yù)測結(jié)果

分析表3中的數(shù)據(jù)可知：

1)預(yù)測的6條線路中，絕對誤差絕對值最大為1.135 7 dB，根據(jù)實(shí)地測量經(jīng)驗(yàn)，預(yù)測值滿足可聽噪聲預(yù)測精度要求；2)該網(wǎng)絡(luò)模型可應(yīng)用于預(yù)測不同類型線路的可聽噪聲，結(jié)果準(zhǔn)確度幾乎不受線路結(jié)構(gòu)影響；3)預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值的相對誤差基本在2%以內(nèi)，與實(shí)際值的貼近度相當(dāng)可觀.

4.5 與GE算法的比較

選取Ⅰ類線路結(jié)構(gòu)的14號(hào)、Ⅱ類線路結(jié)構(gòu)的13號(hào)以及Ⅲ類線路結(jié)構(gòu)的5號(hào)線路進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測，并利用式(2)計(jì)算出線路總的可聽噪聲值，同時(shí)采用GE公式進(jìn)行預(yù)測計(jì)算，并計(jì)算出二者與實(shí)際值間的平均絕對誤差，結(jié)果如表4所示.

表4 BP預(yù)測與GE公式計(jì)算結(jié)果對比

由表4數(shù)據(jù)可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的平均絕對誤差絕對值比GE公式計(jì)算結(jié)果的平均絕對誤差小1.641 4 dB(A).

綜上所述，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型對可聽噪聲進(jìn)行預(yù)測，準(zhǔn)確度高，適用范圍廣，可用于實(shí)際.

5 結(jié)論

1)利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對預(yù)測集進(jìn)行可聽噪聲值的預(yù)測，絕對誤差絕對值最大僅為1.135 7 dB(A)，且滿足可聽噪聲預(yù)測精度要求.

2)采用間接預(yù)測法，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立交流輸電線路可聽噪聲預(yù)測模型，預(yù)測結(jié)果相對誤差僅在2%以內(nèi)，且適用于不同線路結(jié)構(gòu)的輸電線路.

3)模型預(yù)測的是單相線路的可聽噪聲，對于多相線路，采用式(2)計(jì)算線路的總噪聲即可.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型預(yù)測的平均絕對誤差比GE公式的平均絕對誤差小1.641 4 dB(A)，表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型具有更高的預(yù)測精度.